八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)教學(xué)案(1)材料資料

PAGE八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)教學(xué)案（1）按住ctrl鍵點(diǎn)擊查看更多初中八年級(jí)資源復(fù)習(xí)內(nèi)容：第七章一元一次不等式知識(shí)梳理：（1）不等式及基本性質(zhì)；（2）一元一次不等式（組）及解法與應(yīng)用；（3）一元一次不等式與一元一次方程與一次函數(shù)?；A(chǔ)知識(shí)練習(xí)：1、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）X的2/3與5的差小于1；（2）X與6的和不大于9（3）8與Y的2倍的和是負(fù)數(shù)2.已知a＜b,用“＜”或“＞”號(hào)填空：①a-3b-3②6a6b③-a-b④a-b03.當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是4.如果，則_______05.的解集是___________,≤-8的解集是___________。6.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A、x≤且x≠0B、x且x≠0C、x≠0D、x且x≠07.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于15，這樣的自然數(shù)組共有（）A、6組B、5組C、4組D、3組8.當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，能使不等式，都成立的是（）A、-2.5B、-1.5C、0D、1.5典型例題分析：解下列不等式（組），并將結(jié)果在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）.（2）.已知關(guān)于x的方程3k－5x＝－9的解是非負(fù)數(shù)，求k的取值范圍。例3.已知關(guān)于x、y的方程組.（1）求這個(gè)方程組的解；（2）當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解中，x大于1且y不小于－1.例4.若中y為非負(fù)數(shù)，求的范圍．例5.寧啟鐵路泰州火車(chē)站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A、B兩種型號(hào)的車(chē)廂將這批貨物運(yùn)至北京.已知每節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元，每節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿(mǎn)一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿(mǎn)一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái),并說(shuō)明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少？八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)作業(yè)（1）1．（2006·湖州市）不等式的解集是（） A.x>1 B.x<3 C.1<x<3 D.無(wú)解2.（2006·濰坊市）不等式組的解是，那么的值等于．3．（2006·中山市）一個(gè)矩形，兩邊長(zhǎng)分別為xcm和10cm，如果它的周長(zhǎng)小于80cm，面積大于100cm2．求x的取值范圍，并將取值范圍在數(shù)軸上表示出來(lái).4.（2006·諸暨市）某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中，前6次射擊已經(jīng)得到52環(huán)，該項(xiàng)目的記錄是89環(huán)（10次射擊，每次射擊環(huán)數(shù)只取1～10中的正整數(shù)）.（1）如果他要打破記錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？（2）如果他第7次射擊成績(jī)?yōu)?環(huán)，那么最后3次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能打破記錄？（3）如果他第7次射擊成績(jī)?yōu)?0環(huán)，那么最后3次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才有可能打破記錄？5．（2006·深圳市）初三的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元．在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X(qián)不足0.5元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)（）Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人6．（2006·湖州市）已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（）x－2－10123y3210－1－2 A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>17.（2006·長(zhǎng)春市）不等式組的解集是______.8。（2006·諸暨市）若不等式組有解，那么a必須滿(mǎn)足.品種先期投資養(yǎng)殖期間投資產(chǎn)值西施舌9330對(duì)蝦410209．（2006·日照市）日照市是中國(guó)北方最大的對(duì)蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國(guó)家農(nóng)業(yè)部列為對(duì)蝦養(yǎng)殖重點(diǎn)區(qū)域；貝類(lèi)產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn)．沿海某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃今年養(yǎng)殖無(wú)公害標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個(gè)品種的苗種的總投放量只有50噸．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)測(cè)算，這兩個(gè)品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表：（單位：千元/噸）養(yǎng)殖場(chǎng)受經(jīng)濟(jì)條件的影響，先期投資不超過(guò)360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過(guò)290千元．設(shè)西施舌種苗的投放量為x噸（1）求x的取值范圍；（2）設(shè)這兩個(gè)品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y（千元），試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x等于多少時(shí)，y有最大值？