高中北師大版數(shù)學(xué)必修一 第四章課時(shí)作業(yè)22

2xx222222xx22xx222222xx2一、選擇題1．y＝x－1的圖像與x的交點(diǎn)坐標(biāo)及其零點(diǎn)分別是()A．1C．，

B．，D．1,1【解析】由y＝x－1＝0，得x＝1故交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，零點(diǎn)是【答案】C2．若函數(shù)f)＝＋2x＋a沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A．a(chǎn)C．a(chǎn)1

B．a(chǎn)>1D．a(chǎn)≥1【解析】由題意知，4－4a<0，∴a【答案】B3．延安高一檢測(cè))函數(shù)f()＝

1－的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()1A．，)3C．(1，)1【解析】∵f()＝

1B．(，1)3D．(，－f(1)＝－，1∴f()·(1)<0，11∴f(x＝e－的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(，1)．【答案】B4．設(shè)()在區(qū)間[，]上是連續(xù)的單調(diào)函數(shù)，且(af(b)<0，則方程f(x＝0在閉區(qū)間[a，b]內(nèi)()A．至少一實(shí)根C．沒有實(shí)根

B．多有一實(shí)根D．必有唯一實(shí)根【解析】由題意知，函數(shù)()在[，]內(nèi)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程f)＝0在[a，b]

x2222222x2222222內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根．【答案】D5．已知函＝f()的圖像是連續(xù)的，有如下的對(duì)應(yīng)值表：x

1

2

3

4

5y

－7.82

－

－則函數(shù)y＝()在區(qū)間[上的零點(diǎn)至少有()A．2個(gè)C．4

B．3個(gè)D．5個(gè)【解析】∵ff，ff(4)<0，ff，∴f(x在區(qū)間(2,3)，(3,4)，(4,5)內(nèi)至少各有一個(gè)零點(diǎn)，故f(x在區(qū)間[1,6]上的零點(diǎn)至少有3個(gè)．【答案】B二、填空題6．原創(chuàng)題)函數(shù)f(x＝－2在(0,1)上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_．【解析】f(0)＝－1，f(1)＝－，由于f(0)·(1)<0，則－(－∴k>2.【答案】(2，＋∞)7．若函數(shù)f)＝ax＋b只有一個(gè)零點(diǎn)，那么函數(shù)g)＝bx－ax零點(diǎn)是．【解析】由題意知2a＋b＝0，∴b＝－2a，∴g(x＝－－ax＝－x＋1)，1令g＝0＝0x＝－.【答案】0－

128．方x＋2＝的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為________2【解析】方程x＋2＝可變形為log＝－2構(gòu)造函數(shù)f(x)＝logx，g()＝x－2，222畫這兩個(gè)函數(shù)的圖像，由交點(diǎn)個(gè)數(shù)可知方程解的個(gè)數(shù)為2.【答案】2三、解答題

2222aa22221312222aa22221319．求函數(shù)＝

－＋1)x＋2(a∈)的零點(diǎn)．【解】令y＝0并化為：(－1)(x2)＝0.當(dāng)a＝0時(shí)，函數(shù)為＝－＋2，則其零點(diǎn)為2.1當(dāng)a＝時(shí)，則由－－＝0，解得x＝，則其零點(diǎn)為x＝2.1,21當(dāng)a≠0且a≠時(shí)，則由－1)(－＝0，1解得x＝或x＝2，則其零點(diǎn)為x＝或x＝2.10函數(shù)f(x＝lnx＋x

－a一個(gè)零點(diǎn)在(，求的取值范圍．【解】函數(shù)f(x)＝lnx＋－a區(qū)間(1,2)是單調(diào)遞增的，由題意知(1)·(2)0，即(ln＋－a＋4－a＜0，解得1a4＋ln2.故a取值范圍為(1,4＋ln2)．11關(guān)于x方程＋2(m＋x＋2m＋＝有兩實(shí)根，且一個(gè)大4，一個(gè)小，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【解】令g(x