高中數(shù)學(xué)(人教A版)必修2隨堂優(yōu)化訓(xùn)練2.3.3 直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)

2.3.3直與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)．平面⊥平面β，直線∥，()AaβB∥C．與β相D．上有可能．若兩個(gè)平面互相垂直，在第一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂于第二個(gè)平面內(nèi)的一條直線b，那()A直線a垂于第二個(gè)平面B直線b垂于第二個(gè)平面C．線a不定垂直于第二個(gè)平面D．a(chǎn)平面必垂直于過b的面．已知平面α⊥平面β，下列命題正確的個(gè)數(shù)()①內(nèi)直線必垂直于β內(nèi)無數(shù)條直線；②在β內(nèi)直于α與β的線的直線垂直于α內(nèi)任一條直線；③內(nèi)任何一條直線必垂直于；④過β內(nèi)任意一作與β交線的垂線，則這直線必垂直于A4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)．．在空間，下列命題正確的()A平行直線的平行投影重合B平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C．直于同一平面的兩個(gè)平面平行D．直同一平面的兩條直線平行．如圖，ABCDABCD為方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的()111圖K2-3-6ABD平面CBD1B．⊥1C．AC⊥面CBD11D．面線AD與角1．已知PA⊥平面，邊形ABCD是矩形，并且＝6AB＝AD4，則點(diǎn)到BD的離是)29B629C．D213．已知ABC在平面外面一點(diǎn)V，⊥平面，平面⊥平面VAC平．求證：⊥BA

．如圖K2-3-7，方體AC的長為，過點(diǎn)作平面A的線，垂足為點(diǎn)H.11以下命題中：圖K2-3-7①點(diǎn)是eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)垂心；1②直平面D；1③延長線經(jīng)過點(diǎn)；1④直線AHBB所角為45°1其中正確的命題的序號是___________．．在棱長為正方體ABCD-AD中A到面的距離________到平1111面BBDD的離為_，AA到面BBDD的離為．11．如圖，ABC正三角形，EC⊥平面ABCBD∥CE＝＝，是EA的點(diǎn)，求證：(1)DE；(2)平面⊥平面ECA(3)平面⊥面ECA圖K2-3-8

．3.3直與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)．2.C．解畫正方體驗(yàn)證內(nèi)以有直線不與β垂，或平行或相交，③錯(cuò)誤．．6.A．證明：如圖D58過點(diǎn)作BDVA∵平面VAB平面VAC∴⊥平面VAC∴BDAC又∵⊥平面ABC∴VB⊥AC.又∵∩＝B，⊥平面VBA.∴⊥BA圖．①②③9.a

2．證：(1)圖D59，取中點(diǎn)，連接DF.∵⊥平面，BD，∴⊥平面圖∴⊥，⊥.∵∥CE，BD＝＝，∴四邊形FCBD矩形DF⊥又＝＝，∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)ABD，故DE＝.(2)取AC中點(diǎn)，接MN，∵M(jìn)是的點(diǎn)，∴MNEC.由BD，且BD⊥平面，可得四邊形是形．于是⊥MN∵＝DA，是