最大值是多少？10．（2006·雞西市）基公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元，售價(jià)14．5萬(wàn)元；每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元，售價(jià)lO萬(wàn)元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬(wàn)元，不高于200萬(wàn)元．(1)該公司有哪幾種進(jìn)貨方案?(2)該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?(3)若用(2)中所求得的利潤(rùn)再次進(jìn)貨，請(qǐng)直接寫(xiě)出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案．11．（2006·衡陽(yáng)市）市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共500株，甲種樹(shù)苗每株50元，乙種樹(shù)苗每株80元．有關(guān)統(tǒng)計(jì)表明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為90％和95％．(1)若購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗共用了28000元，求甲、乙兩種樹(shù)苗各多少株?(2)若購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的錢(qián)不超過(guò)34000元，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗?(3)若希望這批樹(shù)苗的成活率不低于92％，且購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗?八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)教學(xué)案（2）復(fù)習(xí)內(nèi)容：第八章分式知識(shí)梳理：（1）分式的意義及分式的基本性質(zhì)，用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；（2）加、減、乘、除運(yùn)算；（3）可化為一元一次方程的分式方程的解法及應(yīng)用。基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：1、下列各式：中，分式有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、若分式的值為0，則的取值為（）A、B、C、D、無(wú)法確定3、如果把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、縮小6倍D、不變4.如果解分式方程出現(xiàn)了增根，那么增根可能是（）A、-2B、3C、3或-4D、-45.當(dāng)x時(shí)，分式有意義，當(dāng)x時(shí)，分式無(wú)意義。6.的最簡(jiǎn)公分母是。7.一件工作，甲單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成，則甲、乙合作小時(shí)完成。8.若分式方程的一個(gè)解是，則。典型例題分析：例1：計(jì)算：（1）．（2）.（3）. （4）.例2：解下列方程：（1）.（2）.（3）.（4）.例3：已知，求的值。例4：列分式方程解應(yīng)用題：（1）A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車(chē)從A地駛出3小時(shí)后，一輛小汽車(chē)也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車(chē)的3倍，已知小汽車(chē)比公共汽車(chē)遲20分鐘到達(dá)B地，求兩車(chē)的速度。（2）為加快西部大開(kāi)發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過(guò)6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成。問(wèn)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多長(zhǎng)時(shí)間？八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)作業(yè)（2）1．（2006·湖州市）分式方程的解是x=_________.2.（2006·攀枝花市）分式方程的解是：.3．（2006·益陽(yáng)市）解分式方程時(shí)，去分母后得4．（2006·嘉興市）（） A. B. C. D.5．（2006·深圳市）（1）解方程：（2）.6．（2006年懷化市）懷化市某鄉(xiāng)積極響應(yīng)黨中央提出的“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”的號(hào)召，在本鄉(xiāng)建起了農(nóng)民文化活動(dòng)室，現(xiàn)要將其裝修．若甲、乙兩個(gè)裝修公司合做需8天完成，需工錢(qián)8000元；若甲公司單獨(dú)做6天后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需12天完成，共需工錢(qián)7500元．若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成．從節(jié)約開(kāi)始角度考慮，該鄉(xiāng)是選甲公司還是選乙公司？請(qǐng)你說(shuō)明理由．7。華溪學(xué)?？萍枷牧顮I(yíng)的學(xué)生在3名老師的帶領(lǐng)下，準(zhǔn)備赴北京大學(xué)參觀，體驗(yàn)大學(xué)生活．現(xiàn)有兩個(gè)旅行社前來(lái)承包，報(bào)價(jià)均為每人2000元，他們都表示優(yōu)惠；希望社表示帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；青春社表示師生一律按7折收費(fèi)．經(jīng)核算，參加兩家旅行社費(fèi)用正好相等．（1）該校參加科技夏令營(yíng)的學(xué)生共有多少人？（2）如果又增加了部分學(xué)生，學(xué)校應(yīng)選擇哪家旅行社？8。計(jì)算：先化簡(jiǎn),再請(qǐng)你用喜愛(ài)的數(shù)代入求值(－)÷造型甲乙A90盆30盆B40盆100盆9。（2005年貴州省）為迎接“2005．中國(guó)貴州黃果樹(shù)瀑布節(jié)”，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3600盆甲種花卉和2900盆乙種花奔搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè)，搭配每個(gè)造型所需要花奔情況如下表所示：（1）符合題意的搭配方案有哪幾種？（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本為1000元，搭配一個(gè)B種造型的成本為1200元，試說(shuō)明選用（1）中哪種方案成本最低？