2019年遵義市中考數(shù)學(xué)試卷附答案

2019年遵義市中考數(shù)學(xué)試卷附答案一、選擇題1.如圖，若一次函數(shù)y=-2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）,則不等式-2x+b>0的解集為（A.X>2B.A.X>2B.X<2C.x>3D.x<3B.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D在如圖4X4的正方形網(wǎng)格中，AMNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到B.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)DD/a''C7?A.點(diǎn)A如圖，在△ABC中，AC=BC,有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-C-B-A勻速運(yùn)動(dòng).則CP的長(zhǎng)度s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（）在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)"演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（）A.學(xué)生成績(jī)的（）A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)5?閱讀理解：已知兩點(diǎn)M（xi,yi），N（x2,y2），則線段MN的中點(diǎn)K（x，y）的坐標(biāo)公式為:x二二2二,y二葺號(hào)2.如圖，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（一3,0）,OO經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B為弦PA的中點(diǎn).若點(diǎn)P（a,b），貝有a,b滿足等式：a2+b2=9.設(shè)A.m2A.m2+n2=9C.（2m+3）2+（2n）2=3/m-3、2+[2J12丿B.D.（2m+3）2+4n2=9如圖，長(zhǎng)寬高分別為2,1，1的長(zhǎng)方體木塊上有一只小蟲從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著長(zhǎng)方體的外表面爬到頂點(diǎn)B則它爬行的最短路程是（）A.B.\；5C.2邁D.3如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA'B'C'與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA'B'C'的面積等于矩1一形OABC面積的4，那么點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（）Bcl6A-40JJA.（—2，3）B.（2,—3）C.（3，—2）或（一2，3）D.（—2，3）或（2，-3）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）

B.(12B.(12+n)cm2c.6ncm2D.8ncm2甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（）TOC\o"1-5"\h\z120150120150120150120150A.=B.=C.=D.=——-xx-8x+8xx-8xxx+8某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%,則至多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF〃BC，分別交AB，CD于E、F,連接PB、PD.若AE=2，PF=8.則圖中陰影部分的面積為（）A.10B.A.10B.12C.16D.1812.8x200=x+40解得：x=120答：商品進(jìn)價(jià)為120元.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，建立方程是關(guān)鍵.二、填空題TOC\o"1-5"\h\zkk13.如圖，直線1丄x軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)y=—（x>0）及y=-2（x>0）1x2x的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，已知AOAB的面積為4，則k-k=12.XX,分解因式：X3-4xy2=.Ss△ABC△ADFABEF'i"△ABC如圖，在AABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)AABC、△ADF、ABEF的面積分別為SaABC，SaADF，S,bef,且SaABC=12,則SSs△ABC△ADFABEF'i"△ABC.厘米。.厘米。116.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則一+c的值a等于.如圖，把三角形紙片折疊，使點(diǎn)B，點(diǎn)C都與點(diǎn)A重合，折痕分別為DE,FG，若ZC=15o,AE=EG=2厘米，△ABC則的邊BC的長(zhǎng)為一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用?已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物分別用2a,a次；甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物，甲車共運(yùn)180噸；乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物乙車共運(yùn)270噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完，貨主應(yīng)付甲車主的運(yùn)費(fèi)元?（按每噸運(yùn)費(fèi)20元計(jì)算）如圖①，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N-P-Q-M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止，設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形MNPQ的面積是_圖②在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動(dòng)中，甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下，甲組：9,9,11,10；乙組：9,8,9,10；分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.三、解答題甲、乙兩公司為“見義勇為基金會(huì)”各捐款60000元.已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元.甲、乙兩公司各有多少人？21如圖，AB是0O的直徑，點(diǎn)C是八"的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D,使CD=AC,OE2點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且3,CE的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,AF交0O于點(diǎn)H,連接BH.求證：BD是0O的切線；(2)當(dāng)OB=2時(shí)，求BH的長(zhǎng).23.如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC,AB=AD，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分ZBAD，過點(diǎn)C作CE丄AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE.求證：四邊形ABCD是菱形；若AB=45,BD二2，求OE的長(zhǎng).小慧和小聰沿圖①中的景區(qū)公路游覽.小慧乘坐車速為30km/h的電動(dòng)汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館.小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h,途中遇見小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn).上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館.圖②中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系.試結(jié)合圖中信息回答：(1)小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？試求線段AB,GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見小慧？如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面AC的傾斜角ZCAB=45。，在距A點(diǎn)10米處有一建筑物HQ.為了方便行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角ZBDC=30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除(計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)).HABEF【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找出b值，令一次函數(shù)解析式中y=0求出x值，從而找出點(diǎn)B的坐標(biāo)，觀察函數(shù)圖象，找出在x軸上方的函數(shù)圖象，由此即可得出結(jié)論.【詳解】解：???一次函數(shù)y=-2x+b的圖象交y軸于點(diǎn)A(0，3)，.°.b=3,3令y=-2x+3中y=0,則-2x+3=0，解得：x=-，厶???點(diǎn)B（I，0）.

觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn):當(dāng)X觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn):當(dāng)XV2時(shí)，一次函數(shù)圖象在x軸上方,???不等式-2x+b>0的解集為xV2.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出交點(diǎn)B的坐標(biāo).本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式是關(guān)鍵.2.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確認(rèn)方法，作對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，再找到交點(diǎn)即可得到【詳解】解：???△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，???連接PP］、NN.MM1，作PP1的垂直平分線過B、D、C，作NN］的垂直平分線過B、A，作MM］的垂直平分線過B，???三條線段的垂直平分線正好都過B，即旋轉(zhuǎn)中心是B.故選：B.>氣/A彳AJ1P【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)中心的確認(rèn)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)特點(diǎn)3.D解析：D【解析】試題分析:如圖，過點(diǎn)C作CD丄AB于點(diǎn)D.???在△ABC中，AC=BC,?：AD=BD.點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而減小.故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而減小，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，s最小，但是不等于零.故C錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，s隨t的增大而增大.故D正確.故答案選D.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，函數(shù)的圖象；分段函數(shù).D解析：D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))的意義，9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī)?參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可.【詳解】由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故本題選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵D解析：D【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入a,b滿足的等式進(jìn)行求解即可.【詳解】?.?點(diǎn)A(—3,0),點(diǎn)P(a,b)，點(diǎn)B(m,n)為弦pa的中點(diǎn)，—3+a0+b.?.m二，n二22a=2m+3,b=2n，又a,b滿足等式：a2+b2=9，/.(2m+3)2+4n2=9，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解中點(diǎn)坐標(biāo)公式.C解析：C【解析】【分析】螞蟻有兩種爬法，就是把正視和俯視（或正視和側(cè)視）二個(gè)面展平成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后求其對(duì)角線，比較大小即可求得最短路程.【詳解】如圖所示，路徑一：AB=22+（1+1）2=2J2；路徑二：AB=（2+1）2+12=.：10.???2J2VJ10,??.螞蟻爬行的最短路程為2邁.故選C.路徑一路徑二【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形中的最短路線問題；通常應(yīng)把立體幾何中的最短路線問題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的求兩點(diǎn)間距離的問題；注意長(zhǎng)方體展開圖形應(yīng)分情況進(jìn)行探討.D解析：D【解析】如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行或在一條直線上，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形。把一個(gè)圖形變換成與之位似的圖形是位似變換。因此，?矩形OA'B'C'與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，???矩形OA'B'C's矩形OABC。11?矩形OA'B'C'的面積等于矩形OABC面積的4，?位似比為：。?點(diǎn)B的坐標(biāo)為（一4,6）,?點(diǎn)B'的坐標(biāo)是：（一2,3）或（2，-3）。故選D。C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計(jì)算圓柱體的側(cè)面積.【詳解】先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是2^2=1cm,高是3cm.所以該幾何體的側(cè)面積為2n"x3=6n（cm2）.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體.9.D解析：D【解析】【分析】首先用x表示甲和乙每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：?.?甲每小時(shí)做x個(gè)零件，.?.乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，120150???甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，???=一-，xx+8故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.10.B解析：B【解析】【詳解】x設(shè)可打x折，則有1200x^-8003800x5%,解得x>7.