第6課 柯西不等式_第1頁
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第6課 柯西不等式_第3頁
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文檔簡介

222222第課柯西不等式知點（1

(a22c2)

2

當

ab時，等式成立)c（2

(

)abb)1123n

（當且僅當

i

i

等號成立）（3

)()

2

（當

abd

時取等號）注意：大零考一利柯不式明等利用柯西不等式證明恒等式，主要是利用其取等號的充分必要條件來達到目的，或者是利用柯西不等式進行夾逼的方法獲證。1、已知1212，證：

a

考二柯不式明等很多重要的不等式都可以由柯西不等式導出利柯西不等式的技巧有很多常的巧拆、結構的巧變、巧設數(shù)組等。、已知

a12

，求證：

1n

(a211

n

2

。、已知

,x,yz

均大于

222y2

a

、設

1n

，求證：

1a22

1

第頁共1頁

22、設

a,b,

為正數(shù)且各不相等，求證：

2ac、

a、

為非負數(shù)，

a

，

xx1

，求證：

()(bx)x1x2考三用西等證條不式、設

xx,...xR1

，且

x12n

，求證：

xx2n12、已知

,bRxx1

，求證：

(ax)x1122、設

xx1n

，求證：

xx1xx21

x1

n第頁共2頁

考四柯不式形用、求函數(shù)

f(x)

22sin2x

9

x

（

xR

）的最小值。、設正實數(shù)

滿足：

abc

，求

a222abc

的最小值?？嘉謇虏皇阶睢⒁阎獙崝?shù)

,滿，a

2

2

2

2

，試求a最值。、求函數(shù)

x10x

的

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