統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題36600

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題答案三、計(jì)算題1、某班級(jí)40名學(xué)生，某門課程考試成績(jī)?nèi)缦?87658692767356608379809195887177687096697353798174648978756672936970877682796584試根據(jù)以上資料編制組距為10的分配數(shù)列。解:所編制的分配數(shù)列如下所示：某班學(xué)生某門課程考試成績(jī)分組資料分?jǐn)?shù)(分)人數(shù)(人)比率(%)60分以下2560—7082070—801537。580—90102590—100512。5合計(jì)401002、某工業(yè)局所屬10個(gè)企業(yè)(工廠)計(jì)劃利潤(rùn)和實(shí)際利潤(rùn)如下:單位:萬(wàn)元工廠編號(hào)計(jì)劃利潤(rùn)實(shí)際利潤(rùn)工廠編號(hào)計(jì)劃利潤(rùn)實(shí)際利潤(rùn)1720777。66592621。62232232.07192182.43384307。28429419。44260286。09240240.05200244.01039202998。4根據(jù)以上資料，計(jì)算各工廠利潤(rùn)計(jì)劃完成程度指標(biāo)(實(shí)際數(shù)：計(jì)劃數(shù))。按利潤(rùn)計(jì)劃完成程度分組，分為三組.未完成計(jì)劃者；完成計(jì)劃和超額完成計(jì)劃10%以內(nèi)者；超額完成計(jì)劃10%以上者.匯總各組企業(yè)數(shù)、實(shí)際利潤(rùn)和計(jì)劃利潤(rùn).解：(1)根據(jù)資料，算得各廠利潤(rùn)計(jì)劃完成程度指標(biāo)如下工廠編號(hào)123456789利潤(rùn)計(jì)劃完成程度(%)10810079.951101221059597。761001076。49(2)(3)某工業(yè)局所屬企業(yè)利潤(rùn)計(jì)劃完成情況統(tǒng)計(jì)表

利潤(rùn)計(jì)劃完成程度（%）企業(yè)數(shù)實(shí)際利潤(rùn)計(jì)劃利潤(rùn)100以下43907.404925。00100—11041871.201784。00110以上2530.00460.00合計(jì)106308.67169.00第三章三、計(jì)算題1某企業(yè)產(chǎn)量計(jì)劃完成程度為103%，實(shí)際比上年增長(zhǎng)5%,試問(wèn)計(jì)劃規(guī)定比上年增長(zhǎng)多少？解：設(shè)計(jì)劃規(guī)定比上年增長(zhǎng)x%,則有于是，有2某企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)某產(chǎn)品工時(shí)消耗較上期降低5%,實(shí)際較上期降低4.5%,試確定降低勞動(dòng)量計(jì)劃完成程度指標(biāo)。解：降低勞動(dòng)量計(jì)劃完成程度（％）=實(shí)際執(zhí)行結(jié)果表明，降低勞動(dòng)量還有0。5%沒(méi)有完成。3某公司所屬甲、乙兩分公司銷售額資料如下：金額單位:萬(wàn)元分公司名稱本期計(jì)劃本期實(shí)際實(shí)際比重（％）上期實(shí)際計(jì)劃完成（%）本期實(shí)際為上期（%）甲乙2503206803268280105110合計(jì)1000100計(jì)算上表各空欄數(shù)字，并分別說(shuō)明各是什么類型的指標(biāo)。解:表中各空欄數(shù)字計(jì)算結(jié)果如下：金額單位：萬(wàn)元分公司名稱本期計(jì)劃本期實(shí)際實(shí)際比重（%）上期實(shí)際計(jì)劃完成（%）本期實(shí)際為上期（％）甲乙2506483206803268280618128105114110合計(jì)8981000100898111111本期計(jì)劃、本期實(shí)際、上期實(shí)際三個(gè)指標(biāo)為總量指標(biāo)；實(shí)際比重（％）為結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)；計(jì)劃完成（%）為計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)；本期實(shí)際為上期實(shí)際（％）為動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo).4某產(chǎn)品按五年計(jì)劃規(guī)定最后一年產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到50萬(wàn)噸，計(jì)劃執(zhí)行情況如下表：產(chǎn)品產(chǎn)第第第三年第四年第五年

