《雞兔同籠》教學(xué)案例

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)學(xué)科人教版六年級上冊《雞兔同籠》第112—115頁。例題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？教學(xué)片段1：用列表法來解決“雞兔同籠問題”你從題中能獲得哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息？生：有8個(gè)頭，26只腳。有雞、有兔。師：了解了題目的意思后，現(xiàn)在老師請大家來猜一猜雞和兔各有幾只？極大地調(diào)動了學(xué)生的好奇心，也使學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。師：你們想法這么多可以用什么方法來解決這個(gè)問題呢？。生：可以用列表法來檢驗(yàn)。師：出示表格，并讓學(xué)生完成表格。雞兔腳師：我們怎么知道哪種方案是正確的？生：把雞與兔子腳的總只數(shù)加起來。指名匯報(bào)各種方案的答案。師：現(xiàn)在請同學(xué)們一起來觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？能得到什么啟示呢？生8只，雞的只數(shù)越來越多，兔的只數(shù)越來越少。師：這是從什么方向觀察？生：從左往右觀察。1師：還有什么發(fā)現(xiàn)？生2：從左往右看，腳的只數(shù)越來越多。生3：從右往左看，雞的只數(shù)越來越少，兔的只數(shù)越來越多，腳的只數(shù)越來越少。生4：從左往右看，當(dāng)雞少一只，也就是兔多一只時(shí)，就會多出兩只腳；從右往左看，當(dāng)兔少一只，也就是雞多一只時(shí)，就會少了兩只腳。生5：……師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真不少，通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們可以知道，當(dāng)雞少一只，也就是兔多一只時(shí)，就會多出兩只腳；當(dāng)兔少一只，也就是雞多一只時(shí)，整，當(dāng)腳的只數(shù)比實(shí)際少時(shí)，就增加兔子的數(shù)量，當(dāng)腳的只數(shù)比實(shí)際多時(shí)，就及時(shí)增加雞的數(shù)量，使之快速逼進(jìn)準(zhǔn)確值。師：還有更好的方法能夠快速找到雞兔的只數(shù)嗎？學(xué)生沉默無言。師：四人小組的同學(xué)可以一起討論一下？小組討論。師：哪個(gè)小組先來匯報(bào)？生1：先隨意猜一個(gè)數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)是偏多還是偏少來調(diào)整。生2：找出總只數(shù)的一半后，再進(jìn)行調(diào)整。［評析］探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生命線。本課中驗(yàn)證方法的得出，是學(xué)生個(gè)體的主動參與結(jié)果，教師所起的作用只是相機(jī)誘導(dǎo)?？梢哉f在這一環(huán)節(jié)中，教師創(chuàng)造了一種民主、寬松、和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生用自己的思維方式大膽地猜想雞與兔的只數(shù)，對于學(xué)生的猜想，教師均給予鼓勵。為了驗(yàn)證猜想的正確性，教師讓學(xué)生自己想辦法進(jìn)行驗(yàn)證，接著引導(dǎo)學(xué)生通過觀察表格數(shù)據(jù)，從中來發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律解決問題，最終達(dá)到優(yōu)化列表法。教學(xué)片段2：用假設(shè)法和方程來解決“雞兔同籠問題”師：同學(xué)們，你們還有什么方法可以解決這個(gè)問題？生1：假設(shè)法2生2：列方程程中要注意把自己的觀點(diǎn)表達(dá)清楚。（學(xué)生獨(dú)自完成，并進(jìn)行小組交流）師：誰愿意先來匯報(bào)自己的想法。生：我們可以假設(shè)籠子里都是雞，那么就有16只腳。師：16只腳怎么算出來的。生：2×8＝16（只）師：接下來該怎么想？生：條件告訴我們一共有26只腳，這樣就多出10只腳。師：怎么列式？生：26－16＝10（只）師：接下來呢？生：再用5只兔子，也就是籠子里有3只雞。5只兔子？這可真是把我搞糊涂了。們就請剛才這位同學(xué)來解釋一下。生：當(dāng)我們把籠子里的動物都看成雞時(shí)，就多了10只腳，說明籠子里有一只雞，換進(jìn)一只兔子，這樣多的這10只腳里剛好有5個(gè)2只，也就是可以換5只兔子。師結(jié)合學(xué)生回答，師用課件演示。物都是雞，而算出來的卻是兔子嗎？生：原來是這樣，我終于弄明白了。師：問題終于得到了解決。3那也就是要讓兔子抬起兩只腳，那我們可以把這種方法叫什么方法？生1：兔子抬腳法。生2：兔子砍足法。生3：不好！要保護(hù)動物。生：好。師：還有不同的方法嗎？生：假設(shè)籠子里都是兔子……［評析］有趣的活動會使學(xué)生情緒高漲，帶著濃厚的興趣步入對新知識的燥無味的題目變得生動有趣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會到古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與效率，課堂教學(xué)處于和諧、融洽、興趣盎然的氣氛中；另外，用假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，