2019中考數(shù)學(xué)第一次模擬測試題

2019-中考數(shù)學(xué)第一次模擬測試題2019-中考數(shù)學(xué)第一次模擬測試題9/92019-中考數(shù)學(xué)第一次模擬測試題2019-2020年中考數(shù)學(xué)第一次模擬測試題一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，計30分）1．要使式子3x1存心義，則x的取值范圍是【▲】A．x＞1B．x＞－1C．x≥1D．x≥－133332．以下函數(shù)的圖象中，有最高點的函數(shù)是【▲】A．y3x5B．y2x3C．y1x2D．y4x243．以下對于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是【▲】A．x22x10B．4x24x10C．x2x30D．x2404．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ABC＝50°，則∠AOC的度數(shù)為【▲】A．120°B．100°C．50°D．25°5．兩圓外切，圓心距為16cm，且兩圓半徑之比為5∶3，那么較小圓的半徑是【▲】A．3cmB．5cmC．6cmD．10cm6．已知圓錐的母線長為5，底面半徑為3，則圓錐的側(cè)面積為【▲】A．15B．24C．30D．397．某商場一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元,假如均勻每個月增加率為x,．．．．則由題意列方程應(yīng)為【▲】A．200(1+x)2=1000B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200[1+(1+x)+(1+x)2]=10008．如圖，實線部分是半徑為9m的兩條等弧構(gòu)成的花園，若每條弧所在的圓都經(jīng)過另一個圓的圓心，則花園的周長為【▲】BA．12mB．24mC．18mD．20mCOBODAAC（第4題圖）（第8題圖）（第9題圖）9．如圖，已知⊙O的半徑為1，AB與⊙O相切于點A，OB與⊙O交于點C，CD⊥OA，垂足為D，則sin∠AOB的值等于【▲】A．CDB．OAC．ODD．AB10．如圖，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P、Q兩點，P在Q點的下方，若P點的坐標(biāo)是（2，1），則圓心M的坐標(biāo)是【▲】A．（0，3）B．（0，2）C．（0，5）D．（0，3）

（第10題圖）22二、填空題（本大題共8小題，每題3分，計24分）11．一組數(shù)據(jù)-3，-2，-1，0，1的方差是▲.12．一元二次方程x2x的解是▲.13．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，cosB＝1，則BC等于▲.414．拋物線yax2與直線y2x交于（1，m），則a=▲.15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜邊AB上取一點M，使MB＝CB，過M作MN⊥AB交AC于N，則MN＝▲.16．已知點（m，）是拋物線yx22x22m2007的值是▲．A01與x軸的一個交點，則代數(shù)式m17．如圖，在梯形中，∥，＝，對角線⊥，垂足為．若＝3，＝5，則的長為ABCDABCDADBCACBDOCDABAC.18．如圖，在ABC中，AB=4cm，BC=2cm，ABC30，把ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延伸線上的點C'處，那么AC邊掃過的圖形（圖中暗影部分）的面積是▲cm2.CNBMA（第15題圖）

DCOCAC'BAB（第17題圖）（第18題圖）友誼提示：請將選擇題、填空題的答案填寫在答題卷的指定處。三、解答題（本大題共9小題，合計96分）19．（8分）計算：182cos45(3)020．（8分）化簡求值：x21，此中x2122x1x21．（10分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF，請你猜想：BE與DF有如何的位置關(guān)系和數(shù)目關(guān)系？對你的猜想加以證明。ADEFBC猜想：證明：22．（10分）四張大小、質(zhì)地均同樣的卡片上分別標(biāo)有1，2，3，4．現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，此后由小明從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的3張中隨機取第二張．1）用畫樹狀圖的方法，列出小明前后兩次獲得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的全部可能狀況；2）求獲得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．23．（10分）為打擊索馬里海盜，保護各國商船的順利通行，我海軍某部受命前往該海疆履行護航任務(wù)．某天我護航艦正在某小島A北偏西45并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國商船碰到海盜侵襲，船長發(fā)此刻其北偏東60的方向有我軍護航艦（如圖9所示），便發(fā)出緊迫求救信號．我護航艦接警后，立刻沿BC航線以每小時60海里的速度前往營救．問我護航艦需多少分鐘可以抵達該商船所在的地點C處？（結(jié)果精準(zhǔn)到個位．參照數(shù)據(jù)：2≈，3≈1.7）北北B60°45°CA24．（10分）某住所小區(qū)在住所建設(shè)時留下一塊1798平方米的矩形空地，準(zhǔn)備建一個矩形的露天游泳池，設(shè)計以以下圖，游泳池的長是寬的2倍，在游泳池的前側(cè)留一塊5米寬的空地，其余三側(cè)各保存2米寬的道路及1米寬的綠化帶（1）請你計算出游泳池的長和寬。（2）已知貼1平方米瓷磚需開銷50元，若游泳池深3米，現(xiàn)要把池底和池壁（共5個面）都貼上瓷磚，共需要開銷多少元？前側(cè)空地25．（12分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O(shè)為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D，DEAC交AC于E.試判斷DE與⊙O的地點關(guān)系，并說明原因.(2)若⊙O與AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA3，求⊙O的半徑的長.5AFOEBDC26．（12分）足球競賽中，某運動員將在地面上的足球?qū)χ蜷T踢出，圖y(m)對于遨游時間x(s)的函數(shù)圖象(不考慮空氣的阻力)，已滿足球飛出足球從飛出到落地共用3s．

