八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

11．1全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1了解全等形及全等三角形的的概念；的幾何觀察下列圖案，這些圖案形狀與大小相同的圖形點(diǎn)A和點(diǎn)DB和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作思考：如上圖，11-1，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？（1）將沿直線BCAB與AC，ADAE作業(yè)：P4—

課題 三角形全等的條件 1，先任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'，滿足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè)．你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎?(1)30°、50°．(2)4cm，6cm．(3)30把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?l，如下圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB＝AC，ADABC例 如圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下①以AB和點(diǎn)②分別以點(diǎn)B、CAD就是∠BAC的平分線．你能說明該畫法正確的理由嗎例3 如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成6頁的思考及練習(xí)．六、小結(jié)1511．21、2169

課題 三角形全等的條件一 創(chuàng)設(shè)情境，引入課教帥點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，二、交流，探求新三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功出示例2，如圖，有—，要測(cè)兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)CAC并延長到DCD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?AB＝DE，△ABC與△DEC1∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠在△ABD與△ACE∠BAD=∠CAE（已證∠B=∠ADB=1∠B=∠∠D=∠教師演示：方法(一)9813.2-教科書第9頁，練)(2)．1513．23、41610

課題： 三角形全等的條件ASAAAS等能力；并通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)的，培養(yǎng)理性思維．③敢于面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的，能通過合作交流解決遇到的．ASAAASASAAASSSSSAS”一張教學(xué)用的三角形硬紙板不先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠師：把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它們是否全等．生：(剪△A'B'C'，與△ABC作比較……)1：我發(fā)現(xiàn)……3ASAA’，∠∠∠C求證：△ABE≌△A’CD例 已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C師：我們?cè)俚臈l件師：你是怎么證明的?(讓小組派代表匯報(bào))1：…．2(根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果，進(jìn)行不同的引導(dǎo)生l1AAS例2．11頁1題1：……1：…．2生 112．11311.26、112．如圖，不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊

課題： 三角形全等的條件等能力；并通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)的，培養(yǎng)理性思維． （顯示，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，想知道這兩個(gè)直角（1）方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(方法二：測(cè)量沒遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角 測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相已知線段a、c(a﹤c)和一個(gè)直角α，Rt△ABC,使∠C=α想，怎樣畫呢⑵在射線CM⑶以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CNABC想12米的繩子，一端系在旗桿上，DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？Rt△ABCRt△DEF中,則AC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等作業(yè)：147、8。

角的平分線的性 角的平分線的性質(zhì)（一（二）（三）講練．多課件（或投影．2：你能作出這些線段嗎？在∠AOBOAOBNCCRt△MOC≌Rt△NOC，即可證明∠MOC=∠NOC就是∠AOB在已知∠AOBOM=ONM、NMC⊥OA，NC⊥OB，MC?與NCCOCOC就是∠AOB[師]（學(xué)生思考、討論后，統(tǒng)一思想，認(rèn)為可行[師]這位同學(xué)不僅給了操作方法，而且還講明了操作原理．這種AB=AD，BC=DCA放在角的頂點(diǎn)，AB和ADACAE，AE就是角平多課件，討論操作原理[1]AC是∠DAC[2]∠CAD和∠CAB分別在△CAD和△CAB中，那么證明這兩個(gè)三角形[3]我們看看條件夠不夠．ABC≌△ADC（SSSAC就是∠DAB[4]原來用三角形全等，就可以解決角相等．線段相等的一些問題．看來求作：∠AOB的平分線．以O(shè)OA、OBM、M、NMN的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB內(nèi)部交于點(diǎn)C．OCOC提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的．MN第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的嗎密性的良好慣）在∠AOB?的，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB的交點(diǎn)，?否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，?所以第二步中的兩個(gè)限制．P16練習(xí)．平角∠AOB的平分線OC與直線AB垂直．將OC反向延長得到CD，CDAB?也垂直．Ⅳ．小本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識(shí)，探究得到了角平分線儀器P1811．2─1、2．預(yù)習(xí)P16～18內(nèi)容

