決策理論與方法習(xí)題答案人大版

習(xí)題一答案.什么是決策分析？決策分析有哪些特點(diǎn)？決策分析由哪些要素構(gòu)成？決策分析簡(jiǎn)稱決策。所謂決策，就是決定一個(gè)對(duì)策，是人類的一種有目的的思維活動(dòng)，決策存在于人類的一切實(shí)踐活動(dòng)中，存在于人類歷史的全過程中。在現(xiàn)代管理科學(xué)中，對(duì)決策的理解基本上可以歸納為三種：一是把決策看作是從幾種備選的行動(dòng)方案中作出最終抉擇，是決策者的拍板定案，這是狹義的理解；二是認(rèn)為決策是對(duì)不確定條件下發(fā)生的偶發(fā)事件所做的處理決定，這類事件既無先例，又沒有可遵循的規(guī)律，做出選擇要冒一定的風(fēng)險(xiǎn)，也就是說，只有冒一定的風(fēng)險(xiǎn)的選擇才是決策，這是對(duì)決策概念最狹義的理解；三是把決策看成是一個(gè)包括提出問題、確立目標(biāo)、設(shè)計(jì)和選擇方案的過程，即人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)某一特定目標(biāo)，在占有一定信息和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)主客觀條件的可能性，提出各種可行方案，采用一定的科學(xué)方法和手段，進(jìn)行比較、分析和評(píng)價(jià)，按照決策準(zhǔn)則，從中篩選出最滿意的方案，并根據(jù)方案的反饋情況對(duì)方案進(jìn)行修正控制，直至目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的整個(gè)系統(tǒng)過程，這是廣義的理解。決策分析包括以下幾個(gè)基本要素：（一）決策者。決策者即決策主體，可以是個(gè)體，也可以是群體，如某上市公司的總經(jīng)理（個(gè)體）或董事會(huì)（群體）。決策者受社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、文化、心里等因素的影響。（二）決策目標(biāo)。決策問題對(duì)于決策者所希望達(dá)到的目標(biāo)，可以是單個(gè)目標(biāo)，也可以是多個(gè)目標(biāo)。此例中，決策者的目標(biāo)表現(xiàn)為希望做成的煎餅含的雞蛋越多越好，所付出的勞動(dòng)越少、越方便越好。（三）行動(dòng)方案。實(shí)現(xiàn)決策目標(biāo)所采取的具體措施和手段。行動(dòng)方案有明確方案和不明確方案兩種。前者是指有有限個(gè)明確的方案，后者一般只是對(duì)產(chǎn)生方案可能的約束條件加以描述而方案本身可能是無限個(gè)，要找出合理或最優(yōu)的方案可借助運(yùn)籌學(xué)的線性規(guī)劃等方法。（四）自然狀態(tài)。決策者無法控制但可以預(yù)見的決策環(huán)境客觀存在的的各種狀態(tài)。自然狀態(tài)可能是確定的，也可能是不確定，其中不確定的又分為離散的和連續(xù)的兩種情況。本例中的自然狀態(tài)是雞蛋的質(zhì)量狀態(tài)，它是不確定的和離散的，即好的和壞的兩種。（五）決策結(jié)果。各種決策方案在不同的自然狀態(tài)下所出現(xiàn)的結(jié)果。（六）決策準(zhǔn)則。評(píng)價(jià)方案是否達(dá)到?jīng)Q策目標(biāo)的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)，也是選擇方案的依據(jù)。一般來說，決策準(zhǔn)則依賴于決策者的價(jià)值取向或偏好。.正確決策應(yīng)該遵循哪些基本原則？科學(xué)決策必須遵循的基本原則如下：.信息充分原則準(zhǔn)確、完備的信息是決策的基礎(chǔ)。決策信息包括決策問題全部構(gòu)成要素的數(shù)據(jù)、結(jié)構(gòu)、環(huán)境以及內(nèi)在規(guī)律性。有價(jià)值的信息必須具有準(zhǔn)備性、時(shí)效性和全面性。為決策搜集的信息必須準(zhǔn)確全面地反映決策對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律與外部聯(lián)系?？茖W(xué)的決策需要大量的信息，決策者必須具備收集處理信息以及挑選重要信息的能力，并對(duì)決策環(huán)境保持高度的警惕性和敏感性，以及時(shí)地掌握充足而可靠的信息，為正確決策提供有力的保障。.系統(tǒng)原則許多決策問題都是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程問題，因此需要把決策對(duì)象看作一個(gè)系統(tǒng)，以系統(tǒng)的觀點(diǎn)來分析它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)機(jī)理及其與外部環(huán)境的聯(lián)系。堅(jiān)持局部效果服從整體效果、當(dāng)前利益與長(zhǎng)遠(yuǎn)利益相結(jié)合，謀求決策目標(biāo)與內(nèi)部條件及外部環(huán)境之間的動(dòng)態(tài)平衡，使決策從整體上最優(yōu)或令人滿意。就決策系統(tǒng)內(nèi)部而言，決策主體必須緊密配合，協(xié)調(diào)決策對(duì)象內(nèi)部各個(gè)因素之間的關(guān)系及各決策環(huán)節(jié)的關(guān)系，統(tǒng)籌規(guī)劃，以滿足系統(tǒng)優(yōu)化為目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的完整與平衡。就決策系統(tǒng)與外部環(huán)境的關(guān)系而言，決策主體必須使自己的決策目標(biāo)與其從屬的更大的系統(tǒng)的要求、目標(biāo)或規(guī)劃相適應(yīng)，以達(dá)到兩者相互促進(jìn)、共同發(fā)展的動(dòng)態(tài)平衡。.科學(xué)原則決策應(yīng)應(yīng)用決策科學(xué)的理論，采用科學(xué)的決策方法和先進(jìn)的決策手段。決策問題的日益復(fù)雜化使我們僅憑自己的經(jīng)驗(yàn)、直覺和智慧作決策變得越來越困難。通過決策科學(xué)，我們可以掌握各種決策的一般原理、方法及基本規(guī)律以達(dá)到提高決策質(zhì)量的目的。必須善于運(yùn)用各學(xué)科的知識(shí)，尤其是運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算技術(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等方面的知識(shí)作出定量決策，并善于采用來自數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的技術(shù)與方法選擇方案，如模擬、最優(yōu)化、決策論、博弈論等，以提高決策的科學(xué)性。.可行原則決策方案在現(xiàn)有主客觀條件下必須是切實(shí)可行的，實(shí)施方案才能達(dá)到預(yù)期的效果。決策是可行的必須有客觀條件作保證，而不是單憑主觀愿望。為此，決策應(yīng)充分考慮到人才、資金、設(shè)備、原料、技術(shù)等方面的限制。決策方案在技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等方面均應(yīng)是可行的，這樣的決策才具有現(xiàn)實(shí)意義。.反饋原則由于影響決策的諸因素是復(fù)雜多變的，而決策時(shí)又往往難以預(yù)料到一切可能的變化情況。因此，在決策實(shí)施的過程中難免會(huì)出現(xiàn)一些意想不到的問題。為了不斷地完善決策，始終保持決策目標(biāo)的動(dòng)態(tài)平衡，并最終真正地解決決策問題，達(dá)到?jīng)Q策目標(biāo)，就必須根據(jù)決策執(zhí)行過程中反饋回來的信息對(duì)決策進(jìn)行補(bǔ)充、修改和調(diào)整，甚至必要時(shí)作出各種應(yīng)變對(duì)策。如果不進(jìn)行反饋控制，決策者無法了解到執(zhí)行過程中所遇到的各種難以預(yù)料的困難，不知道決策的實(shí)施結(jié)果與預(yù)先的要求已經(jīng)發(fā)生了較大的偏差，這樣再好的決策也無法獲得預(yù)期效果。.決策分析的主要步驟有哪些?決策分析是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的反饋過程，決策過程一般隨著決策問題的性質(zhì)、決策目標(biāo)以及決策者偏好的不同而不同?？茖W(xué)的決策步驟又稱為決策程序，它反映了決策分析過程的客觀規(guī)律，使決策過程更結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化和合理化，為進(jìn)行科學(xué)決策提供了重要保證?？茖W(xué)的決策構(gòu)成必須包括以下五個(gè)步驟：（1）形成決策問題；（2）確定決策目標(biāo)；（3）擬定多個(gè)可行方案；（4）評(píng)價(jià)方案并做出選擇;（5）決策的執(zhí)行、反饋與調(diào)整等..