范里安《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：現(xiàn)代觀點(diǎn)》第八版-第28章-博弈論-考研輔導(dǎo)班課件

國(guó)內(nèi)外經(jīng)典教材名師講堂范里安《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：現(xiàn)代觀點(diǎn)》

（第8版）主講教師：劉維剛第28章

博弈論國(guó)內(nèi)外經(jīng)典教材名師講堂范里安主講教師：劉維剛第28章博弈28.1本章要點(diǎn)

●納什均衡

●囚徒困境

●序貫博弈28.1本章要點(diǎn)

●納什均衡

●囚28.2重難點(diǎn)解讀

一、博弈的收益矩陣

假設(shè)兩人進(jìn)行簡(jiǎn)單的博弈，參與人A在紙上記下“上”或“下”。同時(shí)，參與人B獨(dú)立地在另一張紙上記下“左”或“右”。他們最終獲得的收益如表28-1所示。

表28-1博弈的收益矩陣28.2重難點(diǎn)解讀

一、博弈的收

占優(yōu)策略：不論其他參與人如何選擇，每個(gè)參與人都有一個(gè)最優(yōu)策略。如果在某個(gè)博弈中，每個(gè)參與人都有一個(gè)占優(yōu)策略，那么，可以預(yù)期這個(gè)占優(yōu)策略組合就是該博弈的均衡結(jié)果。占優(yōu)策略：不論其他參與人如何選擇，每個(gè)參與人都有一個(gè)

二、納什均衡

納什均衡：給定其他人的選擇，每個(gè)參與人都作出了最優(yōu)的選擇。納什均衡可以看作關(guān)于每個(gè)參與人的策略選擇的這樣一組預(yù)期，這些預(yù)期使得當(dāng)任何一個(gè)人的選擇被揭示后，沒有人愿意改變自己的行為，如表28-2所示。

表28-2一個(gè)納什均衡二、納什均衡

納什均衡：給定其他人的選擇，每

納什均衡的評(píng)價(jià)：

第一，一個(gè)博弈可能會(huì)存在一個(gè)以上的納什均衡。表28-2中，策略組合（下，右）與（上，左）都是納什均衡。

第二，有一些博弈根本不存在納什均衡。

表28-3不存在（純策略）納什均衡的博弈納什均衡的評(píng)價(jià)：

第一，一個(gè)博弈可能會(huì)存在一

三、混合策略

純策略：每個(gè)參與人只選擇一種策略并始終堅(jiān)持這個(gè)選擇。

混合策略：參與人隨機(jī)按照概率選擇策略。

混合策略納什均衡：給定其他參與人的策略選擇概率，每個(gè)參與人都為自己確定了選擇每一種策略的最優(yōu)概率。

表28-3所示的例子中，如果參與人A以3/4的概率選擇“上”，以1/4的概率選擇“下”，參與人B以1/2的概率選擇“左”，以1/2的概率選擇“右”，那么該混合策略組合就構(gòu)成一個(gè)納什均衡。三、混合策略

純策略：每個(gè)參與人只選擇一種策

四、囚徒困境

納什均衡并不一定會(huì)導(dǎo)致帕累托有效率的結(jié)果，如表28-4所示，即出現(xiàn)囚徒困境。

表28-4囚徒困境

囚犯博弈可以解釋寡頭壟斷廠商的行為，關(guān)鍵是賦予合作與背叛具體的經(jīng)濟(jì)含義。比如在雙頭壟斷情況下，合作可解釋為“保持索要一個(gè)高價(jià)”，背叛可解釋為“降價(jià)以爭(zhēng)奪對(duì)手的市場(chǎng)”。四、囚徒困境

納什均衡并不一定會(huì)導(dǎo)致帕累托有

五、重復(fù)博弈

囚徒困境的博弈主要出現(xiàn)在一次性博弈中，如果是無(wú)限次重復(fù)博弈，則會(huì)改變博弈策略。

如果是有限次重復(fù)博弈則不改變囚徒困境博弈的策略。假設(shè)兩個(gè)參與人事先都知道博弈將進(jìn)行n次。通過倒推法則，第n次博弈，每個(gè)參與人都會(huì)選擇占優(yōu)策略均衡，即選擇背信?？梢缘雇说降趎-1次，直至第一次博弈。五、重復(fù)博弈

