機械振動學-1導論機電工程學院

振動廣泛存在于中的地殼、多原子分子中的原子樂器:鼓面、琴弦：聲帶肺

→沒有振動，說不出振→沒有振動，聽不到振→沒有振動，也不能學習振現(xiàn)象的19401940年11月7 而坍第一過極大值和極小值而往復變化。機械振動指機械或結構在它的別說明，均指機械振動。機械振動所研究的對象是機械或結構，在理論分析中要將實際的機械或結構抽象為力學模型，即形成一個力學系統(tǒng)?？梢援a任何具有彈性和慣性的力學系統(tǒng)均可能產生機械振動。第一振動系統(tǒng)發(fā)生振動的原因是由于外界對系統(tǒng)運動狀態(tài)的影響，得該系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，此時系統(tǒng)的靜平衡位置可以分為穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨機平衡等幾種情況。機械振動中的平衡位置是系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡位置。系統(tǒng)在振動的位移通常時比較小的，因為實際結構的變形一般是比較小情況下機械振動是有害的，而在某些情況下，人們又利用振動進行工作。 第一對于工程實際中的結構振動問題，人們關系振動會不會使結構結構各個部件之間的相互。振動過大也造成結構的應力過容易使結構早期損壞。通常分為運動學問題、靜力問題、動力學為了避免振動危害，利用振動的規(guī)律，在實際工作中應用這些規(guī)律。隨著科學技術的進步，結構的設計向高強度低質量方向發(fā)展，振動問題尤顯突出，對結構的設計制造提出了更高的要求。因此，現(xiàn)代的工程技術員應該掌握必要的振動知識，并將它應用與實際工作中。 第一在機械振動中，把外界對振動系統(tǒng)的激勵或作用，稱為振振動系統(tǒng)的響應或輸出。從理論上講，激勵、系統(tǒng)和響應的振動問題可以分成下面幾種基本課題：1.振動設計在已知外界激勵的條件下設計系統(tǒng)的振動特2.系統(tǒng)識別根據(jù)已知的激勵與響應的特性分析系統(tǒng)的性3.環(huán)境預測已知系統(tǒng)振動性質和響應，研 激 響第二節(jié)振動的分1.2.1線性振動和非性振從物理上看，線性振動關系，非線性振動系統(tǒng)阻尼力可能是相對速度的非線性函數(shù)，也可第二節(jié)振動的分1.2.2確定性振動和隨機振一個振動系統(tǒng)的振動，如果對任意時刻t，都可以預測描述它的物理量的確定的值振動稱為確定性振動。比如，汽車行駛時由于路面不平引起的振動，時建筑物的振動等等。這種振動稱為隨機振動。在確定性振動中，振動系統(tǒng)的物理量可以用隨時間變化的函數(shù)描述。而隨機振動只能用概率統(tǒng)計方法描述。名 波 名 波第二節(jié)振動的分 離散系統(tǒng)和連續(xù)系系統(tǒng)的自由度數(shù)定義為描述系統(tǒng)運動所需要的獨立坐標的數(shù)目。在實際中遇到的大多數(shù)振動系統(tǒng)，其質量和剛度都是連續(xù)分布的，通常需要無限多個自由度才能描述它們的振動，它們的運動微分方程是偏微分方程，這就是連續(xù)系統(tǒng)。在結構的質量和剛度分布很不均勻時，或者為了解決實際問題的需要，往往吧連續(xù)結構簡化為由若干個集中質量，集中阻尼和集中剛度組成的離散系統(tǒng)。所謂離散系統(tǒng)就是指系統(tǒng)只有有限個自由度。 第二節(jié)振動的分兩個以上自由度的離散系統(tǒng)稱為多自由度系統(tǒng)需要和要求的精度，并要考慮數(shù)許處理時的難度。但取定的振動系單自由度振動系225362圖中數(shù)字為系統(tǒng)的自由度第二節(jié)振動的分1.2.4其他的分通常按外界激勵情況和系統(tǒng)對激勵的響應情況分類按激勵情況分類自由振動系統(tǒng)在初始激勵下或原有的激勵后的振動強迫振動系統(tǒng)在持續(xù)的外界激勵作用下產生的振動按響應情況分類簡諧振動振動的物理量為時間的正弦或余弦函數(shù)周期振動振動的物理量時間的周期函數(shù)，可用諧波分析方法歸結為一系列簡諧振動的疊加瞬態(tài)振動振動的物理量為時間的非周期函數(shù)，在實際的振第三散系統(tǒng)各元件的特下面討論慣性元件、彈性元件和阻尼元件性振動條件下基本特征彈性元件如彈簧＆扭簧。特征是，忽略它的質量和阻尼，在振動的過程中勢能。彈性力與其兩端的相對位移成比例，方向相反。它左右端的位移為和，則彈簧右端對外界的作用力Fs2k(x2第三散系統(tǒng)各元件的特在振動過程中消耗振動能量。性振動系統(tǒng)中，阻尼力的大小與阻