即最多打7折.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時(shí)注意利潤(rùn)和折數(shù)，計(jì)算折數(shù)時(shí)注意要除以10.解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%，列不等式求解.11．C解析：C解析】【分析】首先根據(jù)矩形的特點(diǎn)，可以得到Saadc=Smbc，S”p=Saaep，Sapfc=S°pcn，最終得到S矩形EBNP=S矩形MPFD，即可得S"EB=SaPFD，從而得到陰影的面積.【詳解】作PM丄作PM丄AD于M,交BC于N.則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形,s=ss=ss=s△ADC△ABC△AMP△AEP△PFC△PCNS=S,矩形EBNP矩形MPFD11又vs，PBE=S，s，PFD=S△PBE2矩形EBNP"FD2矩形MPFD1…SADFP=SAPBE=2x2x8=8,S=8+8=16,陰故選C.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明Sapeb=Sapfd12?無二、填空題13?【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知：的面積為的面積為然后兩個(gè)三角形面積作差即可求出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知：的面積為的面積為.??的面積為??????故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查反比解析：【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：AAOP的面積為1k，ABOP的面積為1k，然后2122兩個(gè)三角形面積作差即可求出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：AAOP的面積為1k，ABOP的面積為1k,2122???AAOB的面積為2k-2k，???2k-2k-421222122故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義，本題屬于基礎(chǔ)題型.x(x+2y)(x-2y)【解析】分析：原式提取x再利用平方差公式分解即可詳解：原式二x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y)故答案為x(x+2y)(x-2y)點(diǎn)睛：此題考查了提公因式法與公式解析：x(x+2y)(x-2y)【解析】分析：原式提取x,再利用平方差公式分解即可.詳解：原式=x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y),故答案為x(x+2y)(x-2y)點(diǎn)睛：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．2【解析】由D是AC的中點(diǎn)且SAABC=12可得；同理EC=2BE即EC二可得又等量代換可知S^ADF-S^BEF=2解析：2【解析】11由D是AC的中點(diǎn)且5砂。=12，可得S二S二x12二6；同理EC=2BE即△ABCAABD2AABC211EC二—BC，可得S=—x12=4，乂S—S=SS—S=S等量3AABE3AABEAABFABEF,AABDAABFAADF代換可知Saadf-Sabef=2【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式公式得到關(guān)于a和c的等式整理后即可得到的答案【詳解】解：根據(jù)題意得：△=4-4a(2-c)=0整理得：解析：【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”，結(jié)合根的判別式公式，得到關(guān)于a和c的等式，整理后即可得到的答案.【詳解】解：根據(jù)題意得：△=4-4a(2-c)=0，整理得：4ac-8a=-4，4a(c-2)=-4，方程ax2+2x+2-c=0是一元二次方程，a^O，1等式兩邊同時(shí)除以4a得：c—2=-，a1則一+c=2，a故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，正確掌握根的判別式公式是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】過點(diǎn)E作交AG的延長(zhǎng)線于H根據(jù)折疊的性質(zhì)得到根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得根據(jù)銳角三角函數(shù)求出即可求解【詳解】如圖過點(diǎn)E作交AG的延長(zhǎng)線于H厘米、根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：（解析：4+2朽【解析】【分析】過點(diǎn)E作EH丄AG交AG的延長(zhǎng)線于H,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ZC二ZCAG=15,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得ZEAG二ZEGA二30,根據(jù)銳角三角函數(shù)求出GC，即可求解.【詳解】如圖，過點(diǎn)E作EH丄AG交AG的延長(zhǎng)線于H,ZC二15。,AE二EG二2厘米，、根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：ZC=ZCAG=15,/.ZEAG=ZEGA=30,AG二2HG=2EG-cos30°二2x2二2\'3,2根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：GC二AG二2鉅,BE=AE=2,/.BC=BE+EG+GC=2+2+2J3=4+2p3.（厘米）故答案為：4+2、；3.【點(diǎn)睛】考查折疊的性質(zhì)，解直角三角形，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵18?