2020-2021西安市高三數(shù)學(xué)上期末一模試題(附答案)

2020-2021西安市高三數(shù)學(xué)上期末一模試題（附答案）選擇題A.B.TA.B.Tn=2bn+1c.Ttl>cinD?Tn<b/tU7.設(shè)兀y7.設(shè)兀y滿足約束條件<x-y+l<0x+y-l>0,則丄的取值范圍是（y<2A.C.8.A.(yo,_2)U[2,+8)(-oo,-2]U[2,+oo),3+10grx,x>0A.C.8.A.(yo,_2)U[2,+8)(-oo,-2]U[2,+oo),3+10grx,x>0已知函數(shù)/W={,"x"-x-l,x<0B.[-2,4]B.(-2,2]D?[-2,2]則不等式/W<5的解集為（）[71]C.(一8廠2]<J(0,4)D.(-oo,-2]kJ[0,4]1?下列結(jié)論正確的是()A.若,則ac2>be2B.若a2>b2,則C.若Q>b,c<0,則a+c<b+cD.若y[a<y/b,則a<b14v2.若正實數(shù)"，）'滿足一+—=1,且=3d恒成立,則實數(shù)。的取值范1制為4（)A.[十]B.（74）C?[-4,1]D.(-4,1)"x+y-l>03.若兀y滿足<x-y-.ISO,貝U=x+2y的最人值為（）x-3y+3>0A.8B.7C.2D.1x-3y+3>04.設(shè)九y滿足約束條件<2x+y-8<0,則z=x+3y的最人值是（）x+4y-4>0A.9B.8C?3D?4S合cSq5.設(shè)等比數(shù)列｛①｝的前〃項和為s“，若r、則'（53丄6)78A.2B?—C?—D.3336.己知數(shù)列｛匕｝的前〃項和為點（仏S〃+3）（“"廣）在函數(shù)y=3x2v的圖彖上，等比數(shù)列｛仇｝滿足bn+bn^=an（he7^）,其前〃項和為人，則下列結(jié)論正確的是（）9.設(shè)數(shù)列｛%｝是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，｛bfi｝是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，則a仇+。鼻+…+a勺。=（）A.1033B.1034C.2057D.2058110?已知正項等比數(shù)列｛匕｝的公比為3,若％幾=9加，則—+的最小值等于（）"in2/7TOC\o"1-5"\h\z33A.1B.一C.一D.一4211.已知數(shù)列｛%｝中，=1,^=2an+1（/7e為其前〃項和，的值為（）A.63B.61A.63B.61C.62D.57x>-L12.若變量匕y滿足約束條件<y12.若變量匕y滿足約束條件<y>x,3x+5y<8—1丄B.TUTC.'111"9—D.3—,-3」一15」.153J~~5~ijA.，則"占的取值范圍是（）填空題13.已知實數(shù)a>b>0.13.已知實數(shù)a>b>0.且fl+b=2,3a-b叫2+2嘰訕的最小值為14.在等差數(shù)列｛%｝中,首項4=3,公差d=2,若某學(xué)生對其中連續(xù)14.在等差數(shù)列｛%｝中,首項4=3,在遺漏掉一項的情況卞，求得余下9項的和為185,則此連續(xù)10項的和為—.數(shù)列｛%｝滿足q=4,an+l=an+2",nM,則數(shù)列｛色｝的通項公式％=已知數(shù)列｛?！保校渲袇?99法，?=（%】）"，那么lo§99?ioo=AABC內(nèi)角A.B、C的對邊分別是—b,c,且2bcosC=（3ci-2c）cosB.當(dāng)b=4忑,a=2c,AABC的面積為.2118.設(shè)心1,b>0,若《+爪2,則冇+?的最小值為x-y>-ly>0x+yx+y<319-若”’丁滿足約束條件co則z=x-2y的最人值是3已知a>0,b>0,且a+3b=l,則一+〒的最小值是?ab三、解答題已知等差數(shù)列｛陽｝的所有項和為150,且該數(shù)列前10項和為10,最后10項的和為50?（1）求數(shù)列｛?！保捻棓?shù);（2）求偽1+&22+…+陽0的值?已知S”為等差數(shù)列｛a”｝的前"項和,ai>0?as~（14-?3-1?如是血和恥的等比中項.（1）求數(shù)列仏”｝的通項公式；1113（2）證明：對一切正整數(shù)".有Y+~S~++~S~<4'已知等比數(shù)列｛為｝的前〃項和為S”，血=；,公比滬0,$+血，5+偽，Sba成等差數(shù)4列.（1）求S”｝；（2）設(shè)b”=“1c”=（"+2）?b”+2,求數(shù)列心｝的前兀項和7；.