小學(xué)圓錐的體積教案6篇

本文格式為Word版，下載可任意編輯——小學(xué)圓錐的體積教案6篇教案在編寫的時候，大家務(wù)必要留神規(guī)律思路明顯，教案是教師為了提高上課質(zhì)量事前書寫的文字報告。你有寫過相關(guān)的教案嗎？以下是在這里我用心為您推舉的小學(xué)圓錐的體積教案范文6篇，供大家參考。

圓錐的體積教案1

指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是圓錐體積公式的推導(dǎo)，是一節(jié)幾何課，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)的任務(wù)是引導(dǎo)和扶助學(xué)生主動去從事查看、揣摩、測驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)學(xué)識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，在設(shè)計本節(jié)課時，我力求為學(xué)生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境，使學(xué)生能夠從情境中察覺數(shù)學(xué)問題，學(xué)生會產(chǎn)生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去察覺和歸納公式，體驗(yàn)過程。

教學(xué)背景分析：

（一）教學(xué)內(nèi)容分析：

1、教材內(nèi)容：

本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌管了圓柱體體積計算及其應(yīng)用和熟悉了圓錐的根本特征的根基上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何學(xué)識的結(jié)果一課時內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)好這一片面內(nèi)容，有利于進(jìn)一步進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問題打下根基。教材按照測驗(yàn)、查看、推導(dǎo)、歸納、實(shí)際應(yīng)用的程序舉行安置。

2、研讀完教材后，自己的幾個問題：

（1）在教學(xué)的過程中如何將圓錐體積推導(dǎo)過程與圓柱構(gòu)建起聯(lián)系，還不會使學(xué)生感到生硬？

（2）學(xué)生對三分之一好理解，怎樣去熟悉是等底等高的柱、錐。

（3）大家都知道本節(jié)課必少不了學(xué)生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能得志學(xué)生的求知欲？怎么操作才能使學(xué)生更好體驗(yàn)這個過程？

（4）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？

3、自己的創(chuàng)新熟悉：

首先，研讀教材后，我認(rèn)為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學(xué)？怎么學(xué)？”首先，在設(shè)計本節(jié)課時我想不只是讓學(xué)生學(xué)會一個公式，而是學(xué)會一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想，體驗(yàn)一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。

其次，是要供給給同學(xué)們一個可操作的空間。

（二）學(xué)情分析：

1、學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中對點(diǎn)、線、面、體有確定的根基學(xué)識，同時也獲得了轉(zhuǎn)化、對應(yīng)、對比等數(shù)學(xué)思想。尤其是對于高年級段的同學(xué)來講他們獲取學(xué)識的渠道特別豐富，自己又有確定探究才能，對于圓錐體積的.學(xué)識相信是有確定熟悉的，在舉行教學(xué)設(shè)計前我們理應(yīng)了解到他們熟悉到哪兒了？了解學(xué)生的起點(diǎn)，為制定教學(xué)目標(biāo)和選擇教學(xué)策略做好打定。

2、自己的熟悉：（結(jié)合自己在講課時察覺的問題而談）

學(xué)生能夠根據(jù)以前的學(xué)習(xí)閱歷圓柱和圓錐的底面都是圓形熟悉到二者之間存在確定聯(lián)系，而且又是剛學(xué)完圓柱學(xué)生熟悉到這一點(diǎn)看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學(xué)設(shè)計過程中要留神柱、錐間聯(lián)系的設(shè)計，突破學(xué)生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。

（三）教學(xué)方式與教學(xué)手段分析：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及特點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計過程中我選擇了“操作——測驗(yàn)”的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)任何學(xué)識的最正確途徑是由自已去察覺，由于這種察覺理解最深，也最輕易掌管其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！蔽艺J(rèn)為這也正是我在設(shè)計這節(jié)課中所要表達(dá)的核心內(nèi)容。第一次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)：表達(dá)在出示生活情境后，先讓學(xué)生舉行大膽推測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是通過學(xué)生對生活問題舉行揣摩，使學(xué)生熟悉到其中所包含的數(shù)學(xué)問題，并由此引導(dǎo)學(xué)生再想一想你有什么解決方法。