甲乙價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）75每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)）1006010。（2005年河南省）某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買(mǎi)機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元．（1）按該公司要求可以有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（2）若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？11。（2006年長(zhǎng)沙市）我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸．現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏室，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元．CD總計(jì)Ax噸200噸B300噸總計(jì)240噸260噸500噸（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；（3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元．在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲞@個(gè)最小值．八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)教學(xué)案（3）復(fù)習(xí)內(nèi)容：第九章反比例函數(shù)知識(shí)梳理：（1）反比例函數(shù)及其圖象；（2）反比例函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達(dá)式；（3）用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題?；A(chǔ)知識(shí)練習(xí)：1.如圖,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點(diǎn)Q,連結(jié)OQ,當(dāng)點(diǎn)P沿x軸正半方向運(yùn)動(dòng)時(shí),Rt△QOP面積()A.逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變D.無(wú)法確定2。若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則3.已知一個(gè)函數(shù)具有以下條件：⑴該圖象經(jīng)過(guò)第四象限；⑵當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；⑶該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：。4.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A,C兩點(diǎn)ABX軸于B,CDX軸于于D,(如圖3)則四邊形ABCD的面積是（）A．1B．C．2D．典型例題分析：例1：已知直線與某反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。⑴求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式；⑵在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這條直線和這個(gè)反比例函數(shù)的圖象；⑶試比較這兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)的相似處與不同處；⑷根據(jù)圖象寫(xiě)出：使這兩個(gè)函數(shù)值均為非負(fù)數(shù)且反比例函數(shù)大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍。例2：如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2,求:(1)一次函數(shù)的解析式;(2)△AOB的面積.例3：若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，2）（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△AOB的面積。例4：制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)作業(yè)（3）1。（2006年常德市）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且x1<x2<0<x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y3<y2<y1B．y1<y2<y3C．y2<y1<y3D．y2<y3<yOBA-2-222Xy第3題2。（2006·OBA-2-222Xy第3題是3．（2006·新疆）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則使的的取值范圍是．4．某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與與電阻R（Ω）成反比例．如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間關(guān)系的圖像，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（）A．I=(第4題)(第5題)(第6題)5．（2006年威海市）如圖，過(guò)原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y=（k<0）的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）6．（2006年長(zhǎng)春市）如圖，雙曲線y=的一個(gè)分支為（）A．①B．②C．③D．④7．（2006年茂名市）已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖像上任一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別作x軸，y軸的平行線，若兩平行線與坐標(biāo)軸圍成矩形的面積為2，則k的值為（）A．2B．-2C．±2D．48．（2006年綿陽(yáng)市）如圖，梯形AOBC的頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（）A．3B．C．-1D．+1(第9題)9．如圖，直線y=kx(k>0)與雙曲線交于A(x1,y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，則2x1y2-7x2y1的值等于__________．(第9題)第8題第8題10。