高中數(shù)學必修三配套教案2.3.2兩個變量的線性相關(guān)

?2.3.2個變量的?教學目：歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。教學重：歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。教學過：．回顧上節(jié)課的案例分析給出如下概:（1）回歸直線方程（2）回歸系數(shù)．最小二乘法．直線回歸方程的應用（1）述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系（2）利用回歸方程進行預測；把預報因子（即自變x）代入回歸方程對預報量（即因變量Y進行估計，即可得到個體Y值容許區(qū)。（3）利用回歸方程進行統(tǒng)計控制規(guī)定Y值變化，通過控制x的范圍來實現(xiàn)統(tǒng)計控制的目標。如已經(jīng)得到了空氣中O的度和汽車流量間的回歸方程，即可通2過控制汽車流量來控制空氣中的度。2．應用直線回歸的注意事項（1）做回歸分析要有實際意義；（2）回歸分析前最好先作出散點圖；（3）回歸直線不要外延。．實例分析：某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費用支出（

i

）與公所得潤（i）統(tǒng)計資料如下表：科研費用支出（

i

）與利潤（i）計表

單：元年份合計

科研費用支出

利潤要求估計利潤（

i

）對科研費用支出（

i

）的線性回歸模型。解：設線性回歸模型直線方程為：

i01

i

?12?????ii???????12?????ii??????因為：

X

Xn

i

306

in

180306根據(jù)資料列表計算如下表：年份

i

i

ii

X

i

XY(Xiii

(X)ii合計

現(xiàn)利用公式（Ⅰ參數(shù)XYiiii)ii302002

、

的估計值：

5400

1XYXX2i

20120

()ii()2i

120

100502

所以：利潤（

i

）對科研費用支出（

i

）的線性回歸模型直線方為：Xii、直線回歸方程，相關(guān)系數(shù)和作,些可方便地做到。仍以上題的數(shù)據(jù)為例。于EXCEL表中空白區(qū)，選"插"單命令中的"圖表"，選中XY散點圖型，在彈出的圖表向?qū)е邪聪驅(qū)У囊笠徊揭徊降夭?，有錯誤可以返回去來在以后修改。適當修飾圖的大小、縱橫例、字體大小、和圖符大小等，使圖美，最后得到圖1圖中有直線稱為趨勢線，還有直線方程和相關(guān)系數(shù)。圖中的每一個部份如坐標、標題、圖例等都可以分別修飾，這里主要介紹趨勢線和直線方程。454035302520151050

y=2x+20R2=0.8264系列1線性(系列1)051015圖點圖鼠標右鍵點擊圖中的數(shù)據(jù)點出一個對話框，選"添趨勢線"圖自動畫上一條直線，再以鼠標右擊此線，出現(xiàn)趨勢線格式對話框，選擇線條的粗細和顏色，在選項中選取顯示公式和顯示R平方值，確定后即在圖中顯示回歸方程和相關(guān)系數(shù)。課堂練：，練習練小結(jié)：歷用不同估算