（宓屮"）記等差數(shù)列｛atl｝的前n項和為S“，已知冬+①=6,=10.（I）求數(shù)列｛?｝的通項公式；（II）令化=an?2"（ngN）求數(shù)列｛仇｝的前n項和Tn.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列｛$｝的首項為扌，且2（1-①）=2勺+3$。（1）求數(shù)列｛?！保耐椆剑唬?）若bn=8?,數(shù)列｛?｝的前”項和為7；,數(shù)列｛?！保那?項和為S“，試比較1111兀+亍…+亓與尹”的大小.已知點（1,2）是函數(shù)f（x）=a\a>0,a^l）的圖象上一點，數(shù)列｛①｝的前〃項和是Stl=f（n）-1.（1）求數(shù)列｛?｝的通項公式；（2）若b?=log（,all+i,求數(shù)列｛an?bn｝的前刀項和7；【參考答案】林*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1.D解析：D【解析】選項A中，當(dāng)C二0時不符，所以A錯.選項B中，當(dāng)a=—2上=一1時，符合a2>b2,不滿足a>b,B錯.選項C中，a+c>b+c,所以C錯.選項。中，因為05苗<

Vb.由不等式的平方法則，（?『<（?『，即a<b.選D.2.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)七=fl4）y根據(jù)七=—+—,結(jié)合基本不等式可求得x+->4,從而得到關(guān)于Q的不匕y）4等式，解不等式求得結(jié)果.【詳解】V喬即4*yV喬即4*y時取等號）4xy1y4x??.兀+2?4.\a2-3a<4，解得：aw（-1、4）4本題正確選項：B【點睛】本題考查利用基本不等式求解和的最小值問題，關(guān)鍵是配湊出符合基本不等式的形式，從而求得最值..B解析：B【解析】試題分析：作出題設(shè)約束條件可行域，如圖MBC內(nèi)部（含邊界）,作直線/:x+2y=0,把直線/向上平移，？增加，當(dāng)/過點03,2）時，z=3+2x2=7為最大值.故選B.考點：簡單的線性規(guī)劃問題.4.A解析：A【解析】繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)還是在點C（3,2）處取得最人值，其最人值為<nux=^+3y=3+3x2=9.本題選擇A選項.5.B5.B解析：B【解析】【分析】首先由等比數(shù)列前〃項和公式列方程，并解得然后再次利用等比數(shù)列前"項和公式,則求得答案.【詳解】設(shè)公比為q,?(1-護)設(shè)公比為q,q(i-g‘)l—g.S9_l-^9_l-23_7??瓦護_]_2?_亍?故選：B.【點睛】本題考查等比數(shù)列前〃項和公式，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查邏輯推理能力、運算求解能力，求解時也可以利用連續(xù)等長片斷的和序列仍然成等比數(shù)列，進行求解..D解析：D【解析】【分析】【詳解】由題意可得：S”+3=3x2",S”=3x2”—3,由等比數(shù)列前11項和的特點可得數(shù)列｛匕｝是首項為3,公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列的通項公式：an=3x2n-1,設(shè)乞二切I,則:bfb/=3x2"7,解得：?=l,q=2,數(shù)列｛仇｝的通項公式bn=2n_1,由等比數(shù)列求和公式有：Tn=T-\,考查所給的選項：S”=37；,7；=2bn-l,Tn<an,Tn<bn+l.本題選擇D選項..A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題意，作出可行域，分析丄的幾何意義是可行域內(nèi)的點（x,y）與原點0連線的斜率，X根據(jù)圖彖即町求解.【詳解】作出約束條件表示的可行域，如圖所示，卡的幾何意義是可行域內(nèi)的點（x,y）與原點0連線的斜率，由=得點A的坐標(biāo)為（1,2）,所以匕=2,同理，kOB=-2,所以上的取值范圍是（―迪-2）U[2,P）.X故選：4【點睛】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查斜率型目標(biāo)函數(shù)問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中等題型..B解析：B【解析】分析：根據(jù)分段函數(shù)，分別解不等式，再求出并集即可.