高中數(shù)學(xué)必修三配套教案2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)

?2.3.2個(gè)變量的?教學(xué)目：歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過(guò)程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。教學(xué)重：歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過(guò)程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。教學(xué)過(guò)：．回顧上節(jié)課的案例分析給出如下概:（1）回歸直線方程（2）回歸系數(shù)．最小二乘法．直線回歸方程的應(yīng)用（1）述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系（2）利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)；把預(yù)報(bào)因子（即自變x）代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量（即因變量Y進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體Y值容許區(qū)。（3）利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定Y值變化，通過(guò)控制x的范圍來(lái)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中O的度和汽車流量間的回歸方程，即可通2過(guò)控制汽車流量來(lái)控制空氣中的度。2．應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)（1）做回歸分析要有實(shí)際意義；（2）回歸分析前最好先作出散點(diǎn)圖；（3）回歸直線不要外延。．實(shí)例分析：某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來(lái)科研費(fèi)用支出（

i

）與公所得潤(rùn)（i）統(tǒng)計(jì)資料如下表：科研費(fèi)用支出（

i

）與利潤(rùn)（i）計(jì)表

單：元年份合計(jì)

科研費(fèi)用支出

利潤(rùn)要求估計(jì)利潤(rùn)（

i

）對(duì)科研費(fèi)用支出（

i

）的線性回歸模型。解：設(shè)線性回歸模型直線方程為：

i01

i

?12?????ii???????12?????ii??????因?yàn)椋?/p>

X

Xn

i

306

in

180306根據(jù)資料列表計(jì)算如下表：年份

i

i

ii

X

i

XY(Xiii

(X)ii合計(jì)

現(xiàn)利用公式（Ⅰ參數(shù)XYiiii)ii302002

、

的估計(jì)值：

5400

1XYXX2i

20120

()ii()2i

120

100502

所以：利潤(rùn)（

i

）對(duì)科研費(fèi)用支出（

i

）的線性回歸模型直線方為：Xii、直線回歸方程，相關(guān)系數(shù)和作,些可方便地做到。仍以上題的數(shù)據(jù)為例。于EXCEL表中空白區(qū)，選"插"單命令中的"圖表"，選中XY散點(diǎn)圖型，在彈出的圖表向?qū)е邪聪驅(qū)У囊笠徊揭徊降夭?，有錯(cuò)誤可以返回去來(lái)在以后修改。適當(dāng)修飾圖的大小、縱橫例、字體大小、和圖符大小等，使圖美，最后得到圖1圖中有直線稱為趨勢(shì)線，還有直線方程和相關(guān)系數(shù)。圖中的每一個(gè)部份如坐標(biāo)、標(biāo)題、圖例等都可以分別修飾，這里主要介紹趨勢(shì)線和直線方程。454035302520151050

y=2x+20R2=0.8264系列1線性(系列1)051015圖點(diǎn)圖鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)出一個(gè)對(duì)話框，選"添趨勢(shì)線"圖自動(dòng)畫(huà)上一條直線，再以鼠標(biāo)右擊此線，出現(xiàn)趨勢(shì)線格式對(duì)話框，選擇線條的粗細(xì)和顏色，在選項(xiàng)中選取顯示公式和顯示R平方值，確定后即在圖中顯示回歸方程和相關(guān)系數(shù)。課堂練：，練習(xí)練小結(jié)：歷用不同估算