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機械能及其守恒定律第五章限時規(guī)范專題練(一)動力學和能量綜合應用問題主干梳理對點激活一、選擇題(本題共10小題,每小題7分,共70分。其中1~4題為單選,5~10題為多選)1.(2020·陜西省榆林市高三一模)如圖所示,“娃娃機”是指將商品陳列在一個透明的箱內,其上有一個可控制的抓取玩具的機器手臂的機器,使用者要憑自己的技術操控手臂,以取到自己想要的玩具。不計空氣阻力,關于“娃娃機”,下列說法正確的是(
)A.玩具從機器手臂處自由下落時,玩具的機械能守恒B.機器手臂抓到玩具勻速水平移動時,玩具的動能增加C.機器手臂抓到玩具勻速上升時,玩具的機械能守恒D.機器手臂抓到玩具加速上升時,機器手臂做的功等于玩具重力勢能的變化量解析在沒有空氣阻力的情況下,玩具從機器手臂處自由下落時,重力勢能轉化為動能,玩具的機械能守恒,故A正確;機器手臂抓到玩具勻速水平移動時,玩具的質量和速度均不變,則其動能不變,故B錯誤;機器手臂抓到玩具勻速上升時,玩具的動能不變,重力勢能增大,所以玩具的機械能變大,故C錯誤;機器手臂抓到玩具加速上升時,玩具的動能和重力勢能均變大,機器手臂做的功等于玩具重力勢能與動能的變化量之和,故D錯誤。答案解析2.(2020·廣西桂林市高三上學期第一次聯(lián)合調研)材料相同質量不同的兩滑塊,以相同的初動能在同一水平面上運動,最后都停了下來。下列說法正確的是(
)A.質量大的滑塊摩擦力做功多B.質量大的滑塊運動的位移大C.質量大的滑塊運動的時間長D.質量大的滑塊摩擦力沖量大答案解析3.(2020·福建省漳州市高三下一模)用一豎直向上的力將原來在地面上靜止的貨物向上提起,貨物由地面運動至最高點的過程中,利用傳感器記錄貨物的速度—時間圖像如圖,則(
)A.0~3s內拉力功率恒定不變B.5~7s內貨物處于超重狀態(tài)C.5~7s內運動過程中,貨物的機械能增加D.0~3s內的平均速度比5~7s內的平均速度小答案解析4.(2020·江蘇省南通市、泰州市高三上學期第一次調研)一物塊由O點下落,到A點時與直立于地面的輕彈簧接觸,到B點時速度達到最大,到C點時速度減為零,然后被彈回。物塊在運動過程中受到的空氣阻力大小不變,彈簧始終在彈性限度內,則物塊(
)A.從A下降到B的過程中,合力先變小后變大B.從A下降到C的過程中,加速度先增大后減小C.從C上升到B的過程中,動能先增大后減小D.從C上升到B的過程中,系統(tǒng)的重力勢能與彈性勢能之和不斷增加答案解析從A下降到B的過程中,物塊受到向下的重力、彈簧向上的彈力和向上的空氣阻力,重力大于彈力和空氣阻力之和,隨著物塊下降,彈力逐漸增大,合力逐漸減小,加速度逐漸變小,到B點時速度達到最大,此時加速度為零,合力為零,kx=mg-f,則從A下降到B的過程中合力一直減小到零,故A錯誤;從B下降到C的過程中,物塊所受的合力和加速度向上且逐漸增大,則從A下降到C的過程中,加速度先減小后增大,故B錯誤;物塊從C上升到B的過程中,開始彈力大于空氣阻力和重力之和,物塊向上加速,當加速度減為零時kx′=mg+f,此時的壓縮量x′>x,位置在B點下方,向上的速度達到最大,此后向上做變減速直線運動,故從C上升到B的過程中,動能先增大后減小,故C正確;對于物塊和彈簧組成的系統(tǒng),由于空氣阻力做功,所以系統(tǒng)的機械能減小,即物塊的動能、重力勢能與彈簧的彈性勢能之和減小,從C上升到B的過程中,物塊的動能先增大后減小,則系統(tǒng)的重力勢能與彈性勢能之和在動能最大之前一直減小,故D錯誤。解析答案解析答案解析答案解析根據(jù)題意,圓環(huán)經過B點時所受合力為零,則圓環(huán)受到的重力與彈簧豎直向上的彈力平衡,彈簧處于壓縮狀態(tài),而圓環(huán)由A點釋放時彈簧處于拉伸狀態(tài),則圓環(huán)在A、B之間的某點D時彈簧恢復原長,從D到B的過程中,圓環(huán)受到彈簧的彈力指向左上方,則圓環(huán)做減速運動,故A錯誤。