（1- M

第三散系統(tǒng)各元件的特1-第四節(jié)簡諧振動及其表示方結構振動時，描述它振動情況的物理量是隨時間變化的，可以表示為時間txtFt等。這種描述振動的方法稱為時域描述，而xtFt)稱為時間歷程。1.4.1簡諧振周期運動時物體運動的一種形式，它的特點是經過相等的時間隔T后運動又重復出現(xiàn)，T稱為周期運動的周期。如動周期用時間函

表示，周期運動

T)

x(t)

（1-簡諧運動是最簡單的周期運動，它是時間的單一正弦或余函數(shù)

x(t)

（1-

第四諧振動及其表示方如果振動時系統(tǒng)的物理量隨時間的變化為簡諧函數(shù)，稱此振動為簡諧振動。單自由度系統(tǒng)無阻尼自由振動時，它的位移等物理量就是簡諧函數(shù)。比如單擺運動微分方程的解可以寫為B

gt)L vvxa振動位x

xxva三者的幅值相應為A、Av

2

A2加速

90o90od2dtadt

A

圖1- 簡諧振動的三要AA偏離平衡位置的最大值。描述振動的規(guī)模f描述振動的快慢。單位為次/秒(Hz)或次/分(c/min)T1/f為每振動一次所需的時間，單位為圓頻2f為每秒鐘轉過的角度，單位為弧度初相(Initial

T)]

故上式應滿足條即

T稱T的倒

f1

（1-為簡諧運動的頻率

（1- 第四諧振動及其表示方1.4.2兩種常用的簡

振動表示方1.簡諧振動的向量表示方法在振動問題中，用大小不變而繞固定始旋轉向量表示簡諧振動更能形象地說明簡諧振動的物理概念2.簡諧振動的負數(shù)表示方法參照圖1-10，一個復數(shù)z對應著平面上的一復數(shù)z的模A，其與實軸的夾角由角確定。復向量分為實數(shù)部分和虛數(shù)部分，它們都是時間的簡諧函xRe[z]yIm[z]

Re[Aeit]

AcostAsint

（1-1-第五節(jié)疊加原疊加原理是分析線性振動系統(tǒng)得振動性質得基礎。這里，我用微分算子得方法給出疊加原理得數(shù)學表R[c1x1(t)c2x2(t)]

為線性微分算子，所對應得微分方程為線性微分方程，代表得系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。式（-）即為疊加原理。分方程為線性微分方程，或說其微分算子為線性微分算子，或說在該系統(tǒng)中疊加原理成立，這些說法都是等價的。第六動的幅值度x=瞬時(Instant振動的任一瞬時的數(shù)值(Peak振動離平衡位置的最大偏離

T1xavTT1

x(Mean又稱平均值或直流分有效(Rootmeansquare

xT T1TT21TT20

x正峰正峰平均絕對有效峰峰平均負峰峰 峰峰值xp-平均絕對值有效 平均

x

各幅值參數(shù)隨時間變化，彼此間無明確定時間

頻率機械振動測試與分析方(1)(2)(3)(4)對運動中的機器進行故障，以避免重大事故機械振動測試與分析方1、理論分析：有限元