2019-2020學(xué)年四川省綿陽(yáng)市縣區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年四川省綿陽(yáng)市縣區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）1．（3分）的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣ D．2．（3分）下列四個(gè)幾何體中，是三棱柱的為（）A． B． C． D．3．（3分）中國(guó)陸地面積約為9600000km2，將數(shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．96×105 B．9.6×106 C．9.6×107 D．0.96×1084．（3分）如果單項(xiàng)式與2x4yn+3的差是單項(xiàng)式，那么（m+n）2019的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．220195．（3分）若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣46．（3分）用四舍五入法得到的近似數(shù)1.02×104，其精確度為（）A．精確到十分位 B．精確到十位 C．精確到百位 D．精確到千位7．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則3﹣2a＝3﹣2b B．若，則a＝b C．若|a|＝|b|，則a＝b D．若a＝b，則ca＝cb8．（3分）一張?jiān)嚲砉灿?5道選擇題，做對(duì)一道題得4分，不做或做錯(cuò)一道題倒扣1分，某同學(xué)做了全部的試題，共得了70分，他做對(duì)的題數(shù)為（）A．17 B．18 C．19 D．209．（3分）已知x2+3x＝2，則多項(xiàng)式3x2+9x﹣4的值是（）A．0 B．2 C．4 D．610．（3分）已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a(chǎn)+2b﹣c11．（3分）觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）A．2n+2 B．4n+4 C．4n﹣4 D．4n12．（3分）如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（）A．36° B．45° C．60° D．72°二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．將答案直接寫在題中橫線上13．（3分）建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上．這樣做的依據(jù)是：．14．（3分）用“＞、＝、＜”符號(hào)填空：．15．（3分）如圖，OA是北偏東28°36′方向的一條射線，OB是北偏西71°24′方向的一條射線，則∠AOB＝．16．（3分）已知|3m﹣12|+＝0，則2m﹣n＝．17．（3分）規(guī)定“△”是一種新的運(yùn)算法則，滿足：a△b＝ab﹣3b示例：4△（﹣3）＝4×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣12+9＝﹣3．若﹣3△（x+1）＝1，則x＝．18．（3分）在數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離與到點(diǎn)A的距離之和為6時(shí)，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（7分）計(jì)算：﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]．20．（7分）21．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝2．22．（8分）如圖所示，已知C、D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，AB＝10cm，CD＝4cm．求AC+BD的長(zhǎng)及M、N的距離．23．（8分）小剛和小強(qiáng)從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人相遇，相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24km，相遇后0.5h小剛到達(dá)B地，兩人的行進(jìn)速度分別是多少？相遇后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小強(qiáng)到達(dá)A地？24．（9分）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后，ON落在OC邊上，則t＝秒（直接寫結(jié)果）．（2）如圖2，三角板繼續(xù)繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到起點(diǎn)OA上．同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，①當(dāng)OC轉(zhuǎn)動(dòng)9秒時(shí)，求∠MOC的度數(shù)．②運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，∠MOC＝35°？請(qǐng)說(shuō)明理由．

2019-2020學(xué)年四川省綿陽(yáng)市縣區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）1．（3分）的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣ D．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：的相反數(shù)是﹣．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．（3分）下列四個(gè)幾何體中，是三棱柱的為（）A． B． C． D．【分析】分別判斷各個(gè)幾何體的形狀，然后確定正確的選項(xiàng)即可．【解答】解：A、該幾何體為四棱柱，不符合題意；B、該幾何體為圓錐，不符合題意；C、該幾何體為三棱柱，符合題意；D、該幾何體為圓柱，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠認(rèn)識(shí)各個(gè)幾何體，難度不大．3．（3分）中國(guó)陸地面積約為9600000km2，將數(shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．96×105 B．9.6×106 C．9.6×107 D．0.96×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）如果單項(xiàng)式與2x4yn+3的差是單項(xiàng)式，那么（m+n）2019的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22019【分析】直接利用合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則得出m，n的值，進(jìn)而斷得出答案．【解答】解：∵單項(xiàng)式與2x4yn+3的差是單項(xiàng)式，∴m+3＝4，n+3＝1，解得：m＝1，n＝﹣2，故（m+n）2019＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5．