高考物理二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型專(zhuān)題16 熱學(xué)（解析版）

高考物理二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型與提分秘籍專(zhuān)題16熱學(xué)題型一分子動(dòng)理論、內(nèi)能與熱力學(xué)定律【典例分析】(2020·衡水高三調(diào)研)下列說(shuō)法正確的是()A．懸浮在水中的花粉顆粒的布朗運(yùn)動(dòng)反映了水分子的熱運(yùn)動(dòng)B．一定質(zhì)量的理想氣體對(duì)外做功時(shí)，它的內(nèi)能一定減小C．熱量不可能自發(fā)地從內(nèi)能少的物體傳到內(nèi)能多的物體D．液體的表面張力是由于液體表面層分子間距離略大于平衡距離而產(chǎn)生的E．將兩個(gè)分子由距離極近移動(dòng)到相距無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中，它們的分子勢(shì)能先減小后增加【參考答案】ADE【名師解析】(1)熱力學(xué)第一定律的公式：ΔU＝W＋Q。(2)熱力學(xué)第二定律的表述：熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體。懸浮在水中的花粉顆粒的布朗運(yùn)動(dòng)反映了水分子的熱運(yùn)動(dòng)，故A正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，一定質(zhì)量的理想氣體對(duì)外做功時(shí)(W＜0)，氣體和外界熱交換不明確，內(nèi)能不一定減小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，內(nèi)能多的物體溫度不一定高，故C錯(cuò)誤；液體的表面張力是由于液體表面層分子間距離略大于平衡距離，分子力表現(xiàn)為引力而產(chǎn)生的，故D正確；將兩個(gè)分子由距離極近移動(dòng)到相距無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中，它們的分子勢(shì)能先減小后增加，故E正確?！咎岱置丶?.分子動(dòng)理論(1)分子大?、俜肿芋w積(或占有空間的體積)：V0＝eq\f(Vmol,NA)。②分子質(zhì)量：m0＝eq\f(Mmol,NA)。③油膜法估測(cè)分子的直徑：d＝eq\f(V,S)。④兩種微觀模型a．球體模型(適用于固體、液體)：一個(gè)分子的體積V0＝eq\f(4,3)π（eq\f(d,2)）3＝eq\f(1,6)πd3，d為分子的直徑。b．立方體模型(適用于氣體)：一個(gè)分子占據(jù)的平均空間體積V0＝d3，d為分子間的距離。(2)分子熱運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)①擴(kuò)散現(xiàn)象特點(diǎn)：溫度越高，擴(kuò)散越快。②布朗運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：液體內(nèi)固體小顆粒永不停息、無(wú)規(guī)則地運(yùn)動(dòng)，顆粒越小、溫度越高，運(yùn)動(dòng)越劇烈。(反映了液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，但并非液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng))(3)分子勢(shì)能、分子力與分子間距離的關(guān)系2．熱力學(xué)第一定律的靈活應(yīng)用(1)應(yīng)用熱力學(xué)第一定律時(shí)，要注意各符號(hào)正負(fù)的規(guī)定，并要充分考慮改變內(nèi)能的兩個(gè)因素：做功和熱傳遞。不能認(rèn)為物體吸熱(或?qū)ξ矬w做功)，物體的內(nèi)能一定增加。(2)若研究物體為氣體，對(duì)氣體做功的正負(fù)由氣體的體積決定，氣體體積增大，氣體對(duì)外做功，W為負(fù)值；氣體的體積減小，外界對(duì)氣體做功，W為正值。(3)三種特殊情況①若過(guò)程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對(duì)物體(物體對(duì)外界)做的功等于物體內(nèi)能的增加量(減少量)。②若過(guò)程中不做功，即W＝0，Q＝ΔU，物體吸收(放出)的熱量等于物體內(nèi)能的增加量(減少量)。③若過(guò)程的始、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界對(duì)物體做的功等于物體放出的熱量(物體對(duì)外界做的功等于物體吸收的熱量)?！就黄朴?xùn)練】1．(2019·河北衡水中學(xué)三模)(多選)關(guān)于熱現(xiàn)象和熱學(xué)規(guī)律，下列說(shuō)法正確的是()A．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以算出氣體分子的體積B．氣體溫度升高，分子的平均動(dòng)能一定增大C．