跟蹤決策有哪些基本特征？跟蹤決策要注意以下四個(gè)基本特征，如回溯分析、非零起點(diǎn)、雙重優(yōu)化、心理效應(yīng)等。（1）回溯分析，是對(duì)原來決策的產(chǎn)生機(jī)制、內(nèi)容、環(huán)境進(jìn)行客觀、冷靜的思索，分析產(chǎn)生失誤的原因、性質(zhì)及程度，從而為制定有效的對(duì)策提供依據(jù)?；厮莘治霰仨氁猿浞值氖聦?shí)為依據(jù)，應(yīng)注重原有決策事實(shí)，而不是去追究原有決策的個(gè)人責(zé)任。當(dāng)然，回溯分析本身也包含尋找原有計(jì)劃中的合理因素，為制定新的決策計(jì)劃提供參考和依據(jù)。（2）非零起點(diǎn)，是指追蹤決策是在原因決策實(shí)施的過程中發(fā)生的。由于原有決策的實(shí)施對(duì)人、財(cái)、物的消耗，實(shí)施結(jié)果對(duì)決策條件及決策環(huán)境的影響和客觀環(huán)境本身在不斷地發(fā)展變化，使得追蹤決策產(chǎn)生的時(shí)點(diǎn)已不再是原有決策產(chǎn)生的那個(gè)時(shí)點(diǎn)了。因此，追蹤決策時(shí)應(yīng)充分注意各種變化對(duì)決策過程的影響。（3）雙重優(yōu)化，追蹤決策不是對(duì)原有決策的簡(jiǎn)單改變或重復(fù)，而是對(duì)原有決策的“揚(yáng)棄”，只有比原決策更加完善和圓滿，才能體現(xiàn)其意義所在。其次也意味著要在多個(gè)替代方案中比較選優(yōu)，必須是新的備選方案中的優(yōu)化方案。在主客觀情況發(fā)生了變化的情形下，在諸多新的方案中，選擇出一個(gè)最優(yōu)方案，從而獲取最佳效益。有時(shí)候，追蹤決策只能從小損或大損中選擇，盡可能獲得更多的收益。（4）心里效應(yīng)，由于追蹤決策要改變?cè)瓫Q策，因而勢(shì)必直接或間接地引起與原決策有關(guān)的人員的心理反應(yīng)，給追蹤決策的實(shí)施帶來種種不利的因素。改變?cè)袥Q策會(huì)引發(fā)相關(guān)人員的復(fù)雜感情，容易失去公正的客觀尺度。有些原有決策者因害怕承擔(dān)責(zé)任，于是竭力為原決策辯護(hù)，或掩蓋真相、消極抵抗，甚至直接阻撓追蹤決策的進(jìn)行；原有決策的反對(duì)者也可能因此否定一切，甚至連原有決策中的合理因素也摒棄，走向另一極端還有一些旁觀者，則可能幸災(zāi)樂禍，推波助瀾。另一方面，因?yàn)樵袥Q策已經(jīng)執(zhí)行，則必然使決策對(duì)象的內(nèi)部和外部人員處在既有利害關(guān)系之中。從內(nèi)部而言，參加原決策執(zhí)行的人員，不僅不可避免地對(duì)自己的勞動(dòng)成果充滿感情，而且會(huì)有命運(yùn)相系的心理，在重新決策時(shí)容易發(fā)生不安的騷動(dòng)，這一切會(huì)反過來影響追蹤決策的順利進(jìn)行。就外部而言，任何決策都是一個(gè)系統(tǒng)，與外界有各種各樣的聯(lián)系，因此，還會(huì)引起一系列連鎖的心理反應(yīng)。所以在追蹤決策完成之前，對(duì)外必須嚴(yán)格保密，在實(shí)施的過程中再逐漸解密。.什么是系統(tǒng)仿真的定義、實(shí)質(zhì)和功能?系統(tǒng)仿真，就是根據(jù)系統(tǒng)分析的目的，在分析系統(tǒng)各要素性質(zhì)及其相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立能描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或行為過程的、且具有一定邏輯關(guān)系或數(shù)量關(guān)系的仿真模型，據(jù)此進(jìn)行試驗(yàn)或定量分析，以獲得正確決策所需的各種信息。系統(tǒng)仿真的實(shí)質(zhì)：（1）它是一種對(duì)系統(tǒng)問題求數(shù)值解的計(jì)算技術(shù)。尤其當(dāng)系統(tǒng)無法通過建立數(shù)學(xué)模型求解時(shí)，仿真技術(shù)能有效地來處理；（2）仿真是一種人為的試驗(yàn)手段。它和現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的差別在于，仿真實(shí)驗(yàn)不是依據(jù)實(shí)際環(huán)境，而是作為實(shí)際系統(tǒng)映象的系統(tǒng)模型以及相應(yīng)的“人造”環(huán)境下進(jìn)行的；（3）仿真可以比較真實(shí)地描述系統(tǒng)的運(yùn)行、演變及其發(fā)展過程。系統(tǒng)仿真的作用：（1）仿真的過程也是實(shí)驗(yàn)的過程，而且還是系統(tǒng)地收集和積累信息的過程，尤其是對(duì)一些復(fù)雜的隨機(jī)問題，應(yīng)用仿真技術(shù)是提供所需信息的唯一令人滿意的方法;⑵對(duì)一些難以建立物理模型和數(shù)學(xué)模型的對(duì)象系統(tǒng)，可通過仿真模型來順利地解決預(yù)測(cè)、分析和評(píng)價(jià)等系統(tǒng)問題；（3）通過系統(tǒng)仿真，可以把一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)降階成若干子系統(tǒng)以便于分析；（4）通過系統(tǒng)仿真，能啟發(fā)新的思想或產(chǎn)生新的策略，還能暴露出原系統(tǒng)中隱藏著的一些問題，以便及時(shí)解決。.什么是仿真決策？仿真決策的決策過程為根據(jù)決策目標(biāo)和決策準(zhǔn)則，利用可以獲取的信息建立決策模型，通過決策仿真結(jié)果修改決策模型或參數(shù)，優(yōu)化決策模型，選擇最佳決策方案。習(xí)題二答案1.假設(shè)有A、B兩個(gè)投資方案，投資額都為3000萬元。方案A各年的現(xiàn)金流量分別為：2000萬元、1000萬元、500萬元、300萬元、0萬元；方案B各年的現(xiàn)金流量分別為：300萬元、500萬元、1000萬元、1500萬元、1000萬元。使用期都為5年，試比較A、B兩種投資方案的內(nèi)部收益率。解：對(duì)于A方案，設(shè)〈=10%，丁15%，分別計(jì)算其凈現(xiàn)值：NPV、=-3000+2000 1000 500 300 0 + + + + NPV、=-3000+2000 1000 500 300 0 + + + + 1+10%(1+10%)2(1+10%)3(1+10%)4(1+10%)5=225.2NPV2=-3000+20001000 + +1+15%(1+15%)2500 300 0 + + =—4.4(1+15%)3(1+15%)4(1+15%)5再用內(nèi)插法算出收益率IRRIRRA=10%+[(15%-10%)*225.2/(225.2+4.4)]=14.9%對(duì)于B方案，設(shè)i1=10%，i2=15%，分別計(jì)算其凈現(xiàn)值：NPV=-3000+1300 500 1000 1500 1000 + + + + 1+NPV=-3000+1300 500 1000 1500 1000 + + + + 1+10%(1+10%)2(1+10%)3(1+10%)4(1+10%)5=82.7NPV2=-3000+3001+15%500(1+15%)21000(1+15%)31500(1+15%)41000(1+15%)5=-384.8再用內(nèi)插法算出收益率IRRIRRB=10%+[(15%-10%)x82.7/(82.7+384.8)]=10.9%方案A的內(nèi)部收益率高于方案B的內(nèi)部收益率。2.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單件變動(dòng)成本為50元/件，售價(jià)100元/件，每年固定費(fèi)用為90萬元。試計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量。若該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)能力為2.4萬件/年，每年能獲利多少？為達(dá)到規(guī)模經(jīng)營(yíng)，擬購(gòu)置一條生產(chǎn)線擴(kuò)大生產(chǎn)，每年需增加固定費(fèi)用20萬元，但可節(jié)約變動(dòng)費(fèi)用10元/件，同時(shí)采取降低售價(jià)10%以擴(kuò)大銷售，此方案是否可行？解：設(shè)盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量為。廠則有盈虧平衡方程100Q1=900000+50Q1計(jì)算得Q1=啰0=18000(件)獲利24000x(100-50)-900000=30(萬元)擴(kuò)大生產(chǎn)的盈虧平衡點(diǎn)Q= 900000+200000 =220002100x(1-10%)-(50-10)計(jì)算獲利30萬元的銷量Q3=28000八300000+=28000Q= 3 90-40如果銷量達(dá)不到28000件，不建議擴(kuò)大產(chǎn)量。

