2019-2020學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)檳榔中學(xué)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)檳榔中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1．（4分）9的平方根是（）3B.一gC.±3D.±-g2．（4分）下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是（）了解江陰市中小學(xué)生的睡眠時間了解無錫市初中生的興趣愛好了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況了解“天宮二號”飛行器各零部件的質(zhì)量TOC\o"1-5"\h\z（4分）如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法中不正確的是（）A.Z3與Z2是鄰補角B.Z1與Z3是對頂角C.Z1與Z4是內(nèi)錯角D.Z2與Z4是同位角（4分）下列長度的三根木棒能組成三角形的是（）A.3，4，8B.4，4，8C.5，6，10D.6，7，14（4分）若mVn，則下列不等式中，正確的是（）A.m-4>n-4B.學(xué)>C.-3m<-3nD.2m+1V2n+155（4分）某學(xué)校的平面示意圖如圖所示，如果寵物店所在位置的坐標(biāo)為（-2，-3），兒童公園所在位置的坐標(biāo)為-4，-2），則（0，4）所在的位置是（）—孚汽2■￥L'Ll【公諷詁TOC\o"1-5"\h\zA.醫(yī)院B.學(xué)校C.汽車站D.水果店（4分）如圖，直線AB，CD相交于點O,EO丄CD于點O,ZAOE=36°，則ZBOD=（）A．36°B．44°C．50°D．54°fS>-2fS>-2|x<22B.3C.4D.5（4分）給出下列5個命題：①兩點之間直線最短；②同位角相等；③等角的補角相等；④不等式組解集是-2VxV2；⑤對于函數(shù)y=-0.2x+ll,y隨x的增大而增大.其中真命題的個數(shù)是（）（4分）把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分11本，則有剩余，若（）,依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式7（x+4）＞11x.每人分7本，則剩余4本每人分7本，則剩余的書可多分給4個人每人分4本，則剩余7本其中一個人分7本，則其他同學(xué)每人可分4本TOC\o"1-5"\h\z（4分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程2x-3y=t,其取值如下表，則p的值為（）xmm+2ynn-2t5p9B.11C.13D.15填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）（4分）在生活中，我們常?？吹皆陔娋€桿的兩側(cè)拉有兩根鋼線用來固定電線桿（如圖所示），這樣做的數(shù)學(xué)原理是.（4分）M（1，-2）所在的象限是第象限.（4分）若n邊形的內(nèi)角和是720°，則n的值.（4分）已知a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且aVl'llVb，則a+b=

（4分）能說明命題“若a>b,則ac>bc”是假命題的一個c值是.16．（4分）如圖1，在大正方形中剪去一個小正方形，再將圖中的陰影剪拼成一個長方形，如圖2，這個長方形的長為24,寬為長為24,寬為16,則圖2中S2部分的面積是三.解答題（共9小題）（10分）（1）計算：「.：g-21+i9-3：'_27（2）解不等式：2x+123x-1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.（11分）解下列二元一次方程組及不等式組：（1）解二元次方程組f4s-5y=-l|2x+y（1）解二元次方程組f4s-5y=-l|2x+y=3（2）解不等式組丄并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.19.（6分）已知：AB丄BC,ADIDC,Z1=Z2,問：△ABC^^ADC嗎？說明理由.20.（9分）如圖，點D是ZABC內(nèi)部一點，DE^AB父BC于點E.請尺規(guī)作圖：畫出射線DF,使得DF〃BC,交直線AB于點F；請你直接寫出ZB與乙EDF的數(shù)量關(guān)系：.BEBE21．（8分）某綜合實踐小組為了了解本校學(xué)生參加課外讀書活動的情況,隨機抽取部分學(xué)生,調(diào)查其最喜歡的圖書

