中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題反比例函數(shù)(含答案)

2009年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)反比例函數(shù)城郊一中：常建成考點綜述：反比例函數(shù)也是中考重點考查的內(nèi)容之一，它要求考生能結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；會畫反比例函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象和關(guān)系式探索其性質(zhì)；能用反比例函數(shù)解決實際問題。典型例題：例1：對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．點在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限C．當(dāng)時，隨的增大而增大 D．當(dāng)時，隨的增大而減小()O()O()O()OA．()O()O()O()OA．B．C．D．例3：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時近道．木板對地面的壓強(qiáng)是木板面積的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示．（1）請直接寫出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍；（2）當(dāng)木板面積為時，壓強(qiáng)是多少？（3）如果要求壓強(qiáng)不超過，木板的面積至少要多大？00200400600432.521.51實戰(zhàn)演練：1.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點的反比例函數(shù)解析式是（）A． B． C． D．2.反比例函數(shù)y＝－\f(4)的圖象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第三、四象限xyCOAB（第4題）3.在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，yxyCOAB（第4題）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜04．如圖，正方形的邊長為2，反比例函數(shù)過點，則的值是（）A． B． C． D．5.在反比例函數(shù)的圖象上有兩點A，B，當(dāng)時，有，則的取值范圍是（）A．B.C.D.OBｙｘ6.OBｙｘA.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）7.如圖,一次函數(shù)ｙ=ｘ－1與反比例函數(shù)ｙ=的圖像交于點A(2,1)(－1,－2),則使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范圍是（）A.ｘ＞2B.ｘ＞2或－1＜ｘ＜0C.－1＜ｘ＜2D.ｘ＞2或ｘ＜－18.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為．9.老師給出了一個函數(shù)，甲、乙、丙三位同學(xué)分別指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)，甲：第一象限內(nèi)有它的圖象；乙：第三象限內(nèi)有它的圖象；丙：在每個象限內(nèi)，y隨下的增大而減?。埬銓懸粋€滿足上述性質(zhì)的函數(shù)解析式．yxOFABEC10.yxOFABEC11.如圖，已知雙曲線（）經(jīng)過矩形的邊的中點，且四邊形的面積為2，則．12.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱，又與直線交于點，試確定的值．13.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經(jīng)過，，其中．過點作軸垂線，垂足為，過點作軸垂線，垂足為，連結(jié)，，．（1）若的面積為4，求點的坐標(biāo)；（2）求證：；（3）當(dāng)時，求直線的函數(shù)解析式．14.為預(yù)防“手足口病”，某校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（）與燃燒時間（分鐘）成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8．據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求藥物燃燒時與的函數(shù)關(guān)系式．（2）求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學(xué)生才可以回教室？應(yīng)用探究：1.在函數(shù)的圖象上有三個點的坐標(biāo)分別為（1，）、（，）、（，），函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜1．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y22.如圖：等腰直角三角形位于第一象限，2，直角頂點A在直線上，其中A點的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊、分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(k≠0)與有交點，則k的取值范圍是（）y1xOABC第3y1xOABC第3題圖xxyOP1P2P3P41234（第4題）3.如圖，在反比例函數(shù)（）的圖象上，有點，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則．4.已知：等腰三角形在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點A的坐標(biāo)為（），點B的坐標(biāo)為（－6，0）.（1）若三角形關(guān)于y軸的軸對稱圖形是三角形O，請直接寫出A、B的對稱點的坐標(biāo)；（2）若將三角形沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求a的值；（3）若三角形繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度（）.①當(dāng)=時點B恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求k的值．②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)的圖像上，若能，求出的值；若不能，請說明理由.反比例函數(shù)參考答案典型例題：例1：C例2：C例3：解：（1）（關(guān)系式與自變量取值范圍各1分）．（2）當(dāng)時，．即壓強(qiáng)是．（3）由題意知，，．即木板面積至少要有．實戰(zhàn)演練：題號1234567答案BBADCCB8.－29.(注：只要k＞0即可)10.211.212.解：依題意得，反比例函數(shù)的解析式為的圖像上。因為點A（m，3）在反比例函數(shù)的圖象上，所以1。即點A的坐標(biāo)為（-1，3）。由點A（-1，3）在直線2上，可求得1。13.（1）解：函數(shù)，是常數(shù)）圖象經(jīng)過，．設(shè)交于點，據(jù)題意，可得點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，由的面積為4，即，得，點的坐標(biāo)為．（2）證明：據(jù)題意，點的坐標(biāo)為，，，易得，，（3）解：，當(dāng)時，有兩種情況：=1\*3①當(dāng)時，四邊形是平行四邊形，由（2）得，，，得．點的坐標(biāo)是（2，2）．設(shè)直線的函數(shù)解析式為，把點的坐標(biāo)代入，得解得直線的函數(shù)解析式是．=2\*3②當(dāng)與所在直線不平行時，四邊形是等腰梯形，則，，點的坐標(biāo)是（4，1）．設(shè)直線的函數(shù)解析式為，把點的坐標(biāo)代入，得解得直線的函數(shù)解析式是．綜上所述，所求直線的函數(shù)解析式是或．14.解：（1）設(shè)藥物燃燒階段函數(shù)解析式為，由題意得：．此階段函數(shù)解析式為（2）設(shè)藥物燃燒結(jié)束