溫度一定時(shí)，懸浮在液體中的固體顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯D．同一液體的飽和汽的壓強(qiáng)與其溫度、體積都有關(guān)系E．第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成是因?yàn)樗`反了熱力學(xué)第二定律【答案】BCE【解析】因?yàn)闅怏w分子間距離較大，故不能用氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)求氣體分子的體積，故A錯(cuò)誤；溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，氣體溫度升高，分子的平均動(dòng)能一定增大，故B正確；溫度一定時(shí)，懸浮在液體中的固體顆粒越小，同一時(shí)刻撞擊顆粒的液體分子數(shù)越少，沖力越不平衡，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯，故C正確；相同溫度下，同種液體的飽和汽的壓強(qiáng)是一定的，不隨體積的變化而變化，故D錯(cuò)誤；第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成是因?yàn)槠溥`背了熱力學(xué)第二定律，故E正確。2．(2019·南昌三模)(多選)下列有關(guān)分子動(dòng)理論和物質(zhì)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，其中正確的是()A．分子間距離減小時(shí)分子勢(shì)能一定減小B．溫度越高，物體中分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈C．溫度越高，物體內(nèi)熱運(yùn)動(dòng)速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例越大D．分子間同時(shí)存在引力和斥力，隨分子距離的增大，分子間的引力和斥力都會(huì)減小E．非晶體的物理性質(zhì)是各向同性而晶體的物理性質(zhì)都是各向異性【答案】BCD【解析】當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，隨分子間距離的減小，斥力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，A錯(cuò)誤；物體的溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能越大，物體中分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈，B正確；根據(jù)麥克斯韋統(tǒng)計(jì)規(guī)律可知，溫度越高，物體內(nèi)熱運(yùn)動(dòng)速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例越大，C正確；當(dāng)分子間距離增大時(shí)，斥力和引力都減小，當(dāng)分子間距離減小時(shí)，斥力和引力都增大，D正確；多晶體的物理性質(zhì)是各向同性的，單晶體的某些物理性質(zhì)是各向異性的，故E錯(cuò)誤。題型二氣體熱現(xiàn)象的微觀意義、固體和液體【典例分析1】(2020·河北唐山模擬)對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，下列論述中正確的是()A．若單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)不變，當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)加劇時(shí)，壓強(qiáng)一定變大B．若單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)不變，當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)加劇時(shí)，壓強(qiáng)可能不變C．若氣體的壓強(qiáng)不變而溫度降低時(shí)，則單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)一定增加D．若氣體的壓強(qiáng)不變而溫度降低時(shí)，則單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)可能不變E．若氣體體積減小，溫度升高，單位時(shí)間內(nèi)分子對(duì)器壁的撞擊次數(shù)增多，平均撞擊力增大，因此壓強(qiáng)增大【參考答案】ACE.【名師解析】：氣體壓強(qiáng)的大小與氣體分子的平均動(dòng)能和單位體積內(nèi)的分子數(shù)兩個(gè)因素有關(guān)．若單位體積內(nèi)分子數(shù)不變，當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)加劇時(shí)，決定壓強(qiáng)的兩個(gè)因素中一個(gè)不變，一個(gè)增大，故氣體的壓強(qiáng)一定變大，A正確，B錯(cuò)誤；若氣體的壓強(qiáng)不變而溫度降低時(shí)，氣體的體積一定減小，故單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)一定增加，C正確，D錯(cuò)誤；由氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生原因知，E正確．