詳解:由于/(x)=[3+log2x,x>0詳解:由于/(x)=[x2-x-l,x<0當(dāng)x>0時，3+log2x<5,即log2X<2=log：4,解得0<x<4,當(dāng)X0O時，x2-x-1<5,即(x?3)(x+2)<0,解得?2<x<0,???不等式f(x)W5的解集為[?2,4],故選E.點睛：本題考查了分段函數(shù)以及不等式的解法和集合的運算，分段函數(shù)的值域是將各段的值域并到一起，分段函數(shù)的定義域是將各段的定義域并到一起，分段函數(shù)的最值，先取每段的最值，再將兩段的最值進行比較，最終取兩者較人或者較小的.9?A解析：A【解析】【分析】【詳解】首先根據(jù)數(shù)列｛如｝是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，｛bn｝是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，然后根據(jù)abi+ab：+...+abio=l+2+23+25+...+29+10進行求和.解：???數(shù)列｛an｝是以2為首項,1為公差的等差數(shù)列,/?an=2+(n-1)xi=d+i,???｛“｝是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，Abn=lx2n-S依題意有：Jbi+abj+…+abio=l+2+2'+2'+2'+…+2夕+10=1033,故選A.C解析：C【解析】???正項等比數(shù)列｛an｝的公比為3,且aman=9a；???a2?3心，a2?3心=a；?3“=9送Am+n=6]2]1/Ii2〃]153—x(,w+/?)(—+——)=—x(24-——hf—)>—X(―+2)=—,當(dāng)且僅為tn=2/?=46m2n62nin2624時取等號.故選c.點睛：利用基本不等式解題的注意點：首先要判斷是否具備了應(yīng)用基本不等式的條件，即“一正、二正、三相等”，且這三個條件必須同時成立.若不直接滿足基本不等式的條件，需要通過配湊、進行恒等變形，構(gòu)造成滿足條件的形式，常用的方法有：“1”的代換作用，對不等式進行分拆、組合、添加系數(shù)等.（3）多次使用基本不等式求最值時，要注意只有同時滿足等號成立的條件才能取得等號.D解析：D【解析】解：由數(shù)列的遞推關(guān)系可得:如+l=2（%+l）,q+l=2,據(jù)此可得：數(shù)列｛?！?1｝是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，則：陽+I=2x2[na”=2"—1,分組求和有：s=2宀丄[5=57?1-2本題選擇D選項.A解析：A【解析】【分析】畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標(biāo)，結(jié)合^=—的幾何意義求出其范I制，即可x-2得到答案.【詳解】由題意，畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖所示：V=X,、fx=-l由打C解得A（hl），枳，解得3（—=8[y=x而z=—的幾何意義表示過平面區(qū)域內(nèi)的點與C（2,0）的直線斜率，x—2結(jié)合圖彖，可得kAC=-l,%=、yri所以^=—-的取值范圍為-1，丁，x-23故選：A.本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃問題，其中解答中作出約束條件所表示的平面區(qū)域，結(jié)合圖象確定出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想，以及計算能力，屬于基礎(chǔ)題.二填空13.3十54【解析】【分析】由a+b=2得出b=2-a代入代數(shù)式中化簡后換元t=2a-1得2a=t+l得出l<t<3再代入代數(shù)式化簡后得出2t6t-(t2十5)然后在分式分子分母中同時除以t利用基本不等解析：畔【解析】【分析】由ci+b=2得出b=2-d,代入代數(shù)式中，化簡后換元t=2a-1,得2a=t+l,得出3,再代入代數(shù)式化簡后得出；——，然后在分式分子分母中同時除以f，利用基本不6t一(t2+5)等式即可求出該代數(shù)式的最小值.【詳解】解：由于a+b=2,且a>b>Of則OVb<l<a<2,所以，3a-h3a-h3a-(2-(i)4a-2a2+2ab-3b2=(a-b)(a4-3/;)=[?-(2-a)]■[a+3(2-a)]=(2a-2)(6-2a)2(2a-1)'一(2a-2)(6-2a)令t=2a-16(b3),則2a=t+l.所以，

