理財(cái)規(guī)劃師 基礎(chǔ)知識授課課件

理財(cái)規(guī)劃師—基礎(chǔ)知識—第7章理財(cái)計(jì)算概率基礎(chǔ)1統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)2收益和風(fēng)險(xiǎn)

31理財(cái)規(guī)劃師—基礎(chǔ)知識—第7章理財(cái)計(jì)算概率基礎(chǔ)1統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)2收益本章提示重點(diǎn)P555利用等可能事件計(jì)算概率互補(bǔ)事件概率、概率的加法和乘法幾種常見的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算幾種常見的統(tǒng)計(jì)量投資風(fēng)險(xiǎn)和收益計(jì)算難點(diǎn)互補(bǔ)事件概率、概率的加法和乘法貨幣時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)和收益的計(jì)算2本章提示本章內(nèi)容主要內(nèi)容概率基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)收益和風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖常用統(tǒng)計(jì)量貨幣時(shí)間價(jià)值隨機(jī)事件概率收益率計(jì)算分析度量3本章內(nèi)容主概率基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)收益和風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖常用統(tǒng)計(jì)量貨第1節(jié)概率基礎(chǔ)隨機(jī)事件概率4第1節(jié)概率基礎(chǔ)隨機(jī)事件4隨機(jī)事件隨機(jī)事件是指在同一組條件下，每次試驗(yàn)可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的事件，也稱偶然事件。必然事件是指在同一組條件下，每次試驗(yàn)一定出現(xiàn)的事件。不可能事件是指在同一組條件下，每次試驗(yàn)一定不出現(xiàn)的事件。概率論研究的是隨機(jī)事件，并且把必然事件和不可能事件包括在隨機(jī)事件內(nèi)作為兩個(gè)極端來看待。隨機(jī)事件簡稱為事件，一般用大寫字母A，B，C等表示；必然事件用Ω表示；不可能事件用Φ表示。如果一個(gè)事件不能分解成兩個(gè)或更多個(gè)事件，則這個(gè)事件稱為基本事件或簡單事件。一個(gè)試驗(yàn)中所有簡單事件的全體稱為樣本空間或基本空間，記為Ω。5隨機(jī)事件隨機(jī)事件是指在同一組條件下，每次試驗(yàn)可能出現(xiàn)，也可能事件的關(guān)系BABABABABAB6事件的關(guān)系BAAAABAB6事件的概率事件A的概率是描述事件A在試驗(yàn)中出現(xiàn)的可能性大小的一種度量，記為P（A）。則稱P（A）為事件A的概率。概率的古典定義：概率統(tǒng)計(jì)定義：主觀概率的定義：是一個(gè)決策者根據(jù)個(gè)人對某事件是否發(fā)生，根據(jù)本人掌握的信息對該事件發(fā)生可能性的判斷。7事件的概率事件A的概率是描述事件A在試驗(yàn)中出現(xiàn)的可能性大小的事件的概率條件概率當(dāng)某一事件B已經(jīng)發(fā)生時(shí)，求事件A發(fā)生的概率，稱這種概率為事件B發(fā)生條件下事件A發(fā)生的條件概率（conditionalprobability），記為P（A│B）。8事件的概率條件概率當(dāng)某一事件B已經(jīng)發(fā)生時(shí)，求事件A發(fā)生的概率事件的概率全概率公式設(shè)n個(gè)事件A1，A2，A3，…，An互不相容，P（Ai）＞0（i＝1，2，…，n），事件B滿足：則上式即為全概率公式。