【解析】【分析】根據(jù)甲乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次a次能運(yùn)完甲的效率應(yīng)該為乙的效率應(yīng)該為那么可知乙車每次貨運(yùn)量是甲車的2倍根據(jù)若甲丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)甲車共運(yùn)了180噸；若乙丙兩車合解析2160【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次、a次能運(yùn)完”甲的效率應(yīng)該為2-，乙的效率應(yīng)該為-，那么可知乙車每次貨運(yùn)量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運(yùn)2aa相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270噸．”這兩個(gè)等量關(guān)系來列方程．【詳解】設(shè)這批貨物共有T噸，甲車每次運(yùn)t噸，乙車每次運(yùn)t噸，甲乙*/2-?t=T，-?t甲乙=T,?t甲:'乙=1：2，T-180T-270由題意列方程：180270tt甲乙t=2t，乙甲T-180T-270???解得T=540.180135???甲車運(yùn)180噸，丙車運(yùn)540—180=360噸，???丙車每次運(yùn)貨量也是甲車的2倍，1??甲車車主應(yīng)得運(yùn)費(fèi)540x5x20=2160（兀）,故答案為：2160.【點(diǎn)睛】考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19?20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標(biāo)的變化問題可解【詳解】由圖象可知x=4時(shí)點(diǎn)R到達(dá)Px=9時(shí)點(diǎn)R到Q點(diǎn)則PN=4QP=5.?.矩形MNPQ的面積是20【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題考查了動(dòng)點(diǎn)到達(dá)解析：20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標(biāo)的變化，問題可解．【詳解】由圖象可知，x=4時(shí)，點(diǎn)R到達(dá)P，x=9時(shí)，點(diǎn)R到Q點(diǎn)，則PN=4,QP=5???矩形MNPQ的面積是20.【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后圖象趨勢(shì)的趨勢(shì)變化.解答時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合.20.【解析】【分析】【詳解】畫樹狀圖如圖：??共有16種等可能結(jié)果兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的結(jié)果有5種結(jié)果?這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為5解析：解析】【分析】【詳解】畫樹狀圖如圖:???共有16種等可能結(jié)果，兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的結(jié)果有5種結(jié)果，5???這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為薔.16三、解答題甲公司有600人，乙公司有500人.【解析】分析：根據(jù)題意，可以設(shè)乙公司人數(shù)有x人，則甲公司有(l+20%)x人；由乙公司比甲公司人均多捐20元列分式方程，解之即可得出答案.詳解：設(shè)乙公司有x人，則甲公司就有(1+20%)x人，即1.2x人，6000060000根據(jù)題意，可列方程：=20x1.2x解之得：x=500經(jīng)檢驗(yàn)：x=500是該方程的實(shí)數(shù)根.12(1)證明見解析；(2)BH=“.【解析】【分析】先判斷出ZAOC=90。，再判斷出OC〃BD，即可得出結(jié)論；先利用相似三角形求出BF,進(jìn)而利用勾股定理求出AF,最后利用面積即可得出結(jié)論.【詳解】(1)連接OC,LdJTAB是0O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，.??ZAOC=90。，TOA=OB,CD=AC,???OC是厶ABD是中位線，.??OC〃BD,.\ZABD=ZAOC=90°，.AB丄BD,???點(diǎn)B在0O上,???BD是0O的切線；（2）由（1）知，OC〃BD,.?.△OCEsABFE,OCOE?刖??,OB=2,OE2OC=OB=2,AB=4,f%亠22?,BF=3,在Rt^ABF中，ZABF=90°,根據(jù)勾股定理得，AF=5,11?/S“口=-AB?BF=-AF?BH,△ABFAB?BF=AF?BH,4x3=5BH,12.??BH=￡.【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定和性質(zhì)，三角形中位線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，求出BF=3是解本題的關(guān)鍵.（1）證明見解析；（2）2.【解析】分析：（1）根據(jù)一組對(duì)邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定即可.（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理求出OA=x：AB2-OB2=2?根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求解.詳解：（1）證明：?AB〃CD,???ZCAB=ZACD???AC平分ZBAD.??ZCAB=ACAD,???ZCAD=ZACD??.AD=CD又???AD=AB??.AB=CD又、:AB//CD,???四邊形ABCD是平行四邊形又：AB=AD:.口ABCD是菱形(2)解：：?四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.：AC丄BD.OA二OC二1AC,OB二OD二1BD,22：OB二1BD二1.2在RUAOB中，ZAOB=90。.?:OA=、■AB2—OB2=2??:CE丄AB,:ZAEC=90。.在R%AEC中，ZAEC=90。.O為AC中點(diǎn).:OE二1AC二OA二2.2點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.(1)小聰上午7：30從飛瀑出發(fā)；(2)點(diǎn)B的實(shí)際意義是當(dāng)小慧出發(fā)1.5h時(shí)，小慧與小聰相遇，且離賓館