3a-b2(2a-1)2t2t2ta2+2ab-3b2=(2a-2)(6-2a)=((-1)|6-(t+1)]=(t-l)(5-t)=_6t-(t2+5)22213+\/53+\/5-2\/53-vl，5(3-\/5)(3+\/5)4當(dāng)且僅當(dāng)f=^(l<t<3)，即當(dāng)20寸，等號成立.因此,3(1-b3+\/5因此,〒的最小值為一■a2+2ah-3b24故答案為：出?.4【點睛】本題考查利用基本不等式求最值，解本題的關(guān)鍵就是對代數(shù)式進行化簡變形，考查計算能力，屬于中等題?200［解析】試題分析：等差數(shù)列中的連續(xù)10項為遺漏的項為且則化簡得所以則連續(xù)10項的和為考點：等差數(shù)列解析：200【解析】試題分析：等差數(shù)列｛%｝中的連續(xù)10項為色,①+”比七，…，色+9，(XWN、,遺漏的項為ax^.neN4且1K9,則a+d“)xl02(①a+d“)xl02(①+乞+18)x102(a,+2n)=9(3+2x-2)-2??+90=185,化簡^44<9x=43+/z<52,所以x=5,?5=11,則連續(xù)10項的和為(I"】"】*"］?！?？。。.2考點：等差數(shù)列.【解析】【分析】由題意得出利用累加法可求出【詳解】數(shù)列滿足因此故答案為：【點睛】本題考查利用累加法求數(shù)列的通項解題時要注意累加法對數(shù)列遞推公式的要求考查計算能力屬于中等題解析：2"+2【解析】【分析】由題意得出an^-an=2”,利用累加法可求出an.【詳解】數(shù)列｛a?｝滿足q=4,all+l=an+2",nGN“，二??+1-an=2",因此，an=4+（&2-珂）+（。3-。2）+???+（?！?％）=4+2+22+???+212（i_2”t）=4+—=2"+2?1-2故答案為：2"+2.【點睛】本題考查利用累加法求數(shù)列的通項，解題時要注意累加法對數(shù)列遞推公式的要求，考查計算能力，屬于中等題.1【解析】【分析】由己知數(shù)列遞推式可得數(shù)列是以為首項以為公比的等比數(shù)列然后利用等比數(shù)列的通項公式求解【詳解】由得則數(shù)列是以為首項以為公比的等比數(shù)列故答案為：1【點睛】本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系等比數(shù)列通解析：1【解析】【分析】L11由已知數(shù)列遞推式可得數(shù)列｛logg/”｝是以log99a,=log9999"=—為首項，以99秀為公比的等比數(shù)列，然后利用等比數(shù)列的通項公式求解.【詳解】由叫=9』，得10^9a?=兔log沁T，則數(shù)列｛10目9山｝是以1。環(huán)?=10g9999元=右為首項，以99/為公比的等比數(shù)列，1±?-log996/1（）0=--（9^r=l.故答案為：1.【點睛】本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系、等比數(shù)列通項公式，考查運算求解能力，特別是對復(fù)雜式子的理解.【解析】【分析】由利用正弦定理得到再用余弦定理求得b可得ac利用面積公式計算可得結(jié)果【詳解】由正弦定理可化為所以在三角形中所以因為所以乂所以由余弦定理得乂所以有故的面積為故答案為【點睛】本題考查了正【解析】【分析】