（2006年十堰市）某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的料泥地．為了完全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍；（2）當(dāng)木板面積為0.2m2（3）如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板的面積至少要多大？11。（2006·煙臺(tái)市）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（－2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)。OABOABxy（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)教學(xué)案（4）復(fù)習(xí)內(nèi)容：第十章圖形的相似知識(shí)梳理：（1）比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例線段，黃金分割；（2）圖形的相似，兩個(gè)三角形相似的概念，三角形相似的條件與性質(zhì)?；A(chǔ)知識(shí)練習(xí)：1.△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，則AD的長(zhǎng)為（）A．1B．1.5C．2D．22.已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，則球拍擊球的高度ｈ應(yīng)為()A．0.9mB．1.8mC．2.7mD．6m3.兩相似三角形的周長(zhǎng)之比為1：4，那么他們的對(duì)應(yīng)邊上的高的比為（）A．1∶2 B．eq\r(\s\do1(),2)∶2C．2∶1 D．1∶44.如圖，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，則圖中與ΔABC相似的三角形有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5.某公司在布置聯(lián)歡會(huì)會(huì)場(chǎng)時(shí)，需要將直角三角形彩紙裁成長(zhǎng)度不等的矩形紙條。如圖所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm依此裁下寬度為1cm的紙條，若使裁得的紙條的長(zhǎng)都不小于5則能裁得的紙條的張數(shù)（）A．24B．25C．26D6.在比例尺為1∶5000000的中國(guó)地圖上，量得宜昌市與武漢市相距7.6厘米，那么宜昌市與武漢市兩地的實(shí)際相距千米。24（2）21（3）19（4）9.典型例題分析：例1.如圖,已知:∠C﹦∠E,那么圖中有幾對(duì)相似三角形?說(shuō)說(shuō)你的理由.又如果BC﹦4,DE﹦2,OC﹦6，OB﹦3,那么OE的長(zhǎng)是多少?例2.有一塊三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC﹦8cm，高AD﹦12cm，矩形EFGH的邊EF在BC邊上，G、H分別在AC、AB上，設(shè)HE的長(zhǎng)為ycm、EF的長(zhǎng)為xcm寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)x取多少時(shí)，EFGH是正方形。例3：（2006年深圳市）如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走2米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，求路燈A的高度。例4：（2006·德州市）如圖，已知的面積． 在圖（1）中，若，則； 在圖（2）中，若，則； 在圖（3）中，若，則；ＡＢＣＡＢＣＡＢＡＢＣＡＢＣＡＢＣ（1）（2）（3）八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)作業(yè)（4）上海臺(tái)灣香港5.4cm3cm3.6cm（第3題）如果3a-4b=0（其中a上海臺(tái)灣香港5.4cm3cm3.6cm（第3題）如果線段c是a、b的比例中項(xiàng)，且a=4，b=9，則c=。3、在中國(guó)地理地圖冊(cè)上，連結(jié)上海、香港、臺(tái)灣三地構(gòu)成一個(gè)三角形，用刻度尺測(cè)得它們之間的距離如圖所示。飛機(jī)從臺(tái)灣直飛上海的距離約為1286千米，那么飛機(jī)從臺(tái)灣繞道香港再到上海的空中飛行距離是千米。4、一棵高3米的小樹(shù)影長(zhǎng)為4米，同時(shí)臨近它的一座樓房的影長(zhǎng)是24米，這座樓房高米。5、如圖（1）已知：DE∥BC，AD：BD=1：2，則△ADE與△ABC面積之比是。11-16、已知矩形ABCD相似于矩形A′B′C′D′，且相似比為2，若AB=6cm，BC=12cm，那么矩形A′B′C′D′的周長(zhǎng)是cm.7、如果點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>PB，則下列說(shuō)法正確的是______（僅填序號(hào)）。①AP2＝PB·AB；②AB2＝AP·PB；③BP2＝AP·AB；④AP：AB＝PB：AP8、如圖（2），△ABC中，AB=AC，△DEF中，DE=DF，要使△ABC∽△DEF，還需添加的條件是（只添一個(gè)即可）．9、如圖（3），△OAB中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），則△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△O/A/B/的頂點(diǎn)A′坐標(biāo)為.10、一個(gè)三角形鋼架三邊長(zhǎng)分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要做一個(gè)與其相似的三角形鋼架，而只有長(zhǎng)為30和50的兩根鋼架，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料），作為兩邊，則不同的截法有種．11、下列圖形中，不一定相似的是（）A鄰邊之比相等的兩個(gè)矩形B四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形C有一個(gè)角相等的菱形D兩條對(duì)角線的比相等且?jiàn)A角相等的兩個(gè)平行四邊形12、若3x－4y=0，則的值是14、兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積和為78cm2，那么較大多邊形的面積為（）A54cm2B52cm2C46.8cm2D15．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．所有的等腰三角形都相似B．所有的等邊三角形都相似C．有一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似D．全等的三角形一定相似16?！鰽BC中，∠C=900，BC=8厘米，AC∶BC=3∶4，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)：（1）經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)△CPQ∽△CBA？（2）經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似？yyBCAOx17。如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，7)，B(6，8)，C(8，2)，請(qǐng)你分別完成下面的作圖并標(biāo)出所有頂點(diǎn)的坐標(biāo).(不要求寫(xiě)出作法)⑴以O(shè)為位似中心，在第三象限內(nèi)作出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為1：2；