試計(jì)算該產(chǎn)品計(jì)劃完成程度及提前多少時(shí)間完成五年計(jì)劃規(guī)定的指標(biāo)。試計(jì)算該產(chǎn)品計(jì)劃完成程度及提前多少時(shí)間完成五年計(jì)劃規(guī)定的指標(biāo)。解：該產(chǎn)品從第四年的第二季度起連續(xù)累計(jì)四個(gè)季度產(chǎn)量已達(dá)到50萬(wàn)噸?？梢?，該產(chǎn)品提前9個(gè)月完成了五年計(jì)劃規(guī)定的指標(biāo)。5某企業(yè)某年第一班組工人工資如下表：工資級(jí)別月工資工人數(shù)825217212161802515434138123124821106合計(jì)—33試求該班組工人的月平均工資。解:該班組工人的月平均工資為:6某生產(chǎn)車間有工人60名，生產(chǎn)某產(chǎn)品數(shù)量如下表:按日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)4月份5月份400以下53400—500135500—6001812600—7001520700—800715800以上25合計(jì)6060試計(jì)算四、五月份平均每人日生產(chǎn)數(shù)，并指出五月份比四月份勞動(dòng)生產(chǎn)率高的原因.解：因本題為由組距式數(shù)列求平均數(shù)，故應(yīng)先求出各組日產(chǎn)量的組中值。然后再用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式分別計(jì)算四、五月份的平均每人日產(chǎn)量.四月份平均每人日產(chǎn)量五月份平均每人日產(chǎn)量工人平均日產(chǎn)量受每組工人日產(chǎn)量高低和各組日產(chǎn)量的工人數(shù)兩因素影響.其中各組日產(chǎn)量的工人數(shù)對(duì)工人平均日產(chǎn)量高低起權(quán)衡輕重作用，即權(quán)大的標(biāo)志值對(duì)平均值的影響大，對(duì)比四、五月份的權(quán)數(shù)分布可知，五月份標(biāo)志值大的權(quán)重均比四月份的高。因此在相同標(biāo)志值分組的組別下，五月份的勞動(dòng)生產(chǎn)率比四月份的高。7某集團(tuán)公司下屬各企業(yè)按工人數(shù)分組資料如下:按工人數(shù)分組各廠占全局總數(shù)％

按工人數(shù)分組50—1002100—2508250—50015500-75020750-1000251000—1500201500—200010試計(jì)算該集團(tuán)公司各企業(yè)的平均工人數(shù)。解：該集團(tuán)公司各企業(yè)的平均工人數(shù)為：8甲乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)蔬菜價(jià)格及銷售額資料如下:品種價(jià)格（兀/斤）銷售額（元）甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)甲0。2222004400乙0。2448002400丙0.2525002500試問(wèn)哪一市場(chǎng)的蔬菜價(jià)格高，并說(shuō)明為什么？解：由計(jì)算可知，甲市場(chǎng)蔬菜價(jià)格比乙市場(chǎng)高。雖然甲、乙兩市場(chǎng)每一品種蔬菜價(jià)格一致但甲市場(chǎng)相對(duì)高價(jià)格的乙種蔬菜銷量比重達(dá)50%（乙市場(chǎng)僅占25%），而乙市場(chǎng)相對(duì)價(jià)格低的甲種蔬菜銷量比重達(dá)50%（甲市場(chǎng)僅占25%），由于各組蔬菜銷量對(duì)蔬菜總的平均價(jià)格高低具有權(quán)衡輕重的作用，因此甲市場(chǎng)蔬菜價(jià)格比乙市場(chǎng)的要高。9某企業(yè)某年某月份按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分組的生產(chǎn)班組數(shù)和產(chǎn)量資料如下：按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班組數(shù)產(chǎn)量（件）50~6010825060~707650070?805525080?902255090以上11520合計(jì)2524070試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。解:該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為：10今有甲、乙兩單位職工人數(shù)及工資資料如下表:甲單位乙單位工資組（元）職工人數(shù)工資組（元）職工人數(shù)4504400555086001070015750248502087015950797021150312001合計(jì)57合計(jì)57試問(wèn)哪一個(gè)單位職工的平均工資更有代表性?

