15-函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-課件-優(yōu)秀經(jīng)典公開課比賽課件

第一章三角函數(shù)1.5函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像第一章三角函數(shù)1.5函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像1-123/2/2oyx.....關(guān)鍵點：(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0).的圖象

溫故知新1-123/2/2oyx.....關(guān)鍵點：(0,0探究一：

探究知新探究一：探究知新例1、試研究、與的圖象關(guān)系1-1oxy例1、試研究一、函數(shù)y=sin(x+)

圖象

函數(shù)y=sin(x+)（≠0）的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左（當(dāng)＞0時）或向右（當(dāng)＜0時）平行移動個單位而得到的。注意：這里平移的對象都是相對于x平移！

歸納總結(jié)一、函數(shù)y=sin(x+)圖象函數(shù)y=sin(思考：函數(shù)y=sin2x圖像向右平移個單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為______

學(xué)以致用思考：函數(shù)y=sin2x圖像向右平移個單探究二

探究知新探究二探究知新1.列表：x例2.作函數(shù)及的圖象。xOy2122132.描點：y=sinxy=sin2xy=sin2xy=sinx縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

縮短為原來的1/2倍1.列表：x例2.作函數(shù)1.列表：xyO211342.描點：y=sinx21y=sinx0p2π3π

4p02pp23p2πxx21x21sin-10100y=sinxy=sinx21縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍1.列表：xyO211342.描點：y=s

函數(shù)、與的圖象間的變化關(guān)系。1-1oxy2-3

函數(shù)、

函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)>1時)或伸長(當(dāng)0<<1時)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的。二、函數(shù)y=sinx(>0)圖象

歸納總結(jié)函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象探究三

探究知新探究三探究知新解：列表000sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x描點作圖xy012-1-2π2π例3、作函數(shù)及的簡圖.橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短到原來的一半y=Sinxy=2Sinx縱坐標(biāo)擴大到原來的2倍橫坐標(biāo)不變解：列表000sinx0-20202sinx0-1010

函數(shù)、與的圖象間的變化關(guān)系。y=sinxy=2sinx

y=sinx

1-１2-2oxy3-3函數(shù)、

函數(shù)y=Asinx（A＞0且A≠1）的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A＞1時）或縮短（當(dāng)0＜A＜1時）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的。y=Asinx，x∈R的值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。三、函數(shù)y=Asinx(A>0)圖象

歸納總結(jié)函數(shù)y=Asinx（A＞0且A≠1）的圖象可例1:如何由變換得的圖象？

學(xué)以致用例1:如何由變換得1-12-2ox3-3y方法1:(按順序變換)1-12-2ox3-3y方法1:(按1-12-2ox3-3y方法2:(按順序變換)1-12-2ox3-3y方法2:(按y=sinxy=sin(x+)橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/倍y=sin(x+)縱坐標(biāo)伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)總結(jié):向左>0(向右<0)方法1:(按順序變換)平移||個單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變y=sinxy=sin(x+)橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<步驟1步驟2步驟3步驟4步驟5沿x軸平行移動|φ|個單位橫坐標(biāo)伸長或縮短1/ω縱坐標(biāo)伸長或縮短A倍沿x軸擴展歸納:步驟1步驟2步驟3步驟4步驟5沿x軸平行移動y=sinx橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/倍y=sinx縱坐標(biāo)伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)總結(jié):縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變方法2:(按順序變換)向左>0(向右<0)平移||/個單位y=sinx橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/15-函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-課件-(優(yōu)秀經(jīng)典公開課比賽課件x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2例2:圖是某簡諧運動的圖象。(1)這個簡諧運動的振幅、周期與頻率各是多少？(2)從O點算起，到曲線上的哪一點，表示完成了一次往復(fù)運動？如從A點算起呢？(3)求這個簡諧運動的函數(shù)表達(dá)式.x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2例2:圖是例3:已知函數(shù)y=Asin(x+)(>0,A>0)的圖像如下：求解析式?y2-2Ox例3:已知函數(shù)y=Asin(x+)(>0,A>0)求總結(jié):利用，求得選擇的點要認(rèn)清其屬“五點法”中的哪一位置點，并能正確代人列式，求得.總結(jié):利用，求得選擇的點要認(rèn)清其屬“第一點”為：“第二點”為：“第三點”為：“第四點”為：“第五點”為：“第一點”為：“第二點”為：“第三點”為：“第四點”為：“第小結(jié)：小結(jié)：所有的點向左(

