2020版高中物理（新教材）人教必修第2冊(cè)：第8章 5 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

5．實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律【學(xué)習(xí)素養(yǎng)·明目標(biāo)】物理觀念：1.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.2.熟悉瞬時(shí)速度的測(cè)量方法．科學(xué)探究：1.能正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論，能定性地分析產(chǎn)生誤差的原因.2.掌握實(shí)驗(yàn)的操作方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力．一、實(shí)驗(yàn)原理讓物體自由下落，在忽略阻力的情況下，探究物體的機(jī)械能守恒，有兩種方案探究物體的機(jī)械能守恒：1．以物體下落的起始點(diǎn)O為基準(zhǔn)，測(cè)出物體下落高度h時(shí)的速度大小v，若eq\f(1,2)mv2＝mgh成立，則可驗(yàn)證物體的機(jī)械能守恒．2．測(cè)出物體下落高度h過(guò)程的初、末時(shí)刻的速度v1、v2，若關(guān)系式eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh成立，則物體的機(jī)械能守恒．二、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源(4～6V)、重物、毫米刻度尺、紙帶(帶夾子)、復(fù)寫紙片、導(dǎo)線．三、實(shí)驗(yàn)步驟1．安裝置：按圖將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路．2．打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方．先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落．更換紙帶重復(fù)做3～5次實(shí)驗(yàn)．3．選紙帶：選取點(diǎn)跡較為清晰且1、2兩點(diǎn)間的距離約為2mm的紙帶，把紙帶上打出的兩點(diǎn)間的距離為2mm的第一個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，記作O，在距離O點(diǎn)較遠(yuǎn)處再依次選出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3…4．測(cè)距離：用刻度尺測(cè)出O點(diǎn)到1、2、3…的距離，即為對(duì)應(yīng)下落的高度h1、h2、h3…四、數(shù)據(jù)處理1．計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度：記下第1個(gè)點(diǎn)的位置O，在紙帶上從離O點(diǎn)適當(dāng)距離開始選取幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、…、n，并測(cè)量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h1、h2、h3、…、hn，再根據(jù)公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，計(jì)算出1、2、3、4、…、n點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、v4、…、vn.2．機(jī)械能守恒定律的驗(yàn)證：方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)．從起始點(diǎn)到第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量為mghn，動(dòng)能增加量為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，計(jì)算ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證．方法二：任取兩點(diǎn)A、B.從A點(diǎn)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量為mghA－mghB，動(dòng)能增加量為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，計(jì)算ghAB和eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證．方法三：圖象法．計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)eq\f(1,2)v2，以eq\f(1,2)v2為縱軸，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)的距離h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2-h圖線．若在誤差許可的范圍內(nèi)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．五、誤差分析1．在進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)，測(cè)量及讀數(shù)不準(zhǔn)確造成誤差．2．重物下落要克服阻力做功，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，下落高度越大，機(jī)械能損失越多，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的機(jī)械能依次略有減小的現(xiàn)象．3．由于交流電的周期不穩(wěn)定，造成打點(diǎn)時(shí)間間隔變化而產(chǎn)生誤差．六、注意事項(xiàng)1．應(yīng)盡可能控制實(shí)驗(yàn)滿足機(jī)械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：(1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力．(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，使空氣阻力減小．2．紙帶選取(1)以第一個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)時(shí)，要驗(yàn)證的是eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)＝mghn，必須保證紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)為重物靜止釋放時(shí)打的點(diǎn)，所以前兩個(gè)點(diǎn)的間距為h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×(0.02)2m＝2mm.(2)以下落中某點(diǎn)為起點(diǎn)時(shí)，要驗(yàn)證的是eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝mghmn，這時(shí)選擇紙帶不需要滿足開始兩點(diǎn)間距為2mm.3．計(jì)算速度時(shí)不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)，否則就犯了用機(jī)械能守恒定律去驗(yàn)證機(jī)械能守恒的錯(cuò)誤．【例1】在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，下面列出一些實(shí)驗(yàn)步驟：A．用天平稱出重物和夾子的重量B．把重物系在夾子上C．將紙帶穿過(guò)計(jì)時(shí)器，上端用手提著，下端夾上系住重物的夾子，再把紙帶向上拉，讓夾子靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止D．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在學(xué)生電源的交流輸出端，把輸出電壓調(diào)至6V(電源不接通)E．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌邊的鐵架臺(tái)上，使兩個(gè)限位孔在同一豎直線上F．在紙帶上選取幾個(gè)點(diǎn)，進(jìn)行測(cè)量和記錄數(shù)據(jù)G．用秒表測(cè)出重物下落時(shí)間H．接通電源，待計(jì)時(shí)器響聲穩(wěn)定后釋放紙帶I．切斷電源J．更換紙帶，重新進(jìn)行兩次K．在三條紙帶中選出較好的一條L．進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)論，完成報(bào)告M．拆下導(dǎo)線，整理器材以上步驟中，不必要的有，正確步驟的合理順序是．(填寫字母)[解析]只為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒，沒必要稱量重物的質(zhì)量．