解：P110（10）11某企業(yè)生產(chǎn)某種零件，抽檢一批零件尺寸如下:零件尺寸（mm）零件數(shù)（件）58.002658。7525859。65344559.854538760。153196860.25282460。75176461。00728合計(jì)86400根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，零件尺寸在60±0O5mm范圍內(nèi)為合格品。試根據(jù)交替標(biāo)志計(jì)算原則，計(jì)算零件合格率和標(biāo)準(zhǔn)差.解：根據(jù)題意，凡是零件尺寸在59。5mm?60。5mm均為合格品，故零件合格率為:零件的標(biāo)準(zhǔn)差第四章三、計(jì)算題1某企業(yè)工人人數(shù)資料如下：月份1月2月3月4月5月6月7月月初人數(shù)200210220208230240212試計(jì)算該企業(yè)一季度和二季度及上半年的平均人數(shù)。解：該企業(yè)一季度平均人數(shù)該企業(yè)二季度平均人數(shù)該企業(yè)上半年平均人數(shù)2某校年平均畢業(yè)生人數(shù)如下:年份1950?19601961~19651966?19691970?19801981?19821983?1992年平均畢業(yè)生人數(shù)6008007508009004000（人）試計(jì)算該校43年來(lái)平均每年畢業(yè)生人數(shù)。解：該校平均每年畢業(yè)生人數(shù)為：3某企業(yè)工人數(shù)和產(chǎn)值資料如下：月份6月7月8月9月10月11月12月月末人數(shù)（人）120——112—130140月產(chǎn)值（萬(wàn)元）380385374390400410370試計(jì)算該企業(yè)下半年平均每月人均產(chǎn)值。解：該企業(yè)下半年平均每月人均產(chǎn)值為:1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日全部職工人數(shù)（人）200020002150200021002100其中：工人數(shù)（人）1400144016341480157516384某廠1996年1月至7月每月1日的職工人數(shù)資料如下:試計(jì)算上半年工人人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均百分比.7月1日22001760解：上半年工人人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均百分比為:月份1月2月3月4月5月6月總產(chǎn)值（萬(wàn)元）60。066.068.070.570.470.0平均每個(gè)工人產(chǎn)值（元）2000210022002250220030005某廠上半年總產(chǎn)值及平均每個(gè)工人產(chǎn)值資料如下:試計(jì)算該廠二季度平均每月勞動(dòng)生產(chǎn)率和上半年平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。解：該廠二季度平均每月勞動(dòng)生產(chǎn)率為：該廠上半年平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為:6計(jì)算下列表中空缺的指標(biāo)值：?jiǎn)挝?萬(wàn)元年度發(fā)展增減量平均發(fā)展速度（％）增長(zhǎng)速度（%）水平累計(jì)逐期增減量定基環(huán)比定基環(huán)比198319841985285—106.2——42。5——136。0-45.2—3.2198619871988解：所填的空缺指標(biāo)值如下表所示:年度發(fā)展增減量平均發(fā)展速度（%）增長(zhǎng)速度（%）水平累計(jì)逐期增減量定基環(huán)比定基環(huán)比1983285——-——-—1984327。542。542.542。5144.9114.914.914。91985391。2106。263。753.1137.3119。537.319.51986413。8128.822。642。9145。2105.845。25。81987562。8277。8149。069.5197。5136.097.236.01988580。8295。818.059.2203。8103。2103。83。2單位：萬(wàn)元7某地區(qū)1985年的國(guó)民收入為6億元，如以后平均每年以7。5%的速度增長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)多少年將達(dá)到30億元？這些國(guó)民收入翻了幾番?解：（1）依據(jù)題意有，（2）即這些國(guó)民收入翻了2.32番。8已知我國(guó)1987年自行車產(chǎn)量為2800萬(wàn)輛，若今后以每年遞增15%的速度發(fā)展，則到2000年將達(dá)到什么水平？