數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入復(fù)習(xí)

12一對(duì)應(yīng)一對(duì)數(shù)的充復(fù)的入習(xí)12一對(duì)應(yīng)一對(duì)

乘法：z＝＋bi)·(c＋di)1

；知梳一復(fù)數(shù)有關(guān)念1復(fù)數(shù)概念

z＋bi除法：＝＝z＋di四復(fù)數(shù)法的算定

2

(c＋形如＋i(a，bR)數(shù)叫復(fù)，其中，分別是它的實(shí)部虛部．若則

復(fù)數(shù)的法滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律，即任何

zz1

2

z3

，abi為實(shí)數(shù)；則＋i虛數(shù)若

a0

b0

則a＋bi為純虛數(shù)．

有

＝，2

2

3

3

2復(fù)數(shù)相：a＋bi＋dibd

(，，c，d．

常題3共軛復(fù)：a＋bi與＋i共4．復(fù)的模

(ab，c，．

復(fù)數(shù)的基概念與運(yùn)向量

的長(zhǎng)度做復(fù)數(shù)z＋i的模，記||或|a＋i|，|＝a＋i|

1.【年重慶卷（復(fù)面內(nèi)表示復(fù)數(shù)

ii)

的點(diǎn)位（）＝

＋

A

第一象

第二象

第三象

D

第四象二復(fù)數(shù)幾何義

2014年徽01

i

是虛數(shù)位

表示復(fù)

的共軛數(shù)

z

，1．復(fù)面的概念：建直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平叫做復(fù)平面2．實(shí)、虛軸：在復(fù)面內(nèi)x軸叫實(shí)軸，軸做軸，實(shí)軸上的都

則

i

表示實(shí)；除原點(diǎn)以，虛軸上的點(diǎn)表示純數(shù)．3．復(fù)的幾何表示：

（）（）

（）（）

i2i復(fù)數(shù)＝＋i

復(fù)平面的點(diǎn)

Z

平面向

3.【年福建卷（數(shù)z=（32i）的軛復(fù)數(shù)等于（）A．﹣﹣3i．﹣2+3iC．2﹣3iD2+3i

4.【廣東卷（理02知數(shù)Z滿(mǎn)

i

則Z=三復(fù)數(shù)加、、乘除運(yùn)法則

A．

3i

3i

C.

i

設(shè)＝＋，＝＋di(a，b，c，，則12(1)加法＋＝＋bi)＋＋di)＝1

；

i5.【湖南卷（理01滿(mǎn)

i（i為虛數(shù)單）的復(fù)數(shù)

(2)減法－＝＋bi)－＋di)＝1

；1

1i2

11i22

C.

i2

1i2

12.【年湖北卷（i虛數(shù)單位，

11

6.【2014遼寧卷（02復(fù)z足

(zi)，）

A.－B.1C.－

i

D.

iA．

2i

B．

2i

C．

3i

D．

3i

13.【年全國(guó)新課Ⅰ（理02

=【2014江西理01

是

的共軛.若

(z)i（

i

A

.

1

B

.

1

C

.

.

為虛數(shù)位A.1

zB.

C.

D.

14.【年全新課標(biāo)Ⅱ（理02復(fù)數(shù)

，

在復(fù)平內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛8.【2014天津卷（01

i

是虛數(shù)位，復(fù)數(shù)

73i

軸對(duì)稱(chēng)

2則z2

（）A.1B.C.iD.9.【2014年山東卷（01知,bi是數(shù)單位，若a

25i與為

A.-B.5C.-4+i2i15.【年四川卷（數(shù)。1

D.-4i共軛復(fù)，

16.【年全國(guó)大綱01

i

，則z的軛復(fù)數(shù)為（）（）

5i

(B)

5i

(C)

3i

(D)

3i

A．

i

B．

C．

1i

D．

1i10.【2014陜西卷（理命題為“若

,z

互為共復(fù)數(shù)，則

17.【年北京卷（數(shù)【2014年上海卷理02若數(shù)

________.i，中

i

是虛數(shù)位，則關(guān)于逆題，否命題逆否命題真假的判斷依次如下，正確的是）（），假，真（）假，假真

.（），真，假（）假，假，假

19.【年江卷（理02知數(shù)

(5i

(i為數(shù)單位的實(shí)11.【2014浙江卷（理02知是“(a)2i”

i

是虛數(shù)位，

、

b

，則“

a

”

部為．A.充分必要條件必要不充分條C.充分要條件既不充分也不要條件2

22222221.【答A2222222

i(1i)

，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為，第一象限

原題逆名等價(jià)逆題否題價(jià)設(shè)z=+bi,則=a-bi,|=1【答案】C

zi

z)()2

|z=a選擇選

+

∴||原題真逆否稱(chēng)為，需斷命的23.【答C∵（﹣）i=2+3i，．選：2525(3i)4.【案】B∵i)，∴=3iii

=

3i

11.【案A當(dāng)a=b=1時(shí)（a+bi=（1+i）=2i成，故a=b=1是（a+bi=2i的充分條件當(dāng)（a+bi）=a﹣+2abi=2i時(shí)“a=b=1或a=b=1”故a=b=1是（a+bi）=2i的不必要條；15.【案】B由題可得zi)所以zi26.【案z﹣2i：，

綜上所“a=b=1是（）=2i”充分不必條件；)i12.【案A()2i∴z=2+3i．選A7.【案】D

13.【案∵

)2i(1)=)

，選D..ZZ(a,)

14.【案A

2與對(duì)稱(chēng)-2,∴z4故選

15.【案】

2i2(121(1)(1

(1)Z8.【案】A

16.【案D【解析z==，．選D【解析

7+i3+i

=

(i3-i3+i3-4i

=

25i25

=1-