角的平分線的性質(zhì)（二（二）會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上（三）納的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的．[師]請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，自己動(dòng)手，剪一個(gè)角，把剪好的角[師]你的敘述太了．這說明角的平分線除了有平分角的性質(zhì)，還有其他折出如圖所示的折痕PD、你與同伴用三角板檢測(cè)所折的折痕是否符合圖示要求．按照折紙的順序畫出一個(gè)角的三條折痕，并度量所畫PD、PE是否等長？[生甲][師]2（已知事項(xiàng)：OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足．[生討論]已知事項(xiàng)符合直角三角形全等的條件，所以（HL由已知推出的事項(xiàng)：點(diǎn)P在∠AOB平分線上．思考一下，這兩個(gè)性質(zhì)有什么聯(lián)系嗎下面請(qǐng)思考一個(gè)問題．如圖所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與1：20000應(yīng)該是用第二個(gè)性質(zhì)．?這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的500米處．在紙上畫圖時(shí)，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，這1m=100m1200001m?200m的意思．作圖如下：第一步：尺規(guī)作圖法作出∠AOB第二步：在射線OP上截取OC=2.5cm，確定C點(diǎn)，C點(diǎn)就是集貿(mào)市場(chǎng)所建總結(jié)：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，使問題簡(jiǎn)單化．所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線段相等的問題，我們可以直接利[例]如圖，△ABC的角平分線、相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等．[師生共析]點(diǎn)PAB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點(diǎn)到三邊的距離，?也就是說要證：PD=PE=PF．而、分別是∠B、∠C的平分線，?根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個(gè)問題．證明：過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥ACD、E、F．因?yàn)锽M是△ABCPBM上．所以PD=PE．同理所以即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等．1．P17練習(xí)．2．P18習(xí)題Ⅳ．?、酰n后作業(yè)習(xí)題11．3─3、4、5題

軸對(duì)23（投影顯示一個(gè)你喜歡的圖形，想,展開后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形？[教學(xué)說明：讓從動(dòng)手實(shí)踐中總結(jié)出結(jié)論：剪出來的圖形關(guān)于折線對(duì)稱看一看，想細(xì)心觀察一些日常生活中常見的動(dòng)物如：蝴蝶、蜻蜓、對(duì)稱簡(jiǎn)筆畫等,能發(fā)請(qǐng)細(xì)心觀察動(dòng)畫后，總結(jié)出軸對(duì)稱圖形的概念（投影顯示）3、請(qǐng)細(xì)心觀察，下列軸對(duì)稱圖形各有多少條對(duì)稱軸2條、3條、4條等，對(duì)稱軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜(1)(2)(3)(4)通過折紙驗(yàn)證。1、2、3、4、6、7、10、11、12、13均為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸6423、5、做一做（老師與同學(xué)演示將一張吸水紙上滴一滴墨水然后沿著直線對(duì)折請(qǐng)觀察有什么樣結(jié)果？6、想，你能說出這些圖形有什么共同特征嗎 請(qǐng)細(xì)心觀察動(dòng)畫后，總結(jié)出軸對(duì)稱的概念（投影顯示（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)7、 8P68面練習(xí)第2題,同步12.1四、與回顧區(qū)別軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系,軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形。聯(lián)系：課后： 軸對(duì)稱（二第二（一）（二）（三）動(dòng)與探究的過程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并使學(xué)生具[師]上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而使得世界非常美麗．那么大家想，什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？[師]大家大屏幕，再思考如下圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A?BCAABBCCMN（學(xué)生思考并做小范圍討論[師]能說明理由嗎？AA′、BBCCMN[生乙]△ABC與△A′B′CMNA′、B′、C′分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)AA′交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△A′B′C′沿MN對(duì)折后，點(diǎn)A與A′重合，于是有=90°．所以AABBCCMN除了垂直以外，MN還經(jīng)過線段AA′、BBCC′的中點(diǎn)．學(xué)生畫完后，用投影儀演示所畫的圖形[師]我們可以看出軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱一樣，?對(duì)稱軸所在如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段[分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，…到AB的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABABAB的垂直平分線LL上取P1、P2、P3AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．即AP1=BP1，如下圖，在△APC和△BPC中， CABABLPAPB是重合的，?因此它們也是相等的．1[木棒的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？ABP，過PL，L上取點(diǎn)P1、P2AP1、AP2、BP1、BP2．會(huì)有以下兩種可能．討論：要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應(yīng)滿足什么條件？AP1≠BP1L將圖形折疊后，AB不可能重合，也就是∠APP1≠∠BPP1L與AB不垂直．AP1=BP1L將圖形折疊后，AB恰好重合，就有∠APP1=∠BPP1L與ABAP2=BP2時(shí)，亦然．在[?探究2]圖中，只要使箭端到弓兩端的端點(diǎn)的距離相等，就能保持射出箭的距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上．所以線段的垂直平分線可以看成是與線（一）P121練、長度有什么關(guān)系？AB+BDDE有什么關(guān)系？答：AB=AC=CE．理由：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相AB+BD=DE?AB=CEBD=DCD如下圖，AB=AC，MB=MCAM是線段BC答：是．因?yàn)榈骄€段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)段的垂直平分線上，所以A、M?都在BCAM是線段BC的垂直平分線．（二）閱讀P119～P120，然后小結(jié)Ⅳ．小?關(guān)性質(zhì)，應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來解決問題．（一）習(xí)題12．1─3、4、9題（二）預(yù)習(xí)P121～P122內(nèi)容軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)一 復(fù)習(xí)提(1)[1]如圖1，在鐵路a的同側(cè)有兩個(gè)工廠AB，要在路邊建一個(gè)貨場(chǎng)CA、BC的距離的和最?。畣桙c(diǎn)C的位置如何選擇？