（3分）若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣4【分析】直接利用一元一次方程的定義得出關(guān)于k的方程求出答案．【解答】解：∵（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣5≠0，解得：k＝﹣5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)是解題關(guān)鍵．6．（3分）用四舍五入法得到的近似數(shù)1.02×104，其精確度為（）A．精確到十分位 B．精確到十位 C．精確到百位 D．精確到千位【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，即可得出答案．【解答】解：近似數(shù)1.02×104的精確度是精確到百位．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)，準(zhǔn)確熟練掌握數(shù)位是解題的關(guān)鍵．對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．7．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則3﹣2a＝3﹣2b B．若，則a＝b C．若|a|＝|b|，則a＝b D．若a＝b，則ca＝cb【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：（C）∵|a|＝|b|，∴a＝±b，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．8．（3分）一張?jiān)嚲砉灿?5道選擇題，做對(duì)一道題得4分，不做或做錯(cuò)一道題倒扣1分，某同學(xué)做了全部的試題，共得了70分，他做對(duì)的題數(shù)為（）A．17 B．18 C．19 D．20【分析】設(shè)他做對(duì)的題數(shù)為x道，則做錯(cuò)的題數(shù)為（25﹣x）道，根據(jù)“做對(duì)一道題得4分，不做或做錯(cuò)一道題倒扣1分，某同學(xué)做了全部的試題，共得了70分”，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：設(shè)他做對(duì)的題數(shù)為x道，則做錯(cuò)的題數(shù)為（25﹣x）道，根據(jù)題意得：4x﹣（25﹣x）＝70，解得：x＝19，即他做對(duì)的題數(shù)為19，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．（3分）已知x2+3x＝2，則多項(xiàng)式3x2+9x﹣4的值是（）A．0 B．2 C．4 D．6【分析】先把3x2+9x﹣4變形為3（x2+3x）﹣4，然后把x2+3x＝2整體代入計(jì)算即可．【解答】解：∵x2+3x＝2，∴3x2+9x﹣4＝3（x2+3x）﹣4＝3×2﹣4＝6﹣4＝2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．10．（3分）已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a(chǎn)+2b﹣c【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)后化簡(jiǎn)即可．【解答】解：通過(guò)數(shù)軸得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|＝a+b﹣b+c＝a+c，故答案為：a+c．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、整式的加減法則及數(shù)形結(jié)合的方法，難度適中．11．（3分）觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）A．2n+2 B．4n+4 C．4n﹣4 D．4n【分析】由已知的三個(gè)圖可得到一般的規(guī)律，即第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4n，根據(jù)一般規(guī)律解題即可．【解答】解：根據(jù)給出的3個(gè)圖形可以知道：第1個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4，第2個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是8，第3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是12，從而得出一般的規(guī)律，第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4n．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生由特殊到一般的歸納能力．解此題時(shí)要注意尋找各部分間的聯(lián)系，找到一般規(guī)律．12．（3分）如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（）A．36° B．45° C．60° D．72°【分析】根據(jù)∠AOD+∠BOC＝180°，∠AOD＝4∠BOC，求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求出∠COE的度數(shù)，利用∠DOE＝∠COD﹣∠COE即可解答．【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝180°，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠AOD+∠BOC＝180°，∵∠AOD＝4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝36°，∵OE為∠BOC的平分線，∴∠COE＝∠BOC＝18°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣18°＝72°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是明確∠AOD+∠BOC＝180°．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．將答案直接寫在題中橫線上13．（3分）建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上．這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】由直線公理可直接得出答案．【解答】解：建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．（3分）用“＞、＝、＜”符號(hào)填空：＞．【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?5．（3分）如圖，OA是北偏東28°36′方向的一條射線，OB是北偏西71°24′方向的一條射線，則∠AOB＝100°．【分析】根據(jù)已知條件可直接確定∠AOB的度數(shù)．【解答】解：∠AOB＝28°36′+71°24′＝99°60′＝100°，故答案為：100°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角及度分秒的換算，基礎(chǔ)性較強(qiáng)．16．