正交試驗設(shè)計課件

第6章正交試驗設(shè)計第6章正交試驗設(shè)計16.1概述適合多因素試驗全面試驗：每個因素的每個水平都相互搭配進行試驗例：3因素4水平的全面試驗次數(shù)≥43=64次正交試驗設(shè)計(orthogonaldesign)：利用正交表科學(xué)地安排與分析多因素試驗的方法例：3因素4水平的正交試驗次數(shù)：166.1概述適合多因素試驗26.1.1正交表(orthogonaltable)（1）等水平正交表：各因素水平數(shù)相等的正交表①記號：Ln(rm)

L——正交表代號n——正交表橫行數(shù)（試驗次數(shù)）r——因素水平數(shù)m——正交表縱列數(shù)(最多能安排的因數(shù)個數(shù))6.1.1正交表(orthogonaltable)（13正交試驗設(shè)計課件4正交試驗設(shè)計課件5②等水平正交表特點表中任一列，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同表中任意兩列，各種同行數(shù)字對（或稱水平搭配）出現(xiàn)的次數(shù)相同兩性質(zhì)合稱為“正交性”：使試驗點在試驗范圍內(nèi)排列整齊、規(guī)律，也使試驗點在試驗范圍內(nèi)散布均勻②等水平正交表特點表中任一列，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同6（2）混合水平正交表

各因素的水平數(shù)不完全相同的正交表（2）混合水平正交表各因素的水平數(shù)不完全相同的正交表7混合水平正交表性質(zhì)：（1）表中任一列，不同數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)相同（2）每兩列，同行兩個數(shù)字組成的各種不同的水平搭配出現(xiàn)的次數(shù)是相同的，但不同的兩列間所組成的水平搭配種類及出現(xiàn)次數(shù)是不完全相同混合水平正交表性質(zhì)：86.1.2正交試驗設(shè)計的優(yōu)點能均勻地挑選出代表性強的少數(shù)試驗方案由少數(shù)試驗結(jié)果，可以推出較優(yōu)的方案可以得到試驗結(jié)果之外的更多信息6.1.2正交試驗設(shè)計的優(yōu)點能均勻地挑選出代表性強的少96.2.1單指標(biāo)正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析例：單指標(biāo)：乳化能力因素水平：3因素3水平（假定因素間無交互作用）6.2正交試驗設(shè)計結(jié)果的直觀分析法6.2.1單指標(biāo)正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析例：6.210（1）選正交表要求：因素數(shù)≤正交表列數(shù)因素水平數(shù)與正交表對應(yīng)的水平數(shù)一致選較小的表選L9(34)（1）選正交表要求：11（2）表頭設(shè)計將試驗因素安排到所選正交表相應(yīng)的列中因不考慮因素間的交互作用，一個因素占有一列（可以隨機排列）空白列（空列）：最好留有至少一個空白列（2）表頭設(shè)計將試驗因素安排到所選正交表相應(yīng)的列中12（3）明確試驗方案（3）明確試驗方案13（4）按規(guī)定的方案做試驗，得出試驗結(jié)果注意：按照規(guī)定的方案完成每一號試驗試驗次序可隨機決定試驗條件要嚴格控制（4）按規(guī)定的方案做試驗，得出試驗結(jié)果注意：14（5）計算極差，確定因素的主次順序三個符號：Ki：表示任一列上水平號為i時，所對應(yīng)的試驗結(jié)果之和。ki：ki=Ki/s，其中s為任一列上各水平出現(xiàn)的次數(shù)R（極差）：在任一列上

R=max｛K1,K2,K3｝－min｛K1,K2,K3｝，或R=max｛k1,k2,k3｝－min｛k1,k2,k3｝（5）計算極差，確定因素的主次順序三個符號：15正交試驗設(shè)計課件16R越大，因素越重要若空列R較大，可能原因：漏掉某重要因素因素之間可能存在不可忽略的交互作用