師：若仔細(xì)考慮一下，不難發(fā)現(xiàn)，例1實(shí)質(zhì)上是一個(gè)求最短路線的實(shí)際問題，如果用數(shù)學(xué)語言敘述就是：已知直線a的同側(cè)有A、B兩點(diǎn)，現(xiàn)欲在a上作出一點(diǎn)C，使AC＋CB為最?。ㄕ?qǐng)知道的同學(xué)舉手，統(tǒng)計(jì)人數(shù)，以后分析一步都要求舉次手，以便做比較(讓學(xué)生準(zhǔn)備白紙一張，在教師的啟發(fā)出點(diǎn)(2師：若A、Ba兩側(cè)的已知點(diǎn)，現(xiàn)要在a上作出一點(diǎn)CAC＋CB為最小，怎么辦呢？請(qǐng)?jiān)诎准埳献鞒鳇c(diǎn)C．生：這個(gè)問題容易解決，連結(jié)AB，設(shè)其交直線a于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求．a(chǎn)A、B3aCAC＋CBAB點(diǎn)，問它沿怎樣生：將紙片的下半面繞直線a2的情況(即將原紙片展平)，在展平ABa于點(diǎn)CC即為所求．3a下方的半個(gè)紙面繼續(xù)沿直線a旋轉(zhuǎn)，直至與上半面疊合(教師邊講邊演示)，這時(shí)A、Ba的同側(cè)了(4)．43的另一種特殊情況．顯然，其解可用一般A的半個(gè)面，沿直線a2的情形，再求解．用數(shù)學(xué)語言可描述如點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)A，連結(jié)A＇B，設(shè)其交直線a于點(diǎn)CC點(diǎn)即為所求的點(diǎn)．師：請(qǐng)作出點(diǎn)C并具體地寫出作法1A來考慮問題感到困難時(shí)，便可用點(diǎn)A的軸對(duì)稱點(diǎn)＇和點(diǎn)＋CB最小的要＇＋BBa下面，大家利用軸對(duì)稱的這條性質(zhì)來證明我們作出的點(diǎn)C確是符合要求的．1作點(diǎn)B關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)B； (2)連結(jié)AB＇交a于點(diǎn)D．試問這樣作出的點(diǎn)D和原作法中的點(diǎn)C是否重合？為什么？13.1平方根 通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的。 教學(xué)過程（師生活動(dòng)）情境導(dǎo)入 2003年10月15日這是我們每個(gè)值得驕傲的日子因?yàn)檫@一天“神舟”五號(hào)飛船載人航天飛行取得成功，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢(mèng)想（多同時(shí)出示“神舟”五號(hào)飛船升空時(shí)的畫面．那么，知道宇宙飛船離開地球進(jìn)人軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒．、的大小滿足.怎樣求、呢？這就要用到平方根的念也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．內(nèi)容有力，使學(xué)生對(duì) 多展示教科書第160頁的問題（問題略，然后提出問題：你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25x練習(xí)：教科書第160頁的填表． xa=axa的aa0.也就是，在等式=a(x≥0)中，規(guī)定x思考：這里的數(shù)a=144144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎25的算術(shù)平方根，因?yàn)椤部梢詫懗?讀作“二次根號(hào)應(yīng)用新 例（第160頁的例1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）100；(2)1；(3)數(shù)x，使=100，因?yàn)?提出問題（第160頁）怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？方法1：中的方法，略2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長的大?。┧慕浦翟谙鹿?jié)課探究．10．3節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)做準(zhǔn)備．課堂小 提問:1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢23布置作 2256③0④0.010.1 10本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想有等式這是學(xué)好平方根概念的基本保證所以在例題之前安排了試一試和想，13.1平方根 2 教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念x=a,xaa恰是=4a不方形的邊長等于多少呢？1121（211.4211.51.4這里默認(rèn)了非負(fù)數(shù)a和b當(dāng)a＜b2、用夾值法去近一個(gè)（無理）數(shù)，是一個(gè)重要的求近似數(shù)的方法，也是一種無限近的數(shù)學(xué)思想，教師應(yīng)加以重視，讓學(xué)生體驗(yàn)它的妙處．歸納（提出問題a方數(shù)時(shí)，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在出現(xiàn)之前，學(xué)生已經(jīng)知道利用乘方運(yùn)算，通過觀察的方法求一些完全用計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根例1（第162頁的例2)用計(jì)算器求（1）（2）（，可按照書本講．注意計(jì)算器的用法計(jì)算器上顯示的也只是近似值，但我們，綜合應(yīng) 例2（用多顯示第163頁的例3）題略20cm，3xcm2xcm,3cm320的大小，這是個(gè)難點(diǎn)，要讓學(xué)生思考，充分自己的意見，然后再比較．234和，2比較有理數(shù)與無理數(shù)大小的法．練習(xí)第164頁的練習(xí)（其中第2題要求不用計(jì)算器探究規(guī)律第163頁中的用計(jì)算器探究被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算對(duì)于（1）應(yīng)有如下的規(guī)律：當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮小）100倍，10000倍…時(shí)，其算術(shù)平方根相應(yīng)地?cái)U(kuò)大（或縮?。?0倍，100倍… 24 第167~168頁習(xí)題10.1第5、6、9、10題；1、本節(jié)課首先提出“有多大”的問題，這是一個(gè)學(xué)生關(guān)注的具有性的根了，所以教學(xué)中要引起重視．解決這個(gè)問題的過程體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)中的無限．2、的例3是一個(gè)實(shí)際問題，它有兩個(gè)作用：一是用算術(shù)平方根解決實(shí)際13.1平方根 教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9響學(xué)生可能不易想到－3意中括號(hào)的作用．又如：，則x使學(xué)生完成165頁的填表練習(xí)a如果=axa的平方根．39，93，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算．觀察：165頁中的圖10.1-2.10.1-21,4,9的平方根．1（4（1） （3）在等式中求出x通過填表中的x（n次方根的問題3表示＋3和一3兩個(gè)數(shù)這種寫法學(xué)生不太在以后的教學(xué)中宜不斷提到。 按照平方根的概念，請(qǐng)思考并討論下列問題：正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎=aax的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出．根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填166頁的表．注學(xué)生剛開始接觸平方根時(shí)有兩點(diǎn)可能不太一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，情況除外-思考：表示什么意思，這里的x而對(duì)于又該怎樣理解呢？