九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版《銳角三角函數(shù)》單元測試題及答案

九年級(jí)數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》單元測試題及答案一、填空題：（30分）1．在△中，∠90°，2a，則，。2．55°、36°、56°的大小關(guān)系是<<。3．在△中，∠90°，如果，則。如果，是∠度。4．一個(gè)直角三角形有兩條邊長為3和4，則較小銳角的正切值是。5．如圖6-29，某飛機(jī)于空中A處探測得地面目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度米，從飛機(jī)上看到地面控制點(diǎn)B的俯角為α，則飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離是米。6、在△中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，則＝，＝，＝。7、直角三角形的面積為242，直角邊為6，∠A是銳角，則＝。8、已知＝，是銳角，則＝。9、2(50°＋)＋2(40°－)－(30°－)(60°＋)＝；10、如圖1，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了個(gè)4\R(,2)單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標(biāo)為.（結(jié)果保留根號(hào)）．xOxOAyB（1）（2）（3）11、等腰三角形底邊長10，周長為36，則一底角的正切值為.12、某人沿著坡度1:的山坡走了50米，則他離地面米高。13、如圖2，在坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是米。14、在△中，∠＝90°，，＝8，則△的面積為。15、如圖3，在一個(gè)房間內(nèi)有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離為a米，此時(shí)，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對面墻上N，此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離為b米，梯子的傾斜角45°，則這間房子的寬是_米。二、選擇題：（30分）1．下列等式中正確的是（）（A）（B）30°45°75°（C）（D）222°30＇45°=12．△中，，則△是（）（A）等腰三角形（B）等邊三角形（C）直角三角形（D）等腰直角三角形3．如果角α為銳角，且，那么α在（）（A）0與30°之間（B）30°與45°之間（C）45°與60°之間（D）60°與90°之間4．已知，45°<α<90°，則αα=（）（A）（B）（C）（D）5．已知α為銳角，則α和α的大小關(guān)系是（）（A）α>α（B）α≥α（C）α<α（D）α≤α6．在△中，∠90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（）（A）·（B）·（C）·（D）·7．在△中，為斜邊上的高，則下列結(jié)論中不成立的是（）（A）（B）（C）（D）8．在△中，三邊之比為，則等于（）（A）（B）（C）（D）9．如圖6-32，在菱形中，∠120°，則∶等于（）（A）（B）（C）1∶2（D）10．如圖6-33，在四邊形中，∠60°，∠∠90°，2，3，則（）（A）4 （B）5（C）（D）11、2＋2(90°－)(0°＜＜90°）等于（）A.0B.1C.2D.2212、在直角三角形中，各邊的長度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值 （）A.也擴(kuò)大3倍B.縮小為原來的1/3C.都不變D.有的擴(kuò)大，有的縮小13、如圖4，在△中，∠90°，8，的垂直平分線交于D，連結(jié)，若∠，則的長是（）A、4B、6C、8D、1014、若(10°)=，則銳角a的度數(shù)是 ()A、20°B、30°C、35°D、50°15、如果α、β都是銳角，下面式子中正確的是 （）A、(α+β)αβB、(α+β)=時(shí)，α+β=600C、若α≥β時(shí)，則α≥βD、若α>β,則α+β>90016、如圖5,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面和地面上，量得8米，20米，與地面成30o角，且此時(shí)測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為 ()A．9米B．28米C．米D.米17、如圖6,兩建筑物的水平距離為,從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為a,測得C點(diǎn)的俯角為β,則較低建筑物的高為()mB.(a·α)mC.m (α－β)m18、如圖，釣魚竿長6m，露在水面上的魚線長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的魚線為，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是()A．60°B．45°C．15°D．90°三、解答題：1、(1)30°60°＋230°－245°45°(2)．(3)2.如圖6-37，某船在A處測得燈塔B在北偏東30°方向，現(xiàn)該船從A處出發(fā)以每小時(shí)24海里的速度向正北方向航行15分鐘到達(dá)C處，在C處測得燈塔B在北偏東45°的方向，求A到燈塔B的距離（結(jié)果取準(zhǔn)確值）3.某村計(jì)劃開挖一條長1500米的水渠，渠道的斷面為等腰梯形，渠道深0.8米，下底寬1.2米，坡角為450（如圖所示）。，求挖土多少立方米。5.為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖。按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)搿＃ㄆ渲?，）為標(biāo)明限高，請你根據(jù)該圖計(jì)算。（精確到0.1m）（18°≈0.309018°≈0.9511，18°≈0.3249)6.已知表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)。取上另一點(diǎn)B，測得的方向?yàn)槟掀珫|75°.已知400m，通過計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過居民區(qū)？7．我國為了維護(hù)隊(duì)釣魚島P的主權(quán)，決定對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化的立體巡航．在一次巡航中，輪船和飛機(jī)的航向相同（∥），當(dāng)輪船航行到距釣魚島20的A處時(shí)，飛機(jī)在B處測得輪船的俯角是45°；當(dāng)輪船航行到C處時(shí)，飛機(jī)在輪船正上方的E處，此時(shí)5．輪船到達(dá)釣魚島P時(shí)，測得D處的飛機(jī)的仰角為30°．試求飛機(jī)的飛行距離（結(jié)果保留根號(hào)）．欲拆除一電線桿，已知電