專題14 三角函數(shù)選填題-【2023高考必備】2013-2022十年全國高考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國通用版）

2013-2022十年全國高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題14三角函數(shù)選填題一、選擇題1．(2022年全國甲卷理科·第12題)已知，則()A． B． C． D．2．(2022年全國甲卷理科·第11題)設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有三個極值點(diǎn)、兩個零點(diǎn)，則的取值范圍是()A． B． C． D．3．(2022新高考全國II卷·第6題)若，則()A． B．CD．4．(2022新高考全國I卷·第6題)記函數(shù)的最小正周期為T．若，且的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，則()A．1 B． C． D．35．(2021年新高考Ⅰ卷·第6題)若，則()AB．C．D．6．(2021年新高考Ⅰ卷·第4題)下列區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是()A． B． C． D．7．(2021年高考全國乙卷理科·第9題)魏晉時劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》是關(guān)測量的數(shù)學(xué)著作，其中第一題是測海島的高．如圖，點(diǎn)，，在水平線上，和是兩個垂直于水平面且等高的測量標(biāo)桿的高度，稱為“表高”，稱為“表距”，和都稱為“表目距”，與的差稱為“表目距的差”則海島的高()()A．表高 B．表高C．表距 D．表距8．(2021年高考全國乙卷理科·第7題)把函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，則()A． B． C． D．9．(2021年高考全國甲卷理科·第9題)若，則()A． B． C． D．10．(2021年高考全國甲卷理科·第8題)2020年12月8日，中國和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848．86(單位：m)，三角高程測量法是珠峰高程測量方法之一．如圖是三角高程測量法的一個示意圖，現(xiàn)有A．B．C三點(diǎn)，且A．B．C在同一水平面上的投影滿足，．由C點(diǎn)測得B點(diǎn)的仰角為，與的差為100；由B點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為，則A．C兩點(diǎn)到水平面的高度差約為()()A．346 B．373 C．446 D．47311．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科·第9題)已知，且，則()A． B． C． D．12．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科·第7題)設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為()()A． B． C． D．13．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第2題)若α為第四象限角，則()A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<014．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第9題)已知2tanθ–tan(θ+)=7，則tanθ=()A．–2 B．–1 C．1 D．215．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第7題)在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，則cosB=()A． B． C． D．16．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第12題)設(shè)函數(shù)(＞0)，已知在有且僅有5個零點(diǎn)，下述四個結(jié)論：①在有且僅有3個極大值點(diǎn)②在有且僅有2個極小值點(diǎn)③在單調(diào)遞增④的取值范圍是其中所有正確結(jié)論的編號是()A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④17．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國Ⅱ卷理科·第10題)已知，，則()A． B． C． D．18．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國Ⅱ卷理科·第9題)下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間單調(diào)遞增的是()A． B． C． D．19．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國Ⅰ卷理科·第11題)關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：①是偶函數(shù)②在區(qū)間單調(diào)遞增③在有4個零點(diǎn)④的最大值為2其中所有正確結(jié)論的編號是()A．①②④B．②④C．①④D．①③20．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷(理)·第9題)的內(nèi)角的對邊分別為，若的面積為，則()A． B． C． D．21．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷(理)·第4題)若，則()A． B． C． D．22．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷(理)·第10題)若在是減函數(shù)，則的最大值是()A． B． C． D．23．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷(理)·第6題)在中，，，，則()A． B． C． D．24．(2017年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅰ卷理科·第9題)已知曲線,,則下面結(jié)論正確的是()A．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線B．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線D．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線25．(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第6題)設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是()A．的一個周期為 B．的圖像關(guān)于直線對稱C．的一個零點(diǎn)為 D．在單調(diào)遞減26．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第8題)在△ABC中,,邊上的高等于,則()A． B． C． D．27．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第5題)若,則()A． B． C． D．28．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第9題)若，則()A． B． C． D．29．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第7題)若將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為()A． B．C． D．30．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科·第12題)已知函數(shù)為的零點(diǎn)，為圖像的對稱軸，且在單調(diào)，則的最大值為()(A)11(B)9(C)7(D)531．(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科·第8題)函數(shù)=的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為()A． B．C． D．32．(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科·第2題)()A． B． C． D．33．(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)2理科·第12題)設(shè)函數(shù)．若存在的極值點(diǎn)滿足，則m的取值范圍是()A． B．C． D．34．(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)2理科·第4題)鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC=，則AC=()A．5 B． C．2 D．135．(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)1理科·第8題)設(shè),,且,則()A． B． C． D．二、多選題36．(2022新高考全國II卷·第9題)已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，則()A．在區(qū)間單調(diào)遞減B．在區(qū)間有兩個極值點(diǎn)C．直線是曲線的對稱軸D．直線是曲線的切線37．(2020年新高考I卷(山東卷)·第10題)下圖是函數(shù)y=sin(ωx+φ)部分圖像，則sin(ωx+φ)=()()A． B． C． D．38．(2020新高考II卷(海南卷)·第11題)下圖是函數(shù)y=sin(ωx+φ)的部分圖像，則sin(ωx+φ)=()()A． B． C． D．三、填空題39．(2022年全國甲卷理科·第16題)已知中，點(diǎn)D在邊BC上，．當(dāng)取得最小值時，________．40．(2022年全國乙卷理科·第15題)記函數(shù)的最小正周期為T，若，為的零點(diǎn)，則的最小值為____________．41．(2020年新高考I卷(山東卷)·第15題)某中學(xué)開展勞動實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如圖所示．O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，A是圓弧AB與直線AG的切點(diǎn)，B是圓弧AB與直線BC的切點(diǎn)，四邊形DEFG為矩形，BC⊥DG，垂足為C，tan∠ODC=，，EF=12cm，DE=2cm，A到直線DE和EF的距離均為7cm，圓孔半徑為1cm，則圖中陰影部分的面積為________cm2．42．(2020新高考II卷(海南卷)·第16題)某中學(xué)開展勞動實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如圖所示．O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，A是圓弧AB與直線AG的切點(diǎn)，B是圓弧AB與直線BC的切點(diǎn)，四邊形DEFG為矩形，BC⊥DG，垂足為C，tan∠ODC=，，EF=12cm，DE=2cm，A到直線DE和EF的距離均為7cm，圓孔半徑為1cm，則圖中陰影部分的面積為________cm2．43．(2021年高考全國乙卷理科·第15題)記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為，，，則________．44．(2021年高考全國甲卷理科·第16題)已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則滿足條件的最小正整數(shù)x為________．45．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科·第16題)如圖，在三棱錐P–ABC的平面展開圖中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，則cos∠FCB=______________．46．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第16題)關(guān)于函數(shù)f(x)=有如下四個命題：①f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱．②f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱．③f(x)的圖像關(guān)于直線x=對稱．④f(x)的最小值為2．其中所有真命題的序號是__________．47．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國Ⅱ卷理科·第15題)的內(nèi)角，，的對邊分別為，，.若，，，則的面積為．48．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷(理)·第15題)函數(shù)在的零點(diǎn)個數(shù)為．49．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷(理)·第15題)已知，，則__________．50．(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第14題)函數(shù)()的最大值是．51．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第14題)函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移_____________個單位長度得到.52．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第13題)的內(nèi)角的對邊分別為，若，，，則．53．(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科·第16題)在平面四邊形中，，B，則的取值范圍是．