這里的x又可取什么樣的數(shù)呢？通過討論，使學(xué)生 例2 －64、0例3：第166頁的例5，求下列各式的值（2）－（3）（4） 第167頁的練習(xí)1203a 教科書第167頁習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。2=a和已13.2立方根 345、使學(xué)生理解“兩個(gè)互為相反數(shù)的立方根的關(guān)系，即 教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念情境導(dǎo) （出示電熱水器50L50L的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多少？解：設(shè)容積的底面直徑為xdm,則?設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則=27=27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的．31.84?”這個(gè)問題對(duì)于學(xué)生來說是難解決的，但該問題設(shè)置的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的（2）根據(jù)上述問題類比地給出立方根的概念，初步體會(huì)立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別。練一練(1)請(qǐng)學(xué)生完成第172頁習(xí)題10.2的第2題，－64，深入探究完成第169頁的探究題：8呢？對(duì)于下面幾個(gè)問題可以類似設(shè)問．嘗試用符號(hào)給出數(shù)a（并問a可以取什么數(shù)？）鞏固新 例1（1）求下列各數(shù)的平方根：（2）例 求下列各式的（1） （2） （5））3（1）64的立方根是= （2）是－的立方 （ （4）立方根等于它本身的數(shù)是0和1（ 學(xué)生獨(dú)立研究第170頁的探究題，并不妨請(qǐng)同學(xué)再舉幾個(gè)例子，探索從,（2）小組學(xué)習(xí)：第173頁的第9題，探索從上面計(jì)算結(jié)果中可以得到什課堂小結(jié)1.正數(shù)、0布置作業(yè)第172頁習(xí)題10.2第1、3、5、6題本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以人教版和課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在教學(xué)方法上突出體立方根的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)．2在例題中做了適當(dāng)?shù)奶幚戆焉系囊粋€(gè)習(xí)題作為導(dǎo)入新課的引例這“什么數(shù)的立方會(huì)等于31.84？這對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)是一個(gè)學(xué)生只“跳討論，合作交流，學(xué)生在“自主探索，合作交流”中充分發(fā)揮了他們的能動(dòng)出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，00，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”的結(jié)論，這13.2立方根 1、使學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的概念并能熟練地進(jìn)行求一個(gè)數(shù)的立3、經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，發(fā)展合情推理能力。 教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念復(fù)習(xí)引 1、判斷題4的平方根是 1的立方根是 －0.125的立方根是－0.5（ 的立方根是（ －6是216的立方根 2； 問題：有多大呢？（。：=一理數(shù)近似地表示它們．這里在提出問題后，讓學(xué)生回憶一節(jié)課討論“有：也理解是無限不循環(huán)小數(shù)這個(gè)事實(shí)。自主學(xué)、利用計(jì)算器來求一個(gè)數(shù)的立方根，并完成第171頁的練習(xí)）250L的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多解：略在教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生自己探索計(jì)算器的用法。 1、利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什……2、用計(jì)算器計(jì)算（結(jié)果個(gè)有效數(shù)字小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)有無規(guī)律。 必做：第172頁第4、8題；選做：第173頁第10、11題。本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想？’課題：13.3實(shí)數(shù) 2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，進(jìn)一步了會(huì)“集合”的含義 教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念13，，，，（結(jié)論：上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式2設(shè)x=0. 則10x=3.333…②9x－3，即即 根據(jù)上面提供的方法，你能把0.，0.化成分?jǐn)?shù)嗎？且想是不是任何無限循有更大性的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的引入新知1、面兩節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們知道，許多數(shù)的平方根和立方根都是1（1）2（2）自2 正數(shù)集合 給出無理數(shù)定義后，請(qǐng)學(xué)生自己找找無理 如3和－3，和－等，實(shí)數(shù)的相反數(shù)的意義與有理數(shù)一樣。請(qǐng)學(xué)生回憶在有理數(shù)中絕對(duì)值的意義．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．實(shí)數(shù)絕數(shù)a的相反數(shù)是－a0.12.5，－，，0，，23求下列各式的實(shí)數(shù)x：（1）|x|=|－求滿足x≤4的整數(shù)教學(xué)中應(yīng)該給學(xué)生充分自己想法的時(shí)間自己體會(huì)有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì) 必做：第178頁習(xí)題13.3第1、2、3題；選做：第179頁習(xí)題13.3第7題本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)系列活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過課題：13.3實(shí)數(shù) 2 教學(xué)過程（師生活動(dòng)）1、課件演示第175頁探究題；學(xué)生動(dòng)手操作，利用課前準(zhǔn)備好的硬紙板的2練習(xí)：學(xué)生自己完成第178頁練習(xí)第1題． 11，1.4（2）（3）－2，1(1)1.4（取近似值時(shí)，注意精確度要相同）的大小，從而比較它們的大小。