(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)講義：第12講《機(jī)械能守恒定律》(含解析)

第12講機(jī)械能守恒定律知識圖譜機(jī)械能守恒定律的理解和應(yīng)用知識精講1．重力勢能（1）重力做功：WG＝mgh，h為初、末位置的高度差。（2）重力勢能：Ep＝mgh，重力勢能是物體和地球共有的。（3）重力做功與重力勢能的關(guān)系：WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp。2．彈性勢能（1）彈簧的彈性勢能：SKIPIF1<0。（2）彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：SKIPIF1<0。3．機(jī)械能守恒定律（1）條件：系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈簧彈力做功，其他力不做功或做功代數(shù)和為零。（2）表達(dá)式：守恒觀點(diǎn)守恒觀點(diǎn)SKIPIF1<0轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)SKIPIF1<0轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)SKIPIF1<0（3）利用機(jī)械能守恒定律分析問題的基本思路①選取研究對象（單個物體或多物體系統(tǒng)）；②明確研究過程，確定初、末狀態(tài)；③判斷機(jī)械能是否守恒；④選擇合適的表達(dá)式，列方程求解。（4）多個物體的機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用①對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒；②注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系；③列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。三點(diǎn)剖析學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解重力做功與重力勢能、彈力做功與彈性勢能的關(guān)系；2．理解機(jī)械能守恒定律的條件；3．掌握應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題的方法。機(jī)械能守恒定律的理解和判斷例題1、[多選題]如圖所示，在光滑四分之一圓弧軌道的頂端a點(diǎn)，質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止開始下滑，經(jīng)圓弧最低點(diǎn)b滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b點(diǎn)與水平軌道平滑相接，物塊最終滑至c點(diǎn)停止，若圓弧軌道半徑為R，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，下列說法正確的是（）A.物塊滑到b點(diǎn)時(shí)的速度為SKIPIF1<0B.物塊滑到b點(diǎn)時(shí)對b點(diǎn)的壓力是mgC.物塊滑到b點(diǎn)時(shí)對b點(diǎn)的壓力是3mgD.c點(diǎn)與b點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0例題2、把質(zhì)量是0.2kg的小球放在豎立的輕質(zhì)彈簧上，并將球向下按至A的位置，如圖甲所示。迅速松手后，球被彈起并沿豎直方向運(yùn)動到最高位置C（圖丙），途中經(jīng)過B的位置時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙）。已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取10m/s2，下列說法正確的是（）A.從A到C的過程中，球先加速后減速，在B位置時(shí)動能最大B.從A到C的過程中，球的機(jī)械能守恒C.松手瞬間球的加速度為10m/s2D.彈簧被壓縮至A位置時(shí)具有的彈性勢能為0.6J例題3、如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?L（未超過彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中（）A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒B.彈簧彈性勢能變化了mgLC.圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變例題4、[多選題]如圖所示，長為SKIPIF1<0的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一個質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球，其下方有一個傾角為SKIPIF1<0的光滑斜面體，放在光滑水平面上．開始時(shí)小球剛好與斜面接觸無壓力，現(xiàn)用水平力SKIPIF1<0緩慢向左推動斜面體，直至細(xì)繩與斜面平行為止，對該過程中有關(guān)量的描述正確的是（）A.繩的拉力和小球?qū)π泵娴膲毫Χ荚谥饾u減小B.繩的拉力在逐漸減小，小球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大C.重力對小球做負(fù)功，斜面彈力對小球不做功D.推力SKIPIF1<0做的功是SKIPIF1<0隨練1、下列人或物在運(yùn)動過程中，機(jī)械能守恒的是（）A.風(fēng)中飄落的羽毛B.豎直放置的真空牛頓管中下落的羽毛C.乘電梯勻速上升的人D.彈性蹦床上跳躍的運(yùn)動員（不計(jì)空氣阻力）隨練2、把一個重為G的物體，用一個水平的推力F＝kt（k為正的常數(shù)，t為時(shí)間）壓在豎直的足夠高的平整的墻上，如圖所示，從t＝0開始計(jì)時(shí)，物體從靜止開始運(yùn)動，關(guān)于此后物體的動能Ek、重力勢能Ep、機(jī)械能E隨著物體位移x變化圖象定性來說可能正確的有（）A.B.C.D.隨練3、[多選題]如圖所示，輕彈簧一端固定在傾角為θ的光滑斜面底端，彈簧上端放著質(zhì)量為m的物體A，處于靜止?fàn)顟B(tài)。將一個質(zhì)量為2m的物體B輕放在A上，則在A、B一起向下運(yùn)動過程中（）A.放在A上的瞬間，B對A的壓力大小為SKIPIF1<0mgsinθB.A、B的速度先增大后減小C.A、B間的彈力先增大后減小D.A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒單個物體的機(jī)械能守恒例題1、如圖所示，質(zhì)量m的小球套在半徑為R的固定光滑圓環(huán)上，圓環(huán)的圓心為O，原長為0.8R的輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與圓環(huán)在同一豎直平面內(nèi)，圓環(huán)上B點(diǎn)在O的正下方，當(dāng)小球在A處受到沿圓環(huán)切線方向的恒力F作用時(shí)，恰好與圓環(huán)間無相互作用，且處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知：R＝1.0m，m＝1.0kg，∠AOB＝θ＝37°，彈簧處于彈性限度內(nèi)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m／s2．求：（1）該彈簧的勁度系數(shù)k；（2）撤去恒力，小球從A點(diǎn)沿圓環(huán)下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；（3）小球通過B點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)對小球的作用力大小NB．例題2、如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F．小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動．整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動．小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g．下列說法正確的是（）A.物塊向右勻速運(yùn)動時(shí)，繩中的張力等于2FB.小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2FC.物塊上升的最大高度為SKIPIF1<0D.速度v不能超過SKIPIF1<0例題3、如圖，在豎直平面內(nèi)由SKIPIF1<0圓弧AB和SKIPIF1<0圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接．AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為SKIPIF1<0．一小球在A點(diǎn)正上方與A相距SKIPIF1<0處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動．（1）求小球在B、A兩點(diǎn)的動能之比；（2）通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn)．例題4、輪滑受到很多年輕人的喜愛。某軌道如圖所示，圓弧軌道半徑R＝3m且與水平地面相切，傾斜直軌道與圓弧相切于B點(diǎn)且與水平面成α＝37°角，某輪滑愛好者連同裝備質(zhì)量為m＝60kg，從圖示軌道A點(diǎn)靜止下滑（A與圓心O等高），已知BC長度L＝1m，不計(jì)摩擦阻力和空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：運(yùn)動到圓弧軌道最低點(diǎn)對軌道壓力大?。