囚徒困境的博弈主要出現(xiàn)在一次性

如果博弈重復(fù)無(wú)限次，就會(huì)有辦法影響對(duì)手的行為：如果這次他拒絕合作，那么下一次，也可以拒絕合作（以牙還牙）。只要雙方都充分關(guān)心將來(lái)的收益，那么將來(lái)不合作的威脅就足以使他們采取帕累托有效率的策略。如果博弈重復(fù)無(wú)限次，就會(huì)有辦法影響對(duì)手的行為：如果這

六、序貫博弈

序貫博弈存在時(shí)序性。在第一個(gè)階段，參與人A選擇“上”或者“下”。參與人B先觀察A的選擇，然后再選擇“左”或者“右”，如表28-5所示。

表28-5一個(gè)序貫博弈的收益矩陣

六、序貫博弈

序貫博弈存在時(shí)序性。在第一個(gè)階

單純分析收益矩陣，共有兩個(gè)納什均衡：（上，左）和（下，右），但這兩個(gè)均衡中的一個(gè)實(shí)際上是不合理的。收益矩陣掩蓋了這樣一個(gè)事實(shí)：其中的一個(gè)參與人在做出自己的選擇以前必須先要了解另一個(gè)參與人的選擇。單純分析收益矩陣，共有兩個(gè)納什均衡：（上，左）和（下

如圖28-1所示，擴(kuò)展式博弈：現(xiàn)實(shí)選擇次序的表述博弈的方式。

圖28-1博弈的擴(kuò)展形式如圖28-1所示，擴(kuò)展式博弈：現(xiàn)實(shí)選擇次序的表述博弈

七、遏制進(jìn)入的博弈

假設(shè)一個(gè)壟斷者正面臨著另一家廠商的進(jìn)入威脅。進(jìn)入者先決定是否進(jìn)入市場(chǎng)，然后在位者再?zèng)Q定是否以降價(jià)作為反應(yīng)。

如果進(jìn)入者決定不進(jìn)入這個(gè)行業(yè)，那么，它得到收益1，而在位者得到收益9。如果進(jìn)入者決定進(jìn)入這個(gè)行業(yè)，那么，它得到的收益就取決于在位者是與它進(jìn)行強(qiáng)有力的競(jìng)爭(zhēng)，還是默許。如果在位者選擇斗爭(zhēng)，那么進(jìn)入者收益為0，在位者收益為2；如果在位者選擇默許，那么進(jìn)入者得到收益2，而在位者獲得收益1。七、遏制進(jìn)入的博弈

假設(shè)一個(gè)壟斷者正面臨著另圖28-2新進(jìn)入博弈圖28-2新進(jìn)入博弈

28.3名?？佳姓骖}詳解

【例28.1】“鷸蚌相爭(zhēng)，漁翁得利”說明雙方相互爭(zhēng)奪的過程中，反而會(huì)受到損失。請(qǐng)用博弈論的知識(shí)說明這一現(xiàn)象，并指出實(shí)際生活中的例子。[西南財(cái)經(jīng)大學(xué)2011研]28.3名?？佳姓骖}詳解

【例2

答：（1）“鷸蚌相爭(zhēng)，漁翁得利”是典型的囚徒困境，雖然雙方知道合作比非合作各自的收益都大，但是因?yàn)榉呛献魇歉髯缘恼純?yōu)策略，所以最終的結(jié)果只能是兩敗俱傷的非合作。

設(shè)計(jì)一個(gè)博弈模型來(lái)解釋，假設(shè)鷸蚌都采取合作策略，各自獲得5個(gè)單位收益，假如二者都采取爭(zhēng)斗策略，各自獲得2個(gè)單位收益，而假如一個(gè)采取合作策略而另外一個(gè)采取爭(zhēng)斗策略，則爭(zhēng)斗者獲得7個(gè)單位收益，合作者獲得1個(gè)單位的收益。如表28-6所示，很顯然本博弈的納什均衡就是二者都采取爭(zhēng)斗策略。答：（1）“鷸蚌相爭(zhēng)，漁翁得利”是典型的囚徒困境，雖表28-6鷸蚌相爭(zhēng)的博弈模型表28-6鷸蚌相爭(zhēng)的博弈模型

（2）實(shí)際生活中這樣的例子很多。比如中國(guó)移動(dòng)和中國(guó)聯(lián)通就經(jīng)常就某一產(chǎn)品進(jìn)行價(jià)格