9事件的概率全概率公式9第2節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖二維統(tǒng)計(jì)表、三維統(tǒng)計(jì)表直方圖、散點(diǎn)圖、餅狀圖、盒形圖（箱線圖）常用統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)算術(shù)平均、幾何平均、中位數(shù)、眾數(shù)隨機(jī)變量的數(shù)字特征數(shù)序期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)10第2節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖10統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表是用于展示數(shù)據(jù)的一個(gè)基本工具。組成：表頭（表號、總標(biāo)題、表中數(shù)據(jù)單位等）、行標(biāo)題、列標(biāo)題、數(shù)字資料。表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的用細(xì)線。表中數(shù)據(jù)一般是右對齊，有小數(shù)點(diǎn)的應(yīng)該以小數(shù)點(diǎn)對齊，且小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)應(yīng)統(tǒng)一。11統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表是用于展示數(shù)據(jù)的一個(gè)基本工具。11統(tǒng)計(jì)圖直方圖是展示分組數(shù)據(jù)分布的一種圖形，用矩形的寬度和高度（即面積）來表示頻數(shù)分布。散點(diǎn)圖描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)。每組數(shù)據(jù)（xi，yi）在坐標(biāo)系中用一個(gè)點(diǎn)表示。12統(tǒng)計(jì)圖直方圖12統(tǒng)計(jì)圖餅狀圖用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來表示數(shù)值大小的圖形，表示一個(gè)樣本（或總體）中各個(gè)組成部分的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比例。盒形圖（箱線圖）是由一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)、兩個(gè)四分位數(shù)這五個(gè)特征值繪制而成的，用于反映原始數(shù)據(jù)分布的特征。13統(tǒng)計(jì)圖餅狀圖13數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型按計(jì)量尺度按收集方法按時(shí)間狀況分類數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)觀測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)時(shí)序數(shù)據(jù)14數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)按計(jì)量按收集按時(shí)間分類順序數(shù)值型觀測實(shí)驗(yàn)截面時(shí)序數(shù)據(jù)類型與統(tǒng)計(jì)圖示數(shù)據(jù)類型品質(zhì)數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)匯總表?xiàng)l形圖餅狀圖環(huán)形圖原始數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)時(shí)序數(shù)據(jù)多變量數(shù)據(jù)莖葉圖箱線圖直方圖線圖散點(diǎn)圖氣泡圖雷達(dá)圖15數(shù)據(jù)類型與統(tǒng)計(jì)圖示數(shù)據(jù)類型品質(zhì)數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)匯總表?xiàng)l形圖餅狀常用統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)算數(shù)平均數(shù)（簡單平均數(shù)）幾何平均數(shù)是n個(gè)變量值乘積的n次方根。是適用于特殊數(shù)據(jù)的一種平均數(shù)，主要用于計(jì)算比率（平均增長率）的平均。16常用統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)16常用統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)（隨機(jī)變量）排序后，處于中間位置上的變量值（數(shù)值）。用Me表示。中位數(shù)主要用于測度順序數(shù)據(jù)的集中趨勢，也適合用于作為數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢，但不適用于分類數(shù)據(jù)。設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，按從小到大排序后為x（1），x（2），…，x（n），則中位數(shù)為：17常用統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，按從小到大常用統(tǒng)計(jì)量眾數(shù)（模數(shù)）（mode）。是在一組數(shù)據(jù)（隨機(jī)變量的可能結(jié)果）中出現(xiàn)頻率最高（多）的變量值（數(shù)值）。用M0表示。眾數(shù)主要用于測度分類數(shù)據(jù)的集中趨勢，也適合作為順序數(shù)據(jù)以及數(shù)值型數(shù)據(jù)集中程度的測度值。一般情況下，只有在數(shù)據(jù)量較大的情況下，眾數(shù)才有意義。18常用統(tǒng)計(jì)量眾數(shù)（模數(shù)）（mode）。是在一組數(shù)據(jù)（隨機(jī)變量的常用統(tǒng)計(jì)量四分位數(shù)（quartile）。也稱四分位點(diǎn)，它是一組數(shù)據(jù)排序后處于25%和75%位置上的值。四分位數(shù)是通過3個(gè)點(diǎn)將全部數(shù)據(jù)分為4部分，其中每部分包含25%的數(shù)據(jù)。顯然，中間的四分位數(shù)就是中位數(shù)，因此通常所說的四分位數(shù)是指處于25%位置上的數(shù)值（稱為下四分位數(shù)）和處在75%位置上的數(shù)值（上四分位數(shù)）。19常用統(tǒng)計(jì)量四分位數(shù)（quartile）。也稱四分位點(diǎn)，它是一常用統(tǒng)計(jì)量數(shù)學(xué)期望一般記作E（X）或μ表示。20常用統(tǒng)計(jì)量數(shù)學(xué)期望一般記作E（X）或μ表示。20數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)123421數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)123421常用統(tǒng)計(jì)量方差：一個(gè)隨機(jī)變量X的取值與期望值的離差平方之期望值即為方差。一般記為D（x）、Var(x）、。標(biāo)準(zhǔn)差（均方差）：方差的算數(shù)平方根。22常用統(tǒng)計(jì)量方差：一個(gè)隨機(jī)變量X的取值與期望值的離差平方之期望常用統(tǒng)計(jì)量樣本方差使用樣本數(shù)減去1后去除離差平方和，其樣本數(shù)據(jù)減1即n－1稱為自由度。樣本標(biāo)準(zhǔn)差即是樣本方差的算數(shù)平方根。23常用統(tǒng)計(jì)量樣本方差23常用統(tǒng)計(jì)量協(xié)方差：X，Y是兩個(gè)不互相獨(dú)立的隨機(jī)變量，則有稱為隨機(jī)變量X與Y的協(xié)方差。24常用統(tǒng)計(jì)量協(xié)方差：X，Y是兩個(gè)不互相獨(dú)立的隨機(jī)變量，則有24協(xié)方差的性質(zhì)123425協(xié)方差的性質(zhì)123425常用統(tǒng)計(jì)量稱為隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)系數(shù)。是一個(gè)無量綱的量。ρ＝1完全正相關(guān)ρ

