2021-2022學年湖北省襄陽市襄州區(qū)七年級（上）期末數學試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學年湖北省襄陽市襄州區(qū)七年級（上）期末數學試卷某天，雪峰山山腳溫度為+4℃，山腳比山頂溫度高5℃，則山頂溫度可記為A.+1℃ B.?1℃ C.2021年2月20日，黨史學習教育動員大會在北京召開．習近平總書記號召全黨同志要以優(yōu)異成績迎接建黨一百周年．中央組織部黨內統(tǒng)計數據顯示，截至2021年6月5日，中國共產黨黨員總數約為95150000人．將95150000用科學記數法表示為(

)A.0.9515×107 B.0.9515×108下列各式中，變形正確的是(

)A.若a=b，則a+c=b+c B.若2x=a，則x=下面敘述不正確的是(

)A.整式包括單項式和多項式 B.?m2+n?6是多項式也是整式

C.?m2下列結論正確的是(

)A.?3ab2和b2a是同類項 B.a不是單項式

C.a一定比?a下列語句準確規(guī)范的是(

)A.直線a、b相交于一點m

B.延長直線AB至點C

C.延長射線OA

D.延長線段AB至點若x2?3x=4A.20 B.16 C.4 D.?當2<a<3時，代數式|A.?1 B.1 C.2a?如果一個數與?2021互為相反數，那么這個數是______．已知：|x|=3，|y|=5，且用棱長為1的小立方體擺成如圖所示的幾何體，從上面看這個幾何體得到的平面圖形的面積是______．

近年來，由于赤壁市加大環(huán)境整治力度，一大批國家二級保護動物天鵝遷徙到赤壁東港湖區(qū)越冬，天鵝遷徙時常排成人字形，這個人字形的一邊與其飛行方向夾角是54°44′8″，從空氣動力學角度看，這個角度對于天鵝隊伍飛行最佳，所受阻力最小，則54“槍打一條線，棍打一大片”從字面上理解這句話所描述的現(xiàn)象，用數學知識可解釋為：______．在我國明代數學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中，有一首數學名詩叫“寶塔裝燈”.內容為“遠望巍魈塔七層，紅燈點點倍加增：共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”，大致意思是有一座七層高塔，從底層開始，每層安裝的燈的數目都是上一層的2倍，請你算出塔的頂層有______盞燈．有若干個數，第一個數記為a1，第二個數記為a2，…，第n個數記為an.若a1=?12，從第二個數起，每個數都等于如圖，點A，B，C在數軸上表示的有理數分別為a，b，c，點C是AB的中點，原點O是BC的中點，現(xiàn)給出下列等式：

①|c|=|a?c|?b；

②計算

(1)?9化簡：

(1)x?(2x?y)+(解方程：

(1)x?數學興趣小組要制作長方形和梯形兩種不同形狀的卡片，尺寸如圖所示(單位：cm)．

(1)長方形卡片的面積是______cm2；若梯形卡片的下底是上底的2倍，則梯形卡片的面積是______cm2；

(2如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

(1)與面A相對的面是______，與面B相對的面是______，與面C相對的面是______；

(2)若A表示的代數式為12x?2，B表示的代數式為x+3，C表示的代數式為13x?1，D表示的代數式為x+1，某市為鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過40立方米時，按2元/立方米計費；月用水量超過40立方米時，其中的40立方米仍按2元/立方米收費，超過部分按3元/立方米計費．

(1)小華家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，請幫小華計算一下他家這兩個月一共應交多少元水費？

(2)小華家六月份交水費(1)如圖1，∠AOB和∠COD都是直角，∠AOD和∠BOC互為補角嗎？并說明理由；

(2)在圖1中，當∠COD繞點O旋轉到如圖2如圖，已知數軸上點A，B是數軸上的一點，AB=12，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t(t>0)秒．

(1)寫出數軸上點B表示的數為______，經t秒后點P走過的路程為______(用含t的代數式表示)；

(2)若在動點P運動的同時另一動點Q從點B也出發(fā)，并以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，問經多少時間點P就能追上點Q？

(3)若M為

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了有理數的減法，掌握有理數的減法法則是解答本題的關鍵．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．

用山腳溫度減去5即可．

【解答】

解：(+4)?5=2.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．

確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，據此解答即可．

【解答】3.【答案】A

【解析】解：A、正確，符合等式的基本性質1；

B、錯誤，若2x=a，則x=a2；

C、錯誤，若6a=2b，則a=13b；

D、錯誤，若a=b+2，則34.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了多項式、整式、單項式的有關概念的應用，能理解有關概念是解此題的關鍵．

根據多項式、整式、單項式的有關概念逐個判斷即可．

【解答】

解：A.整式包括單項式和多項式，故本選項不合題意；

B.?m2+n?6是多項式也是整式，故本選項不合題意；

C.?m2+n?6的次數是25.【答案】A

【解析】解：A、?3ab2和b2a是同類項，原說法正確，故本選項符合題意；

B、a是單項式，原說法錯誤，故本選項不符合題意；

C、當a=0時，a=?a，原說法錯誤，故本選項不符合題意；

D、方程?x6.【答案】D

【解析】解：A.直線的交點用大寫字母表示，故直線a、b相交于一點m，說法錯誤，不合題意；

B.直線向兩個方向無限延伸，故延長直線AB至點C，說法錯誤，不合題意；

C.射線向一個方向無限延伸，只能反向延長，故延長射線OA，說法錯誤，不合題意；

D.延長線段AB至點C，使得BC=AB，說法正確，符合題意；

7.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查了整式的化簡求值，利用了整體代入的思想進行解答是解題關鍵．