R越大，因素越重要17（6）優(yōu)方案的確定優(yōu)方案：在所做的試驗范圍內(nèi)，各因素較優(yōu)的水平組合若指標(biāo)越大越好，應(yīng)選取使指標(biāo)大的水平若指標(biāo)越小越好，應(yīng)選取使指標(biāo)小的水平還應(yīng)考慮：降低消耗、提高效率等（6）優(yōu)方案的確定優(yōu)方案：在所做的試驗范圍內(nèi)，各因素較優(yōu)的水18（7）進行驗證試驗，作進一步的分析優(yōu)方案往往不包含在正交實驗方案中，應(yīng)驗證優(yōu)方案是在給定的因素和水平的條件下得到的，若不限定給定的水平，有可能得到更好的試驗方案對所選的因素和水平進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以找到新的更優(yōu)方案趨勢圖（7）進行驗證試驗，作進一步的分析優(yōu)方案往往不包含在正交實驗19正交試驗設(shè)計的基本步驟：(1)明確試驗?zāi)康?，確定評價指標(biāo)(2)挑選因素(包括交互作用)，確定水平(3)選正交表，進行表頭設(shè)計(4)明確試驗方案，進行試驗，得到結(jié)果(5)對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析(6)進行驗證試驗，作進一步分析正交試驗設(shè)計的基本步驟：(1)明確試驗?zāi)康?，確定評價指標(biāo)206.2.2多指標(biāo)正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析兩種分析方法：綜合平衡法綜合評分法6.2.2多指標(biāo)正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析兩種分析21（1）綜合平衡法先對每個指標(biāo)分別進行單指標(biāo)的直觀分析對各指標(biāo)的分析結(jié)果進行綜合比較和分析，得出較優(yōu)方案（1）綜合平衡法先對每個指標(biāo)分別進行單指標(biāo)的直觀分析22②例三個指標(biāo)：提取物得率總黃酮含量葛根素含量

三個指標(biāo)都是越大越好②例三個指標(biāo)：23

對三個指標(biāo)分別進行直觀分析：提取物得率：因素主次：CAB優(yōu)方案：C3A2B2或C3A2B3

總黃酮含量：因素主次：ACB優(yōu)方案：A3C3B3

葛根素含量：因素主次：CAB優(yōu)方案：C3A3B2

綜合平衡：A3B2C3

對三個指標(biāo)分別進行直觀分析：24③綜合平衡原則：次服從主（首先滿足主要指標(biāo)或因素）少數(shù)服從多數(shù)降低消耗、提高效率

④綜合平衡特點：計算量大信息量大有時綜合平衡難③綜合平衡原則：25（2）綜合評分法①綜合評分法：根據(jù)各個指標(biāo)的重要程度，對得出的試驗結(jié)果進行分析，給每一個試驗評出一個分數(shù)，作為這個試驗的總指標(biāo)進行單指標(biāo)試驗結(jié)果的直觀分析法（2）綜合評分法①綜合評分法：26②評分方法：直接給出每一號試驗結(jié)果的綜合分數(shù)對每號試驗的每個指標(biāo)分別評分，再求綜合分若各指標(biāo)重要性相同：各指標(biāo)的分數(shù)總和若各指標(biāo)重要性不相同：各指標(biāo)的分數(shù)加權(quán)和②評分方法：直接給出每一號試驗結(jié)果的綜合分數(shù)27③如何對每個指標(biāo)評出分數(shù)非數(shù)量性指標(biāo)：依靠經(jīng)驗和專業(yè)知識給出分數(shù)有時指標(biāo)值本身就可以作為分數(shù)，如回收率、純度等用“隸屬度”來表示分數(shù)：③如何對每個指標(biāo)評出分數(shù)非數(shù)量性指標(biāo)：依靠經(jīng)驗和專業(yè)知識給28④例兩個指標(biāo)：取代度、酯化率兩個指標(biāo)重要程度不同綜合分數(shù)＝取代度隸屬度×0.4＋酯化率隸屬度×0.6④例兩個指標(biāo)：取代度、酯化率29⑤綜合評分法特點將多指標(biāo)的問題，轉(zhuǎn)換成了單指標(biāo)的問題，計算量小準確評分難⑤綜合評分法特點將多指標(biāo)的問題，轉(zhuǎn)換成了單指標(biāo)的問題，計算306.2.3有交互作用的正交試驗設(shè)計（1）交互作用的判斷設(shè)有兩個因素A和B，各取兩水平在每個組合水平上做試驗，根據(jù)試驗結(jié)果判斷6.2.3有交互作用的正交試驗設(shè)計（1）交互作用的判斷31A1A2B12535B23040A1A2B12535B23015A1A2B12535B23040A1A2B12535B23032（2）有交互作用的正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析例：3因素2水平交互作用：A×B、A×C指標(biāo)：吸光度，越大越好（2）有交互作用的正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析例：33①選表應(yīng)將交互作用看成因素按5因素2水平選表：L8（27）②表頭設(shè)計