>0)或向右(

<0)平行移動||

個單位長度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx橫坐標(biāo)縮短(>1)或伸長(0<<1)1/倍縱坐標(biāo)不變y=sinxy=Asinx縱坐標(biāo)伸長(A>1)或縮短(0<A<1)A倍橫坐標(biāo)不變

課堂小結(jié)所有的點向左(>0)y=sinxy=sin(x+)y=

作業(yè)

不渴望能夠一躍千里，只希望每天能夠前進一步。作業(yè)不渴望能夠一躍千里，只希望每天能夠前進一步第一章三角函數(shù)1.5函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像第一章三角函數(shù)1.5函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像1-123/2/2oyx.....關(guān)鍵點：(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0).的圖象

溫故知新1-123/2/2oyx.....關(guān)鍵點：(0,0探究一：

探究知新探究一：探究知新例1、試研究、與的圖象關(guān)系1-1oxy例1、試研究一、函數(shù)y=sin(x+)

圖象

函數(shù)y=sin(x+)（≠0）的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左（當(dāng)＞0時）或向右（當(dāng)＜0時）平行移動個單位而得到的。注意：這里平移的對象都是相對于x平移！

歸納總結(jié)一、函數(shù)y=sin(x+)圖象函數(shù)y=sin(思考：函數(shù)y=sin2x圖像向右平移個單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為______

學(xué)以致用思考：函數(shù)y=sin2x圖像向右平移個單探究二

探究知新探究二探究知新1.列表：x例2.作函數(shù)及的圖象。xOy2122132.描點：y=sinxy=sin2xy=sin2xy=sinx縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

縮短為原來的1/2倍1.列表：x例2.作函數(shù)1.列表：xyO211342.描點：y=sinx21y=sinx0p2π3π

4p02pp23p2πxx21x21sin-10100y=sinxy=sinx21縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍1.列表：xyO211342.描點：y=s

函數(shù)、與的圖象間的變化關(guān)系。1-1oxy2-3

函數(shù)、

函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)>1時)或伸長(當(dāng)0<<1時)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的。二、函數(shù)y=sinx(>0)圖象

歸納總結(jié)函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象探究三

探究知新探究三探究知新解：列表000sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x描點作圖xy012-1-2π2π例3、作函數(shù)及的簡圖.橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短到原來的一半y=Sinxy=2Sinx縱坐標(biāo)擴大到原來的2倍橫坐標(biāo)不變解：列表000sinx0-20202sinx0-1010

函數(shù)、與的圖象間的變化關(guān)系。y=sinxy=2sinx

y=sinx

1-１2-2oxy3-3函數(shù)、

函數(shù)y=Asinx（A＞0且A≠1）的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A＞1時）或縮短（當(dāng)0＜A＜1時）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的。y=Asinx，x∈R的值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。三、函數(shù)y=Asinx(A>0)圖象

歸納總結(jié)函數(shù)y=Asinx（A＞0且A≠1）的圖象可例1:如何由變換得的圖象？

學(xué)以致用例1:如何由變換得1-12-2ox3-3y方法1:(按順序變換)1-12-2ox3-3y方法1:(按1-12-2ox3-3y方法2:(按順序變換)1-12-2ox3-3y方法2:(按y=sinxy=sin(x+)橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/倍y=sin(x+)縱坐標(biāo)伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)總結(jié):向左>0(向右<0)方法1:(按順序變換)平移||個單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變y=sinxy=sin(x+)橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<步驟1步驟2步驟3步驟4步驟5沿x軸平行移動|φ|個單位橫坐標(biāo)伸長或縮短1/ω縱坐標(biāo)伸長或縮短A倍沿x軸擴展歸納:步驟1步驟2步驟3步驟4步驟5沿x軸平行移動y=sinx橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/倍y=sinx縱坐標(biāo)伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)總結(jié):縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變方法2:(按順序變換)向左>0(向右<0)平移||/個單位y=sinx橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/15-函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-課件-(優(yōu)秀經(jīng)典公開課比賽課件x/sy/cmOABCDE