（四）技術(shù)打定與教學(xué)媒體：

在創(chuàng)設(shè)情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個測驗(yàn)過程。

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計：

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌管圓錐體積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積。

2、通過操作——測驗(yàn)的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體驗(yàn)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，對測驗(yàn)過程舉行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡樸的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的查看、分析的綜合才能。

（二）教學(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積的計算公式并能運(yùn)用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積

（三）教學(xué)難點(diǎn)：通過測驗(yàn)的方法，得到計算圓錐體積的公式。

圓錐的體積教案2

一、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教導(dǎo)課程標(biāo)準(zhǔn)測驗(yàn)教科書（北師大版）六年級下冊第11～13頁

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)識技能目標(biāo)：

◆使學(xué)生探索并初步掌管圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程；

◆使學(xué)生會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。

2、思維才能目標(biāo)：

◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、查看對比、抽象概括的才能，進(jìn)展空間觀念。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：

◆使學(xué)生在體驗(yàn)中獲得告成的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌管圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問題

難點(diǎn)：探索圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程。

四、教具打定：

1、多媒體課件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，測驗(yàn)報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。

五、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、故事情景引發(fā)揣摩

電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。

火熱的夏天，小明和小強(qiáng)去“廣場超市”的冷飲專柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標(biāo)價是0.8元，圓柱形的標(biāo)價2元。于是,他們兩個為買哪一種外形的冰淇淋爭執(zhí)起來。同學(xué)們,你們能幫他們解決畢竟買哪種外形的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

(學(xué)生回復(fù)自己的揣摩,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的)

教師:學(xué)完今天的內(nèi)容后,同學(xué)們就能正確解決了!

2、圓錐實(shí)物透露課題

①教師出示一筒沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什么外形？

（學(xué)生揣摩后教師演示）

②師：在這堂課上，你夢想學(xué)到哪些學(xué)識呢？

（生自主回復(fù)，確立學(xué)習(xí)目標(biāo)）

③揭題：圓錐的體積

師：好，我們一起努力吧！

（二）自主探索，合作交流

1、直觀引入直覺揣摩

(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。

(2)引導(dǎo)學(xué)生查看，并斟酌：你覺得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認(rèn)為有什么聯(lián)系？

①教師激勵學(xué)生大膽揣摩。（生說可能的處境）

②師:你們是怎樣理解“相應(yīng)的”一詞的？說說你的看法。

生說后，師總結(jié)：“相應(yīng)的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實(shí)物演示給生看）

2、測驗(yàn)探索察覺規(guī)律

（1）小組議論填寫材料單，有依次地領(lǐng)取材料

學(xué)生分6組操作測驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的測驗(yàn)材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的測驗(yàn)材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個）

（2）小組合作測驗(yàn)，并填寫測驗(yàn)報告單。

測驗(yàn)方法

察覺結(jié)果

第一次測驗(yàn)

其次次測驗(yàn)

第三次測驗(yàn)

結(jié)論：

（3）匯報結(jié)果，實(shí)物投影表示測驗(yàn)報告單。

（4）組際交流，得出結(jié)論：

結(jié)論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。

結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。

結(jié)論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

結(jié)論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

……

師：同學(xué)們測驗(yàn)的結(jié)論各不一致，畢竟哪組的結(jié)論對呢？

（各小組紛紛表達(dá)自己小組的測驗(yàn)過程、結(jié)論；說明自己小組的切實(shí)性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài)）。

（5）參與處理信息。

圍繞三分之一或3倍關(guān)系的處境議論：

師：我們先來看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個小組；請小組代表說說他們是怎樣通過測驗(yàn)得出這一結(jié)論的？

（請他們拿出測驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）

師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于測驗(yàn)過程或結(jié)論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。