交互作用應(yīng)該占有相應(yīng)的列——交互作用列交互作用列是不能隨意安排表頭設(shè)計兩種方法：查交互作用表查表頭設(shè)計表

①選表應(yīng)將交互作用看成因素34③明確試驗方案、進行試驗、得到試驗結(jié)果③明確試驗方案、進行試驗、得到試驗結(jié)果35④計算極差、確定因素主次注意：排因素主次順序時，應(yīng)該包括交互作用⑤優(yōu)方案的確定

如果不考慮因素間的交互作用，優(yōu)方案：A2B2C1

交互作用A×C比因素C對試驗指標(biāo)的影響更大因素A，C水平搭配表④計算極差、確定因素主次注意：36因素A，C水平搭配表A1A2C1(y1+y3)/2=(0.484+0.532)/2=0.508(y5+y7)/2=(0.472+0.554)/2=0.513C2(y2+y4)/2=(0.448+0.516)/2=0.482(y6+y8)/2=(0.480+0.552)/2=0.516因素A，C水平搭配表A1A2C1(y1+y3)/2(y537說明：表頭設(shè)計中的“混雜”現(xiàn)象（一列安排多個因素或交互作用）高級交互作用，如A×B×C，一般不考慮r水平兩因素間的交互作用要占r－1列，當(dāng)r＞2時，不宜用直觀分析法即使不考慮交互作用，最好仍與有交互作用時一樣，按規(guī)定進行表頭設(shè)計說明：表頭設(shè)計中的“混雜”現(xiàn)象（一列安排多個因素或交互作用386.2.4混合水平的正交試驗設(shè)計兩種方法：直接利用混合水平的正交表擬水平法：將混合水平的問題轉(zhuǎn)化成等水平問題來處理6.2.4混合水平的正交試驗設(shè)計兩種方法：396.2.5Excel在直觀分析中應(yīng)用函數(shù)SUMIF繪制趨勢圖6.2.5Excel在直觀分析中應(yīng)用函數(shù)SUMIF40（1）直接利用混合水平的正交表例注意：不同列Ki與ki的計算計算極差時，按ki計算混合水平正交表也可以安排交互作用

（1）直接利用混合水平的正交表例41（2）擬水平法例擬水平：將現(xiàn)有較好的水平重復(fù)一次注意：有擬水平的列，Ki，ki計算計算極差時，按ki計算有擬水平的因素確定優(yōu)水平時，應(yīng)按ki確定可以對多個因素虛擬水平

（2）擬水平法例426.3正交試驗設(shè)計結(jié)果的方差分析法

能估計誤差的大小能精確地估計各因素的試驗結(jié)果影響的重要程度6.3正交試驗設(shè)計結(jié)果的方差分析法能估計誤差的大小436.3.1方差分析的基本步驟與格式設(shè)：用正交表Ln(rm)來安排試驗試驗結(jié)果為yi（i=1,2,…n）6.3.1方差分析的基本步驟與格式設(shè)：44（1）計算離差平方和①總離差平方和設(shè)：（1）計算離差平方和①總離差平方和設(shè)：45②各因素引起的離差平方和第j列所引起的離差平方和：因此：②各因素引起的離差平方和第j列所引起的離差平方和：因此：46③交互作用的離差平方和若交互作用只占有一列，則其離差平方和就等于所在列的離差平方和SSj