解:根據(jù)題意有，9我國(guó)1979年按人口平均國(guó)民生產(chǎn)總值為253美元，要在本世紀(jì)末達(dá)到每人1000美元，試計(jì)算從1980年起，每人平均國(guó)民生產(chǎn)總值每年應(yīng)平均遞增百分之幾，才能達(dá)到預(yù)期目的？解：本世紀(jì)末即為1999年，依題意有，10某機(jī)械廠某種產(chǎn)品產(chǎn)量，在1965至1995年之間以每年平均遞增17.1%的速度發(fā)展.1995年產(chǎn)量為10萬(wàn)臺(tái)，試求1965年產(chǎn)量？解：依題意有，11某工廠五年計(jì)劃規(guī)定，產(chǎn)量要增加一倍。第一年與第二年都增長(zhǎng)15%，試測(cè)算后三年平均每年應(yīng)增長(zhǎng)百分之幾，才能完成五年計(jì)劃規(guī)定的任務(wù)？解：根據(jù)題意有，即后三年應(yīng)平均每年增長(zhǎng)14.78%才能完成五年計(jì)劃規(guī)定的任務(wù)。12某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下：年份19851986198719881989199019911992199319941995產(chǎn)量8090981009290102110115120118試用半數(shù)分割法和最小平方法建立直線方程，并預(yù)測(cè)1996、1997年的產(chǎn)品產(chǎn)量。解:P158(12)13下列資料是某商場(chǎng)1993—1995年各月羊毛衫零售資料：?jiǎn)挝唬杭r(shí)間1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月19931500100060040025020030040010001500130014001994200012001400600500250400450130016001500150019951500200015007005002402503501500180020001700試根據(jù)上述資料用按月平均法計(jì)算季節(jié)比率。解:見P158(13)第五章三、計(jì)算題1已知某工業(yè)企業(yè)三種商品的價(jià)格和銷售資料如下:商品計(jì)*單位價(jià)格(元)銷售量1994年1995年1994年1995年甲雙252850005500乙件1401608001000丙雙0。60。61000600要求:(1)計(jì)算各商品物價(jià)和銷售量個(gè)體指數(shù).(2)計(jì)算三種商品的銷售額指數(shù)與增加額。(3)計(jì)算三種商品的物價(jià)綜合指數(shù)和由于物價(jià)變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)值的影響。(4)計(jì)算三種商品的銷售量綜合指數(shù)和由于銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)值的影響。解：（1）商品物價(jià)個(gè)體指數(shù)：商品銷售量個(gè)體指數(shù):（2）三種商品銷售額綜合指數(shù)：三種商品銷售額增加額：（3）三種商品物價(jià)綜合指數(shù)：物價(jià)上漲對(duì)銷售額的影響：（4）三種商品銷售量綜合指數(shù)：商品銷售量增加對(duì)銷售額的影響：2三種商品報(bào)告期價(jià)格分別比基期上漲5%、10%、2%,報(bào)告期三種商品銷售額分別為100元、400元、250元。試問(wèn)，三種商品的綜合物價(jià)指數(shù)為多少？解：三種商品的綜合物價(jià)指數(shù)為：3如果報(bào)告期價(jià)格計(jì)劃降低5%,而銷售額計(jì)劃增長(zhǎng)10%。問(wèn)銷售量應(yīng)增長(zhǎng)多少？解；銷量增長(zhǎng)（%）4某地區(qū)1995年和1994年相比，同樣多的人民幣只能購(gòu)買原來(lái)商品的89%。求物價(jià)指數(shù)。解：物價(jià)指數(shù)（%）5已知某市1993年社會(huì)商品零售額為8600萬(wàn)元，1995年增加為12890萬(wàn)元。零售物價(jià)上漲11。5%。試推算該市零售總額變動(dòng)中零售量和零售價(jià)格兩因素變動(dòng)的影響程度和影響絕對(duì)值。解：社會(huì)商品零售額指數(shù)社會(huì)商品零售物價(jià)指數(shù)社會(huì)商品零售量指數(shù)社會(huì)商品零售量變動(dòng)對(duì)銷售額的影響：社會(huì)商品零售物價(jià)變動(dòng)對(duì)銷售額的影響：6我國(guó)某年社會(huì)商品零售總額為5820億元,比上年增長(zhǎng)了17。6%,扣除零售物價(jià)上漲因素，實(shí)際增長(zhǎng)9。6%。