戰(zhàn)，結(jié)果是二者都被迫采取低價(jià)策略，二者在該產(chǎn)品上的盈利能力都很低。事實(shí)上，假如二者合作采取高價(jià)策略，則二者在該產(chǎn)品上都可以賺大錢，但是由于采取爭(zhēng)斗策略是各自的占優(yōu)策略，收益合作是不可能的，最終二者只能在低價(jià)策略上獲得納什均衡，個(gè)體理性戰(zhàn)勝了集體理性。（2）實(shí)際生活中這樣的例子很多。比如中國(guó)移動(dòng)和中國(guó)聯(lián)通

【例28.2】?jī)蓚€(gè)企業(yè)生產(chǎn)完全同質(zhì)的產(chǎn)品，它們之間進(jìn)行（靜態(tài)的）產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)，市場(chǎng)需求函數(shù)為

。記兩個(gè)企業(yè)的成本函數(shù)分別為

和

，其中F為固定成本，c為邊際成本。

（1）請(qǐng)找出兩個(gè)企業(yè)的均衡產(chǎn)量和利潤(rùn)（作為

、

、

、

的函數(shù)）。

【例28.2】?jī)蓚€(gè)企業(yè)生產(chǎn)完全同質(zhì)的產(chǎn)品，它們之間進(jìn)

（2）假設(shè)有兩個(gè)生產(chǎn)技術(shù)A和B可供企業(yè)選擇。采用技術(shù)A時(shí)，固定成本為0，而邊際成本為6。采用技術(shù)B時(shí)，固定成本為10，而邊際成本為3。在進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)之前，企業(yè)選擇各自的生產(chǎn)技術(shù)。請(qǐng)找出均衡情況下兩個(gè)企業(yè)選擇的技術(shù)。[北京大學(xué)國(guó)家發(fā)展研究院2011研]（2）假設(shè)有兩個(gè)生產(chǎn)技術(shù)A和B可供企業(yè)選擇。采用技術(shù)

解：（1）企業(yè)1的利潤(rùn)函數(shù)為：

求它關(guān)于企業(yè)2產(chǎn)量的反應(yīng)函數(shù)，有：

企業(yè)2的利潤(rùn)函數(shù)為：

求它關(guān)于企業(yè)1產(chǎn)量的反應(yīng)函數(shù)，有：

解：（1）企業(yè)1的利潤(rùn)函數(shù)為：

求它關(guān)于企

聯(lián)立上述兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)即可得到各自的最優(yōu)產(chǎn)量（即古諾產(chǎn)量）為：

代入各自的利潤(rùn)函數(shù)得到各自的最大利潤(rùn)：聯(lián)立上述兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)即可得到各自的最優(yōu)產(chǎn)量（即古諾產(chǎn)

（2）這是一個(gè)靜態(tài)博弈，企業(yè)1和企業(yè)2同時(shí)有兩種技術(shù)選擇：A和B。企業(yè)1選擇技術(shù)A而企業(yè)2也選擇技術(shù)A時(shí)各自的利潤(rùn)均為-21，企業(yè)1選擇技術(shù)A而企業(yè)2選擇技術(shù)B時(shí)各自的利潤(rùn)為-26和9，企業(yè)1選擇技術(shù)B而企業(yè)2選擇技術(shù)A時(shí)各自的利潤(rùn)為9和-26，兩企業(yè)同時(shí)選擇技術(shù)B的利潤(rùn)均為-6。

（2）這是一個(gè)靜態(tài)博弈，企業(yè)1和企業(yè)2同時(shí)有兩種技術(shù)

支付矩陣如下所示：

用劃線法不難得到上述博弈的納什均衡為兩企業(yè)均選擇技術(shù)B。支付矩陣如下所示：

謝謝大家！謝謝大家！國(guó)內(nèi)外經(jīng)典教材名師講堂范里安《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：現(xiàn)代觀點(diǎn)》

（第8版）主講教師：劉維剛第28章

博弈論國(guó)內(nèi)外經(jīng)典教材名師講堂范里安主講教師：劉維剛第28章博弈28.1本章要點(diǎn)

●納什均衡

●囚徒困境

●序貫博弈28.1本章要點(diǎn)

●納什均衡

●囚28.2重難點(diǎn)解讀

一、博弈的收益矩陣

假設(shè)兩人進(jìn)行簡(jiǎn)單的博弈，參與人A在紙上記下“上”或“下”。同時(shí)，參與人B獨(dú)立地在另一張紙上記下“左”或“右”。他們最終獲得的收益如表28-1所示。