若交互作用占有多列，則其離差平方和等于所占多列離差平方和之和，

例：r=3時

③交互作用的離差平方和若交互作用只占有一列，則其離差平方和47④試驗誤差的離差平方和方差分析時，在進行表頭設(shè)計時一般要求留有空列，即誤差列

誤差的離差平方和為所有空列所對應(yīng)離差平方和之和：④試驗誤差的離差平方和方差分析時，在進行表頭設(shè)計時一般要求48（2）計算自由度①總自由度：dfT＝n－1②任一列離差平方和對應(yīng)的自由度：dfj＝r－1③交互作用的自由度：（以A×B為例）dfA×B＝dfA×dfBdfA×B＝(r－1)dfj若r＝2，dfA×B＝dfj若r＝3，dfA×B＝2dfj=dfA＋dfB④誤差的自由度：

dfe＝空白列自由度之和（2）計算自由度①總自由度：dfT＝n－149（3）計算均方以A因素為例：以A×B為例：誤差的均方：（3）計算均方以A因素為例：以A×B為例：誤差的均方：50注意：若某因素或交互作用的均方≤MSe，則應(yīng)將它們歸入誤差列計算新的誤差、均方

例：若MSA

≤MSe則：注意：若某因素或交互作用的均方≤MSe，則應(yīng)將它們歸入誤差列51（4）計算F值各均方除以誤差的均方，例如：或或（4）計算F值各均方除以誤差的均方，例如：或或52（5）顯著性檢驗例如：若，則因素A對試驗結(jié)果有顯著影響若，則交互作用A×B對試驗結(jié)果有顯著影響（5）顯著性檢驗例如：53（6）列方差分析表（6）列方差分析表546.3.2二水平正交試驗的方差分析正交表中任一列對應(yīng)的離差平方和：