3.某企業(yè)有有A、B、C三個(gè)投資方案，投資額都為1000萬元。風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率分別為10%和15%和12%，預(yù)期凈現(xiàn)金流量見表2-11。試確定哪個(gè)投資方案更好。表2-11 單位：萬元年方＞\1234A500400300100B200400500600C400300500400NPVA=-1000+500+1+10%(1+NPVA=-1000+500+1+10%(1+10%)2+(1+10%)3+(1+10%)4200+400+500+6001+15%(1+15%)2(1+15%)3(1+15%)4400+300+500+400400300=148.18(萬元)=206.40(萬元)NPVB=-1000+NPVc一—1000+1+12%(1+12%)2(1+12%)3(1+12%)4100=78.82(萬元)從凈現(xiàn)值考慮，投資方案C更好4.某人購(gòu)置一套房產(chǎn)，采取按揭貸款的方式向銀行貸款100萬，期限20年，年利率為5.94%，假設(shè)每月的還款額相等，試求此人每月應(yīng)還款額。解：假設(shè)沒有還款額為M，則n=1(1n=1(1+5.94%12—=1000000)n解得M=7129.74(元)份方案0123456A-10040404040//B-250606060606060B壽命不等，凈現(xiàn)金流量如表2-12所示，假設(shè)利率為10%，試評(píng)表2-12單位：萬元解：本例為獨(dú)立案例，先計(jì)算兩方案的絕對(duì)效果指標(biāo)，再根據(jù)各指標(biāo)的判斷準(zhǔn)則進(jìn)行方5.現(xiàn)有兩個(gè)互斥方案A、價(jià)這個(gè)投資方案。案取舍。（1）兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值分別為NPVA=-100+40x(P/A,10%,4)=-100+40x3.1699=26.80(萬元)NPVB=-250+60x(P/A,10%,6)=-250+60x4.3553=11.32(萬元)由于NPVa>NPVb,方案A可以接受，方案B應(yīng)予拒絕。（2）由方程

—100+40x(P/A,IRRA,4)=0-250+60x(P/A,IRRB,6)=0得IRRA=21.89%>10%,IRRB=11.55%>10%，根據(jù)內(nèi)含報(bào)酬率指標(biāo)，方案A和B都可以接受。6.兩個(gè)互斥方案A、B相等，凈現(xiàn)金流量如表2-13所示，在利率分別為10%或20%的情況下，試評(píng)價(jià)這個(gè)投資方案。表2-13 單位：萬元、年份方案012345A-2301001001005050B-1003030306060解：先計(jì)算兩方案的絕對(duì)效果指標(biāo)，再根據(jù)各指標(biāo)的判斷準(zhǔn)則進(jìn)行方案取舍。（1）在利率為10%的情況下兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值分別為NPVA=-230+NPVA=-230+100x(P/A,10%,3)+50+一絲一=83.88(1+10%)4(1+10%)5（萬元）（萬元）（萬元）NPVB=-100（萬元）（萬元）NPVB=-100+30x(P/A,10%,3)+60(1+10%)460+ (1+10%)5=52.84(萬元)NPV=-100+30x(P/A,20%,3)+一60一+——60一=16.24B (1+20%)4(1+20%)5由于NPVA>NPVb,方案A可以接受，方案B應(yīng)予拒絕。（2）在利率為10%的情況下兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值分別為NPV=-230+100x(P/A,20%,3)+—50—+—50—=24.85A (1+20%)4(1+20%)5由于NPVA>NPVB,方案A可以接受，方案B應(yīng)予拒絕。還可以從內(nèi)含報(bào)酬率等指標(biāo)來比較等。

習(xí)題三答案1.期望值法，各投資方案的期望收益值分別為:E(A)=0.3x4+0.5x7+0.2x3=5.3E(A)=0.3x5+0.5x2+0.2x4=3.3E(A)=0.3x8+0.5x6+0.2x10=7.4E(A4)=0.3x3+0.5x1+0.2x9=3.2所以，運(yùn)用期望值法，應(yīng)該選擇投資方案a3。該問題的決策樹如下：狀態(tài)B1狀態(tài)b2狀態(tài)b3狀態(tài)B1狀態(tài)b2狀態(tài)b3狀態(tài)B1狀態(tài)b2狀態(tài)b3狀態(tài)B1狀態(tài)B2狀態(tài)b3473524861319△△△△AAH△△473524861319△△△△AAH△△節(jié)點(diǎn)Q：0.3x4+0.5x7+0.2x3=5.3節(jié)點(diǎn)Q：0.3x5+0.5x2+0.2x4=3.3節(jié)點(diǎn)Q：0.3x8+0.5x6+0.2x10=7.4節(jié)點(diǎn)Q：0.3x3+0.5x1+0.2x9=3.2故應(yīng)該選擇節(jié)點(diǎn)4,即投資方案A3。2.

節(jié)點(diǎn)Q：0.7x300+0.3x(-200)=150節(jié)點(diǎn)Q：0.1x300+0.9x(-200)=-150節(jié)點(diǎn)Q：0.45x150+0.55x(-100)=12.5比較參加游戲和不參加游戲的期望收益值可以看出，參加游戲的期望收益值為12.5元，不參加游戲的收益值為0元，所以應(yīng)當(dāng)選擇參加游戲，且參加者的最優(yōu)策略為，當(dāng)?shù)谝浑A段摸到白球時(shí)，繼續(xù)參加第二階段的游戲；當(dāng)?shù)谝浑A段摸到紅球時(shí)，不再參加第二階段的游戲。3.1184075-651184075-65△△△△節(jié)點(diǎn)Q：0.4x180+0.2x40+0.3x75+0.1x(-65)=96節(jié)點(diǎn)Q：0.4x(-25)+0.6x135=71所以應(yīng)當(dāng)選擇方案A,一次性投資100萬元，期望收益為96萬元。4.依題意，該石油公司共有兩種方案，即鉆井(％),不鉆井(4)。其中，鉆井的結(jié)果為無油(。])、少油(。2)和多油(。3),依據(jù)狀態(tài)。的先驗(yàn)概率p(4)=0.5,p(92)=0.3,p(03)=0.2，可知兩種方案的期望收益值分別為：E(a)=0.5x0+0.3x12+0.2x27-7=21E(a2)=0故不勘探直接鉆井的期望收益值為2萬元。若進(jìn)行勘探，則由P(Hi)"P(9)P(H\0J(i=1,2,3)計(jì)算得到j(luò)=1P(H1)=0.41,P(H2)=0.35,P(H3)=0.24以及由P(0IH)="HL9j)P(9)得到后驗(yàn)概率ji P(H)P(0]IH1)=0.7317,P(921H1)=0.2195,P(9IHJ=0.0488