讓學(xué)生回憶有理數(shù)范圍內(nèi)比較大小的方法，體 0,0加法交換律：a十2計(jì)算下列各式的值：（1（（2）33計(jì)算：（1）十(（2）3＋2（保留三個(gè)有效數(shù)字）鼓勵(lì)學(xué)生232練一練第178頁練習(xí)第2、3題 必做：第179頁習(xí)題10.3第4、5、6、7題；選做：第179頁習(xí)題10.3第9題本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想“教學(xué)環(huán)節(jié)中先讓學(xué)生回憶有理數(shù)范圍內(nèi)數(shù)的大小的比較芳法，課題：14.1.1變教學(xué)：多電腦，繩260km/hskmth，先填寫下面的表格，在試用含ts. （1）205張，晚場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)受出x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示10cm1kg0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長度l（單位：cm）？10cm220cm2呢？怎樣用含圓面積S的式子表示圓的半徑用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方xm,Sm2,x的式子表示范例寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式并各個(gè)關(guān)系式中哪些量是變量， 用總長為60m的圍成矩形場(chǎng)地，求矩形的面積S（m2）與一邊長（2）單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與的鉛筆的數(shù)量n(支)的4000mt(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系；銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為2.79%,則存入x元本金與所得的本息和y（元）之間的關(guān)系?；顒?dòng)：1.分別下列各式中的常量與變量圓的面積公式正方形的大米的單價(jià)為2.50元/千克，則的大米的數(shù)量x(kg)與金額與金額y的關(guān)系為y=2.5x.寫出下列問題的關(guān)系式，并不、常量和變量0.161000020%和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是S，求Sn之間的關(guān)系式.作業(yè)：閱讀115頁，14.1.2函課題：14.1.2函教學(xué)：多電腦，計(jì)算信息1：在14歲生日時(shí)，看到他為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重?cái)?shù)值表，你能看出各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎？周 101112體重（kg）9.3 （1）①這告訴我們哪些信息②這是怎樣來展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的波長 300500600 頻率f(KHz) 600500300①這表告訴我們哪些信息？一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，yx是自變量，yx的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。1的與身高活動(dòng)1：閱讀7頁觀察1.后完成8頁探究，利用計(jì)算器發(fā)現(xiàn)變量和函250L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）0.1L/km。寫出表示yx的函數(shù)關(guān)系式（2）自變量x的取值范圍 200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？（1）y=50-活動(dòng)2：練習(xí)9頁練習(xí)（1）作業(yè)：118頁：2，3，4題課題：14.1.3函數(shù)圖象（一）教學(xué)：多電腦，直1信息2：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，他反映了的春季某天氣溫T如何xSS=x2示S與x的關(guān)系的方法嗎？（graph范例：例1下面的圖象反映的過程是從家去菜地澆水，有去玉米地鋤草，然后回家.其中x表示時(shí)間，y表示小名離家的距離.菜地離家多遠(yuǎn)？走到菜地用了多少時(shí)間菜地離玉米地多遠(yuǎn)？從菜地到玉米地用了多少時(shí)間玉米地離小名家多遠(yuǎn)？從玉米地走回家的平均速度是多少 活動(dòng)1：116頁練，2（1）作業(yè)：119：5，7題課題：14.1.3函數(shù)圖象（二教學(xué)：多電腦，直尺1：2：范例：例1 一水庫的水位在最近5消耗司內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5個(gè)小時(shí)解（1）y=0.05t+10 （2）當(dāng)t=5+2=7210.352已知函數(shù)y=2x-3，求：函數(shù)圖象與x軸、y（2）x若該函數(shù)圖象和函數(shù)y=-x+kx軸上一點(diǎn)，試求k的值2y=-xy=2x-1的圖象，并求出它練習(xí)：118頁：練，2題（1）作業(yè)：1208，9，10題 正比例函（一）一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗??鳥）套上標(biāo)志環(huán)．４個(gè)月2．56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它．１．這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（10千米）？２．這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時(shí)間x（天）之間有什么關(guān)系？30200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時(shí)間x（天）的函數(shù)．函數(shù)解析式為：這只燕鷗飛行１個(gè)半月的行程，大約是x=45時(shí)函數(shù)y=200xy=200x對(duì)燕鷗在４個(gè)月零１周的飛行路程問題進(jìn)行了刻畫．盡y=200x這種形式的函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中還有很多．它們都具備什么樣１．圓的周長L隨半徑r0．5cmh（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化．02℃．物體的溫度Ｔ（℃）隨冷凍時(shí)間t（分）的變化而變化．解：１．根據(jù)圓的周長公式可得：L=2r．２．依據(jù)密度公式p=可得：m=7．8V．３．據(jù)題意可知：h=0．5n．式，和y=200x的形式一樣．???一般地，?形如y=?kx?（k?是常數(shù)，?k?≠0?）的函數(shù)，?tion[活動(dòng)一 口、動(dòng)腦，經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的整個(gè)過程，從而提高各方面能力及學(xué)習(xí)．１．函數(shù)y=2x中自變量xx 123y 246畫出圖象如圖２．y=-2x 畫出圖象如圖（2y=2xxy也增大；y=-2xx增大y反而減??；?經(jīng)過第二、四象限．１．y=x ２．y=-x y= 0123Y=- 10xyy=-x?的圖象從左向右下降，經(jīng)過二、四象限，即隨x增大y反而減?。?xy也增大；當(dāng)k<0圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y正是由于正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條直線，?我們可以稱它為直線y=kx．[活動(dòng)二經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線是函數(shù)y=kx（1，k１．y=x 式的轉(zhuǎn)化方法，及圖象的簡(jiǎn)單畫法，為以后學(xué)次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)．14．2─1、2題．２．y隨x增大反而減小．x02y0１．汽車用幾小時(shí)可到達(dá)？速度是多少？２．汽車行駛１小時(shí)，離開有多遠(yuǎn)？３．當(dāng)汽車距20千米時(shí)，汽車出發(fā)了多長時(shí)間？4速度＝=30（千米／時(shí)． 行駛１小時(shí)離開約為30千米．當(dāng)汽車距20千米時(shí)汽車出發(fā)了約3．