【典例分析2】(2019·福建泉州二模)下列說(shuō)法正確的是()A．溫度相同的氫氣和氧氣，它們分子的平均速率不同B．空調(diào)制冷說(shuō)明熱量可以自發(fā)地由低溫物體傳遞給高溫物體C．影響人們對(duì)干爽與潮濕感受的因素是空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度下水的飽和汽壓的差距D．單晶體的某些物理性質(zhì)是各向異性的，多晶體的物理性質(zhì)是各向同性的E．當(dāng)兩分子間距離大于平衡位置的間距r0時(shí)，分子間的距離越大，分子勢(shì)能越小【參考答案】ACD【名師解析】溫度是平均動(dòng)能的標(biāo)志，所以溫度相同的氫氣和氧氣分子的平均動(dòng)能相同，即Ek＝eq\f(1,2)mv2相同，但由于氫氣、氧氣的分子質(zhì)量不同，所以分子的平均速率不同，A正確；空調(diào)制冷需要消耗電能，所以不能說(shuō)明熱量可以自發(fā)地由低溫物體傳遞給高溫物體，B錯(cuò)誤；影響人們對(duì)干爽與潮濕感受的是相對(duì)濕度，相對(duì)濕度是空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度下水的飽和汽壓的比值，兩壓強(qiáng)差距越小，比值越大，越潮濕，差距越大，比值越小，越干燥，C正確；單晶體的某些物理性質(zhì)是各向異性的，多晶體的物理性質(zhì)是各向同性的，D正確；當(dāng)分子間距大于r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為引力，分子間距增大，引力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，E錯(cuò)誤?！咎岱置丶?.氣體溫度和壓強(qiáng)的微觀意義(1)溫度①氣體分子的速率分布特點(diǎn)：氣體分子數(shù)隨速率的增大呈“中間多、兩頭少”的分布，溫度越高，速率小的分子數(shù)減少，速率大的分子數(shù)增多，但某個(gè)分子的速率可能變小。②溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，相同溫度下不同物體的分子平均動(dòng)能相同，但分子平均速率一般不同。③溫度越高，分子的平均動(dòng)能越大，內(nèi)能不一定越大。(2)氣體壓強(qiáng)①產(chǎn)生原因：大量氣體分子由于做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，頻繁撞擊容器壁而產(chǎn)生。②氣體壓強(qiáng)的影響因素：a．從氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原理的角度：?jiǎn)挝粫r(shí)間撞擊到容器壁單位面積上的分子數(shù)N，以及每個(gè)分子對(duì)容器壁的平均撞擊力eq\x\to(F)。b．從氣體微觀狀態(tài)量角度：氣體的分子數(shù)密度n，以及氣體分子的平均動(dòng)能eq\x\to(E)k。注意N和n是不同的物理量。2．固體和液體(1)對(duì)晶體、非晶體特性的理解①只有單晶體才具有各向異性。②各種晶體都具有固定熔點(diǎn)，熔化時(shí)吸收的熱量全部用于增加分子勢(shì)能。③晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。④有些晶體屬于同素異形體，比如金剛石和石墨。(2)液晶液晶是一種特殊的物質(zhì)，既具有流動(dòng)性，又在光學(xué)、電學(xué)物理性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性。(3)對(duì)液體表面張力的理解①使液體表面有收縮到最小的趨勢(shì)，表面張力的方向跟液面相切。②一種液體是否浸潤(rùn)某種固體，與這兩種物質(zhì)的性質(zhì)都有關(guān)系，浸潤(rùn)和不浸潤(rùn)也是分子力的表現(xiàn)。③毛細(xì)現(xiàn)象是浸潤(rùn)液體在細(xì)管中上升、不浸潤(rùn)液體在細(xì)管中下降的現(xiàn)象。(4)飽和汽壓與相對(duì)濕度①液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無(wú)關(guān)。②相對(duì)濕度是某溫度時(shí)空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時(shí)水的飽和汽壓的百分比。即：B＝eq\f(p,ps)×100%。③影響蒸發(fā)快慢以及影響人們對(duì)干濕的感受的是相對(duì)濕度，不是絕對(duì)濕度?！就黄朴?xùn)練】1.(2020·遼寧錦州模擬)在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上蠟，用燒熱的針接觸其上一點(diǎn)，蠟熔化的范圍如圖所示．