例6-96.3.2二水平正交試驗的方差分析正交表中任一列對應(yīng)556.3.3三水平正交試驗的方差分析r=3，所以任一列的離差平方和：

例6-10注意：交互作用的方差分析有交互作用時，優(yōu)方案的確定6.3.3三水平正交試驗的方差分析r=3，所以任一列566.3.4混合水平正交試驗的方差分析(1)利用混合水平正交表注意：不同列的有關(guān)計算會存在差別例6-11(2)擬水平法注意：有擬水平的列平方和的計算誤差平方和的計算誤差自由度的計算例6-126.3.4混合水平正交試驗的方差分析(1)利用混合水平576.3.5Excel在方差分析中應(yīng)用內(nèi)置函數(shù)SUMSQ6.3.5Excel在方差分析中應(yīng)用內(nèi)置函數(shù)SUMSQ58L8(27)二列間的交互作用L8(27)二列間的交互作用59L8(27)表頭設(shè)計L8(27)表頭設(shè)計60正交試驗設(shè)計課件61L27(313)表頭設(shè)計因素數(shù)列號123456789101112133AB(A×B)1(A×B)2C(A×C)1(A×C)2(B×C)1(B×C)24AB(A×B)1(C×D)2(A×B)2C(A×C)1(B×D)2(A×C)2(B×C)1(A×D)2D(A×D)1(B×C)2(B×D)1(C×D)1L27(313)表頭設(shè)計因素數(shù)列號123456789162試驗號因素得分ABC111111221222263211224422211553121266321218741221984211210K1821242324K2929262726K314K419k14.05.26.05.86.0k24.57.26.56.86.5k37.0k49.5極差R5.52.00.510.5因素主→次ABC優(yōu)方案A4B2C2或A4B2C1試驗號因素得分ABC111111221222263263例6-8因素水平表水平因素溫度（A）/℃甲醇鈉量（B）/mL醛狀態(tài)（C）縮合劑量（D）/mL1353固0.92255液1.23454液1.5例6-8因素水平表水平因素溫度（A）/℃甲醇鈉量（B）/64試驗號因素合成率/%（合成率－70）/%ABCD1111（1）169.2－0.82122（2）271.81.83133（2）378.08.04212（2）374.14.15223（2）177.67.66231（1）266.5－3.57313（2）269.2－0.88321（1）369.7－0.39332（2）178.88.8K19.02.5－4.615.6K28.29.129.5－2.5K37.713.311.8k13.00.8－1.55.2k22.73.04.9－0.8k32.64.43.9極差R0.43.66.46因素主→次CDBA優(yōu)方案C2D1B3A2試驗號因素合成率/%（合成率－70）/%ABCD1165L8(4×24)表頭設(shè)計因素數(shù)列號123452AB(A×B)1(A×B)2(A×B)33ABC4ABCD5ABCDEL8(4×24)表頭設(shè)計因素數(shù)列號123452AB(A×B)66第6章正交試驗設(shè)計第6章正交試驗設(shè)計676.1概述適合多因素試驗全面試驗：每個因素的每個水平都相互搭配進行試驗例：3因素4水平的全面試驗次數(shù)≥43=64次正交試驗設(shè)計(orthogonaldesign)：利用正交表科學(xué)地安排與分析多因素試驗的方法例：3因素4水平的正交試驗次數(shù)：166.1概述適合多因素試驗686.1.1正交表(orthogonaltable)（1）等水平正交表：各因素水平數(shù)相等的正交表①記號：Ln(rm)

L——正交表代號n——正交表橫行數(shù)（試驗次數(shù)）r——因素水平數(shù)m——正交表縱列數(shù)(最多能安排的因數(shù)個數(shù))6.1.1正交表(orthogonaltable)（169正交試驗設(shè)計課件70正交試驗設(shè)計課件71②等水平正交表特點表中任一列，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同表中任意兩列，各種同行數(shù)字對（或稱水平搭配）出現(xiàn)的次數(shù)相同兩性質(zhì)合稱為“正交性”：使試驗點在試驗范圍內(nèi)排列整齊、規(guī)律，也使試驗點在試驗范圍內(nèi)散布均勻②等水平正交表特點表中任一列，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同72（2）混合水平正交表

各因素的水平數(shù)不完全相同的正交表（2）混合水平正交表各因素的水平數(shù)不完全相同的正交表73混合水平正交表性質(zhì)：（1）表中任一列，不同數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)相同（2）每兩列，同行兩個數(shù)字組成的各種不同的水平搭配出現(xiàn)的次數(shù)是相同的，但不同的兩列間所組成的水平搭配種類及出現(xiàn)次數(shù)是不完全相同混合水平正交表性質(zhì)：746.1.2正交試驗設(shè)計的優(yōu)點能均勻地挑選出代表性強的少數(shù)試驗方案由少數(shù)試驗結(jié)果，可以推出較優(yōu)的方案可以得到試驗結(jié)果之外的更多信息6.1.2正交試驗設(shè)計的優(yōu)點能均勻地挑選出代表性強的少756.2.1單指標(biāo)正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析例：單指標(biāo)：乳化能力因素水平：3因素3水平（假定因素間無交互作用）6.2正交試驗設(shè)計結(jié)果的直觀分析法6.2.1單指標(biāo)正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析例：6.276（1）選正交表要求：因素數(shù)≤正交表列數(shù)因素水平數(shù)與正交表對應(yīng)的水平數(shù)一致選較小的表選L9(34)（1）選正交表要求：77（2）表頭設(shè)計將試驗因素安排到所選正交表相應(yīng)的列中因不考慮因素間的交互作用，一個因素占有一列（可以隨機排列）空白列（空列）：最好留有至少一個空白列（2）表頭設(shè)計將試驗因素安排到所選正交表相應(yīng)的列中78（3）明確試驗方案（3）明確試驗方案79（4）按規(guī)定的方案做試驗，得出試驗結(jié)果注意：按照規(guī)定的方案完成每一號試驗試驗次序可隨機決定試驗條件要嚴格控制（4）按規(guī)定的方案做試驗，得出試驗結(jié)果注意：80（5）計算極差，確定因素的主次順序三個符號：Ki：表示任一列上水平號為i時，所對應(yīng)的試驗結(jié)果之和。ki：ki=Ki/s，其中s為任一列上各水平出現(xiàn)的次數(shù)R（極差）：在任一列上