＝0不相關(guān)ρ

＝-1完全負(fù)相關(guān)相關(guān)系數(shù)：26常用統(tǒng)計(jì)量稱為隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)系數(shù)。是一個(gè)無量綱的量。相第三節(jié)收益與風(fēng)險(xiǎn)貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算單利終值和現(xiàn)值、復(fù)利終值和現(xiàn)值、年金收益率的計(jì)算預(yù)期收益率、投資組合的收益率、內(nèi)部收益率、持有期收益率、到期收益率、貼現(xiàn)收益率、必要收益率、息票收益率風(fēng)險(xiǎn)度量方差和標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、β系數(shù)27第三節(jié)收益與風(fēng)險(xiǎn)貨幣時(shí)間價(jià)值27貨幣時(shí)間價(jià)值一般用利息來衡量貨幣時(shí)間價(jià)值；但其實(shí)質(zhì)是社會(huì)（資金）平均利潤。分析貨幣時(shí)間價(jià)值時(shí)，不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)因素。貨幣時(shí)間價(jià)值可以用短期國債率、銀行存款利率等作為參照值。一般以無風(fēng)險(xiǎn)和無通貨膨脹的利率作為貨幣的時(shí)間價(jià)值。28貨幣時(shí)間價(jià)值一般用利息來衡量貨幣時(shí)間價(jià)值；但其實(shí)質(zhì)是社會(huì)（資貨幣時(shí)間價(jià)值單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算單利是只就本金計(jì)息式中：I為利息；P為本金；R為利率；T為時(shí)間（期限）。注意：年利率為%；月利率為‰；日利率為‰。；在計(jì)算時(shí)，資金時(shí)間的單位要與利率表示的時(shí)間單位保持一致。29貨幣時(shí)間價(jià)值單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算式中：I為利息；P為本金；R貨幣時(shí)間價(jià)值單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算單利終值單利現(xiàn)值30貨幣時(shí)間價(jià)值單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算30貨幣時(shí)間價(jià)值復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利即是本利和（利加利）復(fù)利終值復(fù)利現(xiàn)值31貨幣時(shí)間價(jià)值復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算31貨幣時(shí)間價(jià)值年金定期、等額的系列收支。普通年金即后付年金：每期期末收付的年金。普通年金終值普通年金現(xiàn)值32貨幣時(shí)間價(jià)值年金32貨幣時(shí)間價(jià)值償債基金根據(jù)年金終值計(jì)算公式，可得：