甲、乙、丙三種固體在熔化過(guò)程中溫度隨加熱時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，則()A．甲、乙為非晶體，丙是晶體B．甲、丙為晶體，乙是非晶體C．甲、丙為非晶體，乙是晶體D．甲為多晶體，乙為非晶體，丙為單晶體【答案】B.【解析】：由題圖可知，甲、乙在導(dǎo)熱性質(zhì)上表現(xiàn)各向同性，丙具有各向異性，甲、丙有固定的熔點(diǎn)，乙無(wú)固定的熔點(diǎn)，所以甲、丙為晶體，乙是非晶體，B正確；甲為晶體，但僅從圖中無(wú)法確定它的其他性質(zhì)，所以甲可能是單晶體，也可能是多晶體，丙為單晶體，故A、C、D錯(cuò)誤．2.(2020·陜西漢中高三一模)下列說(shuō)法正確的是()A．晶體一定具有規(guī)則的形狀且有各向異性的特征B．液體的分子勢(shì)能與液體的體積無(wú)關(guān)C．實(shí)際的氣體的體積變化時(shí)，其內(nèi)能可能不變D．組成固體、液體、氣體的物質(zhì)分子依照一定的規(guī)律在空間整齊地排列成“空間點(diǎn)陣”【答案】C.【解析】：?jiǎn)尉w一定具有規(guī)則的形狀，且有各向異性的特征，而多晶體的物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向同性，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；分子勢(shì)能的產(chǎn)生是由于分子間存在作用力，微觀上分子間距離的變化引起宏觀上體積的變化，分子間作用力變化，分子勢(shì)能才變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)氣體體積變化時(shí)，若溫度同時(shí)發(fā)生變化，氣體內(nèi)能可能不變，選項(xiàng)C正確；只有晶體的分子依照一定的規(guī)律在空間整齊地排列成“空間點(diǎn)陣”，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．(2020·湖北武漢模擬)如圖所示，是水的飽和汽壓與溫度關(guān)系的圖線，請(qǐng)結(jié)合飽和汽與飽和汽壓的知識(shí)判斷下列說(shuō)法正確的是()A．水的飽和汽壓隨溫度的變化而變化，溫度升高，飽和汽壓增大B．在一定溫度下，飽和汽的分子數(shù)密度是不變的C．當(dāng)液體處于飽和汽狀態(tài)時(shí)，液體會(huì)停止蒸發(fā)現(xiàn)象D．在實(shí)際問(wèn)題中，飽和汽壓包括水蒸氣的氣壓和空氣中其他各種氣體的氣壓【答案】AB.【解析】：當(dāng)液體處于飽和汽狀態(tài)時(shí)，液體與氣體達(dá)到了一種動(dòng)態(tài)平衡，液體蒸發(fā)現(xiàn)象不會(huì)停止，C錯(cuò)誤；在實(shí)際問(wèn)題中，水面上方含有水分子、空氣中的其他分子，但我們所研究的飽和汽壓只是水蒸氣的分氣壓，D錯(cuò)誤．4.(2019·安徽省六安市第一中學(xué)、合肥八中、阜陽(yáng)一中三校高三最后一卷)(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A．針尖加熱后接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說(shuō)明蜂蠟為晶體B．溫度一定時(shí)，當(dāng)人們逐漸感到潮濕，則此時(shí)空氣的絕對(duì)濕度一定增大C．兩個(gè)相互接觸的物體達(dá)到熱平衡時(shí)，此時(shí)二者一定具有相同的內(nèi)能D．一切與熱現(xiàn)象對(duì)應(yīng)的自發(fā)過(guò)程都是不可逆的E．若氣體分子總數(shù)不變而氣體溫度升高，則氣體壓強(qiáng)可能不變【答案】BDE【解析】針尖加熱后接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說(shuō)明云母為晶體，A錯(cuò)誤；溫度一定時(shí)，當(dāng)人們逐漸感到潮濕，則此時(shí)空氣的相對(duì)濕度增大，故絕對(duì)濕度一定增大，B正確；兩個(gè)相互接觸的物體達(dá)到熱平衡時(shí)，此時(shí)二者一定具有相同的溫度，C錯(cuò)誤；根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，一切與熱現(xiàn)象對(duì)應(yīng)的自發(fā)過(guò)程都是不可逆的，D正確；若氣體分子總數(shù)不變而氣體溫度升高，若氣體的體積變大，則氣體壓強(qiáng)可能不變，E正確。題型三氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程【典例分析1】(2019·南昌二模)有一如圖所示導(dǎo)熱性良好的U形容器，右管頂端封閉，容器的左、右兩部分橫截面積之比為1∶2。容器內(nèi)部密封一部分水銀。