R=max｛K1,K2,K3｝－min｛K1,K2,K3｝，或R=max｛k1,k2,k3｝－min｛k1,k2,k3｝（5）計算極差，確定因素的主次順序三個符號：81正交試驗設(shè)計課件82R越大，因素越重要若空列R較大，可能原因：漏掉某重要因素因素之間可能存在不可忽略的交互作用

R越大，因素越重要83（6）優(yōu)方案的確定優(yōu)方案：在所做的試驗范圍內(nèi)，各因素較優(yōu)的水平組合若指標(biāo)越大越好，應(yīng)選取使指標(biāo)大的水平若指標(biāo)越小越好，應(yīng)選取使指標(biāo)小的水平還應(yīng)考慮：降低消耗、提高效率等（6）優(yōu)方案的確定優(yōu)方案：在所做的試驗范圍內(nèi)，各因素較優(yōu)的水84（7）進行驗證試驗，作進一步的分析優(yōu)方案往往不包含在正交實驗方案中，應(yīng)驗證優(yōu)方案是在給定的因素和水平的條件下得到的，若不限定給定的水平，有可能得到更好的試驗方案對所選的因素和水平進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以找到新的更優(yōu)方案趨勢圖（7）進行驗證試驗，作進一步的分析優(yōu)方案往往不包含在正交實驗85正交試驗設(shè)計的基本步驟：(1)明確試驗?zāi)康模_定評價指標(biāo)(2)挑選因素(包括交互作用)，確定水平(3)選正交表，進行表頭設(shè)計(4)明確試驗方案，進行試驗，得到結(jié)果(5)對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析(6)進行驗證試驗，作進一步分析正交試驗設(shè)計的基本步驟：(1)明確試驗?zāi)康模_定評價指標(biāo)866.2.2多指標(biāo)正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析兩種分析方法：綜合平衡法綜合評分法6.2.2多指標(biāo)正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析兩種分析87（1）綜合平衡法先對每個指標(biāo)分別進行單指標(biāo)的直觀分析對各指標(biāo)的分析結(jié)果進行綜合比較和分析，得出較優(yōu)方案（1）綜合平衡法先對每個指標(biāo)分別進行單指標(biāo)的直觀分析88②例三個指標(biāo)：提取物得率總黃酮含量葛根素含量