唤?jīng)傾斜軌道末端C點(diǎn)飛出后，在地面上的落點(diǎn)D到C點(diǎn)的水平距離。（該小題計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，取SKIPIF1<0）例題5、[多選題]如圖所示，光滑水平面上有一個四分之三圓弧管，內(nèi)壁也光滑，半徑R＝0.2m，質(zhì)量M＝0.8kg管內(nèi)有一個質(zhì)量m＝0.2kg的小球，小球直徑略小于彎的內(nèi)徑，將小球用外力鎖定在圖示位置，即球和環(huán)的圓心連線與豎直方向成37°角，對圓弧管施加水平恒定外力F作用，同時(shí)解除鎖定，系統(tǒng)向右加速，發(fā)現(xiàn)小球在管中位置不變。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動一段距離后管撞擊到障礙物上突然停下，以后小球繼續(xù)運(yùn)動通過最高點(diǎn)后又落入管中，g取10m／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．則下列說法正確的是（）A.拉力F的大小為6NB.小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為1m／sC.系統(tǒng)運(yùn)動一段距離后管撞擊到障礙物時(shí)速度為2m／sD.拉力F做的功為4.1J例題6、輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長度為l．現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接．AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示．物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．用外力推動物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后釋放，P開始沿軌道運(yùn)動，重力加速度大小為g．（1）若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)間的距離；（2）若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍．隨練1、[多選題]有一款躥紅的微信小游戲“跳一跳”，游戲要求操作者通過控制棋子（質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)）脫離平臺時(shí)的速度，使其能從同一水平面上的平臺跳到旁邊的另一平臺上。如圖所示的拋物線為棋子在某次跳躍過程中的運(yùn)動軌跡，軌跡的最高點(diǎn)距平臺上表面高度為h，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則（）A.棋子從離開平臺至運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中，重力勢能增加mghB.棋子從離開平臺至運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中，機(jī)械能增加mghC.棋子離開平臺后距平臺面高度為SKIPIF1<0時(shí)動能為SKIPIF1<0D.棋子落到另一平臺上時(shí)的速度大于SKIPIF1<0隨練2、如圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動，到達(dá)A孔進(jìn)入半徑R＝0.3m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔．已知擺線長L＝2m，θ＝60°，小球質(zhì)量為m＝1kg，D點(diǎn)與小孔A的水平距離s＝2m，g取10m/s2．試求：（1）求擺線能承受的最大拉力為多大？（2）要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道，求粗糙水平面摩擦因數(shù)μ的范圍．多個物體的機(jī)械能守恒例題1、如圖所示，質(zhì)量為m的物體A和質(zhì)量為2m的物體B適過不可伸長的輕繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)。開始用手托著物體A使彈簧處于原長且細(xì)繩伸直，此時(shí)物體A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上?，F(xiàn)由靜止釋放A，A與地面即將接觸時(shí)速度恰好為0，此時(shí)物體B對地面恰好無壓力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A.物體A下落過程中一直處于失重狀態(tài)B.物體A即將落地時(shí)，物體B處于失重狀態(tài)C.物體A下落過程中，彈簧的彈性勢能最大值為mghD.物體A下落過程中，A的動能和彈簧的彈性勢能之和先增大后減小例題2、[多選題]如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為30°，質(zhì)量分別為M、m的兩個物體通過細(xì)繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，斜面底端有一與斜面垂直的擋板．開始時(shí)用手按住物體M，此時(shí)M距離擋板的距離為s，滑輪兩邊的細(xì)繩恰好伸直，且彈簧處于原長狀態(tài)．已知M＝2m，空氣阻力不計(jì)．松開手后，關(guān)于二者的運(yùn)動下列說法中正確的是（）A.M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.當(dāng)M的速度最大時(shí)，m與地面間的作用力為零C.若M恰好能到達(dá)擋板處，則此時(shí)m的速度為零D.若M恰好能到達(dá)擋板處，則此過程中重力對M做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體m的機(jī)械能增加量之和例題3、如圖所示，釘子A、B相距5l，處于同一高度。細(xì)線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊，另一端繞過A固定于B．質(zhì)量為m的小球固定在細(xì)線上C點(diǎn)，B、C間的線長為3l。用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時(shí)BC與水平方向的夾角為53°．松手后，小球運(yùn)動到與A、B相同高度時(shí)的速度恰好為零，然后向下運(yùn)動。忽略一切摩擦，重力加速度為g，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．求：（1）小球受到手的拉力大小F；（2）物塊和小球的質(zhì)量之比M︰m；（3）小球向下運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，物塊M所受的拉力大小T。隨練1、[多選題]如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)．已知M、N兩點(diǎn)處，彈簧對小球的彈力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜SKIPIF1<0．在小球從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中（）A.彈力對小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時(shí)，彈力對小球做功的功率為零D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差隨練2、[多選題]如圖所示，用鉸鏈將三個質(zhì)量均為m的小球A、B、C與兩根長為L輕桿相連，B、C置于水平地面上。在輕桿豎直時(shí)，將A由靜止釋放，B、C在桿的作用下向兩側(cè)滑動，三小球始終在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動。忽略一切摩擦，重力加速度為g，則此過程中（）A.球A的機(jī)械能一直減小B.球A落地的瞬時(shí)速度為SKIPIF1<0C.球B對地面的壓力始終等于SKIPIF1<0D.球B對地面的壓力可小于mg隨練3、[多選題]如圖所示，置于足夠長斜面上的盒子閃為放有光滑球B，B洽與盒子前、后壁接觸，斜面光滑且固定于水平地面上。一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P拴接，另一端與A相連。今用外力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中（）A.彈簧的彈性勢能一直減小直至為零B.A對B做的功等于B機(jī)械能的增加量C.彈簧彈性勢能的減小量等于A和B機(jī)械能的增加量D.A所受重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和小于A動能的增加量隨練4、[多選題]如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d。現(xiàn)將小環(huán)從與定輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)（圖中B處），下列說法正確的是（重力加速度為g）（）A.環(huán)與重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度也為dC.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于SKIPIF1<0D.小環(huán)在B處的速度時(shí)，環(huán)的速度為SKIPIF1<0實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律知識精講1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證機(jī)械能守恒定律2．