a.c,利用面枳公式計算可得結(jié)果.【詳解】由正弦定理2bcosC=(3d-2c)cosB可化為2sm5cosC=3sni4cosB-2smCcosB‘所以2sm(3+C)=3sinAcosB,在三角形中，sin(B+C)=sinA,所以2sinA=所以2sinA=3shl4cosB因為sinAHO,所以cos^=|又0<B<兀,所以sinB=Jl-cos沂=f,由余弦定理得b2=cr+c2--ac=32,又a=2c,所以有c2=—.7故bABC的面積為S=—acsuiB=c2suiB=—=c2siiiB=—x—=込ZE.27737故答案為込3.7【點睛】本題考查了正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，考查了三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.18.3+22【解析】【分析】由己知可得a~l+b=l從而有2a-l+lb=(2a-l+lb)(a~1+b)展開后利用基本不等式即可求解【詳解】由題意因為a>lb>2滿足a+b二2所以a~l+b=l且a-解析：3+2\/2【解析】【分析】2121由已知可得ti-l+b=l,從而有+-=(+-)(?-!+b),展開后利用基本不a-1ba-1b等式，即可求解.【詳解】由題意，因為a>1力>2滿足a+b=2,所以a-1+b=1,且a-1>0,b>0,則21212ba-1Clba-1_k+滬(k+押+荷+丁藝3+2jk?丁=3+2\Z2ba_1..—、―,—當(dāng)且僅當(dāng)一-=且a+b=29即a=3-v^=3-1時取得最小值3+2"?a-1h【點睛】本題主要考查了利用基本不等式求最值問題的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)題意配湊基本不等式的使用條件，合理利用基本不等式求得最值是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問

題的能力，屬于中檔試題.-33［解析】分析：由約朿條件作出可行域化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案詳解：由約束條件作出可行域如圖：聯(lián)立解得化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式解析：［-3,3］【解析】分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案.詳解：由約束條件作出可行域如圖：聯(lián)立｛一13聯(lián)立｛一13「X=1，解得｛w3(1,2),化目標(biāo)函數(shù)z=X—2)，為直線方程的斜截式y(tǒng)=扌-予由圖可知，當(dāng)直線尸弓-號過3(1,2),直線在y軸上的截距最大，Z最小，最小值為1—2x2=—3：當(dāng)直線)，=?-扌過4(3,0)時，直線在y軸上的截距最小，z最大，最人值為3—2x0=3./.z=x-2y的取值范圍為［?3,3］.故答案為：［-3,3］.點睛：利用線性規(guī)劃求最值，一般用圖解法求解，其步驟是在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域.考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，將目標(biāo)函數(shù)進行變形.確定最優(yōu)解：在可行域內(nèi)平行移動目標(biāo)函數(shù)變形后的直線，從而確定最優(yōu)解.求最值：將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值.【解析】【分析】利用1的代換將求式子的最小值等價于求的最小值再利用基本不等式即可求得最小值【詳解】因為等號成立當(dāng)且僅當(dāng)故答案為：【點睛】本題考查1的代換和基本不等式求最值考查轉(zhuǎn)化與化歸思想的運用求解解析：25【解析】

【分析】TOC\o"1-5"\h\z343利用1的代換，將求式子的最小值等價于求(上+?)(d+3b)的最小值，再利用基本abcib不等式，即可求得最小值.【詳解】用斗4343j12/?3a112b3a因為—I—=(—I—)(a+3b)=4+91>13+2J25,ababab\ab21等號成立當(dāng)且僅當(dāng)a=-,b=-.故答案為：25.【點睛】本題考查1的代換和基本不等式求最值，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想的運用，求解時注意一正、二定、三等的運用，特別是驗證等號成立這一條件.三、解答題21.(1)50；(2)30【解析】【分析】⑴根據(jù)條件結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得①+色=6，再根據(jù)｛□”｝的所有項和為150,即可求出項數(shù)兀的值；⑵根據(jù)⑴求出｛an｝的首項勺和公差d,然后將也+L+…+①0用勺和d表示,再求出其值.