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隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第二章導(dǎo)數(shù)與微分隱函數(shù)求導(dǎo)01對數(shù)求導(dǎo)法02目錄2.4.1隱函數(shù)求導(dǎo)顯函數(shù)把因變量表示成自變量的公式的形式的函數(shù)，即的形式3隱函數(shù)若由方程可確定

是

的函數(shù),則稱該函數(shù)為隱函數(shù).例如，、等都是顯函數(shù)．而形如、等方程所確定的函數(shù)都是隱函數(shù).隱函數(shù)求導(dǎo)方法:兩邊對

求導(dǎo)(含導(dǎo)數(shù)的方程)2.4.1隱函數(shù)求導(dǎo)例1求由方程確定的隱函數(shù)對的導(dǎo)數(shù)．4解將方程兩邊同時對求導(dǎo)，得解出，得將方程的兩邊同時對自變量求導(dǎo)，遇到函數(shù)，看成是的函數(shù)，求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的思路：遇到的函數(shù)（例如）看成是以為中間變量的復(fù)合函數(shù)，然后從所得的關(guān)系式中解出即可．2.4.1隱函數(shù)求導(dǎo)例2求由方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．5解將方程兩邊同時對求導(dǎo)，得解得2.4.1隱函數(shù)求導(dǎo)例3求曲線在點處的切線方程．6解將方程兩邊同時對求導(dǎo)，得解得所求切線方程為切線的斜率為即隱函數(shù)求導(dǎo)01對數(shù)求導(dǎo)法02目錄2.4.2對數(shù)求導(dǎo)法對數(shù)求導(dǎo)法冪指函數(shù)（）及多次乘除運算和乘方開方8例4求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：解（1）兩邊同時取對數(shù)，得兩邊同時對求導(dǎo)，有運算得到的函數(shù)，通常采用對等式兩端同取自然對數(shù)，轉(zhuǎn)化為隱函數(shù)，再利用隱函數(shù)求導(dǎo)方法求出它的導(dǎo)數(shù)，這種方法通常稱為對數(shù)求導(dǎo)法．所以2.4.2對數(shù)求導(dǎo)法9例4求下列函

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