82代入法解二元一次方程組課件

含有兩個相同未知數(shù)的二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

方程組里各個方程的公共解叫做這個方程組的解

（只有一組解）知識回顧3、何謂二元一次方程組？4、何謂二元一次方程中的解？1、什么叫二元一次方程？

方程含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫二元一次方程。2、什么叫二元一次方程的解？

使二元一次方程的兩邊相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解（有無數(shù)個解）。含有兩個相同未知數(shù)的二元一次方程所組成的一組方程，復(fù)習(xí)鞏固方程組{3x+4y=5-7x+9y=--52

的解是（）A{x=2y=-0.25B.{x=-5.5y=0.5x=1y=0.5C.{x=-1y=-0.5D.{C（1）（2）復(fù)習(xí)鞏固方程組{3x+4y=5-7x+9y=--52第八章二元一次方程組8.2消元----解二元一次方程組第八章二元一次方程組8.2消元----解二元一次方程組

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分.

某隊為了爭取較好名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？問題引入籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1題意分析勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)勝場分?jǐn)?shù)+負(fù)場分?jǐn)?shù)=總得分勝負(fù)合計場數(shù)積分xy102xy16x+y=10｛2x+y=16題意分析勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)勝負(fù)合計場數(shù)積分xy10x＋y=102x＋y=16①②由方程①得，y=4③把③代入②，得2x+(10-x)=16解這個方程，得x=6把x=6代入方程③

，得所以這個方程組的解是y=10－xx=6y=4.解：設(shè)籃球隊勝了x場,負(fù)了y場.根據(jù)題意得方程組

探究左面的解方程組的基本思路是什么？解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄！饕夥ㄊ牵簩⒛硞€未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。

再探究解方程組方法x＋y=102x＋y=16①②由方程①得，y=4

鞏固提高把下列方程改寫成用含x的式子表示y。

（1）x+2y=5

（2）2(3y-3)=6x+4鞏固提高7例1用代入法解方程組

x－y=3①3x－8y=14②

師生互動解:由①得x=y+3③解這個方程得:y=-1把③代入②得

3(y+3)－8y=14把y=-1代入③得:x=2所以這個方程組的解為:y=－1x=2分析：方程1中x的系數(shù)是1，用y表示x簡便一些{1、(變形）將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)2、（代入求解）用這個一次式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值3、（再代求解）把這個未知數(shù)的值再代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值4、（寫解）寫出方程組的解例1用代入法解方程組師生互動解:由①得x=y+3合作交流解二元一次方程組

2x-y=33x+2y=8｛(1)(2)2X-Y=53x+4y=2{合作交流解二元一次方程組2x-y=33x+2y91、(變形）將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)（選系數(shù)簡單的）2、（代入求解）用這個一次式代替另一個方程中的相應(yīng)未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值3、（再代求解）把這個未知數(shù)的值代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值4、（寫解）寫出方程組的解知識梳理一、理解消元思想二元一次方程→一元一次方程二、熟練掌握代入消元法

將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法。三、記牢代入法的一般步驟1、(變形）將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一

同學(xué)們

再見！今天作業(yè)：課本第97頁2、3、4題同學(xué)們再見！今天作業(yè)知識運用分析大瓶數(shù):小瓶數(shù)＝2:5即5大瓶數(shù)=2小瓶數(shù)大瓶裝的消毒液＋小瓶裝的消毒液＝總生產(chǎn)量

例根據(jù)市場調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計算)是2:5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？x:y=2:5→5x=2y500x＋250y=22500000｛

設(shè)分裝x大瓶、y小瓶,問題包含兩個條件：知識運用分析大瓶數(shù):小瓶數(shù)＝2:5即5大瓶數(shù)=2二元一次方程組5x=2y500x+250y=22500000y=50000X=20000解得x