【詳解】解:⑴由題意，得兔+偽+偽+…+氣=10,an+an-L+an-2+…+%9=50,：?(勺+監(jiān))+(冬+a?-l)+(。3+)+…+(4。+)=60，根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)，可知?+%=兮+an-l=①+an-2=…=兔0+%9，/.10（q+a”）=60,q+cin=6,4+訃610x911^1=20d=—10又｛an｝的所有項和為150,???"⑷；"")=150,4+訃610x911^1=20d=—102q+49d=62?+9d=2'?‘???ci2l+如+63+…+役=5（6f21+ci^）z（1115（2q+49〃）=52x一+49x一=30.2010j

【點睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和前〃項和公式，考查了轉(zhuǎn)化思想和方程思想,屬基中檔題.22.（1）a?=2n+l:（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）利用等比中項的性質(zhì)，結(jié)合等差數(shù)列通項公式的基本量計算，求得gd,由此求得數(shù)列｛匕｝的通項公式.（2）先求得二，然后利用裂項求和法證得不等式成立.【詳解】解：設(shè)等差數(shù)列｛如｝的公差為d,2d-a=lr(a=3由題意，｛(q+3d)'=勺(q+12d),解得｛；「d=2匕>0???數(shù)列S”｝的通項公式為磚3+2(n-1)=2/1+1；證明：由(1)知，S”=3〃+川"_52=訕+2).11111111?++??????+=+++???++S2\1x32x43x5(“―1)(〃+1)“(”+2)111111??11□11]_31(1+1n3243■5/7-1I”+1nn+24212n<-.4【點睛】本小題主要考查等差數(shù)列通項公式的基本量計算，考查等比中項的性質(zhì)，考查裂項求和法，考查數(shù)列不等式的證明，屬于中檔題.23.（1）23.（1）給=（+嚴(yán);1311_36(n+2)2(”+3)‘【解析】【分析】（1）根據(jù)等差中項的性質(zhì)列方程，并轉(zhuǎn)化為兔兇的形式，由此求得q的值，進而求得數(shù)列｛?！保耐椆?（2）利用裂項求和法求得數(shù)列｛cn｝的前〃項和Tn.【詳解】（1）由Si+山，￡+心，S'+他成等差數(shù)列，可得2（S3+d3）二Shd+Si+ai,即有2山（l+q+2q‘）二3血+2。旳,化為4（?2=1,公比g>0,

解得q=+]Qogg)，1Uog22-'-1解得q=+]Qogg)，1Uog22-'-1)2(2)bn=1("+1)2cn=(n+2)hnb^2=5+2)](〃+1)2(〃+3尸_j.rii_4(/?+1)2(h+3)2則前II項和Tn=Cl+C2+C3+---+Cn.1+Cn11111111111為[去一疋+歹一歹+疋一歹+…+產(chǎn)一耐尹聲一耐產(chǎn)1T1111]=——+4|_49(；7+2)2(〃+3)'__j.rj31'_4|_36_(/7+2)2_(/?+3)2'【點睛】本小題主要考查等差中項的性質(zhì)，考查等比數(shù)列通項公式的基本量計算，考查裂項求和法，屬于中檔題.24.(1)a?=n(2)T?=(/?-1)?2w+1+2【解析】試題分析：(I)因為數(shù)列是等差數(shù)列，所以根據(jù)等差數(shù)列的通項公式建立關(guān)于首項和公差TOC\o"1-5"\h\z2a.+4d=6i1Cl=l的方程組｛”4x3丿即可解得｛」「從而寫出通項公式H:(II)Fh題意46/.+d=10d=\12嘰=-?2"=225因為是等差數(shù)列與等比數(shù)列相乘的形式，所以采取錯位相減的方法,注意錯位相減后利用等比數(shù)列前〃項和公式，化簡要準(zhǔn)確得7；1=(/?-1)-2,,+1+2.試題解析：(I)設(shè)等差數(shù)列｛①｝的公差為比由冬+勺=6,S」=10,解得｛?,.??％=q+(〃—l)〃=l+("—l)=n,a=1故所求等差數(shù)列｛①｝的通項公式為?=H(1【)依題意,?=山?2”=小2",???人=人+0+???+$=lx2+2x22+3x23+-.-+(/7-l)-2^+n?2J

又27；r=1x22+2x23+3x24+…+(n-l)-2n+n-2w+1,兩式相減得一7；=(2+2’+2’+…+2”7+2")-/??2n+11