稱為償債基金系數(shù)。年資本回收額與償債基金計(jì)算同理33貨幣時(shí)間價(jià)值償債基金33貨幣時(shí)間價(jià)值先付年金（預(yù)付年金）：每期起初支付的年金。預(yù)付年金終值預(yù)付年金現(xiàn)值34貨幣時(shí)間價(jià)值先付年金（預(yù)付年金）：每期起初支付的年金。34貨幣時(shí)間價(jià)值永續(xù)年金無限地定期支付的年金。永續(xù)年金終值為無限大。永續(xù)年金現(xiàn)值35貨幣時(shí)間價(jià)值永續(xù)年金35貨幣時(shí)間價(jià)值遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。一般用m表示遞延期數(shù)。遞延年金終值與普通年金終值計(jì)算相同遞延年金現(xiàn)值方法1：把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期初。方法2：是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，先求出（m+n）期年金現(xiàn)值；然后，扣除實(shí)際并未支付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值；即可得出最終結(jié)果。36貨幣時(shí)間價(jià)值遞延年金36收益率的計(jì)算收益率：是指投資收益額與本金之比。收益＝基本收入（利率和股利）＋資本收入（價(jià)差收益）37收益率的計(jì)算收益率：是指投資收益額與本金之比。37預(yù)期收益率單個(gè)產(chǎn)品或單項(xiàng)投資的預(yù)期收益率投資組合的預(yù)期收益率38預(yù)期收益率單個(gè)產(chǎn)品或單項(xiàng)投資的預(yù)期收益率38投資組合的收益率類似于投資組合預(yù)期收益率，只是其中參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義不同而已。

wi：第i項(xiàng)投資在投資組合中的權(quán)重；

ri：第i項(xiàng)投資的收益率。39投資組合的收益率類似于投資組合預(yù)期收益率，只是其中參數(shù)的經(jīng)濟(jì)其他收益率內(nèi)部收益率（IRR），也稱內(nèi)含報(bào)酬率，是使得NPV=0的折現(xiàn)率。主要用于投資方案（項(xiàng)目）的評價(jià)持有期收益率持有某種金融工具，在其未到期之前的某個(gè)時(shí)點(diǎn)賣出，所獲得的收益率。40其他收益率內(nèi)部收益率（IRR），也稱內(nèi)含報(bào)酬率，是使得NPV其他收益率到期收益率持有購買的某種債券，直到到期時(shí)的收益率。使未來各期利息收入、到期本金收入現(xiàn)值之和等于債券（購買）價(jià)格的貼現(xiàn)率。當(dāng)期收益率是債券息票到期收益率的近似值，等于年息票利息與債券價(jià)格之比。41其他收益率到期收益率41其他收益率貼現(xiàn)收益率貼現(xiàn)額與本金之比貼現(xiàn)實(shí)得額＝票據(jù)面額×（1－貼現(xiàn)率×未到期天數(shù)÷360）必要收益率投資者要求的最低回報(bào)率，如期望收益率必要收益率＝無風(fēng)險(xiǎn)收益率＋風(fēng)險(xiǎn)收益率息票收益率即是票面利率42其他收益率貼現(xiàn)收益率42風(fēng)險(xiǎn)的度量方差與標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)β系數(shù)43風(fēng)險(xiǎn)的度量方差與標(biāo)準(zhǔn)差43風(fēng)險(xiǎn)的定量表達(dá)方差一個(gè)隨機(jī)變量x的方差，可表示為：標(biāo)準(zhǔn)差一個(gè)隨機(jī)變量x的標(biāo)準(zhǔn)差，可表示為：44風(fēng)險(xiǎn)的定量表達(dá)方差標(biāo)準(zhǔn)差44變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與數(shù)學(xué)期望的比值適用于不同方案（項(xiàng)目）的期望值不同時(shí)的比較表示每一單位所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)45變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與數(shù)學(xué)期望的比值45β系數(shù)用來測定某種股票的收益率受整個(gè)市場收益率變化影響程度的指標(biāo)。它衡量的是個(gè)別股票的市場風(fēng)險(xiǎn)市場投資組合（M）的β系數(shù)等于146β系數(shù)用來測定某種股票的收益率受整個(gè)市場收益率變化影響程度的理財(cái)規(guī)劃師—基礎(chǔ)知識—第7章本章結(jié)束47理財(cái)規(guī)劃師—基礎(chǔ)知識—第7章本章結(jié)束47理財(cái)規(guī)劃師—基礎(chǔ)知識—第7章理財(cái)計(jì)算概率基礎(chǔ)1統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)2收益和風(fēng)險(xiǎn)