計(jì)算：（1）零售物價(jià)上漲了多少？（2）由于零售物價(jià)上漲消費(fèi)者多支出的金額。（3）由于零售量增長(zhǎng)而增加的零售總額。解：（1）零售物價(jià)上漲了（%）（2）由于零售物價(jià)上漲消費(fèi)者多支出的金額：（3）由于零售量增長(zhǎng)而增加的零售總額：7根據(jù)某副食品商場(chǎng)提供的數(shù)據(jù),1998年銷售額2418。06萬(wàn)元，比上年增加784.08萬(wàn)元，價(jià)格總指數(shù)為126.78%，問(wèn)增加的784。08萬(wàn)元中兩因素（銷售量與價(jià)格）的影響各占多少萬(wàn)元？解:根據(jù)題意，有物價(jià)上漲使食品銷售額增加：食品銷量變動(dòng)對(duì)銷售額的影響：8某服裝廠生產(chǎn)費(fèi)用比上年增長(zhǎng)了29.57%,產(chǎn)量增長(zhǎng)使生產(chǎn)費(fèi)用增長(zhǎng)了34.04%,上年生產(chǎn)費(fèi)用94萬(wàn)元，本年增加了27。8萬(wàn)元。試測(cè)定由于單位成本降低節(jié)約的金額.解：?jiǎn)挝怀杀局笖?shù)由于單位成本降低對(duì)生產(chǎn)費(fèi)用影響的金額為：即單位成本降低而節(jié)約生產(chǎn)費(fèi)用4.2萬(wàn)元。9某公司所屬甲、乙兩企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，其基期和報(bào)告期的單位成本和產(chǎn)量資料如下表：企業(yè)基期報(bào)告期單位成本（元）產(chǎn)量（件）單位成本（元）產(chǎn)量（件）甲5052045600乙5520052500試計(jì)算該公司產(chǎn)品的總平均成本指數(shù)。并從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析甲、乙兩企業(yè)單位成本和產(chǎn)量結(jié)構(gòu)的變動(dòng)對(duì)總平均成本的影響。解：根據(jù)題意，得因此，我們計(jì)算該公司產(chǎn)品總平均成本指數(shù)相對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：即：也即：由以上計(jì)算可知，該公司產(chǎn)品總平均成本報(bào)告期比基期降低了6。24%,平均每件單位成本下降3.21元。其中由于產(chǎn)品單位成本降低使產(chǎn)品總平均成本降低了7。82%,平均每件單位成本下降4.09元；由于產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變化使產(chǎn)品總平均成本提高了1。71%，平均每件單位成本上漲了0.88元。10某公司所屬三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下：企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)量（臺(tái)）基期q0報(bào)告期q1鋼材總消耗量（噸）基期m0q0報(bào)告期m1q1甲100300200240乙200180440415。8丙200120500336試計(jì)算單位產(chǎn)品鋼材消耗量的可變指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)。解:依據(jù)題意，有因此，我們計(jì)算下列指標(biāo)：?jiǎn)挝划a(chǎn)品鋼材消耗量可變指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)11某企業(yè)今年職工平均人數(shù)比去年增加了4%，產(chǎn)量增長(zhǎng)了12。32%，試計(jì)算該企業(yè)全員勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高程度。解：該企業(yè)全員勞動(dòng)生產(chǎn)率提高程度（%）12某企業(yè)職工的有關(guān)工資資料如下：職工分組平均工資（職工分組平均工資（元）去年今年老職工新職工800400840440人數(shù)（人）去年今年500400500600試分析：（1）新、老職工組平均工資與人數(shù)變動(dòng)對(duì)總平均工資的影響。（2）新、老職工組平均工資與人數(shù)變動(dòng)對(duì)工資總額的影響。解：（1）總平均工資（）與組平均工資（）、組人數(shù)（）之間有如下關(guān)系:分別計(jì)算、、如下：因此，有相對(duì)數(shù)分析:絕對(duì)數(shù)分析:即：以上計(jì)算表明，今年與去年相比企業(yè)的總平均工資沒(méi)有變化，但實(shí)際上，由于組平均工資的提高使總平均工資上升了40元/人，上升幅度為7。