投影與視圖的知識點

投影與視圖的知識點投影與視圖的知識點投影與視圖的知識點xxx公司投影與視圖的知識點文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度投影與視圖知識點知識結構框圖1．投影一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.生活中有許多利用投影的例子，如手影表演，皮影戲等。投影分為平行投影和中心投影.由一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影是中心投影，如位似圖。平面為投影面，各射線為投影線，空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，但平行線可能變成了相交的直線。中心投影后的圖形與原圖形相比雖然改變較多、但直觀性強、看起來與人的視覺效果一致、最像原來的物體、所以在繪畫時、經(jīng)常使用這種方法，但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖。平行線在經(jīng)過中心投影后有可能變成了相交的直線如果一個平面圖形所在的平面與投射面平行、那么中心投影后得到的圖形與原圖形也是平行的、由平行光線形成的投影（太陽光等）稱為平行投影，它是投射線相互平行的投影。平行投影按照投射方向是否正對著投影面，可以分為斜投影和正投影兩種。當投影線傾斜于投影面時，稱斜投影；當投影線垂直于投影面時，稱正投影。光由一點向外散射形成的投影是中心投影，一束平行光線照射下形成的投影是平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別屬于哪種投影。從一點到一條直線所作垂線的垂足，叫做這點在這條直線上的正投影。一條線段的兩個端點在一條直線上的正投影之間的線段，叫做這條線段在這直線上的正投影。平行投影和中心投影有什么不同平行投影；發(fā)出來的光線是平行的（如太陽光），對應點的連線是平行的中心投影：是從一點發(fā)出來的光（如燈泡的光）對應點的連線或延長線相交于一點工程圖樣一般都是采用正投影

根據(jù)投影方法我們可以看到，當直線段平行于投影面時，直線段與它的投影及過兩端點的投影線組成一個矩形，因此，直線的投影反映直線的實長。當平面圖形平行與投影面時，不難得出，平面圖形與它的投影為全等圖形，即反映平面圖形的實形。由此我們可得出：平行于投影面的直線或平面圖形，在該投影面上的投影反映線段的實長或平面圖形的實形，這種投影特性稱為真實性。

當直線垂直于投影面時，過直線上所有點的投影線都與直線本身重合，因此與投影面只有一個交點，即直線的投影積聚成一點。當平面圖形垂直于投影面時，過平面上所有點的投影線均與平面本身重合，與投影面交于一條直線，即投影為直線。由此可得出：

當直線或平面圖形垂直于投影面時，它們在該投影面上的投影積聚成一點或一直線，這種投影特性稱為積聚性。

我們還看到，當直線傾斜于投影面時，直線的投影仍為直線，但不反映實長；當平面圖形傾斜于投影面時，在該投影面上的投影為原圖形的類似形。注意：類似形并不是相似形，它和原圖形只是邊數(shù)相同、形狀類似，圓的投影為橢圓。這種投影特性稱為類似性。在陽光下，物體的影子隨時間的變化而變化，從早晨到正午，影子逐漸變短，從正午到黃昏，影子逐漸變長。物體上的點和影子上的對應點連線互相平行。同一時刻，在太陽光下，互相平行的物體、影長和物長的比相等。中心投影的性質，物體上的點和影子上的對應點的連線交于一點（光源）

視點、視線及盲區(qū)眼睛所在的位置稱為視點，視點發(fā)出的線稱為視線，人眼發(fā)出的視線在遇到障礙物看不到的地方叫盲區(qū)平行投影與中心投影在解有關燈光下的中心投影題時，容易出現(xiàn)誤用太陽光下的平行投影的特征，尤其是在畫中心投影的影子長度時，容易誤用類似于相似三角形的比例關系。畫平行投影和中心投影例如：（1）一木桿按如圖①所示的方式直立地面上，請在圖中畫出它在陽光下的影子（線段CD表示）.（2）圖②是兩根標桿及它們在燈光下的影子，請在圖中畫出光源的位置（用點P表示），并在圖中畫出人在此光源下的影子（用線段EF）表示.（1）表面上看，木桿的影子似乎畫不出來，其實并不難，因為太陽光是平行光，只有過木桿的頂端作已知光線的平行線即可畫出它在陽光下的影子（如圖中線段CD）；（2）因為兩個標桿的投影在標桿的同側，只要分別畫出兩條光線，它們的交點就是光源的位置O，即這個投影是中心投影，根據(jù)中心投影的特征即可畫出人在此光源下的影子（如圖中線段EF）本圖考查了平行投影和中心投影的知識，解題的關鍵理解掌握燈光光線與太陽光線的區(qū)別方法。2.三視圖我們從某一個角度觀察一個物體時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖.視圖也可以看作物體在某一個角度的光線下的投影，三視圖是從三個不同方向對同一個物體進行正投影的結果什么是一個物體的主視圖、左視圖和俯視圖我們從不同的方向觀察同一物體時，把從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。如：右圖的主視圖、左視圖和俯視圖1、主視圖、俯視圖和左視圖合稱三視圖。2、主視圖反映物體的長和高，俯視圖反映物體的長和寬，左視圖反映物體的高和寬，在畫三視圖時主、俯視圖要長對正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等。重點解讀從正面、上面、左面觀察一個物體分別得到主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖反映的是物體的長和高；俯視圖反映的是物體的長和寬；左視圖反映的是物體的寬和高．畫幾何體的三種視圖，一般先畫幾何體的主視圖,然后再畫左視圖和俯視圖,主視圖反映幾何體的長和高，俯視圖反映幾何體的長和寬，左視圖反映幾何體的高和寬，所以在畫三種視圖時，要注意主、俯視圖長相等，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等.畫三視圖時，應防止以下誤區(qū)（1）首先觀察物體，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補充完整，看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線，要避免出現(xiàn)虛實不分的情況；（2）畫三視圖要避