13中的拋物線是足球的遨游高度1s時，足球的遨游高度是，⑴求y對于x的函數(shù)關(guān)系式；⑵足球的遨游高度能否達到4.88米？請說明原因；⑶假定沒有攔擋，足球?qū)⒉林蜷T左上角射入球門，球門的高為計)．假如為了能實時將足球撲出，那么足球被踢出時，離球門左側(cè)框均速度到球門的左側(cè)框？

2.44m(如圖14所示，足球的大小忽視不12m處的守門員最少要以多大的平y(tǒng)/mO13x/s圖14圖1327．（16分）如圖，已知直角梯形中，∥，∠＝90°，＝＝3，＝4，動點P從B點出ABCDADBCABCADABBC發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當(dāng)Q點運動到A點，、Q兩點同時停止運動．設(shè)點Q運動的時間為t秒．P1）求NC、MC的長（用含t的代數(shù)式表示）；2）當(dāng)t為什么值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？（3）能否存在某一時辰t，使射線QN恰巧將△ABC的面積和周長同時均分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明原因；（4）研究：t為什么值時，△PMC為等腰三角形？AQDMBCPN參照答案：一、選擇題12345678910CDABCADBAC二、填空題11．212．x1=0，x=113．514．-2215．316．200817．4218．5p三、解答題（本大題共9小題，合計96分）19.解：原式=3221=22120．解：x21(x1)(x1)=x1．2x1=1)2x1x2(x當(dāng)x21時，原式=x1=211=22=12．x1211221．猜想BE∥DF，BE=DF證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形BC=AD，∠1=∠2又CE=AF，∴⊿BCE≌⊿DAF∴BE=DF，∠3=∠4∴BE∥DF22．解：（1）開始第一次1234第二次234134124123（2）P（積為奇數(shù)）1．北北623．解：由圖可知，∠ACB30，∠BAC45B作BDAC于D（如圖），在Rt△ADB中，AB20∴BDABsin45°20210260°45°A2CD在Rt△BDC中，∠ACB30∴BC2102202≈28∴28≈∴60≈28（分鐘）60C．答：我護航艦約需28分鐘即可抵達該商船所在的地點24．解：（1）設(shè)游泳池的寬為x米，則長為2x米，2x+2+5+1）(x+2+2+1+1)=1798整理，得：x210x8750解得：x135（不合舍去）x225B由x25得2x22550∴游泳池的長為50米，寬為25米。A2）(253503)2255050450125050170050=85000（元）FOEBDC答：（略）25．（1）DE是⊙O的切線。證明:連結(jié)OD，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB∵AB=AC，∴∠B=∠C∴∠ODB=∠C∴OD∥AC又DE⊥AC∴DE⊥OD∴DE是⊙O的切線（2）解：如圖，⊙O與AC相切于F點，連結(jié)OF，則：OF⊥AC，在Rt△OAF中，sinA=OF3∴OA=5OF5OA5153又AB=OA+OB=5∴OF5cmOF∴OF=3826．解：（）設(shè)y對于x的函數(shù)關(guān)系式為yax2bx．1依題可知：當(dāng)x1時，y2.44；當(dāng)x3時，y0．a(chǎn)ba1.22x23.66x．∴9a3b0，∴，∴yb（2）不可以．原因：∵y4.88，∴1.22x23.66x，∴x23x40．∵(3)2440，∴方程1.22x2無解．∴足球的遨游高度不可以達到．（3）∵y2.44，∴1.22x2，∴x23x20，∴x11（不合題意，舍去），x22∴均勻速度最少為126（m/s）．227．解：（1）由題意知，四邊形ABNQ為矩形，∴BN＝AQ＝3－tNC＝BC－BN＝4－(3－t)＝1＋t在Rt△中，22222AC＝AB＋BC＝3＋4＝25，∴＝5ABCAC在Rt△MNC中，cos∠MCN＝NC＝BC＝4∴MC＝5(1＋t)MCAC542）∵QD∥PC，∴當(dāng)QD＝PC時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形∴t＝4－t，∴t＝2∴當(dāng)t＝2時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形3）若射線QN將△ABC的周長均分，則有MC＋NC＝AM＋BN＋AB即5(1＋t)＋1＋t＝4∴S△MNC＝1NC·MN＝

1(3＋4＋5)解得t＝5而MN＝3NC＝3(1＋t)23441(1＋t)×3(1＋t)＝3(1＋t)22248當(dāng)t＝5時，S＝3(1＋5283△MNC833而1S△ABC＝1×1×4×3＝3，∴S△MNC≠1S△ABC2222∴不存在某一時辰t，使射線QN恰巧將△ABC的面積和周長同時均分（4）若△PMC為等腰三角形，則：①當(dāng)MP＝MC時（如圖1），則有：NP＝NC即PC＝2NC，∴4－t＝2(1＋t)解得t＝22），則有：53解