14%；而高工資的老職工比例下降，低工資的新職工比重提高，使總平均工資下降了40元/人，下降幅度為6。67%。（2）工資總額因此，有相對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：即：由以上計(jì)算表明，今年與去年相比企業(yè)的工資總額保持不變，其實(shí)，由于組平均工資的提高使工資總額上升11。11%,增加工資額為4萬(wàn)元，而由于不同工資水平的職工構(gòu)成發(fā)生變化使工資總額下降了10%，減少工資額為4萬(wàn)元。13某企業(yè)今年與去年的產(chǎn)值及職工人數(shù)資料如下：年份去年今年工業(yè)增加值（萬(wàn)元）職工平均人數(shù)（人）400600其中：生產(chǎn)工人平均人數(shù)600650（人）540600（1）分別從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析工人人數(shù)及工人勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)對(duì)工業(yè)增加值的影響。（2）分別從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析職工人數(shù)、生產(chǎn)工人人數(shù)占職工人數(shù)比重及工人勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)對(duì)工業(yè)增加值的影響。解：（1）工業(yè)增加值=工人人數(shù)（f）X工人勞動(dòng)生產(chǎn)率（T）相對(duì)數(shù)分析：，即：也即：絕對(duì)數(shù)分析：，即：計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)工業(yè)增加值今年比去年增加200萬(wàn)元，增長(zhǎng)幅度達(dá)50%。其中有44.4萬(wàn)元是由生產(chǎn)工人平均人數(shù)增加帶來(lái)的，對(duì)工業(yè)增加值增長(zhǎng)幅度的影響為11.1%,其余的155。6萬(wàn)元是由工人勞動(dòng)生產(chǎn)率提高而增加的，此數(shù)額使工業(yè)增加值增幅達(dá)35.13%.（2）工業(yè)增加值=職工人數(shù)X生產(chǎn)工人比重乂工人勞動(dòng)生產(chǎn)率相對(duì)數(shù)分析：即：也即：絕對(duì)數(shù)分析：即：計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)今年比去年工業(yè)增加值增加了200萬(wàn)元，增幅達(dá)50%，其中，由于職工人數(shù)增加50人，使工業(yè)增加值增加33。3萬(wàn)元，增幅達(dá)8.3%；生產(chǎn)工人占職工人數(shù)比重上升，使工業(yè)增加值增加9.6萬(wàn)元，影響增幅為2。2%；工人勞動(dòng)生產(chǎn)率提高，使工業(yè)增加值增加155.5萬(wàn)元，影響其增幅達(dá)35.1%第六章三、計(jì)算題1某縣城研究居民月家庭人均生活費(fèi)支出和月家庭收入的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)抽查10戶進(jìn)行調(diào)查，其結(jié)果如下：月人均生活費(fèi)8588909496100106118120124（元）月人均收入（元）100110120130140150160170180190利用上表資料，要求：（1）繪制散點(diǎn)圖。（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù).（3）估計(jì)當(dāng)月人均收入為200時(shí)，其人均生活費(fèi)應(yīng)為多少?（4）求估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)概率為95.45%、x為200時(shí)的y的估計(jì)區(qū)間。解：（1）繪制散點(diǎn)圖如下：（2）為計(jì)算相關(guān)系數(shù),先編制一張相關(guān)系數(shù)計(jì)算表如下:（2）相關(guān)系數(shù)計(jì)算表序號(hào)月人均收入乂月人均生活費(fèi)yxyX2y211008585001000072252110889680121007744312090108001440081004130941222016900883651409613440196009216615010015000225001000071601061696025600112368170118200602890013924918012021600324001440010190124235603610015376合計(jì)|1450|1021|151820|218500|106057因此，相關(guān)系數(shù)為：設(shè)月人均消費(fèi)支出y關(guān)于月人均收入x的直線回歸方程為根據(jù)最小平方法，有所以直線回歸方程為月人均收入為200時(shí)，估計(jì)月人均生活費(fèi)用為：估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差為當(dāng)x為200時(shí)，y的估計(jì)區(qū)間為：2已知某工業(yè)局所屬的10個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價(jià)值和總產(chǎn)值的資料：?jiǎn)挝?