II曲線的凹凸性課件

第四節(jié)（II）曲線的凹凸性一復(fù)習(xí)前面所學(xué)知識二授課內(nèi)容：1、凹凸性定義2、拐點(diǎn)及其求法

三小結(jié)與思考判斷題凹凸拐點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)(ConcavityandConvexofCurvel)12/1/20221第四節(jié)（II）曲線的凹凸性一復(fù)習(xí)前面所學(xué)知識二授課內(nèi)一問題的提出問題:如何研究曲線的彎曲方向?圖形上任意弧段位于所張弦的上方圖形上任意弧段位于所張弦的下方ABMN12/1/20222一問題的提出問題:如何研究曲線的彎曲方向?圖形上任意弧段二曲線凹凸的定義12/1/20223二曲線凹凸的定義11/30/20223凹?。呵€上任意一點(diǎn)切線都在曲線弧的下方。凸?。呵€上任意一點(diǎn)切線都在曲線弧的上方。車軌12/1/20224凹?。呵€上任意一點(diǎn)切線都在曲線弧的下方。凸弧：曲線上任意一三曲線凹凸的判定定理112/1/20225三曲線凹凸的判定定理111/30/20225分析：任取兩點(diǎn)證明：1）要證即證12/1/20226分析：任取兩點(diǎn)證明：1）要證即證11/30/20226兩式相加為：即證：事實(shí)上：而同理可證明2）12/1/20227兩式相加為：即證：事實(shí)上：而同理可證明2）11/30/202例1解注意到,放大圖象放大圖象12/1/20228例1解注意到,放大圖象放大圖象11/30/20228四曲線的拐點(diǎn)及其求法1定義注1:拐點(diǎn)處的切線必在拐點(diǎn)處穿過曲線.12/1/20229四曲線的拐點(diǎn)及其求法1定義注1:拐點(diǎn)處的切線必在拐點(diǎn)證2拐點(diǎn)的必要條件由可導(dǎo)函數(shù)取得極值的條件，12/1/202210證2拐點(diǎn)的必要條件由可導(dǎo)函數(shù)取得極值的條件，11/30/3拐點(diǎn)的求法步驟：12/1/2022113拐點(diǎn)的求法步驟：11/30/202211例2解凹的凸的凹的拐點(diǎn)拐點(diǎn)12/1/202212例2解凹的凸的凹的拐點(diǎn)拐點(diǎn)11/30/20221212/1/20221311/30/20221312/1/20221411/30/202214凹、降凸、降拐點(diǎn)極大值拐點(diǎn)凹、升凸、升12/1/202215凹、降凸、降拐點(diǎn)極大值拐點(diǎn)凹、升凸、升11/30/20221例4解12/1/202216例4解11/30/202216五小結(jié)與思考判斷題凹凸性的定義;曲線的彎曲方向拐點(diǎn)的定義;改變彎曲方向的點(diǎn)凹凸性的判定.拐點(diǎn)的求法返回12/1/202217五小結(jié)與思考判斷題凹凸性的定義;曲線的彎曲方向拐點(diǎn)思考判斷題12/1/202218思考判斷題11/30/202218縮小圖象12/1/202219縮小圖象11/30/202219第四節(jié)（II）曲線的凹凸性一復(fù)習(xí)前面所學(xué)知識二授課內(nèi)容：1、凹凸性定義2、拐點(diǎn)及其求法

三小結(jié)與思考判斷題凹凸拐點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)(ConcavityandConvexofCurvel)12/1/202220第四節(jié)（II）曲線的凹凸性一復(fù)習(xí)前面所學(xué)知識二授課內(nèi)一問題的提出問題:如何研究曲線的彎曲方向?圖形上任意弧段位于所張弦的上方圖形上任意弧段位于所張弦的下方ABMN12/1/202221一問題的提出問題:如何研究曲線的彎曲方向?圖形上任意弧段二曲線凹凸的定義12/1/202222二曲線凹凸的定義11/30/20223凹?。呵€上任意一點(diǎn)切線都在曲線弧的下方。凸弧：曲線上任意一點(diǎn)切線都在曲線弧的上方。車軌12/1/202223凹?。呵€上任意一點(diǎn)切線都在曲線弧的下方。凸?。呵€上任意一三曲線凹凸的判定定理112/1/202224三曲線凹凸的判定定理111/30/20225分析：任取兩點(diǎn)證明：1）要證即證12/1/202225分析：任取兩點(diǎn)證明：1）要證即證11/30/20226兩式相加為：即證：事實(shí)上：而同理可證明2）12/1/202226兩式相加為：即證：事實(shí)上：而同理可證明2）11/30/202例1解注意到,放大圖象放大圖象12/1/202227例1解注意到,放大圖象放大圖象11/30/20228四曲線的拐點(diǎn)及其求法1定義注1:拐點(diǎn)處的切線必在拐點(diǎn)處穿過曲線.12/1/202228四曲線的拐點(diǎn)及其求法1定義注1:拐點(diǎn)處的切線必在拐點(diǎn)證2拐點(diǎn)的必要條件由可導(dǎo)函數(shù)取得極值的條件，12/1/202229證2拐點(diǎn)的必要條件由可導(dǎo)函數(shù)取得極值的條件，11/30/3拐點(diǎn)的求法步驟：12/1/2022303拐點(diǎn)的求法步驟：11/30/202211例2解凹的凸的凹的拐點(diǎn)拐點(diǎn)12/1/202231例2解凹的凸的凹的拐點(diǎn)拐點(diǎn)11/30/20221212/1/20223211/30/20221312/1/20223311/30/202214凹、降凸、降拐點(diǎn)極大值拐點(diǎn)凹、升凸、升12/1/202234凹、降凸、降拐點(diǎn)極大值拐點(diǎn)凹、升凸、升11/30/20221例4解12/1/202235例4解11/30/202216五小結(jié)與思考判斷題凹凸性的定義;曲線的彎曲方向拐點(diǎn)的定義;改變彎曲方向的點(diǎn)凹凸性的判定.