3個(gè)小時(shí)．由圖象可知：Ｓ與t是正比例關(guān)系，設(shè)S=kt，當(dāng)t=4時(shí)即 當(dāng)t=1時(shí)S=30×1=3（千米 當(dāng)S=100 ． 一次函數(shù)(一（一） （二）１．通過類比的方法學(xué)次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性．多演示．問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降析式表示y?與x的關(guān)系．1km156℃，那么海拔增加xkm156x℃．因此yx的函數(shù)關(guān)系式為： 0．5km時(shí)函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃．20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關(guān)，即C?t735的差．105G３．某城市的市內(nèi)的月額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打分的計(jì)時(shí)費(fèi)（0．01元／分收取隨x的值而變化． y=-6x+15xk倍與一個(gè)常數(shù)如果我們用b來表示這個(gè)常數(shù)的話．?一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0?）的函數(shù)，?（linearfunctionb=0時(shí)，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊 （2）y= 一個(gè)小球速度vt2．5505升，求油箱中的油量y（升隨行駛時(shí)間x（時(shí)變化的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數(shù)嗎？（1（4）（1）（1）v=2t（2）當(dāng)t=2．52．55米／秒．y是x的一次函數(shù)．[活動(dòng)一畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象．并比較兩個(gè)函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)上比較兩個(gè)圖象，從而認(rèn)識(shí)k、b在圖象中的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)上比較兩個(gè)圖象，從而認(rèn)識(shí)k、b在圖象中的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合 .函數(shù)y=-6x的 的圖象與y軸交于點(diǎn) ,即它可以看作由直線y=-6x向_平移個(gè)單位長猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kxy=kx+by=kx+b，它可以y=kxb絕對(duì)值個(gè)單位長度而得到（當(dāng)b＞0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象過（0，-1）點(diǎn)與（1，1）點(diǎn)畫出直線y=2x-過（0，1）點(diǎn)與（1，0．5）點(diǎn)畫出直線y=-0.5x+1．畫出函數(shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象．由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，kk?值的k>0y=kx+bk<0y=kx+b由左至右當(dāng)k>0時(shí)，yx增大而增大．當(dāng)k<0時(shí)，yx增大而減小． 象限，y隨x增大而 （1）k>0b>0（2）k>0（3）k<0b>0（4）k<0１（1．5，0） 三、四、一增大２（1） 11．2─3、4、8題．在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象，并歸納y=kx+b（k、b≠0）中b對(duì)函數(shù)圖象的影響． （0，b當(dāng)b>0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)上方．當(dāng)b=0當(dāng)b<0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)下方．１y=m-4 此時(shí)函數(shù) 函數(shù)．若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象經(jīng)過（1，3）點(diǎn)，則m= y1x1<x2時(shí)，y1>?y2m的取值范圍是什么？ ２．解：∵當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2，∴y隨x增大而減?。挥挟?dāng)k<0時(shí)，yx增大而減小1-2m<0∴m> 一次函數(shù)(二（一）多演示．這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題，大家可有[活動(dòng)9k、b值．因?yàn)閳D象經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)，所k、b的二元一次方程組，解之可設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為9，所以故這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=2x-1１．已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5y4，求k值．（24，20生物學(xué)家研究表明,某種蛇的長度y(CM)是其尾長x(CM)的一次函數(shù),當(dāng)蛇的6CM時(shí)45.5CM14CM時(shí),105.5CM.10CM時(shí),這條蛇的長度是多少?教科書第35頁第6題.１．當(dāng)x=5時(shí)y4．即4=5k+2，∴k=作業(yè):1355,7題.已知一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)( 若一次函數(shù)y=2x+b9，求b點(diǎn)M（-2，k）在直線y=2x+1M到xd為多少 一次函數(shù)(三（一）（二）多演示．下面我們來學(xué)次函數(shù)的應(yīng)用120052010y（米／分）隨跑步時(shí)間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．yx510y隨x?220030020252604個(gè)變量．它們都是影響總運(yùn)費(fèi)的變量．然而它們之間又有一定的必中一個(gè)變量為x，把其他變量用含x的代數(shù)式表示出來：若設(shè)Ａ──Ｃx200噸：Ａ─Ｄ，200─x噸．240噸：Ｂ─Ｃ，240─x噸．260噸：Ｂ─Ｄ，260─200+x噸．那么，各費(fèi)用為：Ａ──Ｃ20xＡ──Ｄ25（200-x）Ｂ──Ｃ15（240-Ｂ──Ｄ若總費(fèi)用為y的話，y與x關(guān)系為：x）+24（60+x （0≤x≤200由解析式或圖象都可看出，當(dāng)x=0時(shí)，y02002406010040300200噸，其他條件不變，又該怎樣調(diào)運(yùn)呢？Ａ──Ｃx噸 Ａ──Ｄ300-x噸Ｂ──Ｃ240-x噸Ｂ──Ｄx-40噸反映總運(yùn)費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：40 （40≤x≤300當(dāng)x=40時(shí)y值最小為 40260200010300如何確定自變量x40≤x≤300由于Ｂ城運(yùn)往Ｄ鄉(xiāng)代數(shù)式為x-40噸，實(shí)際運(yùn)費(fèi)中不可能是負(fù)數(shù)，而且Ａ城總結(jié)從Ａ、Ｂ兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水1450306045（萬yx由調(diào)運(yùn)量與各距離的關(guān)系，可知反映yx之間的函數(shù)為：1化簡(jiǎn)得 （1≤x≤14由解析式可知：當(dāng)x=1時(shí)，y值最小，為 11314?01280萬噸?千米．14．2─7、9、11、12 一次函數(shù)與一元一次方２．