萬(wàn)元企業(yè)編號(hào)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價(jià)值總產(chǎn)值123456789103189102004094155023141210102212255241019638815913928605151612191624根據(jù)上述資料：(1)求總產(chǎn)值對(duì)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價(jià)值的回歸方程，并解釋b的含義.(2)求相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明x與y之間的相關(guān)等級(jí).解：(1)設(shè)所求的直線回歸方程為編制計(jì)算表如下:企業(yè)編號(hào)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價(jià)值x總產(chǎn)值yXyX2y212345678910318910200409415502314121010221225524101963881591392860515161219162416663292729012760033333537889546585618997018343601245818198940010112482810040000167281172225252004985961464100104448415006252745761038361407044664225833569861184366025229825614859612637376合計(jì)652598017659156566853910866577于是，有所求的回歸直線方程為b的含義是，當(dāng)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價(jià)值增加10000元時(shí),總產(chǎn)值將增加8960元。(2)相關(guān)系數(shù)計(jì)算如下：

說(shuō)明x、y之間具有高度的正相關(guān)關(guān)系.3下表是某公司勞動(dòng)生產(chǎn)率總分與勞動(dòng)小組規(guī)模及每人獎(jiǎng)金資料:勞動(dòng)生產(chǎn)率y4239485149536160小組人數(shù)x144446666每人獎(jiǎng)金x222332233試計(jì)算:（1）復(fù)相關(guān)系數(shù)（2）作多元回歸分析（3）估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差解：設(shè)二元直線回歸方程為，由最小平方法，有為此，編制二元直線回歸方程數(shù)據(jù)計(jì)算表如下：序號(hào)yx1x2x1yX2yXRy214242168848164176423942156788164152134843192144121692304451432041531216926015496229498123642401653623181061236428097616336618318369372186063360180183693600合計(jì)4034020205810261002085220721「?所求的二元回歸方程為說(shuō)明y與x1、x2具有高度相關(guān)關(guān)系。估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差為1。88。4設(shè)、是存在相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量，并已算得如下數(shù)據(jù)：，，，，。試求：（1）回歸方程。（2）相關(guān)系數(shù).（3）決定系數(shù)，并解釋決定系數(shù)的意義。解：（1）回歸方程為：（2）（3），表明y的變化中有64%由x決定.5將12名公司職員的大學(xué)本科的學(xué)習(xí)成績(jī)的平均數(shù)與其管理訓(xùn)練考試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，并將其結(jié)果列在x、y的相關(guān)系數(shù)計(jì)算表序號(hào)平均分?jǐn)?shù)考