表28-1博弈的收益矩陣28.2重難點(diǎn)解讀

一、博弈的收

占優(yōu)策略：不論其他參與人如何選擇，每個(gè)參與人都有一個(gè)最優(yōu)策略。如果在某個(gè)博弈中，每個(gè)參與人都有一個(gè)占優(yōu)策略，那么，可以預(yù)期這個(gè)占優(yōu)策略組合就是該博弈的均衡結(jié)果。占優(yōu)策略：不論其他參與人如何選擇，每個(gè)參與人都有一個(gè)

二、納什均衡

納什均衡：給定其他人的選擇，每個(gè)參與人都作出了最優(yōu)的選擇。納什均衡可以看作關(guān)于每個(gè)參與人的策略選擇的這樣一組預(yù)期，這些預(yù)期使得當(dāng)任何一個(gè)人的選擇被揭示后，沒有人愿意改變自己的行為，如表28-2所示。

表28-2一個(gè)納什均衡二、納什均衡

納什均衡：給定其他人的選擇，每

納什均衡的評(píng)價(jià)：

第一，一個(gè)博弈可能會(huì)存在一個(gè)以上的納什均衡。表28-2中，策略組合（下，右）與（上，左）都是納什均衡。

第二，有一些博弈根本不存在納什均衡。

表28-3不存在（純策略）納什均衡的博弈納什均衡的評(píng)價(jià)：

第一，一個(gè)博弈可能會(huì)存在一

三、混合策略

純策略：每個(gè)參與人只選擇一種策略并始終堅(jiān)持這個(gè)選擇。

混合策略：參與人隨機(jī)按照概率選擇策略。

混合策略納什均衡：給定其他參與人的策略選擇概率，每個(gè)參與人都為自己確定了選擇每一種策略的最優(yōu)概率。

表28-3所示的例子中，如果參與人A以3/4的概率選擇“上”，以1/4的概率選擇“下”，參與人B以1/2的概率選擇“左”，以1/2的概率選擇“右”，那么該混合策略組合就構(gòu)成一個(gè)納什均衡。三、混合策略

純策略：每個(gè)參與人只選擇一種策

四、囚徒困境

納什均衡并不一定會(huì)導(dǎo)致帕累托有效率的結(jié)果，如表28-4所示，即出現(xiàn)囚徒困境。

表28-4囚徒困境

囚犯博弈可以解釋寡頭壟斷廠商的行為，關(guān)鍵是賦予合作與背叛具體的經(jīng)濟(jì)含義。比如在雙頭壟斷情況下，合作可解釋為“保持索要一個(gè)高價(jià)”，背叛可解釋為“降價(jià)以爭(zhēng)奪對(duì)手的市場(chǎng)”。四、囚徒困境

納什均衡并不一定會(huì)導(dǎo)致帕累托有

五、重復(fù)博弈

囚徒困境的博弈主要出現(xiàn)在一次性博弈中，如果是無(wú)限次重復(fù)博弈，則會(huì)改變博弈策略。

如果是有限次重復(fù)博弈則不改變囚徒困境博弈的策略。假設(shè)兩個(gè)參與人事先都知道博弈將進(jìn)行n次。通過倒推法則，第n次博弈，每個(gè)參與人都會(huì)選擇占優(yōu)策略均衡，即選擇背信?？梢缘雇说降趎-1次，直至第一次博弈。五、重復(fù)博弈

囚徒困境的博弈主要出現(xiàn)在一次性

如果博弈重復(fù)無(wú)限次，就會(huì)有辦法影響對(duì)手的行為：如果這次他拒絕合作，那么下一次，也可以拒絕合作（以牙還牙）。只要雙方都充分關(guān)心將來(lái)的收益，那么將來(lái)不合作的威脅就足以使他們采取帕累托有效率的策略。如果博弈重復(fù)無(wú)限次，就會(huì)有辦法影響對(duì)手的行為：如果這

六、序貫博弈

序貫博弈存在時(shí)序性。在第一個(gè)階段，參與人A選擇“上”或者“下”。參與人B先觀察A的選擇，然后再選擇“左”或者“右”，如表28-5所示。

表28-5一個(gè)序貫博弈的收益矩陣

六、序貫博弈

序貫博弈存在時(shí)序性。在第一個(gè)階

單純分析收益矩陣，共有兩個(gè)納什均衡：（上，左）和（下，右），但這兩個(gè)均衡中的一個(gè)實(shí)際上是不合理的。收益矩陣掩蓋了這樣一個(gè)事實(shí)：其中的一個(gè)參與人在做出自己的選擇以前必須先要了解另一個(gè)參與人的選擇。單純分析收益矩陣，共有兩個(gè)納什均衡：（上，左）和（下