類別,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖：

最喜歡的團(tuán)書類別最喜歡的團(tuán)書類別人數(shù)統(tǒng)計圖人數(shù)分布統(tǒng)計團(tuán)百分比文學(xué)類百分比藝體類正5科普類合計100%其他m14合計100%請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：TOC\o"1-5"\h\z隨機抽取的樣本容量a為;在扇形統(tǒng)計圖中，“藝體類”所在的扇形圓心角應(yīng)等于度;3)補全條形統(tǒng)計圖；(4)已知該校有600名學(xué)生，估計全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有人.22.(10分)某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況:銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？在(2)的條件下，超市銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．23.(10分)已知點F、G分別在直線AB、CD上，且知AB23.(10分)已知點F、G分別在直線AB、CD上，且知AB^CD.FS5AQ、EECD圖2PA.G如圖1,請用等式表示上GEF、上BFE、上CGE之間的數(shù)量關(guān)系并給出證明；如圖2,ZBFE的平分線FQ所在的直線與ZCGE的平分線相交于點P,探究ZGPQ與ZGEF之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論：.(10分)已知實數(shù)x、y滿足2x+3y=1.(1)用含有x的代數(shù)式表示y；若實數(shù)y滿足y>1,求x的取值范圍；若實數(shù)x、y滿足x>-1,y三-*，且2x-3y=k,求k的取值范圍.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,CD.直接寫出點C,D的坐標(biāo).在x軸上是否存在點M連接MC,MD,使SaMDC=2SaMBD，若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.備用圖yiLCD備用圖yiLCD-103x連接PC,PO.求S“cdp+S“bop的取值范圍.2019-2020學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)檳榔中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1．解：9的平方根是±3．故選：c.解：A、了解江陰市中小學(xué)生的睡眠時間調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、了解無錫市初中生的興趣愛好調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、了解“天宮二號”飛行器各零部件的質(zhì)量是重要的調(diào)查適合普查，故D符合題意；故選：D.解：A、Z3與Z2是鄰補角，故原題說法正確；B、Z1與Z3是對頂角，故原題說法正確；C、Z1與Z4不是內(nèi)錯角，故原題說法錯誤；D、Z2與Z4是同位角，故原題說法正確；故選：c.解：A、3+4V8,不能構(gòu)成三角形；B、4+4=8，不能構(gòu)成三角形；C、5+6>10，能夠組成三角形；D、7+6V14，不能組成三角形.故選：c.解：已知mVn,A、m-4<n-4，故A選項錯誤；B、，故B選項錯誤；bbC、-3m>-3n，故C選項錯誤；D、2m+1<2n+1，故D選項正確.故選：D.解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，（0，4）所在的位置是學(xué)校.故選B．7.解:TEO丄CD,:.ZEOD=90°,又?.?ZAOE+ZEOD+ZBOD=180°,ZAOE=36°,AZBOD=54°,故選:D.解：①兩點之間線段最短，不正確；兩直線平行，同位角相等，不正確；等角的補角相等，正確，是真命題；_rs>-2不等式組才的解集是-2VxV2,正確，是真命題；Ix<_2對于函數(shù)y=-0.2x+11,y隨x的增大而減小，不正確.真命題有：③④，2個，故選：A.解：由不等式7(x+4)>11x，可得，把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分7本，則可多分4個人；若每人分11本，則有剩余；故選：B.解：由表格可得2m-3n=5.貝92(m+2)-3(n-2)=p,整理得2m-3n=p-10.所以p-10=5,解得p=15.故選：D.二.填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)