現(xiàn)測(cè)得右端部分的水銀液面與容器頂端的高度h＝5cm，左、右兩部分容器的水銀面的高度差H＝15cm，設(shè)大氣壓p0＝75cmHg，外界環(huán)境溫度t＝27℃，求：(1)向左邊的容器部分緩慢注入水銀，直到兩邊容器的水銀柱恰好相平齊時(shí)封閉氣體的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)左、右兩部分的水銀柱相平齊后，將整個(gè)容器置于一溫控室內(nèi)，然后使溫控室的溫度緩慢升高，直到右端容器內(nèi)被密封的氣體的長(zhǎng)度為5cm時(shí)，此時(shí)溫控室的溫度。【參考答案】(1)4cm(2)390K【名師解析】(1)以右邊容器內(nèi)封閉的氣體為研究對(duì)象，封閉氣體等溫變化，設(shè)當(dāng)兩管的水銀液面相平齊時(shí)，右端被封閉的氣體長(zhǎng)度為h′。初、末狀態(tài)的壓強(qiáng)和體積分別為：p1＝p0－ρgH，p2＝p0，根據(jù)等溫變化可得：p1hS＝p2h′S，解得：h′＝eq\f(hp0－ρgH,p0)＝4cm。(2)空氣柱的長(zhǎng)度變?yōu)殚_(kāi)始時(shí)的長(zhǎng)度h時(shí)，右管水銀面下降1cm，則左管水銀面會(huì)上升2cm，此時(shí)兩側(cè)水銀面高度差為h0＝3cm，此時(shí)空氣柱的壓強(qiáng)：p3＝p0＋ρgh0根據(jù)等容變化得到：eq\f(p1,T)＝eq\f(p3,T′)其中T＝(27＋273)K＝300K解得：T′＝390K?！镜淅治?】(2019·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無(wú)水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，環(huán)境溫度為296K。(1)求細(xì)管的長(zhǎng)度；(2)若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時(shí)密封氣體的溫度?！緟⒖即鸢浮?1)41cm(2)312K【名師解析】(1)設(shè)細(xì)管的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時(shí)，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p；細(xì)管倒置時(shí)，被密封氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律有pV＝p1V1①由力的平衡條件有pS＝p0S＋ρghS②p1S＋ρghS＝p0S③式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強(qiáng)。由題意有V＝S(L－h(huán)1－h(huán))④V1＝S(L－h(huán))⑤由①②③④⑤式和題給數(shù)據(jù)得L＝41cm⑥(2)設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T(mén)0和T，由蓋—呂薩克定律有eq\f(V,T0)＝eq\f(V1,T)⑦由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得T＝312K?！咎岱置丶?1)氣體問(wèn)題中汽缸活塞類(lèi)模型的處理思路①弄清題意，確定研究對(duì)象。一般地說(shuō)，研究對(duì)象分為兩類(lèi)：一類(lèi)是熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類(lèi)是力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞等)。②分析清楚題目所述的物理過(guò)程。對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過(guò)程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝恒量，列出式子；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。③注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程。④多個(gè)方程聯(lián)立求解。對(duì)求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性。(2)在“充氣、抽氣”模型中可以假設(shè)把充進(jìn)或抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問(wèn)題。①充氣中的變質(zhì)量問(wèn)題設(shè)想將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體用一個(gè)無(wú)形的彈性口袋收集起來(lái)，那么當(dāng)我們?nèi)∪萜骱涂诖鼉?nèi)的全部氣體作為研究對(duì)象時(shí)，這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化，其質(zhì)量總是不變的。這樣，就將變質(zhì)量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成質(zhì)量一定的問(wèn)題了。