P(611H2)=0.4286,P(62|H2)=0.3429,P(631H2)=0.2286P(611H3)=0.2083,P(62|H3)=0.375,P(631H3)=0.4167所以，當(dāng)勘探結(jié)果為H=H1時(shí)，E(aIH)=0x0.7317+12x0.2195+27x0.0488—7-1=-4.0484E(a21H1)=0這時(shí)最優(yōu)方案為不鉆井(a2)。當(dāng)勘探結(jié)果為H=H2時(shí)，E(aIH)=0x0.4286+12x0.3429+27x0.2286-7-1=2.287E(a21H2)=0這時(shí)最優(yōu)方案為鉆井(a1)。當(dāng)勘探結(jié)果為H=H3時(shí)，E(aIH)=0x0.2083+12x0.375+27x0.4167-7-1=7.709E(a21H3)=0這時(shí)最優(yōu)方案為鉆井(a1)。綜上，勘探的期望收益值為：0.41x0+0.35x2.287+0.24x7.709=2.65061,不勘探直接鉆井的期望收益值為2萬元(前面計(jì)算所得)，所以應(yīng)該先行勘探，再根據(jù)勘探結(jié)果選擇鉆進(jìn)與否。5.(1)由E(H)=0.25x15+0.30x1+0.45x(-6)=1.35;E(H)=0可知廠方應(yīng)該生產(chǎn)。1 2（2）完全信息價(jià)值EVPI的計(jì)算。記預(yù)測(cè)銷路好為M1，預(yù)測(cè)銷路一般為M2,預(yù)測(cè)銷路差為n 「0 （iwj）M3。若廠方得到完全信息，即P（Mil6J@=j=123）可得P(M1)=0.25;P(M2)=0.3;P(M3)=0.45以及P(6以及P(6JM)=r011(iwj)(i=j=1,2,3)如果M1是完全情報(bào)，廠方掌握它選擇生產(chǎn)H1，收益為15萬元，未掌握它，按先驗(yàn)分布決策也是生產(chǎn)H1，收益也是15萬元，因此掌握此完全情報(bào)的收益為：15-15=0（萬元）。如果M2是完全情報(bào)，廠方掌握它選擇生產(chǎn)H1，收益為1萬元，未掌握它，按先驗(yàn)分布決策也是生產(chǎn)H1，收益也是1萬元，因此掌握此完全情報(bào)的收益為：1-1=0（萬元）。如果M3是完全情報(bào)，廠方掌握它選擇生產(chǎn)H2，收益為0萬元，未掌握它，按先驗(yàn)分布決策也是生產(chǎn)H1，收益-6萬元，因此掌握此完全情報(bào)的收益為：0-（-6）=6（萬元）。所以完全信息價(jià)值為EVPI=0.25x0+0.3x0+0.45x6=2.7（萬元）由表3-21以及P(Z產(chǎn)P(0JP(Z,16J(i=1,2,3)，可計(jì)算得到：j=iP(Z1)=0.2825;P(Z2)=0.265;P(Z3)=0.4525另外，根據(jù)P(6,IZ)=P(Z；6j)P(°j,(,,j=1,2,3)，可計(jì)算得到后驗(yàn)概率:ji P(Z)P(6IZ)=0.5804;P(6IZ)=0.2679;P(6IZ)=0.1607P(6IZ)=0.2358;P(6IZ)=0.5094;P(6IZ)=0.2547P(6JZ3)=0.0552;P(621Z3)=0.1989;P(631Z3)=0.7459所以，當(dāng)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)論為z=z1時(shí)，E(HIZ)=15x0.5804+1x0.2679—6x0.1607=8.0097E(H21Z1)=0最大期望收益值為：E(Ho/Z1)=8.0097，選擇生產(chǎn)H1。當(dāng)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)論為Z=Z2時(shí)，E(HIZ)=15x0.2358+1x0.5094—6x0.2547=2.5182E(H21Z2)=0最大期望收益值為：E(HoptIZ2)=2.5182，選擇生產(chǎn)H1。當(dāng)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)論為Z=Z3時(shí)，E(HIZ)=15x0.0552+1x0.1989—6x0.7459=-3.4485E(H21Z3)=0最大期望收益值為：E(Ho/Z3)=0，選擇不生產(chǎn)H2。(3)該廠方通過市場(chǎng)調(diào)查所獲得的期望收益值為：E(調(diào)查)=8.0097x0.2825+2.5182x0.265+0x0.4525=2.9301所以，補(bǔ)充信息的價(jià)值：EVAI=2.9301-1.35=1.2801（萬元），而市場(chǎng)調(diào)查費(fèi)用為0.6萬元，所以取得補(bǔ)充信息價(jià)值是值得的。（4）沒有市場(chǎng)調(diào)查時(shí)，該廠方的最優(yōu)決策為生產(chǎn)H］，期望收益值為1.35萬元；而有市場(chǎng)調(diào)查時(shí)，若調(diào)查結(jié)論為Z=Zj則最優(yōu)決策為生產(chǎn)H］，期望收益值為8.0097萬元；若調(diào)查結(jié)論為Z=Z2，則最優(yōu)決策為生產(chǎn)力期望收益值為2.5182萬元；調(diào)查結(jié)論為Z=Z3,則最優(yōu)決策為不生產(chǎn)H2,期望收益值為0萬元；市場(chǎng)調(diào)查后的廠方的期望收益值為2.9301萬元，扣除調(diào)查費(fèi)用0.6萬元后，仍高于沒有市場(chǎng)調(diào)查時(shí)的期望收益值。.（1）￡（甲）=0.7*0.6+0.3*0.3=0.51E（乙）=0.7x0.3+0.3x0.4=3.3所以生產(chǎn)甲產(chǎn)品為最優(yōu)決策方案。（2）假設(shè)p為高需求量的概率，（1-P）為低需求量的概率，令這兩個(gè)方案的期望收益值相等可得到：0.6p+0.3（1-p）=0.3p+0.4（1-p），得到p=0.25。即轉(zhuǎn)折概率為0.25,即當(dāng)p>0.25時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品為最優(yōu)方案，當(dāng)p<0.25時(shí)，生產(chǎn)乙產(chǎn)品為最優(yōu)方案。.收益為80萬元的效用值：0.9x1+0.1x0=0.9；收益為60萬元的效用值：0.8x1+0.2x0=0.8；收益為10萬元的效用值：0.25x1+0.75x0=0.25；所以決策者的效用值表如下：收益值（單位：萬元）100806010-10效用值10.90.80.250期望值準(zhǔn)則：E（現(xiàn)在擴(kuò)大）=0.2x100+0.5x80+0.3x（-10）=57（萬元）E（明年擴(kuò)大）=0.2x80+0.5x60+0.3x10=49（萬元）所以，依據(jù)期望值準(zhǔn)則，決策者的最優(yōu)方案為現(xiàn)在擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模。效用值準(zhǔn)則：E（現(xiàn)在擴(kuò)大）=0.2x1+0.5x0.9+0.3x0=0.65E（明年擴(kuò)大）=0.2x0.9+0.5x0.8+0.3x0。25=0.655所以，依據(jù)效用值準(zhǔn)則，決策者的最優(yōu)方案為明年擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模。習(xí)題四答案.設(shè)某決策問題的決策收益表如表4—22所示。試分別用樂觀決策準(zhǔn)則、悲觀決策準(zhǔn)則和等概率決策準(zhǔn)則確定最優(yōu)行動(dòng)方案。表4—22 決策收益表一收益值\"方案 ::態(tài)626364a4567a2459a5735a33568a43555"5解答：（1）樂觀決策準(zhǔn)則如果采用方案5,在64狀態(tài)下得到最大收益7；如果采用方案a2，在64狀態(tài)下得到最大收益9；如果采用方案a3，在62狀態(tài)下得到最大收益7；如果采用方案a.在64狀態(tài)下得到最大收益8；如果采用方案a.在62、63、64狀態(tài)下得到最大收益5。根據(jù)大中取大的樂觀決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為a2，采用該方案可在64狀態(tài)下得到最大收益9。（2）悲觀決策準(zhǔn)則如果采用方案a1，在61狀態(tài)下得到最小收益4；如果采用方案a2，在61狀態(tài)下得到最小收益2；如果采用方案a3，在63狀態(tài)下得到最小收益3；如果采用方案a.在61狀態(tài)下得到最小收益3；如果采用方案a『在61狀態(tài)下得到最小收益5。根據(jù)小中取大的悲觀決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為a1，采用該方案可在61狀態(tài)下得到收益4。（3）等概率決策準(zhǔn)則期望'狀態(tài)、收益值\方案一二\61626364￡E(a)iijj=11/41/41/41/4a——1 4/45/46/47/422/4

a2/44/45/49/420/4a ,5/47/43/45/420/4a3/45/46/48/422/4a43/45/45/45/418/4決策max{mE(a)}22/4根據(jù)等概率決策準(zhǔn)則，最優(yōu)的方案為。1和a4。表4—23.某企業(yè)要做出購(gòu)置設(shè)備的決策，擬定了三個(gè)購(gòu)置方案，同時(shí)經(jīng)過測(cè)算得到三種不同市場(chǎng)條件下的收益值，如表4—23所示。試分別用后悔值決策準(zhǔn)則和折中決策準(zhǔn)則（取樂觀系數(shù)為0.7）表4—23收益值\狀態(tài)方案、\0]0203a5810a678a2897決策收益表解答：（1）后悔值決策準(zhǔn)則計(jì)算后悔值，構(gòu)造后悔值決策矩陣如下表所示:后悔值'狀態(tài)方案市場(chǎng)條件max{r}jj0020a3 113a12222a20033決策min{max{r}}ijj j2根據(jù)后悔值決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為a之。（2）折中決策準(zhǔn)則（取樂觀系數(shù)為0.7）

收益值\狀態(tài)方案市場(chǎng)條件axmax{a}+(1—a)min{a}j ij j ijeeea=0.7a15 2 83108.51a6787.42a8978.43決策max{axmax{a}+(1—a)min{a}}. . ij . iji j j8.5根據(jù)折中決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為。1。3.某機(jī)械廠擬對(duì)其生產(chǎn)的機(jī)器明年是否改型以及怎樣改型做出決策，現(xiàn)擬定三個(gè)可供選擇的方案。方案01：機(jī)芯和機(jī)殼同時(shí)改型；方案a2:機(jī)芯改型，機(jī)殼不改型；方案a3:機(jī)殼改型，機(jī)芯不改型。改型后的機(jī)器可能遇到三種不同的市場(chǎng)狀態(tài)：高需求、中需求和低需求。經(jīng)測(cè)算，各方案的收益值如表4—24所示。試分別用后悔值決策準(zhǔn)則和等概率決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策。表4—24 決策收益表收益值\狀態(tài)方案e1（高需求）e（中等需求）2e3（低需求）a10560921a55801202a 3 8065130解答:（1）后悔值決策準(zhǔn)則計(jì)算后悔值，構(gòu)造后悔值決策矩陣如下表所示:后悔值'狀態(tài)市場(chǎng)狀態(tài)max{r}方案二'e1e2ejija0203838a15001050a22515025決策mini{max{r}}.ijj25根據(jù)后悔值決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為。3。