（生說明他們的過程和結(jié)論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。

師：總結(jié)以上各個小組的看法，我們可以得出什么樣的結(jié)論？

生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

生3：我認(rèn)為第一種說法較合理，強(qiáng)調(diào)了圓錐體積的求法。

……

師總結(jié)并板書：

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

3、啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)公式

師：對于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來表示呢？

生：由于圓柱的體積計算公式v=sh；所以我們可以用1/3sh表示圓錐的體積。

師：其他同學(xué)呢？你們認(rèn)為這個同學(xué)的方法可以嗎？

生：可以。

師：那我們就用1/3sh表示圓錐的體積。

計算公式：v=1/3sh

師：（1）這里sh表示什么？為什么要乘1/3？

（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

生回復(fù)，師做總結(jié)

4、簡樸應(yīng)用嘗試解答

例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？

(生獨(dú)立列式計算全班交流)

（三）穩(wěn)定練習(xí)，運(yùn)用拓展

1、試一試

一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?

2、練一練

計算下面各圓錐的體積:

3、實(shí)踐性練習(xí)

師：請你們將做測驗(yàn)時裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。

4、開放性練習(xí)

一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？（可小組議論）

（四）整理歸納，回想體驗(yàn)

1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）

2、用什么方法獲取的？你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒？

3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問題？

（五）問題解決。（電腦呈現(xiàn)出動畫情境）

小明和小強(qiáng)畢竟買哪種外形的冰淇淋更合算呢?

師：誰能幫他們解決這個問題呢？

（學(xué)生說出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。）

六、板書設(shè)計：

圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

七、設(shè)計反思：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地憑借模仿和記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此，在教學(xué)圓錐體積計算時，一改以前教師演示或在教師指令下測驗(yàn)的做法；采取供給學(xué)生材料和機(jī)遇，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。概括表現(xiàn)在：

（1）緊密數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，富有兒童情趣。

從學(xué)生熟諳的生活故事引入，為新學(xué)識作好鋪墊和打定。又從刨鉛筆直觀引入，引發(fā)學(xué)生大膽揣摩，學(xué)生的主動性，探究性得到培養(yǎng)。結(jié)果的問題解決回歸于生活，實(shí)現(xiàn)了叢生活中來，又服務(wù)于生活的指導(dǎo)思想。

（2）在體驗(yàn)“錯誤”之中歷煉思維

在平日的課堂教學(xué)中，學(xué)生往往會展現(xiàn)好多錯誤性的東西，譬如：錯誤的熟悉、錯誤的過程、錯誤的結(jié)論等。好多老師不是“遇錯即糾”，就是“遇錯即批”，其實(shí)大可不必，由于錯誤之中也有可以充分利用的名貴資源?！笆谌艘贼~，不如授之以漁”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會題的解法，更要懂得解法的來龍去脈。我們要利用“錯誤”這一資源讓學(xué)生斟酌問題，體驗(yàn)碰壁，最終找到解決問題的方法，把斟酌的實(shí)際過程呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生體驗(yàn)思維的碰撞，真正關(guān)注學(xué)習(xí)的過程，扶助他們理解和掌管數(shù)學(xué)思維和方法。

為了使學(xué)生對“等底等高”這一條件能堅韌掌管并深刻理解，在分發(fā)學(xué)具時，我有意將等底等高、等底不等高和等高不等底的三組不同的圓錐形和圓柱形容器分發(fā)給各小組，學(xué)生通過動手操作后，得出的結(jié)論大不一致，在學(xué)生匯報的過程中，觀法發(fā)生了重大分歧，不同結(jié)論的各小組都堅持自己的結(jié)論切實(shí)無誤，認(rèn)知展現(xiàn)了強(qiáng)烈的沖突，此時，我并沒有給出評判，而是要求學(xué)生專心去查看、對比、察覺各自小組的圓錐和圓柱有什么一致或不同的地方，通過查看、對比，結(jié)果終究得出只有在等底等高的條件下圓錐的體積才等于圓柱體積的三分之一。這樣做既圓滿地推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，又促進(jìn)了學(xué)生實(shí)踐才能和批判意識的進(jìn)展。而這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，完全是利用“錯誤”這一資源產(chǎn)生的效果

