2021-2022學(xué)年四川省樂(lè)山市井研縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2020頁(yè)，共=sectionpages2020頁(yè)2021-2022學(xué)年四川省樂(lè)山市井研縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）數(shù)學(xué)文化《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若向西走9米記作+9米，則?5米表示(

)A.向東走5米 B.向西走5米 C.向東走4米 D.向西走4米用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是(

)A.3(a?b)2 B.(若5xay3與?3A.5 B.1 C.?5 D.下列說(shuō)法中，正確的是(

)A.1不是單項(xiàng)式 B.?xy5的系數(shù)是?5

C.?x2y為慶祝建黨100周年，某黨支部制作了精美的紀(jì)念章，其質(zhì)量要求是“50±0.20克”，則下列紀(jì)念章質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)的是(

)A.49.70克 B.50.30克 C.50.25克 D.49.85克若x是?3的相反數(shù)，|y|=5，則A.8或?2 B.8 C.?8或2 如圖，點(diǎn)C、D是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BCA.2cm B.3cm C.如圖，下列條件中，不能判斷直線(xiàn)l1//l2A.∠1=∠3

B.∠2=如圖，四個(gè)幾何體分別為球體、三棱柱、圓柱體和長(zhǎng)方體，這四個(gè)幾何體中截面不可能是長(zhǎng)方形的幾何體是(

)A.球體 B.三棱柱

C.圓柱體 D.長(zhǎng)方體如圖，在△ABC中，∠BCA=40°，∠ABC=60°.A.130°

B.70°

C.110

我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算3+(?4)的過(guò)程．按照這種方法，圖A.(?5)+(?2) 按圖程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是(

)

A.231 B.156 C.121 D.116二、填空題（本大題共8小題，共22.0分）比較大?。?2______0(填“>”、“<”或“=”)．小明同學(xué)在搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為608000.這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．多項(xiàng)式?2x?x3+4把5+(?3)木工師傅用刨子可將木板刨平，如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，而且只能彈出一條墨線(xiàn)，其數(shù)學(xué)原理為_(kāi)_____．

上午九點(diǎn)半鐘時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是______度.如圖，直線(xiàn)AB/?/CD，∠C=45

如果一個(gè)兩位數(shù)a的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字都不是零，且互不相同，我們稱(chēng)這個(gè)兩位數(shù)為“跟斗數(shù)”，定義新運(yùn)算：將一個(gè)“跟斗數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記ω(a)，例如：a=13，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和，31+13=44，和與11的商44÷11=4，所以ω(13)=4.根據(jù)以上定義，回答下列問(wèn)題：

(1)計(jì)算：ω(23)=______．

(2三、計(jì)算題（本大題共3小題，共24.0分）計(jì)算：

(1)?6+(計(jì)算：(?2)化簡(jiǎn)：2x+(四、解答題（本大題共7小題，共68.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)再求值：3(a2?2ab)?(本小題9.0分)

已知A=2x2+xy+3y?1，B=x2?xy．

((本小題9.0分)

根據(jù)題意結(jié)合圖形填空．

如圖，已知直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)所截，F(xiàn)G平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF．

解：因?yàn)椤?=∠2=80°?(______)

所以AB//CD?(______)

所以∠BGF+∠3=180°?(本小題9.0分)

某公司6天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下：(“+”表示進(jìn)庫(kù)，“?”表示出庫(kù))+21，?32，?16，+35，?38，?20

(1)經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是______(填增多了還是減少了)．

(2)經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)里還有貨品460噸，那么(本小題9.0分)

如圖，已知AB/?/CD，BC平分∠ABD交AD于點(diǎn)E．

(1)證明：∠1(本小題12.0分)

我們知道：4x+2x?x=(4+2?1)x=5x，類(lèi)似地，若我們把(a+b)看成一個(gè)整體，則有4(a+b)+2((本小題12.0分)

已知：如圖，點(diǎn)C在∠MON的一邊OM上，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)AB/?/ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．

(1)若∠O=50°，求

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義．

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，在一對(duì)具有相反意義的量中，如果規(guī)定其中一個(gè)數(shù)為正數(shù)，則另一個(gè)就用負(fù)數(shù)表示，即可得出答案．

【解答】

解：因?yàn)橄蛭髯?米記作+9米，

所以?5米表示向東走5米，

故選：A2.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查列代數(shù)式，找到所求式子的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。本題的易錯(cuò)點(diǎn)是得到被減式。列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題中給出的文字語(yǔ)言關(guān)鍵詞，比如題干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的區(qū)別。

因?yàn)閍的3倍為3a，與b的差是3a?解：因?yàn)閍的3倍與b的差為3a?b，

所以差的平方為(3a

3.【答案】A

【解析】解：因?yàn)?xay3與?3x2yb是同類(lèi)項(xiàng)，

所以a=2，b=3，

所以a+b=2+3=5．4.【答案】C

【解析】解：1是單項(xiàng)式，故A錯(cuò)誤，不符合題意；

?xy5的系數(shù)是?15，故B錯(cuò)誤，不符合題意；

?x2y是3次單項(xiàng)式，故C正確，符合題意；

2x2+x5.【答案】D

【解析】解：因?yàn)橘|(zhì)量要求是50±0.20克，

所以質(zhì)量要求是50?0.20克至50+0.20克，

因?yàn)?0?0.20=49.80，50+0.20=50.20，

所以質(zhì)量要求是49.80克至50.20克，

因?yàn)?9.80<49.85<50.20，

所以49.85克符合標(biāo)準(zhǔn)，

故選：D6.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了相反數(shù)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．直接利用相反數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．