（2）等概率決策準(zhǔn)則期望''狀態(tài)收益值\方案010203Ze.s)j=11/31/31/3a105/360/392/3257/31a □ 55/380/3120/3255/32a——3 80/365/3130/3275/3決策max{ZE(a)}i ijj=1275/3根據(jù)等概率決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為。3。.某公司經(jīng)過分析測(cè)算，估計(jì)在各種經(jīng)營(yíng)方式及不同市場(chǎng)狀態(tài)下的年收益值如表4—25所示。試按樂觀決策準(zhǔn)則、悲觀決策準(zhǔn)則和后悔值決策準(zhǔn)則分別選擇相應(yīng)的方案。表4—25 決策收益表J攵益值'狀態(tài)方案暢銷一般滯銷經(jīng)營(yíng)方式1974經(jīng)營(yíng)方式2128-1經(jīng)營(yíng)方式31063解答：（1）樂觀決策準(zhǔn)則根據(jù)該準(zhǔn)則，最優(yōu)的方案為經(jīng)營(yíng)方式2,采用該方案，當(dāng)市場(chǎng)處于“暢銷”狀態(tài)時(shí)，收益值為12。（2）悲觀決策準(zhǔn)則收益值'狀態(tài)方案市場(chǎng)需求情況min{a}jij暢銷一般滯銷經(jīng)營(yíng)方式19744經(jīng)營(yíng)方式2128-1-1經(jīng)營(yíng)方式310633決策max{min{a}}i j i4根據(jù)悲觀決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為經(jīng)營(yíng)方式1。（3）后悔值決策準(zhǔn)則計(jì)算后悔值，構(gòu)造后悔值決策矩陣如下表所示:后悔值'狀態(tài)市場(chǎng)需求情況max{r}.ii

暢銷一般滯銷經(jīng)營(yíng)方式13103經(jīng)營(yíng)方式20055經(jīng)營(yíng)方式32212決策min{max{r}}. .iji j2根據(jù)后悔值決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為經(jīng)營(yíng)方式3。.某裝潢公司對(duì)當(dāng)前形勢(shì)進(jìn)行了可行性研究之后，提出了三種生產(chǎn)方案A、B、C。預(yù)計(jì)有三種自然狀態(tài)［、62、03會(huì)出現(xiàn)，但出現(xiàn)的概率無法確定。通過估算，各方案對(duì)應(yīng)的費(fèi)用情況如表4—26所示。該公司決策者對(duì)前途充滿信心，持樂觀態(tài)度，決定用樂觀決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策那么應(yīng)該選擇哪一種可行性方案？表4—26 各種方案的估計(jì)費(fèi)用（單位：萬元）/估計(jì)費(fèi)用'狀態(tài)方案010203A324020B212840C382425解答：由題意可知，裝潢公司是以費(fèi)用最小化為目標(biāo)的，則應(yīng)從各方案的最小費(fèi)用中選擇最小者所對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案，此種情形可運(yùn)用樂觀決策準(zhǔn)則一一最小最?。〒p失值）決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策。由表格中信息可知，方案A在狀態(tài)03下對(duì)應(yīng)最小費(fèi)用20萬元；方案B在狀態(tài)01下對(duì)應(yīng)最小費(fèi)用21萬元；方案C在狀態(tài)02下對(duì)應(yīng)最小費(fèi)用24萬元。所以，根據(jù)樂觀決策準(zhǔn)則，最優(yōu)的生產(chǎn)方案為方案A。.某企業(yè)為了滿足市場(chǎng)發(fā)展的要求，決定開發(fā)一種新產(chǎn)品。提出了三種備選方案：A，直接全套引進(jìn)國(guó)外生產(chǎn)線；B，對(duì)原有生產(chǎn)線進(jìn)行改造創(chuàng)新；C，與國(guó)內(nèi)某知名同類企業(yè)進(jìn)行合作研發(fā)、生產(chǎn)。綜合各方面的情況慎重考慮后，該企業(yè)決策者認(rèn)為，不應(yīng)對(duì)新產(chǎn)品的投產(chǎn)盲目樂觀，決定以0.75的樂觀系數(shù)，采用折中決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策。另外，企業(yè)估算出了三種備選方案在不同市場(chǎng)需求狀態(tài)下，10年內(nèi)的獲利情況，如表4—27所示。那么該企業(yè)決策者應(yīng)選擇哪一種方案作為最優(yōu)方案？表4—27利潤(rùn)情況（單位：萬元）表4—27利潤(rùn)情況（單位：萬元），收益值\\狀態(tài)方案高需求中需求低需求A650200-100B400150130C35025015解答：可直接在表格中進(jìn)行決策，如下表所示（單位：萬元）:收益值\狀態(tài)方案市場(chǎng)條件axmax{a}+(1—a)min{a}jij jij高需求中需求低需求a=0.75A650200-100462.5B400150130332.5C35025015266.25決策max{axmax{a}+(1—a)min{a}}. . ij . iji j j462.5根據(jù)折中決策準(zhǔn)則，決策者應(yīng)選擇方案A為最優(yōu)方案。.某中小型食品加工企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)陷入困境，產(chǎn)品市場(chǎng)占有率下降，利潤(rùn)減少。企業(yè)決策人員認(rèn)為問題出在產(chǎn)品銷售的經(jīng)營(yíng)方式上，現(xiàn)有A、B、C三種新的經(jīng)營(yíng)方式供企業(yè)選擇，企業(yè)決策者要選出最佳方案。通過市場(chǎng)調(diào)查分析和預(yù)測(cè)，該企業(yè)估算出了采用不同經(jīng)營(yíng)方式時(shí)，企業(yè)在各產(chǎn)品銷售狀態(tài)下的收益，如表4—28所示。由于市場(chǎng)需求不穩(wěn)定，競(jìng)爭(zhēng)激烈，再加上企業(yè)實(shí)力薄弱，決策者考慮從最壞處著眼，采取較為穩(wěn)妥的經(jīng)營(yíng)方式，以渡過難關(guān)，那么該選擇那一種經(jīng)營(yíng)方式最為穩(wěn)妥呢？表4—28企業(yè)收益表（單位：萬元）收益值'狀態(tài)方案暢銷一般滯銷A：代理商專營(yíng)907040B：中間商代銷12080-10C：企業(yè)直接推銷1006030解答：根據(jù)企業(yè)的實(shí)際情況，可采用悲觀決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策。若采用方案A，則在產(chǎn)品滯銷狀態(tài)下獲得最小收益值40萬元;若采用方案B，則在產(chǎn)品滯銷狀態(tài)下獲得最小收益-10萬元;若采用方案C,則在產(chǎn)品滯銷狀態(tài)下獲得最小收益值30萬元。根據(jù)小中取大的悲觀決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為A：代理商專營(yíng)。8.根據(jù)以往的資料，一家面包店每天所需面包數(shù)可能是下面各個(gè)數(shù)量中的某一個(gè)：100，150，200，250，300。而其概率分布不知道，如果一個(gè)面包當(dāng)天沒有賣掉，則可在當(dāng)天結(jié)束時(shí)以15分錢的價(jià)格處理掉，新鮮面包每個(gè)售價(jià)49分，每個(gè)面包的成本是25分，假如進(jìn)貨量限定為需要量中的某一個(gè)?，F(xiàn)在要確定最優(yōu)進(jìn)貨量，試完成下列要求：（1）計(jì)算每一進(jìn)貨量對(duì)應(yīng)的收益值，從而列出收益值表；（2）分別用樂觀決策準(zhǔn)則、悲觀決策準(zhǔn)則和等概率決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策；（3）建立后悔值決策準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的決策矩陣模型，并據(jù)此做出決策。解答：（1）經(jīng)計(jì)算，得到收益表如下表（單位：元）所示:出乂二\需求收益值\進(jìn)貨量100150200250300100242424242415019363636362001431484848250926436060300421385572（2）①樂觀決策準(zhǔn)則從收益表中顯示的數(shù)據(jù)可看出，當(dāng)選擇進(jìn)貨量為300時(shí)，如果需求量也為300，則可得最大收益值72元。因此，根據(jù)樂觀決策準(zhǔn)則，最優(yōu)進(jìn)貨量為300個(gè)。②悲觀決策準(zhǔn)則從收益表中顯示的數(shù)據(jù)可看出，各進(jìn)貨量對(duì)應(yīng)的最小收益值分別為24、19、14、9、4,根據(jù)小中取大的悲觀決策準(zhǔn)則，可知，應(yīng)選的最優(yōu)進(jìn)貨量為100個(gè)。③等概率決策準(zhǔn)則進(jìn)貨量100個(gè)對(duì)應(yīng)的期望收益值為：（1/5）*（24+24+24+24+24）=24；進(jìn)貨量150個(gè)對(duì)應(yīng)的期望收益值為：（1/5）*（19+36+36+36+36）=32.6；進(jìn)貨量200個(gè)對(duì)應(yīng)的期望收益值為：（1/5）*（14+31+48+48+48）=37.8；進(jìn)貨量250個(gè)對(duì)應(yīng)的期望收益值為：（1/5）*（9+26+43+60+60）=39.6；進(jìn)貨量300個(gè)對(duì)應(yīng)的期望收益值為：（1/5）*（4+21+38+55+72）=38；比較可知，進(jìn)貨量250個(gè)對(duì)應(yīng)的期望收益值最大，所以根據(jù)等概率決策準(zhǔn)則，最優(yōu)進(jìn)貨量為250個(gè)。（3）計(jì)算后悔值，構(gòu)造后悔值決策矩陣如下表所示。據(jù)此，由后悔值決策準(zhǔn)則可得最優(yōu)進(jìn)貨量為250個(gè)。