⑵以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900得到△A2B2（3）向左平移8個(gè)單位；18。某數(shù)學(xué)課外實(shí)習(xí)小組想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，他們?cè)谕粫r(shí)刻測(cè)得一身高為1.5米的同學(xué)的影子長(zhǎng)為1.35米，因大樹(shù)靠近一棟建筑物，大樹(shù)的影子不全在地面上，他們測(cè)得地面部分的影子長(zhǎng)BC=3.6米，墻上影子高CD=1.8米，求樹(shù)高AB。八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)教學(xué)案（5）復(fù)習(xí)內(nèi)容：第十一章圖形與證明（一）基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：1、把下列命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成：如果，那么2、舉反例說(shuō)明命題是假命題：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。。3、寫(xiě)出命題“同角的余角相等”的題設(shè)：，結(jié)論：4、如下圖左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么與∠HDC相等的角有.5、如上圖右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一點(diǎn)，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分別為D、F，若∠AED=140°，則∠C=∠A=∠BDF=.6、寫(xiě)出命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題：；它是命題（填“真”或“假”）。7、三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是（） A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、無(wú)法確定8、下列命題中的真命題是（）A、銳角大于它的余角 B、銳角大于它的補(bǔ)角 C、鈍角大于它的補(bǔ)角 D、銳角與鈍角之和等于平角9、已知下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②互補(bǔ)的角就是平角；③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，另一個(gè)為鈍角；④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）A、0 B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)10、如圖，直線∥，⊥．有三個(gè)命題：①；②；③．下列說(shuō)法中，正確的是（）（A）只有①正確（B）只有②正確（C）①和③正確（D）①②③都正確.典型例題分析：例1.如圖：已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90°，求證：AB∥CD例2.求證：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2).180°已知：求證：證明：AQ長(zhǎng)度BQ長(zhǎng)度AQ、BQ間的關(guān)系圖①中圖②中例3E、F為平行四邊形ABCD的對(duì)角線DB上三等分點(diǎn)，連AE并延長(zhǎng)交DC于P，連PF并延長(zhǎng)交AB于Q，如圖①，在備用圖中，畫(huà)出滿(mǎn)足上述條件的圖形，記為圖②，試用刻度尺在圖①、②中量得AQ、BQ的長(zhǎng)度，估計(jì)AQ、BQ間的關(guān)系，并填入下表（長(zhǎng)度單位：cm）由上表可猜測(cè)AQ、BQ間的關(guān)系是__________________上述（1）中的猜測(cè)AQ、BQ間的關(guān)系成立嗎？為什么？若將平行四邊形ABCD改為梯形（AB∥CD）其他條件不變，此時(shí)（1）中猜測(cè)AQ、BQ間的關(guān)系是否成立？（不必說(shuō)明理由）在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝例4：如圖，已知為等邊三角形，、、分別在邊、、上，且也是等邊三角形．（1）除已知相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；（2）你所證明相等的線段，可以通過(guò)怎樣的變化相互得到？寫(xiě)出變化過(guò)程．八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)作業(yè)（5）一、填空題1．命題“兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的條件是：________，結(jié)論是：___________．2．如圖1，∠1=_________，∠2=__________．(1)(2)3．如圖2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，則∠ADE=_______°．4．如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，則∠BEC=______°．(3)(4)(5)5．如圖4，∠1、∠2、∠3分別是△ABC的3個(gè)外角，則∠1+∠2+∠3=_______°．6．若一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4：3：2，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為_(kāi)__°．7．如圖5，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，則∠ADB=______°．二、選擇題8．下列語(yǔ)句中，不是命題的是（）．（A）同位角相等（B）延長(zhǎng)線段AD（C）兩點(diǎn)之間線段最短（D）如果x>1，那么x+1>59．下面有3個(gè)命題：①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③垂直于同一直線的兩直線互相平行．其中真命題為（）．（A）①（B）③（C）②③（D）②10．下面有3個(gè)判斷：①一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中最多有1個(gè)直角；②一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角；③一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中至少有1個(gè)鈍角．其中正確的有（）．（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)11．一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，則這個(gè)三角形是（）．

