解一元一次方程應(yīng)用題

關(guān)于解一元一次方程應(yīng)用題第1頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六用一元一次方程解決實際問題的方法步驟探索經(jīng)歷掌握應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六列方程解應(yīng)用題的一般步驟:1.審：找出已知量和未知量，分析數(shù)

量關(guān)系，找出等量關(guān)系；2.設(shè)：適當(dāng)設(shè)出未知數(shù)；3.列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程；4.解：解方程；5.驗：檢驗是否是方程的解和是否符

合題意；6.答：作答關(guān)鍵：抓關(guān)鍵詞或句子找等量關(guān)系。第3頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六要想正確列出方程，關(guān)鍵是學(xué)會尋找題中的等量關(guān)系可從以下幾方面尋找：（1）從問題中的關(guān)鍵語句發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系；（2）分析問題中的不變量，并利用不變量來列方程；（3）用不同的方式表示同一個量。

第4頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六等積變形問題：

此類問題的關(guān)鍵在“等積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式?！暗确e變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷３Ｓ玫攘筷P(guān)系為：①形狀面積變了，周長沒變；

②原體積＝變形體積。第5頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六

得知三車間：在把底面直徑為30厘米，高為50厘米的大圓柱形鐵桶里的油漆倒入底面直徑為10厘米的小圓柱形鐵桶里，已知一個大鐵桶里的油漆剛好倒?jié)M30個小鐵桶，你能求出小鐵桶的高嗎？片段5.感悟生活中的數(shù)學(xué)

解：設(shè)小鐵桶的高為x厘米，由題意可得：

答:小鐵桶的高為15厘米。第6頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六

=商品售價—商品進(jìn)價●售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式：商品利潤●進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進(jìn)價商品利潤×100%

●標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系:商品售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)10●商品售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價商品售價=×(1+利潤率)銷售中的盈虧駛向勝利的彼岸第7頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六

從工廠出來開車到城里的一家商場，媽媽準(zhǔn)備給爸爸買一件毛衣，正趕上商場在搞活動，據(jù)了解，為了吸引消費(fèi)者，商場的服裝柜臺將進(jìn)價為80元的毛衣按標(biāo)價8折銷售，仍可獲利20元，你知道毛衣的標(biāo)價多少錢嗎？感悟生活中的數(shù)學(xué)

解：設(shè)毛衣的標(biāo)價為x元，由題意得：0.8x-80=20

解得x=125

答:毛衣的標(biāo)價125元.第8頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六

商場的家電柜臺也在對家電商品做促銷活動，據(jù)了解一臺電冰箱按標(biāo)價的8折出售，仍可獲利10%，已知這種電冰箱的進(jìn)價為1600元。問電冰箱的標(biāo)價是多少元？感悟生活中的數(shù)學(xué)

解：設(shè)電冰箱的標(biāo)價是x元，由題意可得：0.8x=1600+1600×10％解得x=2200

答:電冰箱的標(biāo)價是2200元.第9頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六行程問題

一、本課重點(diǎn)

1.基本關(guān)系式：_________________

2.基本類型：相遇問題;相距問題

3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.

4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：

（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度=_________________

逆水（風(fēng)）速度=_________________

路程=速度X時間靜水（無風(fēng)）速+水（風(fēng)）速靜水（無風(fēng)）速—水（風(fēng)）速第10頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六若明明以每小時4千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，，就騎車以每小時8千米追趕，問哥哥需要多長時間才可以送到作業(yè)？解：設(shè)哥哥要X小時才可以送到作業(yè)

8X=4X+4×0.5

解得X=0.5答：哥哥要0.5小時才可以把作業(yè)送到第11頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六家學(xué)校追及地4×0.54X8X第12頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六工程問題

其基本數(shù)量關(guān)系：工作總量＝工作效率×工作時間；

合做的效率＝各單獨(dú)做的效率的和。當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時，常設(shè)總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖來幫助理解題意。第13頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六

相遇后他們一同坐上爸爸的車返回城里。爸爸順路帶小明參觀了一個工廠。這個工廠有幾個車間。得知一車間：在生產(chǎn)A種零件，已知陳師傅獨(dú)做需要4天完成，王師傅獨(dú)做需要6天完成.陳師傅和王師傅先合作2天，剩下的由王師傅單獨(dú)完成，問王師傅還要幾天才能完成？片段3.感悟生活中的數(shù)學(xué)