11．解：結(jié)合圖形，為了防止電線桿傾倒，常常在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案是：三角形的穩(wěn)定性．解：M(l,-2)所在的象限是第四象限.故答案為：四．解：根據(jù)題意，(n-2)?180°=720°,解得n=6.故答案為：6.解：?.?9V11V16,.??3VT11V4.a,b為兩個連續(xù)整數(shù)，且aV'/Hvb,?a=3,b=4???a+b^3+4^7.故答案為：7.解：若a>b,當(dāng)c=0時ac=bc=0,故答案為：0(答案不唯一).解：設(shè)大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b,根據(jù)題意得出:b+a=24解得:a=20b=4'根據(jù)題意得出:b+a=24解得:a=20b=4'故圖2中S2部分的面積是：4X(20-4)=64,故答案為：64.解答題(共9小題)解：(1)原式=2-匚S+3+3=8-^'3；2x+123x-1,移項，得：2x-3x^-1-1,合并同類項，得：-x±-2,系數(shù)化為1,得：xW2,解集在數(shù)軸上表示如下：18.解:(1)pK-Sy=-l①l2x-hy=3②由②得y=-2x+3③,將③代入①得4x-5(-2x+3)=-1,解得x=1,把x=1代入③得y=1.故原方程組的解為’；］；⑵忖沁②，解不等式①得x>-2,解不等式②得xW3.故不等式組的解集是-2VxW3,它的所有非負(fù)整數(shù)解為0,1,2,3解：△ABC9AADC.理由如下：TAB丄BC,ADIDC,AZB=ZD=90°.在△ABC與△ADC中，rZB=ZD<Z1=Z2,lac=ac:.△abc^^adc(AAS).解：①如圖，射線DF即為所求.@VAB#DE,DF//BC,???四邊形bedf是平行四邊形,:.zb=zedf,故答案為zb=zedf.解：(1)a=14三28%=50,故答案為：50；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“藝體類”所在的扇形圓心角為：360°X旦=36°,50故答案為：36；科普類有50X22%=11(人)，文藝類有：50-5-11-14=20(人),補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；600X=240(人)，50答：全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有240人，故答案為：240.最喜歡的圖書類別人數(shù)統(tǒng)計圖解：(1)設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元依題意得:3x+4y=1200依題意得:解得:5s+6y=1900x=200尸150’解得:答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為200元、150元.(2)設(shè)米購A種型號電風(fēng)扇a臺，則米購B種型號電風(fēng)扇(50-a)臺.依題意得：160a+120(50-a)W7500,解得：aW37寺.答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇37臺時，采購金額不多于7500元.(3)根據(jù)題意得：(200-160)a+(150-120)(50-a)>1850,解得：a>35,???aW37寺，且a應(yīng)為整數(shù)，???在(2)的條件下超市能實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo).相應(yīng)方案有兩種:當(dāng)a=36時，采購A種型號的電風(fēng)扇36臺，B種型號的電風(fēng)扇14臺；當(dāng)a=37時，采購A種型號的電風(fēng)扇37臺，B種型號的電風(fēng)扇13臺.解：(1)ZGEF=ZBFE+180°-ZCGE，證明如下：如圖1,過E作EH〃AB,?.?AB〃CD,?ABHCDHEH，ZHEF=ZBFE=40°，ZHEG+ZCGE=180°,VZCGE=130°，ZHEG=50°，/.ZGEF=ZHEF+ZHEG=40°+50°=90°；故答案為：90°；@ZGEF=ZBFE+180°-ZCGE，證明：如圖1,由①知：ABHCDHEH，ZHEF=ZBFE，ZHEG+ZCGE=180°，ZHEF+ZHEG=ZBFE+180°-ZCGE,ZGEF=ZBFE+180°-ZCGE；(2)ZGPQ+*ZGEF=90。，理由是：、：FQ平分ZBFE,GP平分ZCGE,

:./BFQ=±/BFE,/CGP=±/CGE,22△PMF中，/GPQ=/GMF-/PFM=/CGP-/BFQ,:.ZGPQ+—ZGEF=丄/CGE-丄/BFE」ZGEF=丄^180°=90°.22222故答案為：zgPQ+吉ZGEF=90°.解：(1)2x+3y=1,3y=1-2x,1-2?；y=(2)y=^^->1,解得：x<-1,2x+3y=l2s-3y=k即若實數(shù)y滿足y>1,x的取值范圍是x<-12x+3y=l2s-3y=k(3)聯(lián)立2x+3y=1和2x-3y=k得:解方程組得："1+k1-k5由題意得：i-kr解得：-5<kW4.解：(1)由平移知，點C(0,2),D(4,2)；(2)存在，理由：由平移知，CD〃AB,由(1)知，C(0,2),D(4,2),.??CD=3,設(shè)點M(m，0)VB(3,0),:.BM=\m-31?samdc=2SaMBD，A—CDX2=2XBMX2,22:.CD=2BM,.??2=2lm-3l,.*.m=4或m=2,.M(2,0)或(4,0)；3）由（1）知,D（4,2）,設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b.A直線BD的解析式為y=2x-6,設(shè)P(n,2n-6),當(dāng)點P在線段BD上時，即3WnW4,Sacdp+Sabop^