實(shí)驗(yàn)原理在自由落體運(yùn)動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變。若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為eq\f(1,2)mv2，看它們在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。3．?dāng)?shù)據(jù)處理（1）求瞬時(shí)速度利用SKIPIF1<0求解重物下落h1、h2、h3…的高度時(shí)對應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、…（2）驗(yàn)證守恒方法1：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算，若在誤差允許的范圍內(nèi)，SKIPIF1<0，則說明機(jī)械能守恒；方法2：任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，若在實(shí)差允許的范圍內(nèi)，SKIPIF1<0，則說明機(jī)械能守恒；方法3：圖象法，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，繪出SKIPIF1<0圖線，若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒。4．注意事項(xiàng)（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)，必須使兩紙帶限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。（2）重物要選擇質(zhì)量、密度較大的材料，以減小空氣阻力的影響。（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常后再釋放重物。（4）因不需要知道動能和勢能的具體數(shù)值，所以不需要測量重錘的質(zhì)量。（5）本實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證機(jī)械能守恒，故不能運(yùn)用自由落體的運(yùn)動規(guī)律來計(jì)算某點(diǎn)的速度。5．誤差分析（1）系統(tǒng)誤差本實(shí)驗(yàn)中因重錘和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差，改進(jìn)的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。（2）偶然誤差本實(shí)驗(yàn)的另一個誤差來源于長度的測量，屬于偶然誤差．減小誤差的方法是測下落距離時(shí)都從O點(diǎn)測量時(shí)，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完，或者多次測量取平均值。三點(diǎn)剖析學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)原理；2．掌握實(shí)驗(yàn)過程和數(shù)據(jù)處理的方法；3．掌握實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)和誤差分析。驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律例題1、如圖1所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．（1）已準(zhǔn)備的器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需要的器材是____（填字母代號）A．直流電源、天平及砝碼B．直流電源、毫米刻度尺C．交流電源、天平及砝碼D．交流電源、毫米刻度尺（2）實(shí)驗(yàn)中需要測量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h．某同學(xué)對實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測量方案，這些方案中合理的是：____A．用刻度尺測出物體下落的高度h，由打點(diǎn)間隔數(shù)算出下落時(shí)間t，通過v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度vB．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=SKIPIF1<0計(jì)算出瞬時(shí)速度vC．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時(shí)，紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時(shí)速度v，并通過計(jì)算得出高度hD．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時(shí)，紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時(shí)速度v（3）安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖2所示．圖中O點(diǎn)為打點(diǎn)起始點(diǎn)，且速度為零．選取紙帶上打出的連續(xù)點(diǎn)A、B、C、…作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，測出其中E、F、G點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離分別為h1、h2、h3．已知重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T．為了驗(yàn)證此實(shí)驗(yàn)過程中機(jī)械能是否守恒，需要計(jì)算出從O點(diǎn)到F點(diǎn)的過程中，重錘重力勢能的減少量△Ep=____，動能的增加量△Ek=____（這兩個空均要求用題中所給字母表示）（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往是重力勢能的減少量略大于動能的增加量，關(guān)于這個誤差下列說法正確的是____A．該誤差屬于偶然誤差B．該誤差屬于系統(tǒng)誤差C．可以通過多次測量取平均值的方法來減小該誤差D．可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差．例題2、圖1是“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，以下列出了一些實(shí)驗(yàn)步驟：A．用天平測出重物和夾子的質(zhì)量B．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用鐵夾固定放到桌邊的鐵架臺上，使兩個限位孔在同一豎直面內(nèi)C．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在交流電源上，電源開關(guān)處于斷開狀態(tài)D．將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，上端用手提著，下端夾上系住重物的夾子，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，處于靜止?fàn)顟B(tài)E．接通電源，待計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后釋放紙帶，之后再斷開電源F．用秒表測出重物下落的時(shí)間G．更換紙帶，重新進(jìn)行兩次實(shí)驗(yàn)（1）對于本實(shí)驗(yàn)，以上不必要的兩個步驟是_____和_____圖2為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，O為打出的第一個點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫出），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個點(diǎn)．若重物的質(zhì)量為0.5kg，當(dāng)?shù)刂亓铀俣热=9.8m/s2，由圖乙所給的數(shù)據(jù)可算出（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：①從O點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過程中，重力勢能的減少量為_____J．②打B點(diǎn)時(shí)重物的動能為_____J．（2）試指出造成第（1）問中①②計(jì)算結(jié)果不等的原因是________________________________．隨練1、在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m＝1.00kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示。O為第一個點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點(diǎn)中的三個點(diǎn)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間＝9.80m／s2，那么：（1）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)到________點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；（2）從O點(diǎn)到（1）問中所取的點(diǎn)，重物重力勢能的減少量△Ep＝________J，動能增加量△Ek＝________J（結(jié)果取三位有效數(shù)字）；（3）若測出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及物體下落的高度h，則以SKIPIF1<0為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是圖2中的________。