六年級奧數(shù)邏輯推理

邏輯推理（一）專題簡析：通過一系列的推理來獲取某種結(jié)論。解決這類問題常用的方法有：直接法、假設(shè)法、排除法、圖解法和列表法等。出正確的判斷。推理的過程中往往需要交替運(yùn)用“排除法”和“反正法表格內(nèi)。填表時，對正確的（或不正確的）結(jié)果要及時注上“√（0”代替，以免引起遺忘或混亂，從而影響推理的速度。的實(shí)踐活動中逐漸鍛煉、培養(yǎng)出來的。例題1做的好事。于是，王老師把許兵、李平、劉成、張明這四個住校學(xué)生找來了解。許兵說：桌凳不是我修的。李平說：桌凳是張明修的。劉成說：桌凳是李平修的。張明說：我沒有修過桌凳。后經(jīng)了解，四人中只有一個人說的是真話。請問：桌凳是誰修的？挑戰(zhàn)自我1小明也說不是我。如果他們當(dāng)中只有一人說了真話。那么，誰是獲獎?wù)撸?、一位警察，抓獲4個盜竊嫌疑犯A、B、C、D，他們的供詞如下：ABADB他們4人中只有一人說的是真話。你知道誰是小偷嗎？3、有500人聚會，其中至少有一人說假話，這500人里任意兩個人總有一個說真話。說真話的有多少人？說假話的有多少人？例題2虹橋小學(xué)舉行科技知識競賽，同學(xué)們對一貫刻苦學(xué)習(xí)、愛好讀書的四名學(xué)生的成績作了如下估計：丙得第一，乙得第二。丙得第二，丁得第三。甲得第二，丁得死四。比賽結(jié)果一公布，果然是這四名學(xué)生獲得前4名。但以上三種估計，每一種只對了一半錯了一半。請問他們各得第幾名？挑戰(zhàn)自我1、甲、乙、丙、丁同時參加一次數(shù)學(xué)競賽。賽后，他們四人預(yù)測名詞的談話如下：甲：“丙得第一，我第三”。?。簺]有說話。最后公布結(jié)果時，發(fā)現(xiàn)甲、乙丙三人的預(yù)測都只對了一半。請你說出這次競賽中甲、乙、丙、丁四人的名次。2、某小學(xué)最近舉行一次田徑運(yùn)動會，人們對一貫刻苦鍛煉的5A，第三名是BBC，第四名是EE，第五名是AC，第四名是AEB，第五名是D這5位同學(xué)每人說對了一半，請你猜一猜5位同學(xué)的名次。3、某次考試考完后，A，B，C，D四個同學(xué)猜測他們的考試成績。ABCA考得好，但也不是最差的D成績一公布，只有一個人說錯了，請你按照考試分?jǐn)?shù)由高到低排出他們的順序。例題3張、王、李三個工人，在甲、乙丙三個工廠里分別當(dāng)車工、鉗工和電工。①張不在甲廠，②王不在乙廠，③在甲廠的不是鉗工，④在乙廠的是車工，⑤王不是電工。這三個人分別在哪個工廠？干什么工作？挑戰(zhàn)自我1、某大學(xué)宿舍里A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七位同學(xué)，其中兩位來自哈爾濱，兩位來自天津，兩位來自廣州，還知道：D，E來自同一地方；B，G，F(xiàn)不是北方人；（3）C沒去過哈爾濱。那么，A2、每個星期的七天中，甲在星期一講真話。3、王濤、李明、江民三人在一起談話。他們當(dāng)中一位是校長，一位是老師，一位是學(xué)生家長?，F(xiàn)在只知道：江民比家長年齡大。王濤和老師不同歲。老師比李明年齡小。你能確定誰是校長、誰是老師，誰是家長嗎？例題4馬、小張，小徐因有病，三次都沒有參加。你知道他們哪兩個是同班的嗎？挑戰(zhàn)自我1、某市舉行家庭普法學(xué)習(xí)競賽，有5個家庭進(jìn)入決賽（每家2名成員。決賽時進(jìn)行四項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽各家出一名成2第一局：劉剛和小麗對李強(qiáng)和小英；第二局：李強(qiáng)和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。那么，三個男孩的妹妹分別是誰？3小袋外面的三只標(biāo)簽都貼錯了。請問從哪只小袋中摸出一粒珠，就可以知道三只小袋中各裝有什么顏色的珠？例題5什么城市學(xué)什么？挑戰(zhàn)自我1、甲、乙、丙分別在南京、蘇州、西安工作，他們的職業(yè)分別是工人、農(nóng)民和教師。已知：①甲不在南京工作；②什么職業(yè)？2究竟誰愛好哪一項(xiàng)運(yùn)動，在哪個學(xué)校讀書還不清楚，只知道）小明不在一?。┬∏嗖辉诙。ǎ酆门徘虻模?）愛好游泳的在一?。?）愛好游泳的不是小青。請你說出他們各自就讀的學(xué)校和愛好的運(yùn)動項(xiàng)目。31）文學(xué)者和甲一起看電影（2）愛好繪畫者常請會計師講經(jīng)濟(jì)學(xué)（3）乙不愛好文學(xué)（4）工程師常埋怨自己對繪畫和音樂一竅不通。請問每個人的職業(yè)和愛好各是什么？