（3分）已知|3m﹣12|+＝0，則2m﹣n＝10．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，然后將其代入代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵|3m﹣12|+＝0，∴|3m﹣12|＝0，（+1）2＝0，∴m＝4，n＝﹣2，∴2m﹣n＝8﹣（﹣2）＝10，故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方具有非負(fù)性．任意一個(gè)數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的偶次方相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．17．（3分）規(guī)定“△”是一種新的運(yùn)算法則，滿足：a△b＝ab﹣3b示例：4△（﹣3）＝4×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣12+9＝﹣3．若﹣3△（x+1）＝1，則x＝﹣．【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出解．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：﹣3（x+1）﹣3（x+1）＝1，去括號(hào)得：﹣3x﹣3﹣3x﹣3＝1，移項(xiàng)合并得：﹣6x＝7，解得：x＝﹣，故答案為：﹣【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（3分）在數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離與到點(diǎn)A的距離之和為6時(shí)，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣4或2．【分析】分情況分別求出AB、OB，利用方程求解即可．【解答】解：設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為b，①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，則有﹣2﹣b﹣b＝6，解得，b＝﹣4，②當(dāng)點(diǎn)B在OA之間時(shí)，AB+AO＝2≠6，因此此時(shí)不存在，③當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，則有b+2+b＝6，解得，b＝2，故答案為：﹣4或2．【點(diǎn)評(píng)】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（7分）計(jì)算：﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]．【分析】對(duì)于一般的有理數(shù)混合運(yùn)算來(lái)講，其運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號(hào)要先算括號(hào)里面的．在此基礎(chǔ)上，有時(shí)也應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)，靈活應(yīng)變，注意方法．【解答】解：原式＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算）叫做三級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算；加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算；（2）在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；（3）1的任何次冪還是1．20．（7分）【分析】這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【解答】解：去分母得：6x﹣2（1﹣x）＝（x+2）﹣6，去括號(hào)得：6x﹣2+2x＝x+2﹣6，移項(xiàng)得：6x+2x﹣x＝2﹣6+2，合并同類項(xiàng)得：7x＝﹣2，系數(shù)化為得：x＝．【點(diǎn)評(píng)】本題去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．21．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算得到答案．【解答】解：x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y＝x2+2y，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，原式＝（﹣1）2+2×2＝5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22．（8分）如圖所示，已知C、D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，AB＝10cm，CD＝4cm．求AC+BD的長(zhǎng)及M、N的距離．【分析】根據(jù)AC+BD＝AB﹣CD列式進(jìn)行計(jì)算即可求解，根據(jù)中點(diǎn)定義求出AM+BN的長(zhǎng)度，再根據(jù)MN＝AB﹣（AM+BN）代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：∵AB＝10cm，CD＝4cm，∴AC+BD＝AB﹣CD＝10﹣4＝6cm，∵M(jìn)、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，∴AM+BN＝AC+BD＝（AC+BD）＝3cm，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝10﹣3＝7cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形找準(zhǔn)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（8分）小剛和小強(qiáng)從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人相遇，相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24km，相遇后0.5h小剛到達(dá)B地，兩人的行進(jìn)速度分別是多少？相遇后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小強(qiáng)到達(dá)A地？【分析】此題為相遇問(wèn)題，可根據(jù)相遇時(shí)兩人所用時(shí)間相等，且兩人所行路程之和為A，B兩地距離，從而列出方程求出解．【解答】解：設(shè)小剛的速度為xkm/h，則相遇時(shí)小剛走了2xkm，小強(qiáng)走了（2x﹣24）km，由題意得，2x﹣24＝0.5x，解得：x＝16，則小強(qiáng)的速度為：（2×16﹣24）÷2＝4（km/h），2×16÷4＝8（h）．答：兩人的行進(jìn)速度分別是16km/h，4km/h，相遇后經(jīng)過(guò)8h小強(qiáng)到達(dá)A地．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．24．（9分）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