隨練2、如圖甲為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，圖乙是該實(shí)驗(yàn)得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，已知所用交流電源的頻率為50Hz?，F(xiàn)要取A到B過程來驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。①若x1、x2數(shù)據(jù)已測出，則實(shí)驗(yàn)還必需要測出的物理量是________；②若測得x2＝5.20cm，則在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)的速度υB＝________m／s；③該同學(xué)經(jīng)過測量計(jì)算后，作出重錘重力勢能減少量ΔEp和動能增加量ΔEk隨重錘下落高度h變化的圖線如圖丙中a、b所示，比較這兩條圖線可知在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重錘下落過程機(jī)械能守恒，其理由是________。機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新例題1、某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。將氣墊導(dǎo)軌固定在水平桌面上，調(diào)節(jié)旋鈕使其水平。在氣墊導(dǎo)軌的左端固定一光滑的定滑輪，在B處固定一光電門，測出滑塊及遮光條的總質(zhì)量為M，將質(zhì)量為m的鉤碼通過細(xì)線與滑塊連接。打開氣源，滑塊從A處由靜止釋放，寬度為b的遮光條經(jīng)過光電門擋光時(shí)間為t，取擋光時(shí)間t內(nèi)的平均速度作為滑塊經(jīng)過B處的速度，A、B之間的距離為d，重力加速度為g。（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為______mm。（2）調(diào)整光電門的位置，使得滑塊通過B點(diǎn)時(shí)鉤碼沒有落地?；瑝K由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)動能增加量△Ek為_________，系統(tǒng)重力勢能減少量△Ep為__________。（以上結(jié)果均用題中所給字母表示）（3）若實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)△Ek總是略大于△Ep，可能的原因是___________-。A．存在空氣阻力B．滑塊沒有到達(dá)B點(diǎn)時(shí)鉤碼已經(jīng)落地C．測出滑塊左端與光電門B之間的距離作為dD．測出滑塊右端與光電門B之間的距離作為d例題2、一位同學(xué)用光電計(jì)時(shí)器等器材裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。通過電磁鐵控制的小球從B點(diǎn)的正上方A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時(shí)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球過光電門時(shí)間t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。（1）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該實(shí)驗(yàn)還需要測量下列哪些物理量________。A．AB之間的距離HB．小球的質(zhì)量為mC．小球從A到B的下落時(shí)間tABD．小球的直徑d（2）小球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度V＝________（用題中以上的測量物理量表達(dá)）（3）多次改變AB之間距離H，重復(fù)上述過程，作出1／t2隨H的變化圖象如圖乙所示，當(dāng)小球下落過程中機(jī)械能守恒時(shí)，該直線斜率k0＝________。（4）在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)數(shù)據(jù)實(shí)際繪出的圖乙直線的斜率為k（k＜k0）則實(shí)驗(yàn)過程中所受的平均阻力f與小球重力mg的比值為________（用k、k0表示）。隨練1、某探究小組驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的裝置如圖甲所示，細(xì)線一端拴一個球，另一端連接力傳感器，固定在天花板上，傳感器可記錄球在擺動過程中細(xì)線拉力大小，用量角器量出釋放球時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角，用天平測出球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。（1）用游標(biāo)卡尺測出小球直徑如圖乙所示，讀數(shù)為________mm。（2）將球拉至圖示位置，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，靜止釋放球，發(fā)現(xiàn)細(xì)線拉力在球擺動過程中作周期性變化。為求出球在最低點(diǎn)的速度大小，應(yīng)讀取拉力的________（選填“最大值”或“最小值”），其值為F。（3）球從靜止釋放運(yùn)動到最低點(diǎn)過程中，滿足機(jī)械能守恒的關(guān)系式為________（用測定物理量的符號表示）。（4）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的有________。A．細(xì)線要選擇伸縮性小的B．球盡量選擇密度大的C．不必測出球的質(zhì)量和細(xì)線的長度D．可以直接用彈簧測力計(jì)代替力傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)隨練2、用如圖甲實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．已知m1＝50g、m2＝150g，則（g取10m／s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字（1）在打點(diǎn)0～5過程中系統(tǒng)動能的增量△EK＝________J，系統(tǒng)勢能的減少量△EP＝________J，由此得出的結(jié)論是________；（2）若某同學(xué)作出SKIPIF1<0圖象（h是m2下降的高度）如圖丙，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g＝________m／s2．隨練3、在如圖所示的“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，有實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2兩部分。擺錘釋放器擺錘釋放器定位擋片標(biāo)尺盤光電門（1）實(shí)驗(yàn)1中，裝上定位擋片，將擺錘從A點(diǎn)靜止釋放，觀察到它到達(dá)左側(cè)最高點(diǎn)，此點(diǎn)與A點(diǎn)高度基本相同。由此得到的結(jié)論是：擺錘________。（選填“①”或“②”）①在擺動過程中，機(jī)械能處處相等②在左側(cè)最高點(diǎn)的機(jī)械能與A點(diǎn)的機(jī)械能基本相等（2）實(shí)驗(yàn)2有如下步驟，其中兩處步驟有錯誤，請找出并寫出該步驟的正確內(nèi)容：其一，_________________________________________________________________________；其二，_________________________________________________________________________。①開啟電源，運(yùn)行DIS軟件，點(diǎn)擊實(shí)驗(yàn)條目中的“研究機(jī)械能守恒定律”。②卸下“定位擋片”和“小標(biāo)尺盤”，安裝光電門傳感器并接入數(shù)據(jù)采集器。③擺錘置于A點(diǎn)，先釋放擺錘，然后點(diǎn)擊“開始記錄”，擺錘通過D點(diǎn)速度將自動記錄在表格對應(yīng)處。④把光電門傳感器放在標(biāo)尺盤最底端D點(diǎn)，并以此作為零勢能點(diǎn)。A、B、C點(diǎn)相對于D點(diǎn)的高度已事先輸入，作為計(jì)算機(jī)的默認(rèn)值。⑤依次將擺錘放在標(biāo)尺盤的C、B點(diǎn)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到相應(yīng)數(shù)據(jù)。⑥點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)計(jì)算”，計(jì)算D點(diǎn)的勢能、動能和機(jī)械能。⑦測量擺錘的直徑△s及其質(zhì)量m，將數(shù)據(jù)輸入軟件界面內(nèi)。（3）請將第（2）問中步驟按正確實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行排序_________________。