當圓環(huán)從A到D運動時,彈簧對圓環(huán)有拉力且逐漸減小,此時桿對環(huán)的支持力等于環(huán)的重力與彈簧彈力豎直向下的分力之和,可知桿對環(huán)的支持力隨彈簧彈力的減小而減??;當圓環(huán)從D到B運動時,彈簧被壓縮,且對圓環(huán)的彈力沿彈簧向上逐漸增大,此時桿對環(huán)的支持力等于環(huán)的重力與彈簧彈力豎直向上的分力之差,可知桿對環(huán)的支持力隨彈簧彈力的增大而減小,即從A到B過程中,桿對環(huán)的支持力一直減小,B正確。解析解析8.(2020·山東省泰安市高三下學期一輪檢測)如圖所示,一彈性輕繩(彈力與其伸長量成正比)左端固定在墻上A點,右端穿過B處固定光滑圓環(huán)連接一個質量為m的小球p,小球p在B點時,彈性輕繩處在自然伸長狀態(tài)。小球p穿過豎直固定桿在C處時,彈性輕繩的彈力為mg。將小球p從C點由靜止釋放,當小球運動到D點時速度恰好為0。已知小球與桿間的動摩擦因數(shù)為0.2,A、B、C在一條水平直線上,CD=h;重力加速度為g,彈性繩始終處在彈性限度內。下列說法正確的是(
)答案解析解析9.(2020·四川省雅安市高三下第三次診斷)如圖甲所示,傾角為θ的傳送帶以恒定速率v0逆時針轉動,在t=0時,將質量m=1kg的物體(可視為質點)輕放在傳送帶上,物體的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示,重力加速度g=10m/s2。則(
)A.傳送帶的傾角θ=37°B.物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.4C.在前2秒內,傳送帶對物體做的功為24JD.在前2秒內,物體與傳送帶間因摩擦產生的熱量為24J答案解析解析10.(2020·黑龍江省實驗中學高三下學期開學考試)某質點在3s內豎直向上運動,其加速度與時間(a-t)圖像如圖所示。若取豎直向下為正方向,重力加速度g取10m/s2。則下列說法正確的是(
)A.質點第1s內發(fā)生的位移為5mB.質點的初速度不小于29m/sC.質點第2s內處于失重狀態(tài)D.質點在第3s末的機械能大于在第1s末的機械能答案解析質點在第1s內的加速度為10m/s2,故第1s內質點向上做減速運動,因初速度未知,故無法確定質點第1s內發(fā)生的位移,A錯誤。若3s末質點的速度減到零,則3s內速度的變化量為Δv=10×1m/s+7×1m/s+12×1m/s=29m/s,因質點在3s內一直向上運動,故初速度不小于29m/s,B正確。質點在第2s內加速度向下,故處于失重狀態(tài),C正確。根據(jù)牛頓第二定律,1~2s內,mg-F1=ma,得F1=m·3m/s2>0,則外力方向向上,做正功,質點機械能增加;2~3s內,mg-F2=ma,得F2=-2m/s2·m<0,方向向下,質點機械能減少;質點一直向上做減速運動,而1~2s內的速度大于2~3s內的速度,則1~2s內的位移大于2~3s內的位移,又|F1|>|F2|,故1~2s內質點機械能增加量大于2~3s內的減少量,故質點在t=3s時的機械能大于在t=1s時的機械能,D正確。解析答案解析解析12.(2020·江蘇省常州市高三上學期期末)(16分)如圖所示,小車右端有一半圓形光滑軌道BC相切車表面于B點,一個質量為m=1.0kg可以視為質點的物塊放置在A點,隨小車一起以速度v0=5.0m/s沿光滑水平面向右勻速運動。勁度系數(shù)較大的輕質彈簧固定在右側豎直擋板上。當小車壓縮彈簧到最短時,彈簧自鎖(即不再壓縮也不恢復形變),此時,物塊恰好在小車的B處,此后物塊恰能沿圓弧軌道運動到最高點C。已知小車的質量為M=1.0k
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