如圖28-1所示，擴(kuò)展式博弈：現(xiàn)實(shí)選擇次序的表述博弈的方式。

圖28-1博弈的擴(kuò)展形式如圖28-1所示，擴(kuò)展式博弈：現(xiàn)實(shí)選擇次序的表述博弈

七、遏制進(jìn)入的博弈

假設(shè)一個(gè)壟斷者正面臨著另一家廠商的進(jìn)入威脅。進(jìn)入者先決定是否進(jìn)入市場(chǎng)，然后在位者再?zèng)Q定是否以降價(jià)作為反應(yīng)。

如果進(jìn)入者決定不進(jìn)入這個(gè)行業(yè)，那么，它得到收益1，而在位者得到收益9。如果進(jìn)入者決定進(jìn)入這個(gè)行業(yè)，那么，它得到的收益就取決于在位者是與它進(jìn)行強(qiáng)有力的競(jìng)爭(zhēng)，還是默許。如果在位者選擇斗爭(zhēng)，那么進(jìn)入者收益為0，在位者收益為2；如果在位者選擇默許，那么進(jìn)入者得到收益2，而在位者獲得收益1。七、遏制進(jìn)入的博弈

假設(shè)一個(gè)壟斷者正面臨著另圖28-2新進(jìn)入博弈圖28-2新進(jìn)入博弈

28.3名?？佳姓骖}詳解

【例28.1】“鷸蚌相爭(zhēng)，漁翁得利”說明雙方相互爭(zhēng)奪的過程中，反而會(huì)受到損失。請(qǐng)用博弈論的知識(shí)說明這一現(xiàn)象，并指出實(shí)際生活中的例子。[西南財(cái)經(jīng)大學(xué)2011研]28.3名?？佳姓骖}詳解

【例2

答：（1）“鷸蚌相爭(zhēng)，漁翁得利”是典型的囚徒困境，雖然雙方知道合作比非合作各自的收益都大，但是因?yàn)榉呛献魇歉髯缘恼純?yōu)策略，所以最終的結(jié)果只能是兩敗俱傷的非合作。

設(shè)計(jì)一個(gè)博弈模型來(lái)解釋，假設(shè)鷸蚌都采取合作策略，各自獲得5個(gè)單位收益，假如二者都采取爭(zhēng)斗策略，各自獲得2個(gè)單位收益，而假如一個(gè)采取合作策略而另外一個(gè)采取爭(zhēng)斗策略，則爭(zhēng)斗者獲得7個(gè)單位收益，合作者獲得1個(gè)單位的收益。如表28-6所示，很顯然本博弈的納什均衡就是二者都采取爭(zhēng)斗策略。答：（1）“鷸蚌相爭(zhēng)，漁翁得利”是典型的囚徒困境，雖表28-6鷸蚌相爭(zhēng)的博弈模型表28-6鷸蚌相爭(zhēng)的博弈模型

（2）實(shí)際生活中這樣的例子很多。比如中國(guó)移動(dòng)和中國(guó)聯(lián)通就經(jīng)常就某一產(chǎn)品進(jìn)行價(jià)格

戰(zhàn)，結(jié)果是二者都被迫采取低價(jià)策略，二者在該產(chǎn)品上的盈利能力都很低。事實(shí)上，假如二者合作采取高價(jià)策略，則二者在該產(chǎn)品上都可以賺大錢，但是由于采取爭(zhēng)斗策略是各自的占優(yōu)策略，收益合作是不可能的，最終二者只能在低價(jià)策略上獲得納什均衡，個(gè)體理性戰(zhàn)勝了集體理性。（2）實(shí)際生活中這樣的例子很多。比如中國(guó)移動(dòng)和中國(guó)聯(lián)通

【例28.2】?jī)蓚€(gè)企業(yè)生產(chǎn)完全同質(zhì)的產(chǎn)品，它們之間進(jìn)行（靜態(tài)的）產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)，市場(chǎng)需求函數(shù)為

。記兩個(gè)企業(yè)的成本函數(shù)分別為

和

，其中F為固定成本，c為邊際成本。

（1）請(qǐng)找出兩個(gè)企業(yè)的均衡產(chǎn)量和利潤(rùn)（作為

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