（4）該實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是____________________________________________________________。拓展1、[多選題]如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上通過O點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸上，另一端與一質(zhì)量為m的小環(huán)相連。環(huán)可以沿與水平方向成30°的光滑固定桿下滑，已知彈簧原長為L．現(xiàn)讓環(huán)從O點(diǎn)的正上方距O點(diǎn)為L的A點(diǎn)由靜止開始下滑，環(huán)剛好滑到與O點(diǎn)處于同一水平面上的B點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)榱?。則小環(huán)在從A點(diǎn)下滑到B點(diǎn)的過程中（）A.小環(huán)的機(jī)械能守恒B.彈簧的彈性勢能一直變大C.彈簧的最大彈性勢能為mgLD.除A、B兩點(diǎn)外，彈簧彈力做功的瞬時(shí)功率為零還有兩處2、[多選題]如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道ABC固定在豎直平面內(nèi)，O是圓心，OC豎直，OA水平，B是最低點(diǎn)，A點(diǎn)緊靠一足夠長的平臺MN，D點(diǎn)位于A點(diǎn)正上方，DA距離為有限值．現(xiàn)于D點(diǎn)無初速度釋放一個大小可以忽略的小球，在A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從C點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動并落在平臺MN上，P點(diǎn)是小球落在MN之前軌跡上緊鄰MN的一點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A.只要D點(diǎn)的高度合適，小球可以落在平臺MN上任意一點(diǎn)B.小球由D經(jīng)A，B，C到P的過程中，其在D點(diǎn)的機(jī)械能等于P點(diǎn)的機(jī)械能C.小球從A運(yùn)動到B的過程中，重力的功率一直增大D.如果DA距離為h，則小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為SKIPIF1<03、如圖所示，一根原長為l0的輕彈簧套在光滑直桿AB上，其下端固定在桿的A端，質(zhì)量為m的小球也套在桿上且與彈簧的上端相連。球和桿一起繞經(jīng)過桿A端的豎直軸OO'勻速轉(zhuǎn)動，且桿與水平面間始終保持30°角。已知桿處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)彈簧的壓縮量為SKIPIF1<0，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A.彈簧為原長時(shí)，桿的角速度為SKIPIF1<0B.當(dāng)桿的角速度為SKIPIF1<0時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)C.在桿的角速度增大的過程中，小球與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒D.在桿的角速度由0緩慢增大到SKIPIF1<0過程中，小球機(jī)械能增加了SKIPIF1<04、[多選題]如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為m、2m，中間用輕桿相連，放在光滑的斜面上?，F(xiàn)將它們從靜止釋放，在下滑的過程中（）A.兩物體下滑的加速度相同B.輕桿對A做正功，對B做負(fù)功C.系統(tǒng)的機(jī)械能守恒D.任意時(shí)刻兩物體重力的功率相同5、如圖所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上．滑輪左側(cè)的細(xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行．A、B的質(zhì)量均為m．撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運(yùn)動．不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g．求：（1）A固定不動時(shí)，A對B支持力的大小N；（2）A滑動的位移為x時(shí)，B的位移大小s；（3）A滑動的位移為x時(shí)的速度大小vx．6、利用所學(xué)物理知識解答問題：（1）如圖1所示為某同學(xué)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，下列有關(guān)說法正確的是________．A．該圖中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，使用的電源為220V交流電B．該實(shí)驗(yàn)中的重物應(yīng)選用密度較大的實(shí)心重物C．固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)使兩紙帶限位孔在同一豎直線上D．為使紙帶方便穿入打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的復(fù)寫紙片應(yīng)被壓在紙帶的內(nèi)部（2）若該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)他打出的紙帶的開始兩點(diǎn)間的距離總是較大（明顯大于2mm），則他的操作錯誤在于________．（3）糾錯后，打出了一條如圖所示的紙帶，O點(diǎn)為紙帶上第一點(diǎn)，若重物的質(zhì)量為0.5kg，從開始下落到打D點(diǎn)的過程中重物的重力勢能減少量為________J，（重力加速度g＝9.8m／s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)）7、一組同學(xué)利用如圖1所示的裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。在鐵架臺的頂端有一電磁鐵，電磁鐵吸住直徑為d、長度為a的小圓柱體，電磁鐵下方固定一光電門，小圓柱體的中心到光電門的距離為h（a遠(yuǎn)小于h）。斷開電源，小圓柱體下落，通過光電門的擋光時(shí)間為t。不計(jì)空氣阻力。請回答下列問題：（1）如圖2所示，用螺旋測微器測量小圓柱體的直徑d＝________mm，用游標(biāo)卡尺測量小圓柱體的長度a＝________cm；（2）若小圓柱體的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則該實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為________；（用題中字母表示）（3）若考慮小圓柱體的長度，小圓柱體由靜止下落h過程中的重力勢能減少量________測算出的動能的增加量。（填“大于”、“等于”或“小于”）

答案解析機(jī)械能守恒定律的理解和應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的理解和判斷例題1、[多選題]【答案】CD【解析】A、由機(jī)械能守恒可知，mgR=SKIPIF1<0mv2；解得b點(diǎn)時(shí)的速度為SKIPIF1<0，故A錯誤；B、b點(diǎn)時(shí)，物體受重力、支持力而做圓周運(yùn)動，則由F﹣mg=mSKIPIF1<0可得，支持力F=3mg，由牛頓第三定律可知，物塊對b點(diǎn)的壓力為3mg；故B錯誤，C正確；D、對全程由動能定理可知，mgR﹣μmgs=0，解得bc兩點(diǎn)間的距離為SKIPIF1<0，故D正確例題2、【答案】D【解析】A、小球從A上升到B位置的過程中，彈簧的彈力先大于重力，后小于重力，小球先加速后減速，當(dāng)彈簧的彈力等于重力時(shí)，合力為零，小球的速度達(dá)到最大。從B到C的過程，小球做勻減速運(yùn)動，動能不斷減小。所以從A到C的過程中，球先加速后減速，在AB間某位置動能最大，故A錯誤；B、從A到C的過程中，由于彈簧要對小球做功，所以小球的機(jī)械能增加，故B錯誤；C、假如小球從A只能運(yùn)動到B，在B點(diǎn)的加速度為a=g=10m/s2，方向豎直向下。根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性知小球在A點(diǎn)的加速度為10m/s2，方向豎直向上?，F(xiàn)由于彈簧在A點(diǎn)的壓縮量更大，合力更大，所以小球在A點(diǎn)的加速度大于10m/s2，故C錯誤；D、從A到C的過程中，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：彈簧被壓縮至A位置時(shí)具有的彈性勢能Ep=mg（hAB+hBC）=0.2×10×（0.1+0.2）J=0.6J；故D正確。例題3、【答案】B【解析】A、圓環(huán)沿桿滑下過程中，彈簧的拉力對圓環(huán)做功，圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，故A錯誤，B、圖中彈簧水平時(shí)恰好處于原長狀態(tài)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?L，可得物體下降的高度為h=L，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得彈簧的彈性勢能增大量為△Ep=mgh=mgL，故B正確．C、圓環(huán)所受合力為零，速度最大，此后圓環(huán)繼續(xù)向下運(yùn)動，則彈簧的彈力增大，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力不為零，故C錯誤．