解：設(shè)王師傅還要x天完成，由題意可得：2（1/4+1/6)+x/6=1

解得x=1

答:王師傅還要1天完成。第14頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六

得知二車間：在生產(chǎn)B種零件。已知張師傅每天生產(chǎn)這種零件50個，生產(chǎn)兩天后，李師傅也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件700個。問李師傅每天生產(chǎn)這種零件多少個？片段4.感悟生活中的數(shù)學(xué)

解：設(shè)李師傅每天生產(chǎn)這種零件x個，由題意可得：50×2+50×5+5x=700

解得x=70

答:李師傅每天生產(chǎn)這種零件70個。第15頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六勞力調(diào)配問題：

此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個詞的細(xì)微差別。第16頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六

得知四、五兩個車間準(zhǔn)備生產(chǎn)新產(chǎn)品，正在進(jìn)行人員調(diào)配。欲把原四車間的26人和五車間的22人，調(diào)整為四車間人數(shù)是五車間人數(shù)的2倍，你知道該如何調(diào)配嗎？片段6.感悟生活中的數(shù)學(xué)

解:設(shè)應(yīng)該從第五車間調(diào)x人去第四車間，由題意可得：26+x=2（22-x）解得x=6

答:應(yīng)該從第五車間調(diào)6人去第四車間。第17頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？

解：設(shè)這個班有x名學(xué)生，則3x+20=4x-25第18頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六利潤率問題：其數(shù)量關(guān)系是：利潤＝售價－進(jìn)價=進(jìn)價×利潤率；利潤率＝利潤／進(jìn)價×100％=(售價-進(jìn)價)/進(jìn)價×100％，售價=進(jìn)價+利潤=進(jìn)價×(1+利潤率)=標(biāo)價×折扣率，注意：打幾折銷售就是按原價的十分之幾出售。

第19頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六

小明和媽媽去銀行取回一年前在銀行存入一筆錢，年利率為1.89％，到期后扣除20％的利息稅本息共10151.2元，你知道媽媽一年前存入多少錢嗎

？感悟生活中的數(shù)學(xué)片段1.

解：設(shè)媽媽一年前存入x元，由題意可得：x+1.89％x（1-20％）=10151.2

解得x=10000

答:媽媽一年前存入10000元.第20頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六

在從商場出來時，發(fā)現(xiàn)商場的地磚鋪的很有特色。如圖（其中的一部分），用8塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，求每塊地磚的長與寬。60cm片段9.感悟生活中的數(shù)學(xué)

解：設(shè)每塊地磚的長是xcm，由題意可得：

2x=x+3(60-x)

解得x=4560-x=60-45=15

答:每塊地磚的長是45cm，寬是15cm.第21頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六

課內(nèi)練習(xí)（1）隨州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：設(shè)盈利20%的那臺鋼琴進(jìn)價為x元，它的利潤是0.2x元，則x+0.2x=960得x=800

設(shè)虧損20%的那臺鋼琴進(jìn)價為y元，它的利潤是0.2y元，則y-0.2y=960得y=1200所以兩臺鋼琴進(jìn)價為2000元，而售價1920元，進(jìn)價大于售價，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧本80元。第22頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六“設(shè)間接未知數(shù)”解應(yīng)用題的一般思路與方法一、求整體時，可設(shè)其中的某部分為未知數(shù)例1：一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為11，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63，求原來的兩位數(shù)。解：設(shè)原來的兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為11-x，由題意有：10x+11-x=10(11-x)+x+63，解得x=9。第23頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六三、當(dāng)題設(shè)條件中含有“比”時，通?？稍O(shè)其中的一份為x例3:甲、乙、丙三數(shù)的比為7：9：12，甲、乙兩數(shù)的和減去丙數(shù)的差等于20求此三數(shù)。

分析因為7+9+12=28，說明三數(shù)的和為28份，甲、乙、丙分別占7份、9份、12份，這樣，可設(shè)每份為x，則甲、乙、丙三數(shù)分別為7x、9x、12x，由題意得：7x+9x-12x=20，以下略。第24頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六審設(shè)列解驗答執(zhí)行計劃回顧與反思理解問題制訂計劃課堂聚焦列方程解應(yīng)用題的基本步驟問題解決的基本步驟第25頁，共27頁，2022年，5月20日