（3）學(xué)習(xí)過程中透露了一般科學(xué)的研究方法：

提出問題——直覺揣摩——測驗(yàn)探索——合作交流——測驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用。這為以后的探究學(xué)習(xí)供給了一個根本方法，使學(xué)生在自主探索中掌管了學(xué)識，同時獲得了最廣泛的數(shù)學(xué)活動閱歷、思想和方法，更進(jìn)展了學(xué)生的反思意識、小組自我評價意識。課堂中，啟發(fā)學(xué)生提問，揣摩，動手測量，提防了解決問題才能的培養(yǎng)，學(xué)生體驗(yàn)到了告成的喜悅。

縱觀本節(jié)課的設(shè)計，運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)理論，以新課程的理念指導(dǎo)教學(xué)，較好的處理了主導(dǎo)和主體、學(xué)識和才能、過程和結(jié)論的關(guān)系，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，引導(dǎo)全體學(xué)生動腦、動手、動口參與學(xué)習(xí)的全過程。整節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)層次領(lǐng)會。布局嚴(yán)謹(jǐn)，重點(diǎn)突出。

圓錐的體積教案3

教學(xué)內(nèi)容：教材第31--32頁，練習(xí)八第4一10題。

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)—步掌管圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積，能應(yīng)用圓錐體積解決—些簡樸的實(shí)際問題；

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)—步掌管圓錐的體積計算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積。

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；，；

2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；

3、練習(xí)八第4題、第6題、第7題和第8題

教學(xué)過程：

預(yù)習(xí)效果檢測

1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；

2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；

3、把一個圓柱削成最大的圓錐，削去片面的體積相當(dāng)于圓柱的相當(dāng)于圓錐的（）倍。

二、根本練習(xí)

1、提問：1）同學(xué)們想一想：圓錐的體積怎樣計算？

2)口答以下各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方厘米，高4．5厘米。

2、完成練習(xí)八的第4題。

讓學(xué)生留心讀題，并獨(dú)立完成習(xí)題。

引導(dǎo)同學(xué)相互議論，并說出解題思路。

3、完成練習(xí)八的第5題。

引導(dǎo)學(xué)生留心查看題中的圖形，并憑自己的感覺揣摩哪個圓柱的體積與圓錐的體積相等。

教師指點(diǎn)學(xué)生：底面直徑之間的倍數(shù)關(guān)系并不等于底面面積之間的倍數(shù)關(guān)系。請學(xué)生起來回復(fù)揣摩的答案，給學(xué)生幾分鐘的時間，讓學(xué)生利用已知的條件舉行計算驗(yàn)證。

老師和學(xué)生一起找出正確的答案是:底面直徑9厘米,高4厘米的圓柱。

4、完成練習(xí)八的第6題。

讓學(xué)生留心讀題，并完成第一小題。請學(xué)生起來說出解題的經(jīng)過和步驟。老師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言總結(jié)：能削成最大的圓錐應(yīng)是與這個圓外形的木料等底等高。

讓學(xué)生在小組內(nèi)議論第（2）小題。

讓學(xué)生自由發(fā)言，并板書議論出的有關(guān)數(shù)學(xué)問題再讓大家起舉行解決，譬如：削去的木料體積是多少？

削去的木料體積是圓錐體積的幾倍？

削去的木料體積是整個木料的幾分之幾？

…………

5、完成練習(xí)八的第7、8、9題。個別板演，全班齊練，小組議論，集體評講與小結(jié)。

6、完成練習(xí)八的第10題。引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，并在小組內(nèi)對測量和計算的方法舉行議論，選擇最優(yōu)方法，讓學(xué)生在課后舉行測驗(yàn)。