D、根據(jù)圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，知圓環(huán)的動能先增大后減小，則圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先減小后增大，故D錯誤．故選：B．例題4、[多選題]【答案】BD【解析】對小球受力分析可知，小球受重力、輕繩的拉力和斜面的支持力SKIPIF1<0個力的作用而處于一系列的動態(tài)平衡狀態(tài)，做出受力分析的力三角形可知，輕繩的拉力一直減小，斜面的支持力方向不變，大小一直增大．由牛頓第三定律可知小球?qū)π泵娴膲毫σ恢痹龃?，故A錯誤，B正確．根據(jù)力做功的條件：1．作用在物體上的力；2．物體必須是在力的方向上移動一段距離，可知重力對小球做負(fù)功，斜面彈力對小球做正功，C錯誤．若取小球和斜面體整體為研究對象，根據(jù)能量守恒得SKIPIF1<0做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量，斜面體的動能和勢能不變，小球的動能不變，所以系統(tǒng)機(jī)械能的增量等于小球的重力勢能的增加量，所以推力SKIPIF1<0做的功應(yīng)等于小球重力勢能的增量SKIPIF1<0，故D正確．隨練1、【答案】B【解析】A、風(fēng)中飄落的羽毛運(yùn)動過程中，由于空氣阻力對它做功，所以它的機(jī)械能不守恒，故A錯誤。B、豎直放置的真空牛頓管中下落的羽毛在運(yùn)動過程中，只受重力，機(jī)械能守恒，故B正確。C、乘電梯勻速上升的人在運(yùn)動過程中，電梯底板對人做功，則人的機(jī)械能不守恒。故C錯誤。D、彈性蹦床上跳躍的運(yùn)動員在與蹦床接觸的過程，蹦床要對他做功，所以人的機(jī)械能不守恒，故D錯誤。隨練2、【答案】D【解析】A、水平的推力F＝kt，不斷變大，物體水平方向受推力和支持力，豎直方向受重力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不斷變大，故物體先加速下滑后減速下滑，即動能先增加后減??；但合力為mg－μkt，是變力，故動能與位移間不是線性關(guān)系，故A錯誤；BC、重力做正功，故重力勢能不斷減小，故BC錯誤；D、由于克服滑動摩擦力做功，機(jī)械能不斷減小，故D正確；隨練3、[多選題]【答案】AB【解析】A、在放B之前，物體A保持靜止?fàn)顟B(tài)，重力和彈簧的彈力平衡：F=mgsinθ；在放B瞬間，對A、B整體研究，根據(jù)牛頓第二定律有：（2m+m）sinθ﹣F=（3m）a解得：a=SKIPIF1<0gsinθ；對物體B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有：2mgsinθ﹣N=2ma：解得：N=SKIPIF1<0mgsinθ．由牛頓第二定律知，B對A的壓力大小為SKIPIF1<0mgsinθ．故A正確，B、由于在AB向下運(yùn)動過程中，彈簧的彈力一直增大，3mgsinθ先大于彈力，后小于彈力，則A、B的速度先增大后減小。故B正確。C、對AB整體，合力先減小后增大，加速度先減小后反向增大，當(dāng)加速度沿斜面向下時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：2mgsinθ﹣N=2ma，知a減小，N增大。當(dāng)加速度沿斜面向上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：N﹣2mgsinθ=2ma，知a增大，N增大，則A、B間的彈力一直增大，故C錯誤；D、由于在運(yùn)動過程中，彈簧對A、B系統(tǒng)做功，因此A、B的機(jī)械能不守恒，故D錯誤。單個物體的機(jī)械能守恒例題1、【答案】（1）40N／m（2）2m／s（3）6N【解析】（1）在A處：小球受到重力、彈簧的彈力和恒力F．沿半徑方向有：k（R－0.8R）＝mgcosθ得：k＝40N／m；（2）由A到B過程，由動能定理得：SKIPIF1<0得：vB＝2m／s；（3）在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：SKIPIF1<0得：NB＝6N．例題2、【答案】D【解析】A、物塊向右勻速運(yùn)動時(shí)，則夾子與物體M，處于平衡狀態(tài)，那么繩中的張力等于Mg，與2F大小關(guān)系不確定，故A錯誤；B、小環(huán)碰到釘子P時(shí)，物體M做圓周運(yùn)動，依據(jù)最低點(diǎn)由拉力與重力的合力提供向心力，因此繩中的張力大于Mg，而與2F大小關(guān)系不確定，故B錯誤；C、依據(jù)機(jī)械能守恒定律，減小的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，則有：SKIPIF1<0，那么物塊上升的最大高度為h=SKIPIF1<0，故C錯誤；D、因夾子對物體M的最大靜摩擦力為2F，依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合向心力表達(dá)式，對物體M，則有：2F﹣Mg=SKIPIF1<0，解得：v=SKIPIF1<0，故D正確；例題3、【答案】（1）小球在B、A兩點(diǎn)的動能之比是5：1．（2）小球恰好到達(dá)C點(diǎn)．【解析】（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得EKA=mgSKIPIF1<0EKB=mg（SKIPIF1<0+R）=SKIPIF1<0則得小球在B、A兩點(diǎn)的動能之比EKB：EKA=5：1．（2）假設(shè)小球能到達(dá)C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得mgSKIPIF1<0=SKIPIF1<0即得到達(dá)C點(diǎn)的速度vC=SKIPIF1<0設(shè)小球通過C點(diǎn)的臨界速度為v0．則有mg=mSKIPIF1<0即得v0=SKIPIF1<0因?yàn)関C=v0，所以小球恰好到達(dá)C點(diǎn)．例題4、【答案】（1）1800Ｎ（2）4.6m【解析】（1）從A到最低點(diǎn)過程，由機(jī)械能守恒定律SKIPIF1<0在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0Ｎ由牛頓第三定律得對軌道壓力大小為1800Ｎ（2）從A到C過程，由機(jī)械能守恒定律有SKIPIF1<0從C點(diǎn)拋出時(shí)后，上升的時(shí)間為SKIPIF1<0上升的高度為SKIPIF1<0從最高點(diǎn)到落地做平拋運(yùn)動且豎直高度為SKIPIF1<0又有SKIPIF1<0落地點(diǎn)D到C的水平距離為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0m例題5、[多選題]【答案】BD【解析】A、以小球?yàn)檠芯繉ο?，根?jù)牛頓第二定律可得mgtam37°＝ma，解得a＝7.5m／s2，整體根據(jù)牛頓第二定律可得F＝（M＋m）a＝7.5N，故A錯誤；B、設(shè)小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度為v0，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律可得SKIPIF1<0，R＝v0t，解得v0＝1m／s，故B正確；C、設(shè)系統(tǒng)運(yùn)動一段距離后管撞擊到障礙物時(shí)速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故C錯誤；D、根據(jù)動能定理可得拉力F做的功為SKIPIF1<0，故D正確。例題6、【答案】（1）P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小是SKIPIF1<0，它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)間的距離是SKIPIF1<0（2）P的質(zhì)量的取值范圍為：SKIPIF1<0m≤mP＜SKIPIF1<0m【解析】（1）將彈簧豎直放置在地面上，物體下落壓縮彈簧時(shí)，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得Ep=5mgl如圖，根據(jù)能量守恒定律得Ep=μmg?4l+SKIPIF1<0聯(lián)立解得vB=SKIPIF1<0物體P從B到D的過程，由機(jī)械能守恒定律得mg?2l+SKIPIF1<0解得vD=SKIPIF1<0＞SKIPIF1<0所以物體P能到達(dá)D點(diǎn)，且物體P離開D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，則有2l=SKIPIF1<0x=vDt解得SKIPIF1<0即落地點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離為SKIPIF1<0．（2）P剛好過B點(diǎn)，有：Ep=μm1g?4l，解得m1=SKIPIF1<0mP最多到C而不脫軌，則有Ep=μm2g?4l+m2gl，解得m2=SKIPIF1<0m所以滿足條件的P的質(zhì)量的取值范圍為：SKIPIF1<0m≤mP＜SKIPIF1<0m．隨練1、[多選題]【答案】AD【解析】A、棋子從離開平臺至運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中，重力做功為－mgh，所以重力勢能增加mgh，故A正確；B、棋子在最高點(diǎn)具有水平方向的速度，所以機(jī)械能的增加量大于mgh，故B錯誤；C、棋子離開平臺后機(jī)械能守恒，設(shè)最高點(diǎn)的動能為EK1，距平臺面高度為SKIPIF1<0時(shí)動能為EK2，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故C錯誤；D、由最高點(diǎn)落到另一平臺上時(shí)，由機(jī)械能守恒得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確。