先把3x2?9x+8變形為3(x2?3x)+88.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了絕對值的知識，解題的關鍵是能夠根據a的取值確定多項式的符號，難度不大．

首先根據a的取值范圍確定3?a和2?a的符號，然后去絕對值化簡即可．

【解答】

解：因為2<a<3，

所以3?a>09.【答案】2021

【解析】解：因為一個數與?2021互為相反數，

所以這個數是2021，

故答案是：2021．

直接利用相反數的定義得出答案．

此題主要考查了相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．10.【答案】2或?2．【解析】【分析】

本題考查了絕對值的定義以及有理數的乘法法則：同號得正，異號得負，正確確定x，y的值是關鍵．

xy<0即x，y異號，再根據絕對值的定義以及求得x，y的值，代入x+y即可求得代數式的值．

【解答】

解：因為|x|=3，|y|=5

所以x=±3，y=±5，

因為xy<0，即x，y異號，

所以x=3，y=?5或11.【答案】4

【解析】【分析】

本題主要考查了從不同方位觀察組合體，根據從上面觀察的圖形解答即可．

【解答】

解：從上面看的平面圖形是：有3列，從左到右正方形的個數分別為：1、2、1，

所以從上面看這個幾何體得到的平面圖形的面積是4．

故答案為：4．

12.【答案】125°【解析】解：180°?54°44′8″=179°59′60′′?54°44′813.【答案】點動成線，線動成面

【解析】解：“槍打一條線，棍打一大片”從字面上理解這句話所描述的現(xiàn)象，用數學知識可解釋為：點動成線，線動成面，

故答案為：點動成線，線動成面．

子彈可看作一個點，棍可看作一條線，由此可得出這個現(xiàn)象的本質．

本題考查了點、線、面、體，把生活中的實物抽象為數學上的模型是解題的關鍵．

14.【答案】3

【解析】解：設頂層的紅燈有x盞，由題意得：

x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，

127x=381，

x=3；

答：塔的頂層是3盞燈．15.【答案】23【解析】解：由題意得：

a1=?12，

a2=11?(?12)=23，

a3=11?23=3，

a4=11?3=?12，16.【答案】①②【解析】解：因為點C是AB的中點，原點O是BC的中點，

所以OC=OB，AC=BC=2OB=2OC=12AB，

因為點A，B，C在數軸上表示的有理數分別為a，b，c，

所以a<c<0，b>0，|b|=|c|，c?a=b?c

①因為OC=OA?AC=OA?BC=?a?(b?c)=?a?b+c=c?17.【答案】解：(1)?9+5?(?12)+(?3)

=【解析】此題主要考查了有理數的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．

(1)直接利用有理數的加減運算法則計算得出答案；

(18.【答案】解：(1)原式=x?2x+y+3x?2y

=2x?y．【解析】本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．

(1)先去括號，然后合并同類項即可求出答案．

(2)根據整式的加減運算法則進行化簡，然后將x19.【答案】解：(1)移項，得：x?32x=1+3，

合并同類項，得：?12x=4，

系數化為1，得：x=?8；

(2)去分母，得：3【解析】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．

(1)移項、合并同類項、系數化為1可得．

(2)20.【答案】解：(1)8a，152a

(2)5×8a?【解析】【分析】

本題考查了列代數式，根據長方形的面積=長×寬，梯形的面積=(上底+下底)×高÷2列出代數式是解題的關鍵．

(1)根據長方形的面積=長×寬，梯形的面積=(上底+下底)×高÷2列出代數式化簡即可；

(2)表示出5張長方形卡片的面積和4張?zhí)菪慰ㄆ拿娣e，作差即可．

【解答】

解：(1)長方形卡片的面積=4×221.【答案】解：(1)D

；F；E；

(2)①由題意可得：面A相對的面是D，與面B相對的面是F，

12x?2+x+1【解析】【分析】

本題考查了正方體相對兩個面上文字，整式的加減，一元一次方程的解法，代數式求值，熟練掌握根據正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．

(1)根據正方體的表面展開圖找相對面的方法，根據：“Z”字兩端是對面，同層隔一面，判斷即可；

(2)①根據題意可得：A+D=B+F，列出方程，然后解方程即可解答；

②根據題意得：E=A+D?C，然后進行計算即可解答．

【解答】

(1)解：由圖可知：A與D相對，B與F相對，C與E相對，

則與面A相對的面是D，與面B相對的面是F，與面C相對的面是E，

故答案為：D；F；E；

(2)①見答案；

②解：由題意得：E+C=A+D，22.【答案】解：(1)由題意可得，

小華家四月份的水費為：26×2=52(元)，五月份的水費為40×2+3×(52?40)=116(元)，

因為52+116=168(元)，

所以小華家這兩個月一共應交168元水費；【解析】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識解答．

(1)根據題意，可以分別計算出四月份和五月份的水費，然后相加，即可解答本題；

(2)23.【答案】解：(1)∠AOD與∠BOC互補．

理由：因為∠AOB，∠COD都是直角，

所以∠AOB=∠COD=90°，

所以∠BOD=∠AOD?∠AOB=∠AOD?90°，【解析】【分析】

本題考查余角和補角的定義，比較簡單，用兩種方法表示出∠BOD是解題的關鍵．

(1)根據直角的定義可得∠AOB=∠COD=90°，然后利用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解；

(2)根據周角等于360°列式整理即可得解；24.【答案】(1)?4；6t；

(2)解：設經t秒后P點追上Q點，

根據題意得：6t?4t=12，

解得t=6．

答：經過6秒時間點P就能追上點Q；

(3)解：不論P點運動到哪里，線段MN都等于6．

分兩種情況分析：①點P在線段AB上時，如圖1，

MN=PM+P【解析】【分析】

本題考查了數軸、線段的中點和解一元一