②抽氣中的變質(zhì)量問(wèn)題用抽氣筒對(duì)容器抽氣的過(guò)程中，對(duì)每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，其解決方法和充氣問(wèn)題類(lèi)似，取剩余氣體和抽出的氣體作為研究對(duì)象，這些氣體不管怎樣變化，其質(zhì)量總是不變的。1.(2019·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過(guò)剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)?。平衡時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p?，F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過(guò)程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?，活塞沒(méi)有到達(dá)兩汽缸的連接處，求(1)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；(2)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積?！敬鸢浮?1)eq\f(1,2)(p0＋p)(2)eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)peq\f(4p0＋pV0,2p0＋p)【解析】(1)設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10，根據(jù)力的平衡條件得p10·2S＋p·S＝p·2S＋p0·S①得p10＝eq\f(1,2)(p0＋p)②(2)設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p2和V2。根據(jù)力的平衡條件有p2·S＝p1·2S③由玻意耳定律得p1V1＝p10·2V0④p2V2＝p0V0⑤由于兩活塞用剛性桿連接，故V1－2V0＝2(V0－V2)⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式解得p1＝eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)pV1＝eq\f(4p0＋pV0,2p0＋p)。2.(2019·河南省八市三模)如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管中，封閉了兩段水銀柱和兩部分空氣柱，水銀柱A的長(zhǎng)度h1＝25cm，位于左側(cè)封閉端的頂部。水銀柱B與A之間的空氣柱長(zhǎng)度L1＝12.5cm，右側(cè)被活塞C封閉的空氣柱長(zhǎng)度L2＝12.5cm，已知玻璃管周?chē)h(huán)境溫度t＝27℃時(shí)，右側(cè)封閉空氣柱的壓強(qiáng)恰為p0＝75cmHg，水銀柱B左右兩部分液面的高度差h2＝45cm。保持環(huán)境溫度t＝27℃不變，緩慢拉動(dòng)活塞C，求：(1)當(dāng)水銀柱A恰好對(duì)U形管的頂部沒(méi)有壓力時(shí)，右側(cè)封閉氣體的壓強(qiáng)為多少？(2)當(dāng)U形管內(nèi)B部分的水銀面相平時(shí)，活塞C共向上移動(dòng)多少？【答案】(1)65cmHg(2)47.5cm【解析】(1)左側(cè)氣體做等溫變化，有：p1SL1＝p1′SL1′p1＝p0－ρgh2＝30cmHg，p1′＝25cmHg解得：L1′＝15cm故水銀柱B左右兩部分液面的高度差變?yōu)閔2′＝h2－2(L1′－L1)＝40cm右側(cè)氣體壓強(qiáng)為p2′＝p1′＋ρgh2′＝65cmHg。(2)B部分的水銀面相平時(shí)，左側(cè)液面下降eq\f(h2,2)，右側(cè)液面上升eq\f(h2,2)水銀柱A下降，左側(cè)氣體壓強(qiáng)仍為p1′＝25cmHg此時(shí)左右兩側(cè)氣體壓強(qiáng)相等，即右側(cè)氣體壓強(qiáng)p″＝25cmHg右側(cè)氣柱做等溫變化，有：p0SL2＝p″SL2″解得：L2″＝37.5cm；則活塞上升的高度h＝L2″－L2＋eq\f(h2,2)＝47.5cm。3.(2019·山東濰坊三模)如圖所示，圓柱形容器高H＝45cm，底端左側(cè)通過(guò)裝有閥門(mén)1的細(xì)管與上端開(kāi)口的豎直玻璃管相連，右側(cè)安裝閥門(mén)2。起初閥門(mén)2關(guān)閉，閥門(mén)1打開(kāi)，玻璃管內(nèi)水銀面比容器內(nèi)水銀面高Δh＝25cm，容器內(nèi)氣柱長(zhǎng)l＝28cm。關(guān)閉閥門(mén)1，打開(kāi)閥門(mén)2，直至水銀不再流出。已知容器導(dǎo)熱良好，環(huán)境溫度始終為300K，大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg。(1)求最終容器內(nèi)水銀的高度；(2)若再次關(guān)閉閥門(mén)2，將容器內(nèi)氣體加熱至某一溫度，再次打開(kāi)閥門(mén)1后，發(fā)現(xiàn)水銀液面不動(dòng)，求此溫度。