隨練2、【答案】（1）擺線能承受的最大拉力為20N（2）粗糙水平面摩擦因數(shù)μ的范圍為：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125【解析】（1）當(dāng)擺球由C到D運(yùn)動，機(jī)械能守恒，則得：SKIPIF1<0，在D點(diǎn)，由牛頓第二定律可得：SKIPIF1<0，代入數(shù)據(jù)解得Fm＝20N．（2）小球不脫圓軌道分兩種情況：①要保證小球能達(dá)到A孔，設(shè)小球到達(dá)A孔的速度恰好為零，對小球從D到A的過程，由動能定理可得：SKIPIF1<0解得：μ1＝0.5若進(jìn)入A孔的速度較小，那么將會在圓心以下做等幅擺動，不脫離軌道．其臨界情況為到達(dá)圓心等高處速度為零，由機(jī)械能守恒可得：SKIPIF1<0，由動能定理可得：SKIPIF1<0，解得：μ2＝0.35②若小球能過圓軌道的最高點(diǎn)則不會脫離軌道，在圓周的最高點(diǎn)由牛頓第二定律可得：SKIPIF1<0，由動能定理可得：SKIPIF1<0，解得：μ3＝0.125綜上，所以摩擦因數(shù)μ的范圍為：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125多個物體的機(jī)械能守恒例題1、【答案】C【解析】A、開始時(shí)彈簧處于原長，彈力為零。物體B對地壓力恰好為零，故細(xì)線的拉力為2mg，故彈簧對A的拉力也等于2mg，可知彈簧對A的拉力先小于A的重力，后大于A的重力，所以物體A先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)，故A錯誤。B、物體A即將落地時(shí)，A的速度恰好為零，物體B對地面恰好無壓力，則知物體B一直處于平衡狀態(tài)，故B錯誤。C、對彈簧和A組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒得彈簧的彈性勢能最大值Epm=mgh，故C正確。D、物體A下落過程中，A的重力勢能一直減小，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知動能和彈簧的彈性勢能之和一直增大，故D錯誤。例題2、[多選題]【答案】BD【解析】A、因Mm之間有彈簧，故兩物體受彈簧的彈力做功，機(jī)械能不守恒；故A錯誤；B、M的重力分力為Mgsinθ＝mg；物體先做加速運(yùn)動，當(dāng)受力平衡時(shí)M速度達(dá)最大，則此時(shí)m受力為mg，故m恰好與地面間的作用力為零；故B正確；C、從m開始運(yùn)動至到M到達(dá)底部過程中，彈力的大小一直大于m的重力，故m一直做加速運(yùn)動，M到達(dá)底部時(shí)，m的速度不為零；故C錯誤；D、M恰好能到達(dá)擋板處，則此過程中重力對M做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體m的機(jī)械能增加量之和；故D正確。例題3、【答案】（1）SKIPIF1<0（2）6︰5（3）SKIPIF1<0【解析】（1）松手前小球受力分析如圖所示，由平衡得：T1sin53°＝T2cos53°F＋mg＝T1cos53°＋T2sin53°且T1＝Mg聯(lián)立解得：SKIPIF1<0（2）小球運(yùn)動到與A、B相同高度過程中，小球上升高度為：h1＝3lsin53°物塊下降高度為：h2＝2l整個過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：mgh1＝Mgh2聯(lián)立解得：SKIPIF1<0（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球向下運(yùn)動到最低點(diǎn)即為小球回到起始點(diǎn)，設(shè)此時(shí)AC方向拉力為T，由牛頓第二定律得：對物塊：Mg－T＝Ma對小球：T′－mgcos53°＝ma根據(jù)牛頓第三定律可知：T′＝T解得：SKIPIF1<0隨練1、[多選題]【答案】BCD【解析】A、由題可知，M、N兩點(diǎn)處，彈簧對小球的彈力大小相等，則在運(yùn)動過程中AM為壓縮狀態(tài)，N點(diǎn)為伸長狀態(tài)；小球向下運(yùn)動的過程中彈簧的長度先減小后增大，則彈簧的彈性勢能先增大，后減小，再增大，所以彈力對小球先做負(fù)功再做正功，最后再做負(fù)功．故A錯誤．B、在運(yùn)動過程中M點(diǎn)為壓縮狀態(tài)，N點(diǎn)為伸長狀態(tài)，則由M到N有一狀態(tài)彈力為0且此時(shí)彈力與桿不垂直，加速度為g；當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)小球加速度為g．則有兩處加速度為g．故B正確．C、由圖可知，彈簧長度最短時(shí)，彈簧與桿的方向相互垂直，則彈力的方向與運(yùn)動的方向相互垂直，所以彈力對小球做功的功率為零，故C正確．D、因M點(diǎn)與N點(diǎn)彈簧的彈力相等，所以彈簧的形變量相等，彈性勢能相同，彈力對小球做的總功為零，則彈簧彈力對小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功；小球向下運(yùn)動的過程中只有重力做正功，所以小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差．故D正確．隨練2、[多選題]【答案】BD【解析】A、三球組成的系統(tǒng)在水平方向所受外力為零，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，初狀態(tài)系統(tǒng)在水平方向動量為零，由動量守恒定律可知，A球落地時(shí)系統(tǒng)水平方向動量為零，三球在水平方向速度都為零，從A開始下落，B、C兩球在水平方向做加速運(yùn)動，最終B、C的速度為零，由此可知，A先對B、C做正功、后做負(fù)功，B、C先對A做負(fù)功、后做正功，A的機(jī)械能先減小后增大，故A錯誤；B、A落地時(shí)A、B、C在水平方向速度為零，正功過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，A落地的瞬時(shí)速度為SKIPIF1<0，故B正確；CD、A球從靜止開始下落，最終速度為零，A向下運(yùn)動過程先加速后減速，系統(tǒng)先處于失重狀態(tài)、后處于超重狀態(tài)，B對地面的壓力不是失重為SKIPIF1<0、對地面的壓力可能小于mg，故C錯誤，D正確。隨練3、[多選題]【答案】BC【解析】A、由于彈簧一直處于壓縮狀態(tài)，故彈性勢能一直減小，但沒有減為零，故A錯誤；B、除重力外其余力做的功等于物體機(jī)械能的增加量，故A對B做的功等于B機(jī)械能的增加量，故B正確；C、由于AB整體和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故彈簧彈性勢能的減小量等于A和B機(jī)械能的增加量，故C正確；D、對物體A，重力、支持力、彈簧彈力、和B對A彈力的合力做的功等于動能的增加量，故重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和不等于A動能的增加量，故D錯誤。隨練4、[多選題]【答案】AD【解析】A、由于小環(huán)和重物只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；B、結(jié)合幾何關(guān)系可知，重物上升的高度：SKIPIF1<0，故B錯誤；C、兩個物體沿著繩子方向的分速度，故：v環(huán)cos45°＝vG，故環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比為SKIPIF1<0，故C錯誤；D、小環(huán)和重物系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故：SKIPIF1<0；聯(lián)立解得：SKIPIF1<0，故D正確。實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律例題1、【答案】（1）D（2）D（3）mgh2；SKIPIF1<0（4）BD【解析】（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源是交流電源，在實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測量紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點(diǎn)的距離，求出平均速度，從而可知瞬時(shí)速度．紙帶上相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔已知，所以不需要秒表．重錘的質(zhì)量可以不測．（2）物體由靜止開始自由下落過程中受到空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力作用，不是自由落體運(yùn)動，v=gt，v=SKIPIF1<0，都是自由落體運(yùn)動的公式．若用這些公式進(jìn)行分析，就不需要驗(yàn)證了，相當(dāng)于用機(jī)械能守恒驗(yàn)證機(jī)械能守恒．下落的高度用刻度尺測量，瞬時(shí)速度用平均速度的方法計(jì)算．故ABC錯誤，D正確．（3）從O點(diǎn)到F點(diǎn)的過程中，重物重力勢能的減少量為：|△Ep|=mgh2，F(xiàn)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：SKIPIF1<0，則動能的增加量為：SKIPIF1<0．（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往是重力勢能的減少量略大于動能的增加量，這個誤差是系統(tǒng)誤差，無法避免，可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差例題2、【答案】（1）A；F；0.86；0.81（2）由于空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力做功【解析】（1）實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩邊都有質(zhì)量，可以約去，所以不需要測出重物和夾子的質(zhì)量，故A不需要．