、.后悔值弋求進(jìn)貨量一'~二\100150200250300max{r}jij100012243648481505012243636200105012242425015105012153002015105020min{max{r}}. .iji j15習(xí)題六答案1.某公司開發(fā)成功某種新產(chǎn)品，考慮是否正式投產(chǎn)。如果投產(chǎn)，經(jīng)營(yíng)成功可以獲利490萬，如果經(jīng)營(yíng)失敗將虧損70萬元，經(jīng)營(yíng)成功的概率為0.4,失敗的概率為0.6。為了準(zhǔn)確了解市場(chǎng)對(duì)該新產(chǎn)品的需求情況，該公司打算投產(chǎn)前采取兩種措施：第一種措施為小批量試銷，試銷成本為20萬元，不論實(shí)際經(jīng)營(yíng)成功或失敗，試銷給出準(zhǔn)確信心的概率為0.95；第二種措施為一般性市場(chǎng)調(diào)查，調(diào)查費(fèi)用為10萬元，不論實(shí)際經(jīng)營(yíng)狀態(tài)如何，調(diào)查給出準(zhǔn)確信息的概率為0.80。試問該公司應(yīng)該如何決策，是否采取試銷或調(diào)查措施，采取措施后應(yīng)該如何產(chǎn)銷新產(chǎn)品，不采取措施又該如何產(chǎn)銷新產(chǎn)品？解：采用逆序法(1)計(jì)算試銷時(shí)，各狀態(tài)的后驗(yàn)概率：pH)=毛p(H9)pI]=0.95*0.4+0.05*0.6=0.41j=1 7p<0|H)=p(H.Jp31)=①95*0/=0.927111pH) 0.4162IH1)=^(H^=署=0.0731同理可得p(Hp(H)=￡p(H|9)pj=1 7I10.05*0.4+0.95*0.6=0.59j|H2)=0.034p(|H2)=0.966計(jì)算所得的概率矩陣H10.927H10.9270.073H20.0340.966H1方案的期望收益值矩陣為：0.927*470+0.073*（-90）=429』2H2方案的期望收益值矩陣為：0.034*470+0.966*（-90）=-70.96試銷時(shí)的期望收益為：429.12*0.41+70.96*0.59=134.073（2）.計(jì)算調(diào)查時(shí)，各狀態(tài)的后驗(yàn)概率：pH）=￡p（H9）p匕^0.8*0.4+0.2*0.6=0.441 jjj=1

同理可得)p(H9)p3)1H1)= 同理可得)p(H9)p3)1H1)= pU)1"0.8*0.4…「 =0.7270.44(e21H1)="9)p(9)-HTT"=0.2*0.6 =0.2730.44p(H)=2?p(H9)p2 jj=1l>0.2*0.4+0.8*0.6=0.56j計(jì)算所得的概率矩陣|H2)=0.143p(1H2)=0.8571H)=9192H10.7270.273H20..1430.857Hi方案的期望收益值矩陣為：。.727*480+0.273*(-80)=327』2H2方案的期望收益值矩陣為：0.143*480+0.857*(-80)=-1.35調(diào)查時(shí)的期望收益為：327.12*0.44+-1.35*0.56=143.18所以：應(yīng)該采取調(diào)查的措施，見圖1

2.有一石油化工企業(yè)，對(duì)一批廢油渣進(jìn)行綜合利用。它可以先作實(shí)驗(yàn)，然后決定是否綜合利用；也可以不作實(shí)驗(yàn)，只憑經(jīng)驗(yàn)決定是否綜合利用。作實(shí)驗(yàn)的費(fèi)用每次為3000元，綜合利用費(fèi)每次為10000元。若做出產(chǎn)品，可收入40000元；作不出產(chǎn)品，沒有收入。各種不同情況下的產(chǎn)品成功概率分布為0.6和0.4。試問欲使收益期期望值為最大，企業(yè)應(yīng)如何作出決策。解：根據(jù)題意畫出決策樹，如圖2

27000-13000300001000027000-130003000010000企業(yè)應(yīng)該做實(shí)驗(yàn)3.某電子設(shè)備制造公司需要購(gòu)買一箱（100）個(gè)某種型號(hào)的電子元件，該型號(hào)的電子元件的市場(chǎng)價(jià)為6000元/箱，其中大約有一半為優(yōu)質(zhì)品，另一半為普通品。每個(gè)優(yōu)質(zhì)品要比每個(gè)普通品貴25元?，F(xiàn)A公司有一箱該型號(hào)元件正在出售，價(jià)格為6000元/箱。但根據(jù)以往的信息知A公司出售的該型號(hào)元件，每箱中優(yōu)質(zhì)品率可能為0.1，0.5,0.9,其概率分別為0.2，0.7,0.1。購(gòu)買者為了了解一箱中優(yōu)質(zhì)品率的具體情況，可以從中抽取1件或多件進(jìn)行檢驗(yàn)，但每抽取1件檢驗(yàn)需交付檢驗(yàn)費(fèi)20元。試為該電子設(shè)備制造公司是否購(gòu)買A公司正在出售的該型號(hào)元件進(jìn)行決策，若購(gòu)買是否要進(jìn)行抽樣，并對(duì)抽樣次數(shù)做出決策。解：（1）首先計(jì)算普通品的價(jià)格，設(shè)價(jià)格為P，則50p+50（p+25）=6000解之得普通品的價(jià)格為47.5元/個(gè)，優(yōu)質(zhì)品的價(jià)格為72.5元/個(gè)。如果不進(jìn)行抽樣，則該批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品數(shù)期望值為100x0.1x0.2+100x0.5x0.7+100x0.9x0.1=46（個(gè)）該箱產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)為46x72.5+54x47.5=5900<6000如果不進(jìn)行抽樣檢查，該電子設(shè)備制造公司不應(yīng)購(gòu)買A公司正在出售的該型號(hào)元件。（2）也可以不計(jì)算產(chǎn)品的價(jià)格，由該批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品數(shù)期望值為46個(gè)知，該產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)比6000元低（50-46）x25=100元，該電子設(shè)備制造公司不應(yīng)購(gòu)買A公司正在出售的該型號(hào)元件。（3）抽取一件樣品的抽樣分布見表1（其中X=0、X=1分別表示抽到的一件產(chǎn)品為普通品、優(yōu)質(zhì)品）表1抽樣分布抽樣q（0.2）02（0.7）03（0.1）X=00.90.50.1X=10.10.50.9抽到是普通品的全概率為