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身就是計(jì)時(shí)儀器，不再需要秒表．[答案]AGEDBCHIJMKFL【例2】某實(shí)驗(yàn)小組“用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．實(shí)驗(yàn)中測(cè)出重物自由下落的高度h及對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v，計(jì)算出重物減小的重力勢(shì)能mgh和增加的動(dòng)能eq\f(1,2)mv2，然后進(jìn)行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗(yàn)證重物自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和步驟完成下列問題：甲乙丙(1)(多選)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是．A．重物最好選擇密度較小的木塊B．重物的質(zhì)量可以不測(cè)量C．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶D．可以利用公式v＝eq\r(2gh)來(lái)求解瞬時(shí)速度(2)如圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組打出的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，紙帶上的O點(diǎn)是起始點(diǎn)，選取紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離依次為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是50Hz的交流電，重錘的質(zhì)量為0.5kg，則從計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)D的過(guò)程中，重物減小的重力勢(shì)能ΔEp＝J；重物增加的動(dòng)能ΔEk＝J，兩者不完全相等的原因可能是.(重力加速度g取9.8m/s2，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)又正確計(jì)算出圖乙中打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖象，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒的依據(jù)是.[解析](1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力較小，故A錯(cuò)誤．本題是以自由落體運(yùn)動(dòng)為例來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要驗(yàn)證的方程是mgh＝eq\f(1,2)mv2，因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、eq\f(1,2)mv2的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平測(cè)量重物的質(zhì)量，故B正確．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，故C正確．不能利用公式v＝eq\r(2gh)來(lái)求解瞬時(shí)速度，否則體現(xiàn)不了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，卻變成了理論推導(dǎo)，故D錯(cuò)誤．(2)重力勢(shì)能減小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.4365J≈2.14J．利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：vD＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0.4966－0.3802,0.04)m/s＝2.91m/s，EkD＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＝eq\f(1,2)×0.5×(2.91)2J≈2.12J，動(dòng)能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12J．由于存在阻力作用，所以減小的重力勢(shì)能大于動(dòng)能的增加量．(3)根據(jù)表達(dá)式mgh＝eq\f(1,2)mv2，則有v2＝2gh；當(dāng)圖象的斜率為重力加速度的2倍時(shí)，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒，而圖象的斜率k＝eq\f(10.36－5.48,0.25)＝19.52；因此能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒．[答案](1)BC(2)2.142.12重物下落過(guò)程中受到阻力作用(3)圖象的斜率等于19.52，約為重力加速度g的兩倍，故能驗(yàn)證【例3】利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示．(1)實(shí)驗(yàn)步驟：①將氣墊導(dǎo)軌放在水平面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；②用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光條的寬度為l＝9.30mm；③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離s＝cm；④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過(guò)光電門2；⑤從數(shù)字計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過(guò)光電門1和光電門2所用的時(shí)間Δt1和Δt2；⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m.(2)用表示直接測(cè)量的物理量字母寫出下列所示物理量的表達(dá)式：①滑塊通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)瞬時(shí)速度分別為v1＝和v2＝.②當(dāng)滑塊通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)能分別為Ek1＝和Ek2＝.③在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp減＝(重力加速度為g)．(3)如果ΔEp減＝，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．[解析]由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過(guò)光電門時(shí)的平均速度當(dāng)作瞬時(shí)速度，擋光條的寬度l可用游標(biāo)卡尺測(cè)量，擋光時(shí)間Δt可從數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出，因此，滑塊通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度為eq\f(l,Δt)，由于質(zhì)量已用天平測(cè)出，所以，滑塊的動(dòng)能就是已知數(shù)了．測(cè)出動(dòng)能的增加值，測(cè)出重力勢(shì)能的減少值，如果兩者在誤差允許范圍內(nèi)相等，就驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．[答案](1)③60.00(59.96～60.04)(2)①eq\f(l,Δt1)eq\f(l,Δt2)②eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt1)))eq\s\up20(2)eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt2)))eq\s\up20(2)③mgs(3)Ek2－Ek11．做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，已有鐵架臺(tái)、鐵夾、電源、紙帶、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，還必須選取的器材是圖中的()A．a(chǎn)和c B．a(chǎn)和dC．b和c D．b和dD[實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證重錘重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等，所以需要重錘，為了減小阻力的影響，重錘選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的，故需要b，a是不需要的；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以直接記錄時(shí)間，不需要秒表．