【答案】(1)5cm(2)480K【解析】(1)密閉氣體初狀態(tài)的壓強(qiáng)p1＝p0＋ρ水銀gΔh①設(shè)水銀不再流出時(shí)容器內(nèi)水銀柱的高度為h′則密閉氣體此時(shí)的壓強(qiáng)p2＝p0－ρ水銀gh′②密閉氣體氣柱長(zhǎng)為l′＝H－h(huán)′③由玻意耳定律得：p1lS＝p2l′S④解得：h′＝5cm或h′＝115cm(舍去)⑤(2)打開(kāi)閥門(mén)2后，右側(cè)水銀面下降的高度x＝H－l－h(huán)′＝12cm，將容器內(nèi)氣體加熱至某一溫度后，再次打開(kāi)閥門(mén)1時(shí)，兩側(cè)液面高度差為Δh′＝Δh＋x＝37cm⑥則容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)p3＝p0＋ρ水銀gΔh′⑦由查理定律得：eq\f(p2,T)＝eq\f(p3,T′)⑧解得：T′＝480K。⑨4.(2019·四川綿陽(yáng)三模)如圖所示，橫截面積為S，質(zhì)量為M的活塞在汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，現(xiàn)對(duì)汽缸內(nèi)氣體緩慢加熱，使其溫度從T1升高了ΔT，氣柱的高度增加了ΔL，吸收的熱量為Q，不計(jì)汽缸與活塞的摩擦，外界大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，求：(1)此加熱過(guò)程中氣體內(nèi)能增加了多少？(2)若保持缸內(nèi)氣體溫度不變，再在活塞上放一砝碼，如圖所示，使缸內(nèi)氣體的體積又恢復(fù)到初始狀態(tài)，則砝碼的質(zhì)量為多少？【答案】(1)Q－(p0S＋Mg)ΔL(2)eq\f(p0S＋MgΔT,gT1)【解析】(1)設(shè)缸內(nèi)氣體的溫度為T(mén)1時(shí)壓強(qiáng)為p1，活塞受重力、大氣壓力和缸內(nèi)氣體的壓力作用而平衡，得：Mg＋p0S＝p1S氣體膨脹對(duì)外界做功為：W＝p1SΔL根據(jù)熱力學(xué)第一定律得到：Q－W＝ΔU聯(lián)立可得：ΔU＝Q－(p0S＋Mg)ΔL。(2)設(shè)放入砝碼的質(zhì)量為m，缸內(nèi)氣體的溫度為T(mén)2＝T1＋ΔT時(shí)壓強(qiáng)為p2，活塞和砝碼受重力、大氣壓力和缸內(nèi)氣體的壓力作用而平衡，得：(M＋m)g＋p0S＝p2S根據(jù)查理定律：eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)聯(lián)立可以得到：m＝eq\f(p0S＋MgΔT,gT1)。題型四氣體實(shí)驗(yàn)定律與圖象、熱力學(xué)第一定律綜合應(yīng)用【典例分析1】(2020·廣東省肇慶市高中畢業(yè)班統(tǒng)考)(多選)如圖所示，在一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)隨體積變化的p-V圖象中，氣體先后經(jīng)歷了ab、bc、cd、da四個(gè)過(guò)程，其中ab垂直于cd，ab垂直于V軸且與p軸平行，bc、da是兩條等溫線。下列判斷正確的是()A．氣體在狀態(tài)a時(shí)的溫度低于在狀態(tài)c時(shí)的溫度B．從a→b的過(guò)程，氣體分子密集程度不變，分子平均動(dòng)能增加C．從a→b→c的過(guò)程，氣體密度不斷減小，溫度先升高后不變D．從c→d的過(guò)程，氣體放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功E．從a→b→c→d的過(guò)程，設(shè)氣體對(duì)外做功為W1，外界對(duì)氣體做功為W2，氣體吸熱為Q1，放熱為Q2，則W1－W2<Q1－Q2【參考答案】ABD【名師解析】根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得：eq\f(paVa,Ta)＝eq\f(pcVc,Tc)，所以有eq\f(Ta,Tc)＝eq\f(1,2)，即氣體在狀態(tài)a時(shí)的溫度低于在狀態(tài)c時(shí)的溫度，所以A正確；從a→b的過(guò)程，體積不變，壓強(qiáng)升高，故溫度升高，所以氣體分子密集程度不變，分子平均動(dòng)能增加，所以B正確；從a→b→c的過(guò)程，從a→b階段的體積不變，溫度升高，從b→c的階段體積再增大，溫度不變，所以C錯(cuò)誤；從c→d的過(guò)程，壓強(qiáng)不變，體積減小，溫度降低，故內(nèi)能減小，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得氣體放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功，所以D正確；從a→b→c→d的過(guò)程，始末溫度不變，內(nèi)能沒(méi)有變化，根據(jù)熱力學(xué)第一定律有ΔU＝W2－W1＋Q1－Q2＝0，即W1－W2＝Q1－Q2，所以E錯(cuò)誤。