348理財(cái)規(guī)劃師—基礎(chǔ)知識—第7章理財(cái)計(jì)算概率基礎(chǔ)1統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)2收益本章提示重點(diǎn)P555利用等可能事件計(jì)算概率互補(bǔ)事件概率、概率的加法和乘法幾種常見的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算幾種常見的統(tǒng)計(jì)量投資風(fēng)險(xiǎn)和收益計(jì)算難點(diǎn)互補(bǔ)事件概率、概率的加法和乘法貨幣時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)和收益的計(jì)算49本章提示本章內(nèi)容主要內(nèi)容概率基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)收益和風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖常用統(tǒng)計(jì)量貨幣時(shí)間價(jià)值隨機(jī)事件概率收益率計(jì)算分析度量50本章內(nèi)容主概率基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)收益和風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖常用統(tǒng)計(jì)量貨第1節(jié)概率基礎(chǔ)隨機(jī)事件概率51第1節(jié)概率基礎(chǔ)隨機(jī)事件4隨機(jī)事件隨機(jī)事件是指在同一組條件下，每次試驗(yàn)可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的事件，也稱偶然事件。必然事件是指在同一組條件下，每次試驗(yàn)一定出現(xiàn)的事件。不可能事件是指在同一組條件下，每次試驗(yàn)一定不出現(xiàn)的事件。概率論研究的是隨機(jī)事件，并且把必然事件和不可能事件包括在隨機(jī)事件內(nèi)作為兩個(gè)極端來看待。隨機(jī)事件簡稱為事件，一般用大寫字母A，B，C等表示；必然事件用Ω表示；不可能事件用Φ表示。如果一個(gè)事件不能分解成兩個(gè)或更多個(gè)事件，則這個(gè)事件稱為基本事件或簡單事件。一個(gè)試驗(yàn)中所有簡單事件的全體稱為樣本空間或基本空間，記為Ω。52隨機(jī)事件隨機(jī)事件是指在同一組條件下，每次試驗(yàn)可能出現(xiàn)，也可能事件的關(guān)系BABABABABAB53事件的關(guān)系BAAAABAB6事件的概率事件A的概率是描述事件A在試驗(yàn)中出現(xiàn)的可能性大小的一種度量，記為P（A）。則稱P（A）為事件A的概率。概率的古典定義：概率統(tǒng)計(jì)定義：主觀概率的定義：是一個(gè)決策者根據(jù)個(gè)人對某事件是否發(fā)生，根據(jù)本人掌握的信息對該事件發(fā)生可能性的判斷。54事件的概率事件A的概率是描述事件A在試驗(yàn)中出現(xiàn)的可能性大小的事件的概率條件概率當(dāng)某一事件B已經(jīng)發(fā)生時(shí)，求事件A發(fā)生的概率，稱這種概率為事件B發(fā)生條件下事件A發(fā)生的條件概率（conditionalprobability），記為P（A│B）。55事件的概率條件概率當(dāng)某一事件B已經(jīng)發(fā)生時(shí)，求事件A發(fā)生的概率事件的概率全概率公式設(shè)n個(gè)事件A1，A2，A3，…，An互不相容，P（Ai）＞0（i＝1，2，…，n），事件B滿足：則上式即為全概率公式。