【解答】

解：因?yàn)閤是?3的相反數(shù)，|y|=5，

所以x=3，y=±5，

則x7.【答案】D

【解析】解：因?yàn)锳B=10cm，BC=4cm，

所以AC=AB?BC=6cm，

因?yàn)辄c(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

8.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了平行線(xiàn)的判定，關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的判定定理．

根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行分別進(jìn)行分析即可．

【解答】

解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可判斷直線(xiàn)l1//l2，故此選項(xiàng)不合題意；

B、∠2=∠3，不能判斷直線(xiàn)l1//l2，故此選項(xiàng)符合題意；

9.【答案】A

【解析】解：三棱柱、圓柱體和長(zhǎng)方體的截面都有可能是長(zhǎng)方形，球體的截面不可能是長(zhǎng)方形，

故選：A．

根據(jù)球體、三棱柱、圓柱體和長(zhǎng)方體的截面形狀，即可判斷．

本題考查了截一個(gè)幾何體，熟練掌握球體、三棱柱、圓柱體和長(zhǎng)方體的截面形狀是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】A

【解析】解：因?yàn)椤螧CA=40°，∠ABC=60°，

所以∠BAC=180°?∠BCA?∠ABC=180°?40°?60°=80°．

因?yàn)锳11.【答案】C

【解析】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，

所以圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算5+(?2)，

故選：C．

由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀(guān)察圖2即可列式．12.【答案】A

【解析】解：當(dāng)x=3時(shí)，x(x+1)2=12×3×(3+1)=6；

當(dāng)x=6時(shí)，x(x+1)2=12×613.【答案】<

【解析】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)都小于0，所以?2<0．

故答案為：<．

根據(jù)負(fù)數(shù)的特點(diǎn)直接解答即可．

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解答此題的關(guān)鍵是要熟知“14.【答案】6.08×【解析】解：608000=6.08×105．

故答案為：6.08×105．

一個(gè)大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為正整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．15.【答案】1?【解析】解：把多項(xiàng)式?2x?x3+4x2+1按x的升冪排列為16.【答案】5?【解析】【分析】

本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．

【解答】

解：原式=5+(?3)+717.【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)

【解析】【分析】

此題主要考查了直線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．

利用直線(xiàn)的性質(zhì)解答即可．

【解答】

解：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，而且只能彈出一條墨線(xiàn)，其數(shù)學(xué)原理為兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．

18.【答案】105

【解析】解：九點(diǎn)半鐘時(shí)，時(shí)針與分針相距3.5份，

夾角為30°×3.5=105°，

故填：105．

19.【答案】135°【解析】解：延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，如圖所示：

因?yàn)锳B/?/CD，∠C=45°，

所以∠AFC=∠C=45°，

因?yàn)锳E⊥20.【答案】(1)5;

【解析】解：(1)ω(23)=23+3211=5．

故答案為：5；

(2)因?yàn)橐粋€(gè)“跟斗數(shù)”b的十位數(shù)字是k，個(gè)位數(shù)字是2(k+1)，且ω(b)=8，

所以[10k+2(k+1)]+[10×2(k+1)+k]11=8，

解得k=2，

所以2(k+1)=6，

所以b=26．21.【答案】解：(1)?6+(?4)?(?2)

=?【解析】(1)先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；

(2)22.【答案】解：(?2)2+3×(?1)【解析】先算乘方與絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減即可．

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．

23.【答案】解：原式=2x+5x【解析】原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)．

本題考查整式的加減，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)和去括號(hào)的運(yùn)算法則(括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“?”號(hào)，去掉“?”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào))是解題關(guān)鍵．

24.【答案】解：因?yàn)?a+12)2+|b?3|=0，

所以a+12=0，b?3=0，

所以a【解析】由(a+12)2+|b?25.【答案】解：(1)因?yàn)锳=2x2+xy+3y?1，B=x2?xy，

所以A?2B

=(2x2+xy+3y?1)?2(x2?xy)

=2x2+xy【解析】(1)把A=2x2+xy+3y?1，B=x2?xy代入A?2B26.【答案】已知；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；

兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ);鄰補(bǔ)角的性質(zhì)；100°

；已知；角平分線(xiàn)的性質(zhì)；

50°；等式性質(zhì)；

【解析】解：因?yàn)椤?=∠2=80°(已知)

所以AB/?/CD(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)，

所以∠BGF+∠3=180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))，

因?yàn)椤?+∠EFD=180°(鄰補(bǔ)角的性質(zhì))，

所以∠EFD=100°(等式性質(zhì))，

因?yàn)镕G平分∠EFD

(已知)27.【答案】解：(1)減少了

(2)由(1)得，這6天減少了50噸，

則6天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品460+50=510(噸)；

(3)21+32【解析】解：(1)21?32?16+35?38?20=?50，

即經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是減少了；

(2)由(1)得，這6天減少了50噸，

則6天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品460+50=510(噸)；

(3)21+32+16+28.【答案】(1)證明：因?yàn)锽C平分∠ABD，

所以∠1=∠2，

因?yàn)锳B/?/CD，

所以∠2=∠3，

所以∠1=∠3；

(2)解：因?yàn)锳D⊥BD，

所以∠ADB=90°，

因?yàn)椤稀窘馕觥?1)由角平分線(xiàn)的定義得到∠1=∠2，由AB/?/CD可得∠2=∠29.【答案】解：(1)3(a?b)2?7(a?b)2+2(a?b)2=?2(a?b)2【解析】(1)利用“整體思想”和合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先把?3x2?6y+21化成?3(x2+2y)+30.【答案】解：(1)因?yàn)锳B/?/ON，

所以∠O=∠MCB(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)．

因?yàn)椤螼=50°，

所以∠MCB=50°．

因?yàn)椤螦CM+∠MCB=180°(平角定義)，

所以∠ACM=180°?50°=130°．

又因?yàn)镃D平分∠