導(dǎo)學(xué)案-向量加法運(yùn)算及其幾何意義

§向量的加法運(yùn)算及其幾何意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)際例子，掌握向量的加法運(yùn)算，并理解向量加法的平行四邊形法則和三角形法則及其幾何意義。2.靈活運(yùn)用平行四邊形法則和三角形法則進(jìn)行向量求和運(yùn)算。學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P80—P84）1、復(fù)習(xí)：向量的定義以及有關(guān)概念。2、引入：周三大清潔時(shí)，兩個(gè)同學(xué)抬著回收箱去賣(mài)廢品，請(qǐng)同學(xué)們做出回收箱的受力圖，并思考拉力和重力滿足什么條件便可將回收箱抬起.二、新課導(dǎo)學(xué)※探索新知問(wèn)題1：在復(fù)習(xí)中回收箱所受的重力與兩個(gè)同學(xué)拉力的合力有什么關(guān)系呢？1、向量加法的三角形法則（首尾相接，首尾連）：OABaaabbbOABaaabbb2、向量加法的平行四邊形法則：以同起點(diǎn)O兩個(gè)向量，（）為鄰邊作四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)對(duì)角線___________，就是與的和。這個(gè)法則就叫做兩個(gè)向量求和的平行四邊形法則。問(wèn)題2：想想兩個(gè)法則有沒(méi)有共同的地方？3、對(duì)于零向量與任一向量，我們規(guī)定+=___________=_______.探究二：向量加法的交換律和結(jié)合律問(wèn)題3：數(shù)的運(yùn)算律有哪些？類(lèi)似的，向量的加法是否也有運(yùn)算律呢？4、對(duì)于任意向量，，向量加法的交換律是：_____________；結(jié)合律是：_____________?！湫屠}例1、已知向量、，求作向量.思考：當(dāng)在數(shù)軸上表示兩個(gè)共線向量時(shí)，它們的加法與數(shù)的加法有什么關(guān)系？小結(jié)1：在三角形法則中“首尾相接”，是第二個(gè)向量的與第一個(gè)向量的重合.小結(jié)2：（1）兩相向量的和仍是；（2）當(dāng)向量與不共線時(shí)，+的方向，且|+|||+||；（3）當(dāng)與同向時(shí)，則+、、，且|+|||+||，當(dāng)與反向時(shí)，若||>||，則+的方向與相同，且|+|||-||；若||<||，則+的方向與相同，且|+b|||-||.例2、一架飛機(jī)向北飛行400km，然后改變方向向東飛行300km，求飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的合成.例3、教材P83例2.三、小結(jié)反思1、向量加法的幾何意義；2、交換律和結(jié)合律；3、注意：|+|≤||+||，當(dāng)且僅當(dāng)方向相同時(shí)取等號(hào).學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1、化簡(jiǎn)2、若C是線段AB的中點(diǎn)，則=（）A、B、C、D、03、已知△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，則=（）A、B、C、D、4、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，，則為（）A．0B．3C．D．5、在矩形ABCD，，則向量的長(zhǎng)度等于（）A．B．C．12D．6課后作業(yè)1、已知|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝8，|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝5，則|eq\o(BC,\s\up6(→))|的取值范圍？2、若E，F(xiàn)，M，N分別