【典例分析2】(2019·全國(guó)卷Ⅱ)如p-V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù)，則N1________N2，T1________T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)【答案】大于等于大于【解析】根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1′V1′,T1)＝eq\f(p2′V2′,T2)＝eq\f(p3′V3′,T3)，可知T1＞T2，T2<T3，T1＝T3；對(duì)于狀態(tài)1、2，由于T1>T2，所以狀態(tài)1時(shí)氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能大，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率大，體積相等，分子數(shù)密度相等，故分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積容器壁的平均碰撞次數(shù)多，即N1>N2；對(duì)于狀態(tài)2、3，由于T2<T3，所以狀態(tài)2時(shí)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率小，每個(gè)分子單位時(shí)間內(nèi)對(duì)器壁的平均撞擊力小，而壓強(qiáng)等于單位時(shí)間撞擊到器壁單位面積上的分子數(shù)N與單位時(shí)間每個(gè)分子對(duì)器壁的平均撞擊力的乘積，即p＝N·eq\x\to(F)，而p2′＝p3′，eq\x\to(F)2<eq\x\to(F)3，則N2>N3?！咎岱置丶?1)首先要熟練掌握理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律方程的運(yùn)用；(2)如果題目涉及圖象，要先弄清是p-V圖象、p-T圖象還是V-T圖象，并根據(jù)氣體狀態(tài)變化的圖線結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程分析第三個(gè)量的變化情況，然后結(jié)合熱力學(xué)第一定律分析吸放熱和內(nèi)能變化情況；(3)與氣體有關(guān)的分子動(dòng)理論(包括氣體分子速率分布、氣體溫度和內(nèi)能、氣體壓強(qiáng))其中氣體壓強(qiáng)的微觀意義是個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)抓住教材，加深理解。由教材可知，氣體壓強(qiáng)的影響因素：①?gòu)臍怏w壓強(qiáng)產(chǎn)生的原理角度：?jiǎn)挝粫r(shí)間撞擊到容器壁單位面積上的分子數(shù)N，每個(gè)分子對(duì)容器壁的平均撞擊力eq\x\to(F)；②從氣體微觀狀態(tài)量角度：氣體的分子數(shù)密度n，氣體分子平均動(dòng)能eq\x\to(E)k。注意N和n是不同的物理量(參見(jiàn)例題)?！就黄朴?xùn)練】1.(2019·河南濮陽(yáng)三模)(多選)封閉在汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)D，其體積V與熱力學(xué)溫度T關(guān)系如圖所示，O、A、D三點(diǎn)在同一直線上。則()A．由狀態(tài)A變到狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體吸收熱量B．由狀態(tài)B變到狀態(tài)C的過(guò)程中，氣體從外界吸收熱量，內(nèi)能增加C．C狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)小于D狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)D．D狀態(tài)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)比A狀態(tài)少E．D狀態(tài)與A狀態(tài)，相等時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)器壁單位面積的沖量相等【答案】ADE【解析】氣體從狀態(tài)A變到狀態(tài)B的過(guò)程中，體積不變，發(fā)生的是等容變化，氣體不做功，W＝0，溫度升高，內(nèi)能增加，ΔU＞0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q，知Q＞0，氣體吸收熱量，故A正確；由狀態(tài)B變到狀態(tài)C的過(guò)程中，溫度不變，內(nèi)能不變，ΔU＝0，體積變大，氣體對(duì)外界做功W＜0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律知Q＞0，氣體從外界吸收熱量，故B錯(cuò)誤；氣體從狀態(tài)C到狀態(tài)D發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律知p∝T，TC＞TD，所以pC＞pD，即C狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)大于D狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；A點(diǎn)和D點(diǎn)在過(guò)原點(diǎn)的同一直線上，說(shuō)明氣體由狀態(tài)A到狀