邏輯推理（二）專題簡析：解數(shù)學(xué)題，從已知條件到未知的結(jié)果需要推理，也需要計算，通常是計算與推理交替進(jìn)行，而且這種推理不僅是單純也是小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中比較流行的題型。而又一時難以肯定或否定其中任何一個時，這就要善于運(yùn)用排除法、反證法逐一試驗(yàn)。1小華和甲、乙、丙、丁四個同學(xué)參加象棋比賽。每兩人要比賽一盤。到現(xiàn)在為止，小華已經(jīng)比賽了4盤。甲賽了21盤。丙賽了幾盤？挑戰(zhàn)自我1、A，B，C，D，E五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤。到現(xiàn)在為止，A已經(jīng)比賽了4盤。B賽了3盤，C賽了2盤，D賽了1盤。E賽了幾盤？2A先生和AA先生問了每個人（包括他妻子）A太太握了幾次手？3、五位同學(xué)一起打乒乓球，兩人之間最多只能打一盤。打完后，甲說你能肯定其中有人說錯了嗎？為什么？例題344人，從A，B，C，D，EA23B4B挑戰(zhàn)自我1、某商品編號是一個三位數(shù)，現(xiàn)有5個三位數(shù)：874、765、123、364、925。其中每一個數(shù)與商品編號恰好在同一數(shù)位上有一個相同的數(shù)字，這個商品編號是多少？2、某樓住著4個女孩和兩個男孩，他們的年齡各不相同，最大的10歲，最小的4歲。最大的男孩比最小的女孩大4歲，最大的女孩比最小的男孩大4歲。最大的男孩多少歲？3、小明將玻璃球放進(jìn)大、小兩種盒子中。大盒裝12個玻璃球，小盒裝5個玻璃球，正好裝完。如果玻璃球總數(shù)為99，盒子超過10個，那么兩種盒子各有多少個？例題4八個數(shù)字分成兩組，每組4個數(shù)，并且兩組數(shù)之和相等。從A組拿一個到B組五個數(shù)之和將是A組剩下三數(shù)之和的2B組拿一個數(shù)到AB組剩下的三個數(shù)之和A組五個數(shù)之和的5/這八個數(shù)如何分成兩組？作業(yè)1、某年的8月份有4個星期四，5個星期三。這年8月8日是星期幾？2、甲、一兩個小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒。如果甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲的糖的粒數(shù)是乙的2倍；如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖的粒數(shù)就是乙的3倍。甲、乙兩個小朋友共有糖多少粒？3、某各家庭有四個家庭成員。他們的年齡各不相同，總和是129歲，其中有三個人的年齡是平方數(shù)。如果倒退15年，這四人中仍有三人的年齡是平方數(shù)。你知道他們各自的年齡嗎？將3（10）分給甲、乙、丙三人，各人記下所得卡片上的數(shù)再重新分。分了313，1523。你能西餓出三張卡片上的數(shù)嗎？5、A，B，C210現(xiàn)在已知：（1）B對一球未進(jìn)，結(jié)果得一分；（2）C隊進(jìn)一球，失2球，并且勝一場；求A隊結(jié)果是得幾分，并寫出每場比賽的具體比分。重疊問題容斥原理就是：在計數(shù)時，為了使重疊部分不被重復(fù)計算，人們研究出一種新的計數(shù)方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先計算出來，然后再把計數(shù)時重復(fù)計算的數(shù)目排斥出去，使得計算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù)，這種計數(shù)的方法稱為容斥原理。公式法：運(yùn)用容斥原理一：C＝A＋B－AB，這一公式可計算出兩個集合圈的有關(guān)問題（C集合的并集，A、B，AB。D＝A＋B＋C－AB－AC－BC＋ABC，（DABCACBC）圖象法：根據(jù)題意畫圖，并借助圖形幫助分析，逐個地計算出各個部分，從而解答問題。1：402327172：4821，137競賽又參加作文競賽。那么只參加數(shù)學(xué)競賽的有多少人？參加競賽的一共有多少人？沒有參加競賽的一共有多少人？例3：某校有三個興趣小組，體育、書法和美術(shù)。已知參加這三個興趣小組的學(xué)生人數(shù)分別2524305241問：共有多少人參加興趣小組？4：1005838526412歡語文？例5：分母是1001的最簡真分?jǐn)?shù)有多少個？它們的和是多少？1例6：某商店調(diào)查該商店出售的A、B兩種商品銷售情況，在被調(diào)查的家庭對象中，有不用A34