三個指標(biāo)都是越大越好②例三個指標(biāo)：89

對三個指標(biāo)分別進行直觀分析：提取物得率：因素主次：CAB優(yōu)方案：C3A2B2或C3A2B3

總黃酮含量：因素主次：ACB優(yōu)方案：A3C3B3

葛根素含量：因素主次：CAB優(yōu)方案：C3A3B2

綜合平衡：A3B2C3

對三個指標(biāo)分別進行直觀分析：90③綜合平衡原則：次服從主（首先滿足主要指標(biāo)或因素）少數(shù)服從多數(shù)降低消耗、提高效率

④綜合平衡特點：計算量大信息量大有時綜合平衡難③綜合平衡原則：91（2）綜合評分法①綜合評分法：根據(jù)各個指標(biāo)的重要程度，對得出的試驗結(jié)果進行分析，給每一個試驗評出一個分數(shù)，作為這個試驗的總指標(biāo)進行單指標(biāo)試驗結(jié)果的直觀分析法（2）綜合評分法①綜合評分法：92②評分方法：直接給出每一號試驗結(jié)果的綜合分數(shù)對每號試驗的每個指標(biāo)分別評分，再求綜合分若各指標(biāo)重要性相同：各指標(biāo)的分數(shù)總和若各指標(biāo)重要性不相同：各指標(biāo)的分數(shù)加權(quán)和②評分方法：直接給出每一號試驗結(jié)果的綜合分數(shù)93③如何對每個指標(biāo)評出分數(shù)非數(shù)量性指標(biāo)：依靠經(jīng)驗和專業(yè)知識給出分數(shù)有時指標(biāo)值本身就可以作為分數(shù)，如回收率、純度等用“隸屬度”來表示分數(shù)：③如何對每個指標(biāo)評出分數(shù)非數(shù)量性指標(biāo)：依靠經(jīng)驗和專業(yè)知識給94④例兩個指標(biāo)：取代度、酯化率兩個指標(biāo)重要程度不同綜合分數(shù)＝取代度隸屬度×0.4＋酯化率隸屬度×0.6④例兩個指標(biāo)：取代度、酯化率95⑤綜合評分法特點將多指標(biāo)的問題，轉(zhuǎn)換成了單指標(biāo)的問題，計算量小準確評分難⑤綜合評分法特點將多指標(biāo)的問題，轉(zhuǎn)換成了單指標(biāo)的問題，計算966.2.3有交互作用的正交試驗設(shè)計（1）交互作用的判斷設(shè)有兩個因素A和B，各取兩水平在每個組合水平上做試驗，根據(jù)試驗結(jié)果判斷6.2.3有交互作用的正交試驗設(shè)計（1）交互作用的判斷97A1A2B12535B23040A1A2B12535B23015A1A2B12535B23040A1A2B12535B23098（2）有交互作用的正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析例：3因素2水平交互作用：A×B、A×C指標(biāo)：吸光度，越大越好（2）有交互作用的正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析例：99①選表應(yīng)將交互作用看成因素按5因素2水平選表：L8（27）②表頭設(shè)計

交互作用應(yīng)該占有相應(yīng)的列——交互作用列交互作用列是不能隨意安排表頭設(shè)計兩種方法：查交互作用表查表頭設(shè)計表

①選表應(yīng)將交互作用看成因素100③明確試驗方案、進行試驗、得到試驗結(jié)果③明確試驗方案、進行試驗、得到試驗結(jié)果101④計算極差、確定因素主次注意：排因素主次順序時，應(yīng)該包括交互作用⑤優(yōu)方案的確定

如果不考慮因素間的交互作用，優(yōu)方案：A2B2C1

交互作用A×C比因素C對試驗指標(biāo)的影響更大因素A，C水平搭配表④計算極差、確定因素主次注意：102因素A，C水平搭配表A1A2C1(y1+y3)/2=(0.484+0.532)/2=0.508(y5+y7)/2=(0.472+0.554)/2=0.513C2(y2+y4)/2=(0.448+0.516)/2=0.482(y6+y8)/2=(0.480+0.552)/2=0.516因素A，C水平搭配表A1A2C1(y1+y3)/2(y5103說明：表頭設(shè)計中的“混雜”現(xiàn)象（一列安排多個因素或交互作用）高級交互作用，如A×B×C，一般不考慮r水平兩因素間的交互作用要占r－1列，當(dāng)r＞2時，不宜用直觀分析法即使不考慮交互作用，最好仍與有交互作用時一樣，按規(guī)定進行表頭設(shè)計說明：表頭設(shè)計中的“混雜”現(xiàn)象（一列安排多個因素或交互作用1046.2.4混合水平的正交試驗設(shè)計兩種方法：直接利用混合水平的正交表擬水平法：將混合水平的問題轉(zhuǎn)化成等水平問題來處理6.2.4混合水平的正交試驗設(shè)計兩種方法：1056.2.5Excel在直觀分析中應(yīng)用函數(shù)SUMIF繪制趨勢圖6.2.5Excel在直觀分析中應(yīng)用函數(shù)SUMIF106（1）直接利用混合水平的正交表例注意：不同列Ki與ki的計算計算極差時，按ki計算混合水平正交表也可以安排交互作用