函數(shù)2x+20=0的解，是函數(shù)y=2x+200時(shí)，對(duì)應(yīng)自變量的值從形上看：函數(shù)y=2x+20與x2x+20=0的解0圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值．例1 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？（用兩種方法求解解法一：設(shè)再過x17m/s．解法二：速度y（m/s）是時(shí)間x（s）的函數(shù)，17x值可通過2x+5=17得到x=62x+5=17（6，0例2 利用圖象求方程6x-3=x+2的解，并筆算檢驗(yàn)（1，0故可得x=16x-3=x+2y=6x-3y=x+2在何時(shí)兩函數(shù)值相等，?y=6x-3y=x+2的交點(diǎn)，?交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+2交于點(diǎn)（1，3本節(jié)課從解具體一元一次方程與當(dāng)自變量x為何值時(shí)一次函數(shù)的值為0這兩求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b值為0的關(guān)系，并確認(rèn)了這個(gè) y1y2元，y1、y2x之間函數(shù)關(guān)2．142：練（1（2）課后作業(yè)14．3─1、2、5、8 同底數(shù)冪的乘 同底數(shù)冪的乘法第1共5（一）（二）通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，?使學(xué)生初步理解特殊到（三）重點(diǎn)正確理解同底數(shù)冪的乘法法則．難 投影片（或多課件．施教時(shí)間 2007年月 an數(shù)，?n是指數(shù)．（出示投影片（出示投影片1012103秒可進(jìn)行多少103[師]1012×103[生]1012×103=×（10×10×10）=[師]1012103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，1012×103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必[生255222223?2（??（?）532． ×=5m+n．．[生]（一）（二）am?anam?an=?=am?an=am+n（m、n都是正整數(shù)，用語言來描述此法則即為：[生]amna相乘，anna相乘，am?anma相乘再乘以na（m+n）aam?an=am+n．[師]11]（1（2[2]（3）2個(gè)同底數(shù)冪相乘，將其結(jié)果再與第三個(gè)冪相乘，[師]分析得很好．請(qǐng)自己做一遍．每組出一名同學(xué)板演，?看誰算得（1）（2）（3）[師]2．受（3）的啟發(fā)，能自己解決嗎？?與同伴交流一解法一：am?an?ap=（am?an?apmn+解法三：am?an?ap=??[生]那我們就可以推斷，不管是多少個(gè)冪相乘，只要是同底數(shù)冪相乘，?就[師]1中的第（3）P170練習(xí)Ⅳ．小[師]這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，?請(qǐng)談一下有何15．2─1（1（2，2（1板書設(shè)計(jì)§15．2．2冪的乘 §15．2．2冪的乘 第2共5 重點(diǎn)會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。難 投影儀、常用的教學(xué)用具施教時(shí)間 2007年月 1、計(jì)算（1（x+y）2（x+y）3 （3（0.75a）3（a）4 一 探索練習(xí)1、64表 相乘(62)4表示 個(gè) 相乘.a3表示 (a2)3表示 2 ( ( ( ( ( 即（am）n= (其中m、n都是正整數(shù))冪的乘方,底 ,指 二 鞏固練習(xí)11（2）[（（7（x3）4?x2 2（2（s3）3=x6（3（－3）2（－3）4=（－3）6=－36（）（（））（（）） 1、計(jì)算5（P3）4（－P2）3+2[（－P）2]4（－P5）2 3、若（x2）n=x8，則 4、、若[（x3）m]2=x12，則m= 5、若xm?x2m=2，求x9m的值。6a2n=3，求（a3n）47、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值. 業(yè)：P177習(xí)題 2 積的乘 積的乘方第3共5 （一）教學(xué)知識(shí)（二）（三）學(xué)的，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美．重點(diǎn)積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用．難 投影片施教時(shí)間2007年月 [師]還是就上節(jié)課開課問題：若已知一個(gè)正方體的棱長為1.1×103cm，?你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？[生]V=（1.1×103）3cm3．[生]1.1103103是冪，但總體來看，?我認(rèn)有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，老師想請(qǐng)自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒．老師列出提綱，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納．1（1（ab）2=（ab（ab）=（a?a（b?b）=（2（2（ab）3=（ab（ab（ab）=（a?a?a（b?b?b）=a3b3；（3（ab）n=（ab）n=an?bn（n是正整數(shù)V=（1.1×103）3它不是最簡(jiǎn)形式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可作（ab）n=an?bn（n為正整數(shù)an?bn=（ab）n（n為正整數(shù)）an?bn=（a?b）n（n為正整數(shù)）的證明如下：an?bn== 5．[3]（1（2a）3=23?a3=8a3．（2（-（3（xy2）2=x2（y2）2=x2?y2×2=x2?y4=x2y4．（4（-（學(xué)生活動(dòng)時(shí)，老師要深入到學(xué)生中，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)啟發(fā)引導(dǎo)，?使各個(gè)[師]積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積．即（n為正整數(shù)三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)．如cn（n為正整數(shù)an?bn=（ab）n，an?bn?cn=（abc）n（n為正整數(shù)1．P172練（由學(xué)生板演或Ⅳ．小總結(jié)我們學(xué)過的三個(gè)冪的運(yùn)算法則，作業(yè)中的錯(cuò)誤預(yù) 整式的乘法”一節(jié) 平方差 平方差公式第1共3 （一）教學(xué)知識(shí)（二） 重難點(diǎn)理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式．[師] 單，20012000+1，19992000-12001×1999可以看成[生乙]那么998×1002=（1000-2（1000+2）了．[師]很好，請(qǐng)自己動(dòng)手運(yùn)算一下．]（1）2001×1999（20001（20002（1000+2） [師]（1（x1（x（2（m+（m（3（2x1（2x（4（x5y（x（學(xué)生討論，教師引導(dǎo)1這兩個(gè)數(shù)的和與差的積；算式（2）m22x1?這兩個(gè)數(shù)的和與差的積；算式（4）x5y這兩個(gè)數(shù)的和與[師]這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要，請(qǐng)動(dòng)筆算一下，相信你還會(huì)有更大的發(fā)現(xiàn)（1（x+1（x-（2（m+（m（3（2x1（2x（4（x5y（x[生]51×49=（50+1（50（50+1（50-（a（-a（-）（[師]（a+b（a-（a+b（a-[師]真不簡(jiǎn)單老師為感到驕傲能不能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)（a-b）=a2-b2，?