P(X=0)=2P(X=00)P(0)=0.9*0.2+0.50*0.7+0.10*0.1=0.54j=1抽到是普通品的全概率為P(X=1)=2P(X=10,)P(0.)=0.1*0.2+0.50*0.7+0.90*0.1=0.46j=1在X=0的情況下，出現(xiàn)各種不同自然情況的概率為P(0jX=0)=P(*=gPP(0jX=0)=P(*=gP9=3=0.3333P(X=0)0.54P(02|X=0)=P(X=0|0)P(3)0.50*0.7 !__2 2—— P(X=0)0.54=0.6481P(03|X=0)=P(X=0R)P(03)="四=0,0189P(X=0)0.54在X=1的情況下，出現(xiàn)各種不同自然情況的概率為P(0/x=1)=P(*二俾P(P(0/x=1)=P(*二俾P(3)=3=0,0435P(X=1)0.46P(02|X=1)=P(X=110)P(0)0.50*0.7 !__□ □—— P(X=1)0.46=0.7609P(031X=1)=將以上各后驗(yàn)概率矩陣表2P(X=133)P(0=09^01=0,1956P(X=1)0.46表2后驗(yàn)概率矩陣表XP(X)P(0JX)P(02X)P(031X00.540.33330.64810.018910.460.04350.76090.1956在X=0的情況下，則該批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品數(shù)期望值為100x0.1x0.3333+100x0.5x0.6481+100x0.9x0.0189=37.5(個(gè))在X=1的情況下，則該批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品數(shù)期望值為100x0.1x0.0435+100x0.5x0.7609+100x0.9x0.1956=56.1(個(gè))抽樣后則該批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品數(shù)期望值為37.5x0.54+56.1x0.46=46.1(個(gè))情報(bào)價(jià)值為(46.1-46)x72.5=7.25<20所以該電子設(shè)備制造公司不應(yīng)進(jìn)行抽樣，最后決策為不應(yīng)購(gòu)買A公司正在出售的該型號(hào)元件。4?某市場(chǎng)經(jīng)銷A、B、C三種品牌的同類產(chǎn)品。根據(jù)過去的資料，三種品牌的市場(chǎng)占有率分別為50%、30%和20%。年初，市場(chǎng)調(diào)查表明，每個(gè)季度A品牌的原顧客有70%的顧客將

繼續(xù)購(gòu)買A品牌的產(chǎn)品，10%和20%的顧客將分別轉(zhuǎn)向購(gòu)買B、C品牌；B品牌的原顧客有80%的顧客將繼續(xù)購(gòu)買B品牌的產(chǎn)品，轉(zhuǎn)向購(gòu)買A、C品牌的顧客將都為10%；C品牌的原顧客有90%的顧客將繼續(xù)購(gòu)買C品牌的產(chǎn)品，轉(zhuǎn)向購(gòu)買A、B品牌的顧客都為5%。假設(shè)顧客在各品牌之間轉(zhuǎn)移的概率保持不變。(1)將此產(chǎn)品的銷售問題表示為馬爾科夫鏈，并求出一步轉(zhuǎn)移概率矩陣；(2)分別求出三種品牌第一季度和第二季度在該市場(chǎng)的市場(chǎng)占有率；(3)分別求出三種品牌最終在該市場(chǎng)的市場(chǎng)占有率。解：由題意得：(1)該市場(chǎng)的初始占有率S0=(0.50.30.2)TOC\o"1-5"\h\zA A B C -IA 0.7 0.1 0.2該市場(chǎng)的一步轉(zhuǎn)移概率為P=B 0.1 0.8 0.10.7 0.1 0.20.1 0.8 0.10.050.050.9C10.7 0.1 0.20.1 0.8 0.10.050.050.9(2)三種品牌的第一季度的市場(chǎng)占有率為P=S0P=(0.5 0.30.2)二(0.390.30.31)第二季度的市場(chǎng)占有率為：-0.70.10.2-一0.70.10.2-P=S0P2=(0.50.30.2)20.10.80.10.10.80.1=0.050.050.90.050.050.9(0.31850.2945 0.387)(3)預(yù)測(cè)終極的市場(chǎng)占有率。顯然轉(zhuǎn)移概率矩陣P滿足遍歷性(因?yàn)镻j>0)。所以長(zhǎng)期的市場(chǎng)占有率與平穩(wěn)分布一致。由aP=a以及Xa=1i1=1即(a即(a10.10.20.80.1=(a0.050.9 1TOC\o"1-5"\h\za3) 0」0.05a1+a2+a3=1'a=0.7a+0.1a+0.05a- 1… cc2 …3得線性方程,a=0.1a+0.8a+0.05aa=0.2a+0.1a+0.9a

i1 1 2 34, 3 4 10求解得：a==a=a=:117 217 3175某市為了方便市民出行，在市區(qū)提供免費(fèi)自行車服務(wù)，假設(shè)該市共設(shè)三個(gè)免費(fèi)自行車管理站，

市民可以從任何一個(gè)管理站借自行車，也可以交還到任何一個(gè)管理站。其借、還規(guī)律如下表:交還ABCA0.80.20借用B0.200.8C0.20.20.6試對(duì)該市政府相關(guān)部門應(yīng)該按什么比例配備自行車管理人員才最合適做出決策。解：該問題的實(shí)質(zhì)是馬爾科夫決策在選址問題上的應(yīng)用，目的要找到經(jīng)過若干時(shí)間后轉(zhuǎn)移的穩(wěn)定狀態(tài)，該部門選擇轉(zhuǎn)移概率最大的場(chǎng)所政府部門才能更好的配備管理人員。其轉(zhuǎn)移概率為：0.80.2 0P=0.2 0 0.80.20.20.60.8二步轉(zhuǎn)移概率為P0.8二步轉(zhuǎn)移概率為P2=0.20.20.2 0 110.8 0.2 00 0.8II 0.2 0 0.80.2 0.6II 0.2 0.2 0.60.680.160.160.320.20.480.320.160.52由P了0，此時(shí)馬爾科夫鏈具有遍歷性。因此存在唯一的概率向量'(aP=a)工丫1Ii=1解之得：a=0.5a=0a=0.5因此市政部門應(yīng)該按照1:1在A、C間配備管理人員，B處不用配備人員習(xí)題七答案.復(fù)雜系統(tǒng)與系統(tǒng)模型的概念？仿真概念與仿真技術(shù)的概念？答：略.系統(tǒng)仿真的微觀應(yīng)用包括哪些方面？試舉例說明。答：略.蒙特卡羅仿真法的基本原理、基本步驟、優(yōu)缺點(diǎn)以及做好蒙特卡羅仿真必須處理好的關(guān)鍵問題是什么？答：略.蒙特卡羅仿真法的實(shí)際應(yīng)用案例有哪些？試舉例說明。答：具體答案略。蒙特卡羅仿真實(shí)例請(qǐng)參看如下幾篇文獻(xiàn)，見鏈接?！痘诿商乜_模擬的考慮服務(wù)水平的定期訂貨策略》《基于蒙特卡羅仿真的雷達(dá)裝備重要度評(píng)價(jià)》《蒙特卡羅模擬法在油氣藏開發(fā)方案風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用》習(xí)題八答案1.考慮下面的連續(xù)加工車間。任務(wù)到達(dá)的時(shí)間間隔服務(wù)下面的時(shí)間分布:到達(dá)時(shí)間的間隔(小時(shí))0123概率0.230.370.280.12累計(jì)概率0.230.600.881.00任務(wù)的時(shí)間服從正態(tài)分布，均值為50分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差是8分鐘。構(gòu)建起仿真表格，執(zhí)行10個(gè)新顧客的仿真。假設(shè)：在仿真開始的時(shí)候，有一項(xiàng)任務(wù)正在處理(安排在25分鐘內(nèi)完成)并且隊(duì)列中有一個(gè)處理時(shí)間為50分鐘的任務(wù)。(1)這10項(xiàng)新任務(wù)在隊(duì)列中的平均時(shí)間是多少？(2)這10項(xiàng)新任務(wù)的平均處理時(shí)間是多少？(3)這10項(xiàng)新任務(wù)在系統(tǒng)中的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？解：step1：根據(jù)逆變換法產(chǎn)生隨機(jī)變量設(shè)任務(wù)的服務(wù)時(shí)間為T，則有T?N(50,82)，從而有=2?n(0,1),即有8P(胃0<x)=F(x)=屯(^50)；令①T(U)是F(x)的反函數(shù)，其中U是［0,1］上的均勻隨機(jī)變量，即有U?U(0,1)，從而有八850二①-YU)，因而只要生成均勻隨機(jī)變量U即可生成服務(wù)時(shí)間T。Step2：利用線性同余法生成［0,1］上的均勻隨機(jī)變量U不妨利用隨機(jī)數(shù)生成器Xz+1=(5X+1)MOD(16)，這個(gè)隨機(jī)數(shù)生成器生成的一系列隨機(jī)數(shù)如下表所示。生成的X以M為模，即以16為模，可轉(zhuǎn)換成0到1之間的一系列隨機(jī)數(shù)Ui,如表1a所示。Step3：根據(jù)二°二①-1(U)，求出服務(wù)時(shí)間為T，如表1b所示。8表1a隨機(jī)數(shù)生成器生成的隨機(jī)數(shù)iXi5Xj+1Xi+1UiiXi5Xj+1Xi+1Ui11660.37506946140.87502631150.93757147170.4375