（A）直角三角形（B）銳角三角形（C）鈍角三角形（D）何類(lèi)三角形不能確定12．已知點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏東40°方向，則點(diǎn)B在點(diǎn)A的（）．（A）北偏東50°方向（B）南偏西50°方向（C）南偏東40°方向（D）南偏西40°方向13．如圖6，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE的值為（）．（A）50°（B）30°（C）20°（D）60°(6)(7)14．如圖7，已知FD∥BE，則∠1+∠2-∠A=（）．（A）90°（B）135°（C）150°（D）180°15．下面有2句話(huà)：（1）真命題的逆命題一定是真命題．（2）假命題的逆命題不一定是假命題，其中，正確的（）．（A）只有（1）（B）只有（2）（C）只有（1）和（2）（D）一個(gè)也沒(méi)有三、解答題16．請(qǐng)把下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．證明：因?yàn)锽E平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因?yàn)镈E∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．17．如圖，在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，下面有4個(gè)判斷：（1）AD=CB；（2）AE=FC；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．請(qǐng)用其中3個(gè)作為已知條件，余下1個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．18．如圖，長(zhǎng)方形ABCD是一塊釉面磚，居室裝修時(shí)需要在此磚上截取一塊呈梯形狀的釉面磚APCD．（1）請(qǐng)?jiān)贏B邊上找一點(diǎn)P，使∠APC=120°；（2）試著敘述選取點(diǎn)P的方法及其選取點(diǎn)P的理由．八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)教學(xué)案（6）復(fù)習(xí)內(nèi)容：第十二章認(rèn)識(shí)概率基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：有10張大小相同的卡片，分別寫(xiě)有0至9十個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后任抽一張，則P（是一位數(shù)）=____________，P（是3的倍數(shù)）=____________。若干個(gè)球有紅黃兩種顏色，除顏色外其它都相同，若摸到紅球的概率是，其中紅球有20個(gè)，則黃球有____________個(gè)。從1、2、3三個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，其和是奇數(shù)的概率是____________。鞋柜里有3雙鞋，任取一只恰是右腳穿的概率是____________。甲、乙、丙三人站成一排，恰好甲乙兩人站在兩端的概率是____________。任意擲一枚均勻的硬幣兩次，則兩次都是同面的概率是____________。八年級(jí)一班有50人參加其中考試，其中有15人滿(mǎn)分，從中任意抽出一張?jiān)嚲聿皇菨M(mǎn)分的概率是____________。有黑、藍(lán)、紅三枝顏色不同的筆，和白、藍(lán)兩塊橡皮，任拿出一枝筆和一塊橡皮，則取到同藍(lán)色的概率是____________。某期體育彩票發(fā)行了300萬(wàn)張，特等獎(jiǎng)1名，獎(jiǎng)金500萬(wàn)元，李名買(mǎi)了三張本期體育彩票，則李名獲得特等獎(jiǎng)的概率是____________。.典型例題分析：例1：小明所在年級(jí)共10個(gè)班，每班45名同學(xué)，現(xiàn)從每個(gè)班中任意抽一名學(xué)生，共10名學(xué)生參加課外活動(dòng)，問(wèn)小明被抽到的概率是多少？例2；如圖所示是可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（被八等分）當(dāng)指針指向陰影區(qū)域，則甲勝，當(dāng)指針指向空白區(qū)域的則乙勝，你認(rèn)為此游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？例3：小明家中的鐘正指著整點(diǎn)，但不知道是哪一點(diǎn)，問(wèn)時(shí)針和分針恰好成直角的概率是多少？恰好成平角的概率是多少？例4：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得P（摸到紅球）=，P（摸到白球）=，說(shuō)明設(shè)計(jì)方案。例5：下表是高三某班被錄取到高一級(jí)學(xué)校的學(xué)生情況統(tǒng)計(jì)表重點(diǎn)普通其他合計(jì)男生1871女生16102合計(jì)完成表格求下列各事件的概率①P(錄取到重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生)②P(錄取到普通學(xué)校的學(xué)生)③P（錄取到非重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生）例6：楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時(shí)抽出兩張．規(guī)則如下：當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí)，楊華得1分；當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時(shí)，季紅得1分（如圖2）．問(wèn)題：游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？房子房子電燈小山小人八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)作業(yè)（6）一、填空題（每題7分，共35分）1、如果甲邀請(qǐng)乙玩一個(gè)同時(shí)拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲的規(guī)則如下：同時(shí)拋出兩個(gè)正面，乙得1分；拋出其他結(jié)果，甲得1分.誰(shuí)先累積到10分，誰(shuí)就獲勝.你認(rèn)為（填“甲”或“乙”）獲勝的可能性更大.2、10張卡片分別寫(xiě)有0至9十個(gè)數(shù)字,將它們放入紙箱后,任意摸出一張,則P(摸到數(shù)字2)=