（出示投影（a+b（a-（出示投影片1（1（3x2（3x（2（b2（2（3（-x+2y（2：計(jì)算：（2（y+2（y-1（y+5）1的（1）3xa，2看作b．（3x+2（3x-（a+b（a-（2（3（b2（22a?（1（3x+2（3x-（2（b+2a（2a-2a（3（-x+2y（-（1）102×98=（100+2（100-（2（y+2（y-1（y+5）有些多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法表面上不能應(yīng)用公式，?但通過加法或乘[生][師]總結(jié)得很好．下面請(qǐng)完成一組闖關(guān)練習(xí)．優(yōu)勝組選派一名（1（b（（2（b（a（3（32b（3（4（5b2（a5+b2）（5（2b2（2b（6（b（a+b（a2+b2）Ⅳ．小兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．?這個(gè)公式叫做乘（a+b（a-①公式的字母a、b?z（x-1．P179練、2．P182～P183習(xí)題15．3─1題． 完全平方公式（一 完全平方公式（一）第2共3 （一）教學(xué)知識(shí)（二）（三）在靈活應(yīng)用公式的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探索重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用．難點(diǎn)理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算． 投影片施教時(shí)間[師]請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉栴}（出示投影片第一天有a第二天有b個(gè)去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖[生]（1）a2第二天老人一共給了這些孩子b2第三天老人一共給了這些孩子（a+b）2（a+b（a-[師]能不能將（a+b）2（a+b）2=（a+b（a+b（出示投影片（1（p+1）2=（p+1（p+1）= （2（m+2）2= （3（p-1（p- （4（m （5（a+b）2= （6（ [生甲]（1（p+1）2=（p+1（p+1）=p2+p+p+1=p2+2p+1（2（m+2）2=（m+2（m+2）=m2+2m+m?2+2×2=m2+4m+4（3（p-1（p-1=p2+（1?p（-（4（m-2（m-2=m2+（-2?m（（5（a+b）2=（a+b（a+b）=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2（6（a-b（a-2p=2?p?1（24m=2?m?2（3（1（5[生]兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和再加（或減）[師]很有道理．它和平方差公式一樣，使整式運(yùn)算簡(jiǎn)便易行．?2倍．（a+b）2=a2+2ab+b2 其實(shí)我們還可以從幾何角度去解釋完全平方差公式（出示投影片你能根據(jù)圖（1）和圖（2）（1[生乙]還可以看出大正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，?所以大正[生丙]陰影部分的正方形邊長是a，所以它的面積是a2；另一個(gè)小正方形的邊長是b，所以它的面積是b2；另外兩個(gè)矩形的長都是a，寬都是b，所以每個(gè)矩形的面積都是ab；大正方形的邊長是a+b，其面積是（a+b）2．于是就可以得（a+b）2=a2+ab+b2是全等圖形，長都是a，寬都是b，所以它們的面積都是a?bHCGMb2AEMFABCD的面積減去兩個(gè)矩形DCGE和BCHF的面積再加上正方形HCGM的面積．?（a-b）[師]數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于是我們可以進(jìn)一步理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征．現(xiàn)在，大家可以輕松解開老人用糖招待孩子的問題了=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab．?于是得孩子們第三天得到的糖果總數(shù)比前兩天他2ab塊．[1]（1（4m+n）2 （2（y-（3（- （4（b-[2]運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： [1]（1（4m+n）2=（4m）2+2?4m?n+n2（2）（y-）2=y2-2?y?+（（y-=[y+（-）]2=y2+2?y（-）+（-（3（-2（-（4（b-（3b）2（a-[2]（1）1022=（100+2）2[師]請(qǐng)總結(jié)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征2倍．P181練、2．P18315．3─2、4、7題． 完全平方公式（二 完全平方公式（二）第3共3 （一）教學(xué)知識(shí)（二）（三）重難點(diǎn)在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法中適當(dāng)添括號(hào)達(dá)到應(yīng)用公式的目的． 投影片（或多課件．施教時(shí)間 2007年月 [師]請(qǐng)完成下列運(yùn)算并回憶去括號(hào)法則 [師]∵4+5+24+（5+2）的值相等；4-5-24-（5+2）的值相等．所以可 （2）4-5-2=4-左邊沒括號(hào)，右邊有括號(hào)，也就是添了括號(hào)，?可不可以總結(jié)出添括（學(xué)生分組討論，最后總結(jié)?[師][生]例如a+b-c，要對(duì)+b-c括號(hào)，可以讓a先休息，括號(hào)前添加號(hào)，cccb+cb+c[師]請(qǐng)利用添括號(hào)法則完成下列練習(xí)（出示投影片 （1）2a-b-=2a-（b-及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并幫助個(gè)別有的同學(xué)）號(hào)，運(yùn)算前后代數(shù)式的值都保持不變，所以我們可以用去括號(hào)法則驗(yàn)證所添括[師]有些整式相乘需要先作適當(dāng)?shù)淖冃危缓笤儆霉?，這就需要理解乘法公式的結(jié)構(gòu)特征和真正內(nèi)涵．請(qǐng)分組討論，完成下列計(jì)算．（出示投影片3（x-（2（a+b+c）2（3（x3）22（x-的（1）?2y-3與-2y+32y-3和-2y+3括號(hào)，?以便利用乘法公式，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的．a(chǎn)+b+c中任意兩項(xiàng)結(jié)合添加括號(hào)變?yōu)橥耆椒焦接?jì)算與多項(xiàng)式乘法計(jì)算，但要注意運(yùn)算順序，?減號(hào)后1．P182練習(xí)2．P183習(xí)題Ⅳ．小P18315．3─5、6、8、9題． 整式的除 整式的除 第2共2 （一）教學(xué)知識(shí)（二）經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過程，?會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)（三）從探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，?積重點(diǎn)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用難點(diǎn)探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程 多課件．施教時(shí)間繼續(xù)（1）（2）你能利用（1）83÷25x3y÷3xy123b2x3÷3b2（3?[師]前一節(jié)我們學(xué)過同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，?思考一下可不可以用（1）5.98×102（）=1.90×1024．根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相5.98?1.901.90÷5.98≈0.318，?所求單項(xiàng)式的1024÷10211035.98×1021（0.318×103）=1.90