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等差數(shù)列的前n項和（二）Ⅰ.課題導入首先回憶一下上一節(jié)課所學主要內(nèi)容：1.等差數(shù)列的前項和公式1：2.等差數(shù)列的前項和公式2：Ⅱ.講授新課例1.已知一個等差數(shù)列的前10項的和是310，前20項的和是1220，求其前項和的公式.探究1.之間的關系例2.已知數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項和，求證：⑴，-，-成等差數(shù)列；⑵（）成等差數(shù)列例3.已知數(shù)列的前n項和為，求這個數(shù)列的通項公式.探究2.課本的探究活動一般地，如果一個數(shù)列的前n項和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是多少？結論：通項公式是探究3.對等差數(shù)列的前項和公式2：可化成式子：，當d≠0，是一個常數(shù)項為零的二次式，那么它有何作用呢？例4.已知等差數(shù)列的前n項和，求使得最大的序號n的值.例5.在數(shù)列{}中，已知，(nN*)，那么使其前n項和Sn取得最大值的n值等于.小結：對等差數(shù)列前項和的最值問題有兩種方法:利用:當>0，d<0，前n項和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值當<0，d>0，前n項和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值利用：由利用二次函數(shù)配方法求得最值時n的值Ⅲ.課堂練習1.已知等差數(shù)列的前n項和為a，前2n項和為b，求前3n項和。2.已知數(shù)列的前n項和為，求這個數(shù)列的通項公式.3.等差數(shù)列{}中,＝－15,公差d＝3,求數(shù)列{}的前n項和的最小值.4.等差數(shù)列{}的第10項為23，第25項為－22，求此數(shù)列(1)第幾項開始為負？(2)前10項的和？(3)從首項到第幾項之和開始為負？5.在等差數(shù)列{}中

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