金融行業(yè)面試問題

金融行業(yè)面試問題金融行業(yè)面試問題金融行業(yè)面試問題金融行業(yè)面試問題編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:答：這是個普通的概率問題。手槍的子彈輪盤記為。其中1跟6是挨著的。兩發(fā)子彈并排在子彈輪盤里，隨機地轉(zhuǎn)動以后，命中自己的概率是

1/3。如果賭徒?jīng)]有命中，假設(shè)子彈在1，2位置上，那么現(xiàn)在子彈必然在1，4，5，6中的一個位置上，而只有1的位置才能命中自己，所以概率是1/4。

4問:如果股票現(xiàn)值是100元.有兩個同時到期的看跌期權(quán),一個執(zhí)行價是80元,一個執(zhí)行價是90元.如果執(zhí)行價是80元的期權(quán)值是元,執(zhí)行價是90元的期權(quán)值是元,有沒有可能套利呢？

答：套利是存在的因為看跌期權(quán)的價格隨執(zhí)行價呈凸函數(shù)狀，執(zhí)行價為0的看跌期權(quán)的值顯然為0。如果執(zhí)行價是80元的期權(quán)是元，那么執(zhí)行價是90元的期權(quán)值應(yīng)超過元，如果執(zhí)行價是90元的期權(quán)值是，我們可以賣1/8的執(zhí)行價是80元的期權(quán)，買入1/9的執(zhí)行價是90元的期權(quán)。交易開始，我們有正的現(xiàn)金流。在到期日，我們的收益函數(shù)為

1/9max(90-St,0)-1/8max(80-St,0)

=max(10-St/-max(10-St/8,0)>=0成為一個套利。5問：兩個看漲期限權(quán)除了到期日期不同，其他內(nèi)容都一樣，請問哪個期權(quán)的Gamma大答：Gamma直接影響著對沖的結(jié)果。高的Gamma使得DELTA變化很大，低的Gamma使得DELTA變化很小，一般來講，短期看漲期權(quán)的當現(xiàn)價徘徊在執(zhí)行價左右時，Gamma會很大，當現(xiàn)價遠超過執(zhí)行價或者遠低于執(zhí)行價時，Gamma會很小，所以答案應(yīng)該是依賴于現(xiàn)價和執(zhí)行價的相對位置。6問：如果我不懂任何高深的數(shù)學(xué)。你能不能給我解釋出來。為什么要用無風險利率而不是股票自己的增長率來推導(dǎo)，Black-Scholes方程呢答：這種問題是任何銀行都要問的。目的主要是看你是真懂得風險中性測度的來源，還是只停留在書本知識上。顯然，每個人都有自己的答案。標準的答案說：當我們試圖給衍生品定價時，要構(gòu)造一個無風險的投資組合，其中包括衍生品本身和不定比例的股票（有可能是買空頭寸）一旦投資組合不再有風險，它的收益就是固定的，即無風險利率這樣一來，無論股票自己的期望增長率是多少，最后的投資組合的收益都一樣，所以我們就可以假設(shè)股票自己的增長率也是無風險利率，因為這并不影響計算的結(jié)果。但是我們從來沒有認為股票真正的增長率是無風險利率。讀者也可以作出更好的解釋。7問：你有兩支投票，一支股票從200元一股跌倒今天的100元，完全沒有紅利。另外股從50元升到今天的100元，而且還有每年5%的紅利。哪一支股票的遠期價格高呢答：這是個典型的無套利原理的應(yīng)用。當然是有紅利的股票的遠期價格低，因為從對沖角度講，現(xiàn)在買股票的一方可以得到紅利，所以應(yīng)該在遠期價格上讓步。8問：如果一個看漲期權(quán)的執(zhí)行價很靠近標的資產(chǎn)的現(xiàn)價，你應(yīng)該用多少股股票來對沖呢答：我們知道，當執(zhí)行很靠近標的資產(chǎn)的現(xiàn)價時，看漲期權(quán)的DELTA很靠近，所以我們應(yīng)該用期權(quán)對應(yīng)的股票的一半來對沖。9問：考慮一個歐式的二元期權(quán)，當股價大于K時候付1元，當股價小于K時候付0元。這個二元期權(quán)的價格是如何受波動率影響呢答：二元期權(quán)可以被兩個看漲期權(quán)的差所近似。但是每個看漲期權(quán)都是波動率增加的時候，隨之也增加，它們的差顯然不會隨著波動率的增加而增加。事實上，當現(xiàn)價元小于K的時候。波動率增加時，由于，股價超過K的概率得到了加強，所以價值很可能停留在現(xiàn)在的水平，所以收益為1元的可能性極高。如果波動率增加，現(xiàn)價掉回K以下的可能性增加，所以價格減小。所以二元期權(quán)的VEGA并不總是正的。10問：在領(lǐng)獎臺上有三個門，門都是關(guān)著的。只有一扇后有獎品。另外兩扇門后是空的，你可以挑一扇門，但是暫不打開。此時，發(fā)獎品聽主持人在另外兩扇門中挑一扇沒有獎品的門打開，這個時候，你可以選擇最后一扇門，也可以堅持原先選定的那扇，請問，如何你才能明智地作決定呢答：這個問題和金融沒有什么關(guān)系，但卻很流行，我們這樣想問題，如果堅持不換門，那么我們得到獎品的概率是三分之一。如果我們堅持換，將會是如下的結(jié)果，有三分之一的可能性，我們第一次選中的門就有獎品，那樣的話，換門以后我們不可能得到獎品中，有三分之二的可能性，我們第一次選中的門沒有獎品，這樣綜合下來，堅持換門以后而得到的獎品的概率就是三分之二，所以，我們一定要換。11問：你有52張牌，26張是黑色的，26張是紅色的。牌充分洗了以后放在桌上。現(xiàn)在從桌子上依次序抓牌。如果是紅色的，你得到1元錢，如果是黑色的，你輸?shù)?元錢。你可以在任何時刻停止。抓到的牌不能，再放回到桌子上。你有沒有，一個最佳的策略使得你的收益達到最好呢你最好的期望值又是多少呢答：這實際上是個類似于美式期權(quán)的問題。看似困難，但是實際上并不難。如果我們已經(jīng)抓到了26張紅色的牌了，就贏了26元，此時剩下的牌只有黑色的了