變形解得y代入消y歸納總結(jié)上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:一元一次方程500x+250×x=22500000５２y=x５２用x代替y,消未知數(shù)y５２解這個方程組，可以先消

x嗎？再代二5x=2y500x+250y=22500000y=505x=2y500x+250y=22500000500x+250×x=22500000５２y=x５２解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶,y小瓶,根據(jù)題意得方程①②由①得③把③代入②得解這個方程得:x=20000把x=20000代入③得:y=50000所以這個方程組的解為:y=50000x=20

000答這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶,50000小瓶,5x=2y500x+250y=22500000500x+

含有兩個相同未知數(shù)的二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

方程組里各個方程的公共解叫做這個方程組的解

（只有一組解）知識回顧3、何謂二元一次方程組？4、何謂二元一次方程中的解？1、什么叫二元一次方程？

方程含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫二元一次方程。2、什么叫二元一次方程的解？

使二元一次方程的兩邊相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解（有無數(shù)個解）。含有兩個相同未知數(shù)的二元一次方程所組成的一組方程，復(fù)習(xí)鞏固方程組{3x+4y=5-7x+9y=--52

的解是（）A{x=2y=-0.25B.{x=-5.5y=0.5x=1y=0.5C.{x=-1y=-0.5D.{C（1）（2）復(fù)習(xí)鞏固方程組{3x+4y=5-7x+9y=--52第八章二元一次方程組8.2消元----解二元一次方程組第八章二元一次方程組8.2消元----解二元一次方程組

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分.

某隊為了爭取較好名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？問題引入籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1題意分析勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)勝場分?jǐn)?shù)+負(fù)場分?jǐn)?shù)=總得分勝負(fù)合計場數(shù)積分xy102xy16x+y=10｛2x+y=16題意分析勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)勝負(fù)合計場數(shù)積分xy10x＋y=102x＋y=16①②由方程①得，y=4③把③代入②，得2x+(10-x)=16解這個方程，得x=6把x=6代入方程③

，得所以這個方程組的解是y=10－xx=6y=4.解：設(shè)籃球隊勝了x場,負(fù)了y場.根據(jù)題意得方程組

探究左面的解方程組的基本思路是什么？解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄！饕夥ㄊ牵簩⒛硞€未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。

再探究解方程組方法x＋y=102x＋y=16①②由方程①得，y=4

鞏固提高把下列方程改寫成用含x的式子表示y。

（1）x+2y=5

（2）2(3y-3)=6x+4鞏固提高21例1用代入法解方程組

x－y=3①3x－8y=14②

師生互動解:由①得x=y+3③解這個方程得:y=-1把③代入②得

3(y+3)－8y=14把y=-1代入③得:x=2所以這個方程組的解為:y=－1x=2分析：方程1中x的系數(shù)是1，用y表示x簡便一些{1、(變形）將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)2、（代入求解）用這個一次式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值3、（再代求解）把這個未知數(shù)的值再代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值4、（寫解）寫出方程組的解例1用代入法解方程組師生互動解:由①得x=y+3合作交流解二元一次方程組

2x-y=33x+2y=8｛(1)(2)2X-Y=53x+4y=2{合作交流解二元一次方程組2x-y=33x+2y231、(變形）將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)（選系數(shù)簡單的）2、（代入求解）用這個一次式代替另一個方程中的相應(yīng)未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值3、（再代求解）把這個未知數(shù)的值代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值4、（寫解）寫出方程組的解知識梳理一、理解消元思想二元一次方程→一元一次方程二、熟練掌握代入消元法

將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法。三、記牢代入法的一般步驟1、(變形）將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一

同學(xué)們

再見！今天作業(yè)：課本第97頁2、3、4題同學(xué)們再見！今天作業(yè)知識運用分析大瓶數(shù):小瓶數(shù)＝2:5即5大瓶數(shù)=2小瓶數(shù)大瓶裝的消毒液＋小瓶裝的消毒液＝總生產(chǎn)量

例根據(jù)市場調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計算)是2:5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？x:y=2:5→5