高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2教案新人教A版必修_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2教案新人教A版必修_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2教案新人教A版必修_第3頁(yè)
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數(shù)質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1．知道同底的對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)數(shù)互為反函數(shù)2．熟練應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和質(zhì)，解決一些綜合問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，反函數(shù)的意義【教學(xué)過(guò)程】一、情景設(shè)置問(wèn)題:用列表描點(diǎn)法在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出y=logx與y=2與x=logy函數(shù)圖像。二、探索研究①通過(guò)圖像探索在指數(shù)函數(shù)y=2

中，x為變量，為因量，如果把y當(dāng)成變量，x當(dāng)因變量，那么x是y的函嗎？②如果是，那么對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。③探索y=2

與x=logy的像間的關(guān)系。④探索y=2與y=logx的像間的關(guān)系。⑤結(jié)合①與④推測(cè)函數(shù)三、教學(xué)精講共同討論以上問(wèn)題：

與函數(shù)y=logx的關(guān)。①指數(shù)函數(shù)y=2

在R上是調(diào)（增/減函y軸的正半軸上任意一點(diǎn)作x軸平行線，與y=2

的圖像有且只有一個(gè)交點(diǎn)，即對(duì)任意的y都有

的x相對(duì)，可以把y作自量，1

作為y的數(shù)。②由指數(shù)式與對(duì)數(shù)式關(guān)系，由y=2解。③在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中y=2

與x=logy的圖完全重合。④通過(guò)觀察圖像可知

與y=logx的像關(guān)于⑤通過(guò)①與④類比，歸納知道y=a（a>0,且≠）的反函數(shù)是，他們的圖像關(guān)于

對(duì)稱。由反函數(shù)的概念可知同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)它們的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱例1．求下列函數(shù)的反函數(shù)：①②

x13

1③y=（）④y=0.2+13例2．若y=log在間［0］上是減函數(shù)，則求a取值范圍。1例3．已知函數(shù)f(x)=log[ax+(a-1)x+4(1)若定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)若值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)的取范.2

例4．試求：(1)滿不等式2(logx)+9logx+90的范；xx(2)當(dāng)x在1

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