56事件的概率全概率公式9第2節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖二維統(tǒng)計(jì)表、三維統(tǒng)計(jì)表直方圖、散點(diǎn)圖、餅狀圖、盒形圖（箱線圖）常用統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)算術(shù)平均、幾何平均、中位數(shù)、眾數(shù)隨機(jī)變量的數(shù)字特征數(shù)序期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)57第2節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖10統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表是用于展示數(shù)據(jù)的一個(gè)基本工具。組成：表頭（表號、總標(biāo)題、表中數(shù)據(jù)單位等）、行標(biāo)題、列標(biāo)題、數(shù)字資料。表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的用細(xì)線。表中數(shù)據(jù)一般是右對齊，有小數(shù)點(diǎn)的應(yīng)該以小數(shù)點(diǎn)對齊，且小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)應(yīng)統(tǒng)一。58統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表是用于展示數(shù)據(jù)的一個(gè)基本工具。11統(tǒng)計(jì)圖直方圖是展示分組數(shù)據(jù)分布的一種圖形，用矩形的寬度和高度（即面積）來表示頻數(shù)分布。散點(diǎn)圖描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)。每組數(shù)據(jù)（xi，yi）在坐標(biāo)系中用一個(gè)點(diǎn)表示。59統(tǒng)計(jì)圖直方圖12統(tǒng)計(jì)圖餅狀圖用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來表示數(shù)值大小的圖形，表示一個(gè)樣本（或總體）中各個(gè)組成部分的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比例。盒形圖（箱線圖）是由一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)、兩個(gè)四分位數(shù)這五個(gè)特征值繪制而成的，用于反映原始數(shù)據(jù)分布的特征。60統(tǒng)計(jì)圖餅狀圖13數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型按計(jì)量尺度按收集方法按時(shí)間狀況分類數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)觀測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)時(shí)序數(shù)據(jù)61數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)按計(jì)量按收集按時(shí)間分類順序數(shù)值型觀測實(shí)驗(yàn)截面時(shí)序數(shù)據(jù)類型與統(tǒng)計(jì)圖示數(shù)據(jù)類型品質(zhì)數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)匯總表?xiàng)l形圖餅狀圖環(huán)形圖原始數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)時(shí)序數(shù)據(jù)多變量數(shù)據(jù)莖葉圖箱線圖直方圖線圖散點(diǎn)圖氣泡圖雷達(dá)圖62數(shù)據(jù)類型與統(tǒng)計(jì)圖示數(shù)據(jù)類型品質(zhì)數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)匯總表?xiàng)l形圖餅狀常用統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)算數(shù)平均數(shù)（簡單平均數(shù)）幾何平均數(shù)是n個(gè)變量值乘積的n次方根。是適用于特殊數(shù)據(jù)的一種平均數(shù)，主要用于計(jì)算比率（平均增長率）的平均。63常用統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)16常用統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)（隨機(jī)變量）排序后，處于中間位置上的變量值（數(shù)值）。用Me表示。中位數(shù)主要用于測度順序數(shù)據(jù)的集中趨勢，也適合用于作為數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢，但不適用于分類數(shù)據(jù)。設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，按從小到大排序后為x（1），x（2），…，x（n），則中位數(shù)為：64常用統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，按從小到大常用統(tǒng)計(jì)量眾數(shù)（模數(shù)）（mode）。是在一組數(shù)據(jù)（隨機(jī)變量的可能結(jié)果）中出現(xiàn)頻率最高（多）的變量值（數(shù)值）。用M0表示。眾數(shù)主要用于測度分類數(shù)據(jù)的集中趨勢，也適合作為順序數(shù)據(jù)以及數(shù)值型數(shù)據(jù)集中程度的測度值。一般情況下，只有在數(shù)據(jù)量較大的情況下，眾數(shù)才有意義。65常用統(tǒng)計(jì)量眾數(shù)（模數(shù)）（mode）。是在一組數(shù)據(jù)（隨機(jī)變量的常用統(tǒng)計(jì)量四分位數(shù)（quartile）。也稱四分位點(diǎn)，它是一組數(shù)據(jù)排序后處于25%和75%位置上的值。四分位數(shù)是通過3個(gè)點(diǎn)將全部數(shù)據(jù)分為4部分，其中每部分包含25%的數(shù)據(jù)。顯然，中間的四分位數(shù)就是中位數(shù)，因此通常所說的四分位數(shù)是指處于25%位置上的數(shù)值（稱為下四分位數(shù)）和處在75%位置上的數(shù)值（上四分位數(shù)）。66常用統(tǒng)計(jì)量四分位數(shù)（quartile）。也稱四分位點(diǎn)，它是一常用統(tǒng)計(jì)量數(shù)學(xué)期望一般記作E（X）或μ表示。67常用統(tǒng)計(jì)量數(shù)學(xué)期望一般記作E（X）或μ表示。20數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)123468數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)123421常用統(tǒng)計(jì)量方差：一個(gè)隨機(jī)變量X的取值與期望值的離差平方之期望值即為方差。一般記為D（x）、Var(x）、。標(biāo)準(zhǔn)差（均方差）：方差的算數(shù)平方根。69常用統(tǒng)計(jì)量方差：一個(gè)隨機(jī)變量X的取值與期望值的離差平方之期望常用統(tǒng)計(jì)量樣本方差使用樣本數(shù)減去1后去除離差平方和，其樣本數(shù)據(jù)減1即n－1稱為自由度。樣本標(biāo)準(zhǔn)差即是樣本方差的算數(shù)平方根。70常用統(tǒng)計(jì)量樣本方差23常用統(tǒng)計(jì)量協(xié)方差：X，Y是兩個(gè)不互相獨(dú)立的隨機(jī)變量，則有稱為隨機(jī)變量X與Y的協(xié)方差。71常用統(tǒng)計(jì)量協(xié)方差：X，Y是兩個(gè)不互相獨(dú)立的隨機(jī)變量，則有24協(xié)方差的性質(zhì)123472協(xié)方差的性質(zhì)123425常用統(tǒng)計(jì)量稱為隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)系數(shù)。是一個(gè)無量綱的量。ρ＝1完全正相關(guān)ρ