31576120.7500873640.250041261130.8125942150.31255136620.12510526100.6250表1b隨機(jī)數(shù)生成器生成的隨機(jī)數(shù)Ui①T(U)T=8①T(U)+50Ui①T(U)T=8①T(U)+500.37500.0000500.87501.1500590.93751.5200620.43750.0000500.75000.6750550.25000.0000500.81250.8850570.31250.0000500.1250.0000500.62500.320053Step4：先生成時(shí)間間隔累積時(shí)間表，如表1c所示；再利用randO命令生成10個(gè)隨機(jī)數(shù)，用以確定到達(dá)時(shí)間的間隔G（也可以用線性同余法生成），如表1d所示。表1c時(shí)間間隔累積概率表到達(dá)時(shí)間的間隔（小時(shí)）0123概率0.230.370.280.12累積概率0?0.230.24?0.600.61?0.880.89?1.00表1d時(shí)間間隔表的確定時(shí)間間隔隨機(jī)數(shù)G0.78738500.78738510.87820510.93522830.98569530.36044900.43989310.30786810.4694311

0.6984872Step5：進(jìn)行手動(dòng)仿真，對(duì)10次任務(wù)的服務(wù)過程進(jìn)行模擬仿真（如表1e）表1e 單通道排隊(duì)系統(tǒng)的仿真表格表8-11 單通道排隊(duì)系統(tǒng)的仿真表格顧客呼叫時(shí)間間隔（分鐘）到達(dá)時(shí)間服務(wù)時(shí)間（分鐘）服務(wù)開始時(shí)間呼叫等待的時(shí)間（分鐘）服務(wù)結(jié)束時(shí)間顧客在系統(tǒng)中花費(fèi)的時(shí)間（分鐘）服務(wù)臺(tái)空閑的時(shí)間（分鐘）104004421124365031256411904684113157053111154165067185180235275234230274082251272283094294290334110130333336601143453624170124383413446013745445049411465155105652153543562595016862262064231787047007446182723742775019779179080122048328308523………

10054152416141830總計(jì)415317174491101由表e可知，仿真鐘由0時(shí)刻推進(jìn)到833分鐘時(shí)，因而10項(xiàng)新任務(wù)時(shí)間為808,所有顧客的系統(tǒng)等待時(shí)間為237分鐘，服務(wù)時(shí)間為536分鐘，顧客花費(fèi)時(shí)間（系統(tǒng)逗留）時(shí)間為773分鐘，而系統(tǒng)空閑時(shí)間為276分鐘，從而有如下等式成立（為計(jì)算方便，首尾銜接處1分鐘未考慮，所以存在幾分鐘誤差）：仿真總時(shí)間。系統(tǒng)空閑時(shí)間+服務(wù)時(shí)間顧客總花費(fèi)時(shí)間:顧客等待時(shí)間+服務(wù)時(shí)間（1）這10項(xiàng)新任務(wù)在隊(duì)列中的平均時(shí)間是多少?10項(xiàng)新任務(wù)平均時(shí)間=773=77.3分鐘10（2）這10項(xiàng)新任務(wù)的平均處理時(shí)間是多少？10項(xiàng)新任務(wù)平均處理時(shí)間=536=53.6分鐘10（3）這10項(xiàng)新任務(wù)在系統(tǒng)中的最長(zhǎng)時(shí)間是多少?10項(xiàng)新任務(wù)在系統(tǒng)中的最長(zhǎng)時(shí)間是第7號(hào)顧客，所花時(shí)間為110分鐘，其中等待時(shí)間51分鐘，服務(wù)時(shí)間59分鐘。*（4）*（4）系統(tǒng)閑置率為:空閑時(shí)間276 = =34.1%總仿真時(shí)間8082.小鎮(zhèn)出租車在上午9：00到下午5：00之間運(yùn)行一輛?，F(xiàn)在準(zhǔn)備增加一輛去港灣的車。出租車的需求服從下面的分布:呼叫間隔的時(shí)間（分鐘）1520253035概率0.140.220.430.170.04完成服務(wù)的時(shí)間分布如下:服務(wù)時(shí)間（分鐘）515253545概率0.120.350.430.060.04

仿真當(dāng)前系統(tǒng)和增加一輛出租車的系統(tǒng)各5天。比較兩個(gè)系統(tǒng)的顧客等待時(shí)間和其在其他任何有價(jià)值的指標(biāo)。解（一）：stepl：利用rand（）命令分別為呼叫時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間生成5個(gè)隨機(jī)數(shù)，如表2a所示。表2a呼叫時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間的隨機(jī)數(shù)呼叫時(shí)間間隔隨機(jī)數(shù)服務(wù)時(shí)間隨機(jī)數(shù)0.4812260.4972140.7774750.2963930.1793130.2401390.5552520.7106660.500570.8092770.8479280.5985060.1800470.3114450.9214350.5413180.3912360.5193440.1187970.8608380.2479910.5269090.9257660.3985730.0430370.0495640.8481830.9732940.9812890.483689Step2：根據(jù)呼叫時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間的概率，分別求得各自的累積概率，如表2b和表2c所示。出租車的需求服從下面的分布：表2b呼叫時(shí)間間隔的累積概率呼叫間隔的時(shí)間（分鐘）1520253035概率0.140.220.430.170.04累積概率0?0.140.15?0.360.37?0.790.80?0.960.97?1.00表2c服務(wù)時(shí)間的累積概率服務(wù)時(shí)間（分鐘）515253545概率0.120.350.430.060.04累積概率0?0.120.13?0.470.48?0.900.91?0.960.97?1.00從而，呼叫時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間累積表如表2d所示:

Step3：進(jìn)行手動(dòng)仿真，對(duì)當(dāng)前系統(tǒng)的5天的運(yùn)營(yíng)過程進(jìn)行模擬仿真（如表2e）呼叫時(shí)間間隔隨機(jī)數(shù)呼叫時(shí)間間隔服務(wù)時(shí)間隨機(jī)數(shù)服務(wù)時(shí)間0.481226250.497214250.777475250.296393150.179313200.240139150.555252250.710666250.50057250.809277250.847928250.598506250.180047200.311445150.921435300.541318250.391236250.519344250.118797150.860838250.247991200.526909250.925766300.398573150.043037150.04956450.848183300.973294450.981289350.483689250.050383150.462052150.842856300.470863250.023005150.703094250.752904250.09712350.097165150.88754825表2e當(dāng)前單系統(tǒng)（1輛出租車）的仿真表格顧客呼叫時(shí)間間隔到達(dá)時(shí)間服務(wù)時(shí)間服務(wù)開始時(shí)間呼叫等待時(shí)間服務(wù)結(jié)束時(shí)間從呼叫到運(yùn)營(yíng)結(jié)束時(shí)間服務(wù)臺(tái)空閑的時(shí)間102500252522525152605015032550155106515042070257109525552595259601202506251202512101452507251451514601601508201652516601902559301952519602202551025220252210245250

111523525246102603501220255152615275200133028552860290551415300453010345451015303302534615370400163536515371538520017153802538654103001830410254110435250191542525436104603502025460354610495350…總計(jì)…4605049551030如表2e所示，上述手動(dòng)模擬中，仿真鐘從時(shí)刻0推進(jìn)到第495分鐘，計(jì)8小時(shí)左右，與題目要求的從早上9點(diǎn)鐘到下午3點(diǎn)鐘的8小時(shí)正好吻合，共模擬仿真了20次呼叫服務(wù)，其中服務(wù)時(shí)間460分鐘，呼叫等待時(shí)間50分鐘，從呼叫到運(yùn)營(yíng)結(jié)束時(shí)間共計(jì)510分鐘，空閑時(shí)間為30分鐘即滿足：仿真總時(shí)間495。系統(tǒng)空閑時(shí)間30+服務(wù)時(shí)間460顧客總花費(fèi)時(shí)間510=顧客等待時(shí)間50+服務(wù)時(shí)間460（1）這20次呼叫的平均時(shí)間是多少？20次呼叫平均時(shí)間=510=25.5分鐘20（2）這20次呼叫的平均處理時(shí)間是多少？20次呼叫平均服務(wù)時(shí)間=460=23分鐘20（3）這20次呼叫中，從呼叫到運(yùn)營(yíng)結(jié)束最長(zhǎng)的時(shí)間是多少?20次呼叫中的最長(zhǎng)時(shí)間是第14號(hào)顧客，所花時(shí)間為45分鐘，其中等待時(shí)間0分鐘，服務(wù)時(shí)間45分鐘。*（4）*（4）系統(tǒng)閑置率為:-空閑時(shí)間=2=6.01%總仿真時(shí)間495上述模擬為1天的手動(dòng)仿真結(jié)果，