（1）直接利用混合水平的正交表例107（2）擬水平法例擬水平：將現(xiàn)有較好的水平重復(fù)一次注意：有擬水平的列，Ki，ki計算計算極差時，按ki計算有擬水平的因素確定優(yōu)水平時，應(yīng)按ki確定可以對多個因素虛擬水平

（2）擬水平法例1086.3正交試驗設(shè)計結(jié)果的方差分析法

能估計誤差的大小能精確地估計各因素的試驗結(jié)果影響的重要程度6.3正交試驗設(shè)計結(jié)果的方差分析法能估計誤差的大小1096.3.1方差分析的基本步驟與格式設(shè)：用正交表Ln(rm)來安排試驗試驗結(jié)果為yi（i=1,2,…n）6.3.1方差分析的基本步驟與格式設(shè)：110（1）計算離差平方和①總離差平方和設(shè)：（1）計算離差平方和①總離差平方和設(shè)：111②各因素引起的離差平方和第j列所引起的離差平方和：因此：②各因素引起的離差平方和第j列所引起的離差平方和：因此：112③交互作用的離差平方和若交互作用只占有一列，則其離差平方和就等于所在列的離差平方和SSj

若交互作用占有多列，則其離差平方和等于所占多列離差平方和之和，

例：r=3時

③交互作用的離差平方和若交互作用只占有一列，則其離差平方和113④試驗誤差的離差平方和方差分析時，在進行表頭設(shè)計時一般要求留有空列，即誤差列

誤差的離差平方和為所有空列所對應(yīng)離差平方和之和：④試驗誤差的離差平方和方差分析時，在進行表頭設(shè)計時一般要求114（2）計算自由度①總自由度：dfT＝n－1②任一列離差平方和對應(yīng)的自由度：dfj＝r－1③交互作用的自由度：（以A×B為例）dfA×B＝dfA×dfBdfA×B＝(r－1)dfj若r＝2，dfA×B＝dfj若r＝3，dfA×B＝2dfj=dfA＋dfB④誤差的自由度：

dfe＝空白列自由度之和（2）計算自由度①總自由度：dfT＝n－1115（3）計算均方以A因素為例：以A×B為例：誤差的均方：（3）計算均方以A因素為例：以A×B為例：誤差的均方：116注意：若某因素或交互作用的均方≤MSe，則應(yīng)將它們歸入誤差列計算新的誤差、均方

例：若MSA

≤MSe則：注意：若某因素或交互作用的均方≤MSe，則應(yīng)將它們歸入誤差列117（4）計算F值各均方除以誤差的均方，例如：或或（4）計算F值各均方除以誤差的均方，例如：或或118（5）顯著性檢驗例如：若，則因素A對試驗結(jié)果有顯著影響若，則交互作用A×B對試驗結(jié)果有顯著影響（5）顯著性檢驗例如：119（6）列方差分析表（6）列方差分析表1206.3.2二水平正交試驗的方差分析正交表中任一列對應(yīng)的離差平方和：

例6-96.3.2二水平正交試驗的方差分析正交表中任一列對應(yīng)1216.3.3三水平正交試驗的方差分析r=3，所以任一列的離差平方和：

例6-10注意：交互作用的方差分析有交互作用時，優(yōu)方案的確定6.3.3三水平正交試驗的方差分析r=3，所以任一列1226.3.4混合水平正交試驗的方差分析(1)利用混合水平正交表注意：不同列的有關(guān)計算會存在差別例6-11(2)擬水平法注意：有擬水平的列平方和的計算誤差平方和的計算誤差自由度的計算例6-126.3.4混合水平正交試驗的方差分析(1)利用混合水平1236.3