＝0不相關(guān)ρ

＝-1完全負(fù)相關(guān)相關(guān)系數(shù)：73常用統(tǒng)計(jì)量稱為隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)系數(shù)。是一個(gè)無量綱的量。相第三節(jié)收益與風(fēng)險(xiǎn)貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算單利終值和現(xiàn)值、復(fù)利終值和現(xiàn)值、年金收益率的計(jì)算預(yù)期收益率、投資組合的收益率、內(nèi)部收益率、持有期收益率、到期收益率、貼現(xiàn)收益率、必要收益率、息票收益率風(fēng)險(xiǎn)度量方差和標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、β系數(shù)74第三節(jié)收益與風(fēng)險(xiǎn)貨幣時(shí)間價(jià)值27貨幣時(shí)間價(jià)值一般用利息來衡量貨幣時(shí)間價(jià)值；但其實(shí)質(zhì)是社會(huì)（資金）平均利潤。分析貨幣時(shí)間價(jià)值時(shí)，不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)因素。貨幣時(shí)間價(jià)值可以用短期國債率、銀行存款利率等作為參照值。一般以無風(fēng)險(xiǎn)和無通貨膨脹的利率作為貨幣的時(shí)間價(jià)值。75貨幣時(shí)間價(jià)值一般用利息來衡量貨幣時(shí)間價(jià)值；但其實(shí)質(zhì)是社會(huì)（資貨幣時(shí)間價(jià)值單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算單利是只就本金計(jì)息式中：I為利息；P為本金；R為利率；T為時(shí)間（期限）。注意：年利率為%；月利率為‰；日利率為‰。；在計(jì)算時(shí)，資金時(shí)間的單位要與利率表示的時(shí)間單位保持一致。76貨幣時(shí)間價(jià)值單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算式中：I為利息；P為本金；R貨幣時(shí)間價(jià)值單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算單利終值單利現(xiàn)值77貨幣時(shí)間價(jià)值單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算30貨幣時(shí)間價(jià)值復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利即是本利和（利加利）復(fù)利終值復(fù)利現(xiàn)值78貨幣時(shí)間價(jià)值復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算31貨幣時(shí)間價(jià)值年金定期、等額的系列收支。普通年金即后付年金：每期期末收付的年金。普通年金終值普通年金現(xiàn)值79貨幣時(shí)間價(jià)值年金32貨幣時(shí)間價(jià)值償債基金根據(jù)年金終值計(jì)算公式，可得：

稱為償債基金系數(shù)。年資本回收額與償債基金計(jì)算同理80貨幣時(shí)間價(jià)值償債基金33貨幣時(shí)間價(jià)值先付年金（預(yù)付年金）：每期起初支付的年金。預(yù)付年金終值預(yù)付年金現(xiàn)值81貨幣時(shí)間價(jià)值先付年金（預(yù)付年金）：每期起初支付的年金。34貨幣時(shí)間價(jià)值永續(xù)年金無限地定期支付的年金。永續(xù)年金終值為無限大。永續(xù)年金現(xiàn)值82貨幣時(shí)間價(jià)值永續(xù)年金35貨幣時(shí)間價(jià)值遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。一般用m表示遞延期數(shù)。遞延年金終值與普通年金終值計(jì)算相同遞延年金現(xiàn)值方法1：把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期初。方法2：是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，先求出（m+n）