物體下落的時(shí)間可以通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器直接得出，不需要秒表測重物下落的時(shí)間，故F不需要．①從O點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過程中，重力勢能的減少量△Ep=mgh=0.5×9.8×0.176J=0.86J．②B點(diǎn)的速度SKIPIF1<0=1.8m/s，則B點(diǎn)的動能SKIPIF1<0=0.81J．（2）第（1）問中①②計(jì)算結(jié)果不等的原因是由于空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力做功．隨練1、【答案】（1）B（2）1.88；1.84（3）A【解析】（1）因?yàn)橥ㄟ^某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可以求出B點(diǎn)的速度，所以取圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。（2）重物重力勢能的減少量△Ep＝mg△h＝9.80×0.192＝1.88J。B點(diǎn)的速度SKIPIF1<0，則B點(diǎn)的動能SKIPIF1<0．所以動能的增加量△Ek＝1.84J。（3）根據(jù)SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0與h成正比。故A正確。隨練2、【答案】①AB間的高度差hAB②1.30m／s③兩圖象基本重合【解析】①在該實(shí)驗(yàn)中，需驗(yàn)證動能的增加量和重力勢能的減少是否相等，A、B兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度可以通過某段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出，所以還需測量A、B間的距離hAB②根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度SKIPIF1<0③因?yàn)閳D線a、b幾乎重合，可知下降相同的高度，重力勢能的減小量和動能的增加量近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒。機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新例題1、【答案】（1）9.4（2）SKIPIF1<0；mgd（3）C【解析】（1）寬度b的讀數(shù)為：9mm+4×0.1mm=9.4mm；（2）由于光電門的寬度b很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度?；瑝K通過光電門B速度為：vB=SKIPIF1<0；滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動能增加量為：△Ek=SKIPIF1<0（M+m）（SKIPIF1<0）2=SKIPIF1<0；系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為：△Ep=mgd；比較△Ep和△Ek，若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可認(rèn)為機(jī)械能是守恒的。（3）A、若存在空氣阻力的，則有△Ek總是略小于△Ep，故A錯誤；B．滑塊沒有到達(dá)B點(diǎn)時(shí)鉤碼已經(jīng)落地，拉力對滑塊做的功會減小，△Ek應(yīng)小于△Ep，故B錯誤；C．將滑塊左端與光電門B之間的距離作為d，鉤碼下落的高度算少了，△Ek將大于△Ep，故C正確。D．將滑塊右端與光電門B之間的距離作為d，鉤碼下落的高度算多了，△Ek將小于△Ep，故D錯誤。例題2、【答案】（1）AD（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0（4）SKIPIF1<0【解析】（1）A、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測量的是A點(diǎn)到光電門B的距離，故A正確；B、根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可知，方程兩邊可以約掉質(zhì)量，因此不需要測量質(zhì)量，故B錯誤；C、利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，不需要測量下落時(shí)間，故C錯誤；D、利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度時(shí)，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小球的直徑，故D正確。（2）已知經(jīng)過光電門時(shí)的時(shí)間小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過光電門時(shí)的速度；故SKIPIF1<0；（3）若減小的重力勢能等于增加的動能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒；則有：mgH＝SKIPIF1<0mv2；即：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，那么該直線斜率SKIPIF1<0。（4）乙圖線SKIPIF1<0，因存在阻力，則有：SKIPIF1<0；所以重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為SKIPIF1<0；隨練1、【答案】（1）18.50（2）最大值（3）2mg（1－cosθ）＝F－mg（4）AB【解析】（1）小球的直徑d＝18mm＋10×0.05＝18.50mm（2）球在最低點(diǎn)的速度最大，對應(yīng)的拉力最大，為求出球在最低點(diǎn)的速度大小，應(yīng)讀取拉力的最大值。（3）在最低點(diǎn)：SKIPIF1<0…①球從靜止釋放運(yùn)動到最低點(diǎn)過程中，滿足機(jī)械能守的關(guān)系式：mgr（1－cosθ）＝SKIPIF1<0mv2…②由①②解得：2mg（1－cosθ）＝F－mg（4）A．細(xì)線要選擇伸縮性小的，則A正確；B．球盡量選擇密度大的，則B正確；C．要測出球的質(zhì)量，不必測出細(xì)線的長度，則C錯誤；D．用彈簧測力計(jì)不能準(zhǔn)確讀數(shù)力的最大值，則D錯誤。隨練2、【答案】（1）0.58；0.60；在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒（2）9.7【解答】（1）計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度SKIPIF1<0，則系統(tǒng)動能的增加量SKIPIF1<0，系統(tǒng)重力勢能的減小量△Ep＝（m2﹣m1）gh＝（0.15﹣0.05）×10×（38.40＋21.60）×10﹣2J＝0.60J，可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．（2）根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則圖線的斜率SKIPIF1<0，解得g＝9.7m／s2．【解析】暫無解析隨練3、【答案】（1）②（2）③錯誤，改為：擺錘置于A點(diǎn)，先點(diǎn)擊“開始記錄”，然后釋放擺錘，然后，擺錘通過D點(diǎn)速度將自動記錄在表格對應(yīng)處；⑤錯誤，改為：依次將光電門放在標(biāo)尺盤的C、B點(diǎn)點(diǎn)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到相應(yīng)數(shù)據(jù)（3）②①⑦④③⑥⑤（4）擺錘在運(yùn)動過程中動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量基本保持不變【解析】（1）機(jī)械能守恒對應(yīng)某一過程，根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知：在左側(cè)最高點(diǎn)的機(jī)械能與A點(diǎn)的機(jī)械能基本相等；（2）實(shí)驗(yàn)步驟③錯誤，應(yīng)該是：擺錘置于A點(diǎn)，先點(diǎn)擊“開始記錄”，然后釋放擺錘，然后，擺錘通過D點(diǎn)速度將自動記錄在表格對應(yīng)處；實(shí)驗(yàn)步驟⑤錯誤，應(yīng)該是：依次將光電門放在標(biāo)尺盤的C、B點(diǎn)點(diǎn)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到相應(yīng)數(shù)據(jù)。（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，要先安裝實(shí)驗(yàn)器材，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，再處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即：卸下“定位擋片”和“小標(biāo)尺盤”，安裝光電門傳感器，用來采集數(shù)據(jù)；再開啟電源，運(yùn)行軟件；確定零勢能點(diǎn)，然后輸入相應(yīng)的高度；開始點(diǎn)擊“開始記錄”，同時(shí)釋放擺錘；更換光電門位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)；最后點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)