2022-2023學(xué)年山西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.過點P(1，2)與圓x2+y2=5相切的直線方程為（）A.A.x+2y+5=0B.2x+y-5=0C.2x-Y=0D.x+2y-5=0

2.

在一張紙上有5個白色的點，7個紅色的點，其中沒有3個點在同一條直線上，由不同顏色的兩個點所連直線的條數(shù)為（）

A.

B.

C.

D.

3.

4.某學(xué)生從6門課中選修3門，其中甲、乙兩門課程至少選一門，則不同的選課方案共有（）

A.4種B.12種C.16種D.20種

5.下列四個命題中正確的是（）

①已知a，6，c三條直線，其中a，b異面，a//c，則b，c異面．

②若a與b異面，b與C異面，則a與c異面．

③過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線．

④不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫異面直線．

A.A.③④B.②③④C.①②③④D.①②

6.已知函數(shù)f(x)則()A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

7.拋物線y2＝4x上一點P到焦點F的距離是10，則點P坐標(biāo)是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

8.

9.（）A.A.AB.BC.CD.D

10.

二、填空題(10題)11.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

12.

13.

14.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為

15.

16.

17.

18.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

19.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

23.

(本小題滿分13分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

26.(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分13分)

28.

29.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

32.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側(cè)棱長為h。求Ｉ.求點A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值。

33.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

34.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

35.

36.

37.已知函數(shù)f(x)=|x|，函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)=f(x);當(dāng)f(x)＜g(x)時，F(xiàn)(x)=g(x).結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果，試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)，求F(x)的最小值.

38.

39.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點.

40.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a,PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a，求Ｉ.點P到各邊AB、BC、CD的距離。解析：因為PA⊥平面M所以PA⊥BC所以點P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD與平面M所成的角

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.A①b與c可相交，②a與C可以有平行、相交、異面三種位置關(guān)系．(答案為A)

6.A

7.B

8.D

9.B

10.D

11.

12.

13.

14.答案：解析：

15.1/8【解析】該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

16.

17.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】

18.

19.

20.

21.

22.

23.證明：(1)由已知得

24.

25.

26.

27.

28.

29.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

30.

31.32.Ｉ.在三棱錐A'-AB