北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 利用角判定三角形相似 教學(xué)課件

4.4探索三角形相似的條件第1課時(shí)利用角判定三角形相似教學(xué)目標(biāo)掌握相似三角形的定義經(jīng)歷兩三角形相似條件的探索過(guò)程，掌握兩三角形相似的判定條件：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和初步的邏輯推理意識(shí)回顧思考相似多邊形是如何定義的？各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.如果是相似三角形呢？三角分別相等、三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.探究新知

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

──=──=──ABDEBCEFACDF△ABC∽△DEF根據(jù)定義，可以判斷兩個(gè)三角形相似需要哪些條件？能否像判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷三角形相似呢？ABCDEF兩個(gè)三角形全等

判定方法角邊角（ASA）角角邊（AAS）邊邊邊（SSS）

邊角邊（SAS）探究新知對(duì)判定三角形相似是否適用呢？全等三角形是相似三角形嗎？全等三角形是相似三角形，相似比是1.ASA和AAS

這兩種判定三角形全等的方法中兩個(gè)三角形應(yīng)具備的條件：

兩角對(duì)應(yīng)相等一邊對(duì)應(yīng)相等如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？探究新知請(qǐng)依據(jù)下列條件畫(huà)三角形：兩人一組，一人畫(huà)△ABC，另一人畫(huà)△A1B1C1：（1）使∠A=∠A1＝45°，∠B=∠B1＝30°；（2）使∠A=∠A1＝60°，∠B=∠B1＝45°.

畫(huà)完后，請(qǐng)解答下列問(wèn)題:①∠C=∠C1嗎？

③這兩個(gè)三角形相似嗎？

探究新知定理兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.

通過(guò)以上動(dòng)手操作，我們有什么結(jié)論？CB1BC1AA1探究新知

△ABC∽△A1B1C1如果兩個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？能舉例說(shuō)明嗎？一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似.探究新知①②③如圖，三角形①與②、①與③、②與③均不相似.課堂小結(jié)________________________的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.定理_____________的兩個(gè)三角形相似.

三角分別相等、三邊成比例兩角分別相等當(dāng)堂檢測(cè)1.下列所給兩個(gè)三角形不一定相似的是（）A.兩個(gè)等腰直角三角形B.兩個(gè)等邊三角形C.兩個(gè)直角三角形D.各有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形2.如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且∠1＝∠2＝∠B，則圖中相似三角形有（）A.1對(duì)

B.2對(duì)C.3對(duì)

D.4對(duì)CD3.如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，若∠1=

，則△ADC∽△ACB；若∠2=

，則△ADC∽△ACB.∠B∠ACB當(dāng)堂檢測(cè)4.如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，連接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，則AC的長(zhǎng)為

.

當(dāng)堂檢測(cè)5.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°.求證：△EBF∽△FCG.證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B＝∠C＝90°，∴∠BE