2022年上海市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年上海市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.A.A.

B.

C.

D.√7

2.已知集合M={1,-2,3}N={-4,5,6,-7}從這兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)，其中在第一。二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.18B.16C.14D.10

3.

4.設(shè)命題甲：k=1，命題乙：直線y=kx與直線y=x+1平行，則()A.甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

5.下列數(shù)列中收斂的是()A.{(-1)n·3)

B.{n}

C.

D.

6.

7.

8.下列函數(shù)（）是非奇非偶函數(shù)()

A.f(x)=x

B.f(x)=x2-2|x|-1

C.f(x)=2|x|

D.f(x)=2x

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.一束光線從點(diǎn)A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

13.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

14.曲線在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為_(kāi)_____.

15.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為_(kāi)_________．

16.

17.已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)的距離為

18.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為_(kāi)_____.

19.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

22.(本小題滿分12分)

23.

24.(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

28.

(本小題滿分13分)

29.

(本小題滿分12分)

30.

四、解答題(10題)31.

32.已知橢圓的短軸長(zhǎng)是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點(diǎn)重合，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

33.

34.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1．5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，設(shè)該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元．

(Ⅰ)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)問(wèn)年平均增長(zhǎng)率X為多少時(shí)，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番(精確到0.01)．

35.

36.已知六棱錐的高和底的邊長(zhǎng)都等于aＩ.求它的對(duì)角面（過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積Ⅱ.求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角

37.建一個(gè)容積為5400m3，深6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每平方米的造價(jià)為15元，池底每平方米的造價(jià)為30元．

(Ⅰ)寫(xiě)出總造價(jià)y(元)為水池的長(zhǎng)x(m)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)問(wèn)蓄水池的長(zhǎng)與寬分別為多少時(shí)總造價(jià)最低．

38.

39.

40.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=π(2n2+n)/12.求證：{an}是等差數(shù)列，并求公差與首項(xiàng).

參考答案

1.B

2.C(1)因?yàn)榈谝幌笙薜狞c(diǎn)的坐標(biāo)為x>0，y<0(2)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足x<0，y>0

3.A

4.D本題考查對(duì)充分必要條件的理解.

5.CA項(xiàng){(-1)n·3}表示數(shù)列：-3，3，-3，3…無(wú)極限是發(fā)散的;B項(xiàng){n}表示數(shù)列：1，2，3，4…無(wú)極限是發(fā)散的;

6.D

7.D

8.D∵A，f(-x)=-x=-f(x)為奇函數(shù).B，f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=f(x)為偶函數(shù).C，f(-x)=2|-x|=2|x|=f(x)為偶函數(shù).D，f(-x)=2-x≠-f(x)≠f(x)為非奇非偶函數(shù).

9.C

10.B

11.

12.答案：2x+y+2=0

13.

14.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】

15.

16.

17.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點(diǎn)的距離為2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

18.x2+(y-1)2=2

19.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.Ｉ.設(shè)正六棱錐為S-ABCDEF，SO為高，SK為面SEF的斜高，連