高考物理一輪復(fù)習(xí)鞏固提升第6章題型探究課　動(dòng)量守恒中的力學(xué)綜合問(wèn)題 (含解析)

1．“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，長(zhǎng)彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下，將蹦極過(guò)程簡(jiǎn)化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)，從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列分析正確的是()A．繩對(duì)人的沖量始終向上，人的動(dòng)量先增大后減小B．繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功，人的動(dòng)能一直減小C．繩恰好伸直時(shí)，繩的彈性勢(shì)能為零，人的動(dòng)能最大D．人在最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力解析：選A.從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點(diǎn)的過(guò)程中，人先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，加速度等于零時(shí)，速度最大，故人的動(dòng)量和動(dòng)能都是先增大后減小，加速度等于零時(shí)(即繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力時(shí))速度最大，動(dòng)量和動(dòng)能最大，在最低點(diǎn)時(shí)人具有向上的加速度，繩對(duì)人的拉力大于人所受的重力．繩的拉力方向始終向上與運(yùn)動(dòng)方向相反，故繩對(duì)人的沖量方向始終向上，繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功．故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．2．(2019·合肥質(zhì)檢)一質(zhì)量為2kg的物體受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的a－t圖象如圖所示，t＝0時(shí)其速度大小為2m/s，滑動(dòng)摩擦力大小恒為2N，則()A．在t＝6s的時(shí)刻，物體的速度為18m/sB．在0～6s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)物體做的功為400JC．在0～6s時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)物體的沖量為36N·sD．在t＝6s的時(shí)刻，拉力F的功率為200W解析：選D.類(lèi)比速度－時(shí)間圖象中位移的表示方法可知，速度變化量在加速度－時(shí)間圖象中由圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示，在0～6s內(nèi)Δv＝18m/s，v0＝2m/s，則t＝6s時(shí)的速度v＝20m/s，A項(xiàng)錯(cuò)；由動(dòng)能定理可知，0～6s內(nèi)，合力做的功為W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝396J，B項(xiàng)錯(cuò)；由動(dòng)量定理可知，IF－Ff·t＝mv－mv0，代入已知條件解得IF＝48N·s，C項(xiàng)錯(cuò)；由牛頓第二定律可知，6s末F－Ff＝ma，解得F＝10N，所以拉力的功率P＝Fv＝200W，D項(xiàng)對(duì)．3.(2019·江蘇蘇北三市模擬)光滑水平地面上有一靜止的木塊，子彈水平射入木塊后未穿出，子彈和木塊的v－t圖象如圖所示．已知木塊質(zhì)量大于子彈質(zhì)量，從子彈射入木塊到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，木塊動(dòng)能增加了50J，則此過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能可能是()A．10J B．50JC．70J D．120J解析：選D.設(shè)子彈的初速度為v0，射入木塊后子彈與木塊共同的速度為v，木塊的質(zhì)量為M，子彈的質(zhì)量為m，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，解得v＝eq\f(mv0,m＋M).木塊獲得的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)Mv2＝eq\f(Mm2veq\o\al(2,0),2（M＋m）2)＝eq\f(Mmveq\o\al(2,0),2（M＋m）)·eq\f(m,M＋m).系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\f(Mmveq\o\al(2,0),2（M＋m）)，可得Q＝eq\f(M＋m,m)Ek>50J，當(dāng)Q＝70J時(shí)，可得M∶m＝2∶5，因已知木塊質(zhì)量大于子彈質(zhì)量，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；當(dāng)Q＝120J時(shí)，可得M∶m＝7∶5，木塊質(zhì)量大于子彈質(zhì)量，選項(xiàng)D正確．4.(2017·高考天津卷)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一．摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列敘述正確的是()A．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客的機(jī)械能保持不變B．在最高點(diǎn)時(shí)，乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力C．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，乘客重力的沖量為零D．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變解析：選B.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中乘客的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能一直變化，故機(jī)械能一直變化，A錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)乘客具有豎直向下的向心加速度，重力大于座椅對(duì)他的支持力，B正確；摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，乘客重力的沖量等于重力與周期的乘積，C錯(cuò)誤；重力瞬時(shí)功率等于重力與速度在重力方向上的分量的乘積，而轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中速度在重力方向上的分量是變化的，所以重力的瞬時(shí)功率也是變化的，D錯(cuò)誤．5．(多選)(2019·山東威海模擬)如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生碰撞．已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，則()A．碰撞前總動(dòng)量大小為2mvB．碰撞過(guò)程動(dòng)量不守恒C．碰撞后乙的速度大小為2vD．碰撞屬于非彈性碰撞解析：選AC.取向右為正方向，碰撞前總動(dòng)量為3mv－mv＝2mv，A正確；碰撞過(guò)程兩滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒，B錯(cuò)誤；設(shè)碰撞后乙的速度為v′，由動(dòng)量守恒定律得3mv－mv＝0＋mv′，解得v′＝2v，C正確；碰撞前總動(dòng)能為eq\f(1,2)·3mv2＋eq\f(1,2)mv2＝2mv2，碰撞后總動(dòng)能為0＋eq\f(1,2)m(2v)2＝2mv2，碰撞前后無(wú)機(jī)械能損失，碰撞屬于彈性碰撞，D錯(cuò)誤．