實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測(cè)量點(diǎn)跡間的距離，從而求解瞬時(shí)速度和下降的高度，故選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．]2．(多選)用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，就是看eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)是否等于mghn(n為計(jì)數(shù)點(diǎn)的編號(hào)0、1、2…n)．下列說(shuō)法中正確的是()A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一個(gè)點(diǎn)0時(shí)，重物的速度為零B．hn是計(jì)數(shù)點(diǎn)n到起始點(diǎn)0的距離C．必須測(cè)量重物的質(zhì)量D．用vn＝gtn計(jì)算vn時(shí)，tn＝(n－1)T(T為打點(diǎn)周期)AB[本實(shí)驗(yàn)的原理是利用重物的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．因此打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，重物運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)為零，A正確；hn與vn分別表示打第n個(gè)點(diǎn)時(shí)重物下落的高度和對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，B正確；本實(shí)驗(yàn)中，不需要測(cè)量重物的質(zhì)量，因?yàn)楣絤gh＝eq\f(1,2)mv2的兩邊都有m，故只要gh＝eq\f(1,2)v2成立，mgh＝eq\f(1,2)mv2就成立，機(jī)械能守恒定律也就被驗(yàn)證了，C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)來(lái)計(jì)算vn，D錯(cuò)誤．]3．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，與紙帶相連的質(zhì)量為1kg的重錘自由下落，打出的紙帶如圖所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，g取9.8m/s2.求：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度vB＝m/s(保留兩位有效數(shù)字)；(2)某同學(xué)根據(jù)紙帶上的O點(diǎn)到B點(diǎn)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出物體的動(dòng)能增加量ΔEk＝0.47J，重力勢(shì)能減小量ΔEp＝0.48J，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)均發(fā)現(xiàn)ΔEk略小于ΔEp，試分析或解釋形成這個(gè)現(xiàn)象的原因：.[解析](1)vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(hAC,2T)＝eq\f(7.02－3.13×10－2,2×0.02)m/s≈0.97m/s.(2)由于重錘下落過(guò)程中要克服空氣阻力及紙帶所受阻力做功，所以下落過(guò)程中，重錘的機(jī)械能有少量損失，增加的動(dòng)能總是略小于減少的重力勢(shì)能．[答案](1)0.97(2)由于要克服空氣阻力和紙帶所受阻力做功，重錘的機(jī)械能略減少4．某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)存在較大的誤差．為此改用如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置：通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)光電門B時(shí)，通過(guò)與之相連的毫秒計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)記錄擋光時(shí)間t，用毫米刻度尺測(cè)出AB之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小鐵球的直徑d(d＜h)，重力加速度為g.則小鐵球經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v＝.如果d、t、h、g滿足關(guān)系式t2＝，就可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．比較兩個(gè)方案，改進(jìn)后的方案相比原方案最主要的優(yōu)點(diǎn)是．甲乙[解析]勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，由此可以求小鐵球經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v＝eq\f(d,t)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2gh得t2＝eq\f(d2,2gh)；比較兩個(gè)方案，改進(jìn)后的方案相比原方案最主要的優(yōu)點(diǎn)是消除了紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的阻力的影響．[答案]eq\f(d,t)eq\f(d2,2gh)消除了紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的阻力的影響5．現(xiàn)利用如圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×10－2s、2.00×10－2s．已知滑塊質(zhì)量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的長(zhǎng)度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，g取9.80m/s2，取滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度為其平均速度．(1)滑塊經(jīng)過(guò)光電門1時(shí)的速度v1＝m/s，經(jīng)過(guò)光電門2時(shí)的速度v2＝m/s.(2)滑塊通過(guò)光電門1、2之間的動(dòng)能增加量為J，重力勢(shì)能的減少量為J.[解析](1)v1＝eq\f(L,t1)＝eq\f(5.00×10－2,5.00×10－2)m/s＝1.00m/sv2＝eq\f(L,t2)＝eq\f(5.00×10－2,2.00×10－2)m/s＝2.50m/s(2)動(dòng)能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)×2.00×(2.502－1.002)J＝5.25J重力勢(shì)能的減少量：ΔEp＝2.00×9.80×0.54×sin30°J＝5.29J[答案](1)1.002.50(2)5.255.296．用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．已知m1＝50g，m2＝150g，則：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)甲乙(1)從紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v＝m/s.(2)從打下第“0”點(diǎn)到打下第“5”點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝J．(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2.)(3)若某同學(xué)作出eq\f(1,2)v2-h圖象如圖所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝m/s2.[解析](1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v＝eq\f(21.60＋26.40×10－2,2×0.1)m/s＝2.4m/s.(2)從打下第“0”點(diǎn)到打下第“5”點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2＝eq\f(1,2)×(0.05＋0.15)×2.42J≈0.58J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝(m2－m1)gh＝(0.15－0.05)×10×(38.40＋21.60)×10－2J＝0.60J.(3)根據(jù)eq\f(1,2)(m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh，可得eq\f(1,2)v2＝eq\f(g,2)h，由圖線可知eq\f(\f(v2,2),h)＝eq\f(g,2)＝eq\f(5.82m2·s－2,1.20m)，則g＝9.7m/s2.[答案](1)2.4(2)0.580.60(3)9.77．某同學(xué)做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)