6．(多選)質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))套在光滑水平固定直桿上，其上拴一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定于距離直桿3d的O點(diǎn)，物體從A點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度也為v0，OA、OB與水平桿的夾角大小如圖所示，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．下列說(shuō)法正確的是()A．從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，物體的速度先增大后減小B．物體在A、B兩點(diǎn)時(shí)彈簧彈力的功率相等C．彈簧的原長(zhǎng)為5.5dD．物體在A點(diǎn)時(shí)加速度的大小為eq\f(2kd,5m)解析：選CD.由圖中的幾何關(guān)系可得eq\x\to(OA)＝eq\f(3d,sin37°)＝5d，eq\x\to(OB)＝eq\f(3d,sin30°)＝6d，由于物體從A點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度也為v0，可知從A到B的過(guò)程中物體的動(dòng)能變化量為0；在該過(guò)程中，由于桿光滑，結(jié)合動(dòng)能定理可知彈簧對(duì)物體做功的和等于0，物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于物體在B點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能，結(jié)合彈性勢(shì)能的特點(diǎn)可知，開(kāi)始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，后來(lái)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，且彈簧的壓縮量等于后來(lái)彈簧的伸長(zhǎng)量，即L0－5d＝6d－L0，所以彈簧的原長(zhǎng)L0＝5.5d.物體從A向O點(diǎn)正下方運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中彈簧繼續(xù)壓縮，所以彈簧對(duì)物體做負(fù)功，物體的速度減小；物體從O點(diǎn)的正下方向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中彈簧伸長(zhǎng)，先對(duì)物體做正功，物體的速度增大；當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度大于彈簧原長(zhǎng)后，彈簧又開(kāi)始對(duì)物體做負(fù)功，物體的速度又減?。晕矬w先減速，再加速，最后又減速，A錯(cuò)誤，C正確；如圖所示，分別畫(huà)出A、B兩點(diǎn)受到的彈力與速度，由公式P＝Fvcosθ可知，A、B兩點(diǎn)F與v0之間的夾角不同，則A、B兩點(diǎn)彈簧彈力的功率不相等，B錯(cuò)誤；在A點(diǎn)，彈簧的彈力F與運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角為180°－37°＝143°，則物體在A點(diǎn)的加速度大小a＝eq\f(k（5d－L0）cos143°,m)＝eq\f(2kd,5m)，D正確．7．(2019·河北邯鄲摸底)如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量均為m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì))．讓A、B以初速度v0一起從O點(diǎn)滑出，滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn)，速度變?yōu)閑q\f(v0,2)，此時(shí)炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)．已知O、P兩點(diǎn)間的距離為s，設(shè)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì)，求：(1)木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能．解析：(1)設(shè)木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，炸藥爆炸釋放的化學(xué)能為E0，從O滑到P，對(duì)A、B由動(dòng)能定理得－μ·2mgs＝eq\f(1,2)·2meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))eq\s\up12(2)－eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,0)，解得μ＝eq\f(3veq\o\al(2,0),8gs).(2)在P點(diǎn)爆炸時(shí)，A、B動(dòng)量守恒，有2m·eq\f(v0,2)＝mv，根據(jù)能量守恒有E0＋eq\f(1,2)·2m·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,2)mv2，解得E0＝eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0).答案：(1)eq\f(3veq\o\al(2,0),8gs)(2)eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)8.如圖所示，用一根細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪將物體A、B連接起來(lái)，離滑輪足夠遠(yuǎn)的物體A置于光滑的平臺(tái)上，物體C中央有小孔，物體C放在物體B上，細(xì)線穿過(guò)物體C的小孔．U形物體D固定在地板上，物體B可以穿過(guò)D的上口進(jìn)入其內(nèi)部而物體C又恰好能被擋住．物體A、B、C的質(zhì)量分別為mA＝8kg、mB＝10kg、mC＝2kg，物體B、C一起從靜止開(kāi)始下降H1＝3m后，C與D發(fā)生沒(méi)有能量損失的碰撞，B繼續(xù)下降H2＝1.17m后也與D發(fā)生沒(méi)有能量損失的碰撞．取g＝10m/s2.(1)求物體C與D碰撞時(shí)的速度大??；(2)求物體B與D碰撞時(shí)的速度大?。?3)求物體B、C分開(kāi)后第一次碰撞前B、C的速度；(4)若物體B、C第一次碰撞后不分開(kāi)，求第一次碰撞損失的機(jī)械能．解析：(1)由于平臺(tái)是光滑的，物體A、B、C在滑動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有(mB＋mC)gH1＝eq\f(1,2)(mA＋mB＋mC)veq\o\al(2,C)代入數(shù)據(jù)得vC＝6m/s.(2)物體C與D碰撞后，物體A、B繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，滿足機(jī)械能守恒，則有mBgH2＝eq\f(1,2)(mA＋mB)(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,C))代入數(shù)據(jù)得vB＝7m/s.(3)物體C與D碰撞后，物體B在繼續(xù)下降過(guò)程中的加速度為a＝eq\f(mBg,mA＋mB)＝eq\f(50,9)m/s2下降所用時(shí)間t1＝eq\f(vB－vC,a)＝0.18sB、C分別與D碰撞后均無(wú)機(jī)械能損失，都以原速率反彈，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，設(shè)C反彈后經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩物體相碰，則有hC＝vCt－eq\f(1,2)gt2hB＝vB(t－t1)－eq\f(1,2)g(t－t1)2hB＝hC＋H2聯(lián)立解得t＝0.93s所以