7、完成斟酌題。

讓學(xué)生留心讀題并在小組內(nèi)議論解題的方法。請學(xué)生起來說出小組議論的結(jié)果，老師對學(xué)生的發(fā)言舉行總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生舉行如下的推想：當(dāng)圓錐的高是4.2厘米時,假設(shè)圓柱的高也是4.2厘米時,那么圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高務(wù)必是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圓柱的高是4.2厘米時，圓錐的高務(wù)必是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。

課堂小結(jié)

通過方才的練習(xí)，想必大家對于圓錐體積公式的運(yùn)用有了確定的了解，對于一些細(xì)節(jié)問題都能夠很好的留神，你能報告大家你學(xué)習(xí)的收獲嗎？讓學(xué)生自由發(fā)言，老師補(bǔ)充總結(jié)。

三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測

1、《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)練習(xí)；2、反應(yīng)校正。

教學(xué)反思：

圓錐的體積教案4

一、教學(xué)內(nèi)容：

六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊第25-26頁

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)識技能目標(biāo)：

◆使學(xué)生探索并初步掌管圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程；

◆使學(xué)生會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。

2、思維才能目標(biāo)：

◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、查看對比、抽象概括及規(guī)律推斷的才能，進(jìn)展空間觀念。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：

◆培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究意識；

◆使學(xué)生獲得告成的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌管圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問題

難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、質(zhì)疑引入

1圓錐有什么特征?指名學(xué)生回復(fù)。

2說一說圓柱體積的計算公式。

(1)已知s、h求v

(2)已知r、h求v

(3)已知d、h求v

3我們已經(jīng)熟悉了圓錐又學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算。

板書課題：圓錐的體積

二、新課

（一）教學(xué)圓錐體積的計算公式

1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學(xué)生表達(dá)圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)過程：（學(xué)生：圓柱轉(zhuǎn)化長方體-長方體的體積公式推導(dǎo)圓柱體公式）

2、教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學(xué)過的圖形來求呢?

先讓學(xué)生議論，然后指出：我們可以通過測驗(yàn)的方法，得到計算圓錐體積的公式

〈1〉學(xué)生獨(dú)立操作

讓兩名學(xué)生到講臺上做測驗(yàn)其他學(xué)生查看，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱?？磶状握冒褕A柱裝滿?

〈2〉教師教具演示穩(wěn)定學(xué)生的操作效果，cai課件演示

a屏幕上出示等底、等高

b等底、不等高

c等高、不等底

測驗(yàn)報告單

測驗(yàn)器材

測驗(yàn)結(jié)果

等底不等高的圓錐、圓柱

等高不等底的圓錐、圓柱

等底等高的圓錐、圓柱

〈3〉引導(dǎo)學(xué)生察覺：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3(板書)

用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh

做一做：

填空：

等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；假設(shè)圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）。

（二）運(yùn)用公式，嘗試練習(xí)

1、要求圓錐的體積，務(wù)必知道哪兩個條件？為什么要乘1/3?

試一試：

一個圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計相關(guān)內(nèi)容:第四單元圓全單元教案六下第一單元負(fù)數(shù)教材分析《圓錐的熟悉》說課《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教后反思《納稅》教案人教版第十一冊教案百分?jǐn)?shù)（五）折扣圓柱的外觀積第三單元分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)查看更多小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案

2、斟酌：求圓錐的體積，還可能展現(xiàn)那些處境？

（假設(shè)已知圓錐的高和底面半徑假設(shè)已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）

練一練

3、求下面的體積。（只列式不計算）

(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。

3.14×22×3

(2)底面直徑是6分米，高6分米。

3.14×（6÷2）2×6

(3)底面周長是12.56厘米，高是6厘米

3.14×（12.56÷6.28)2×6

2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）

（1）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米

通過公式我們察覺計算圓錐的體積所務(wù)必的條件可以是底面積和高

a、底面積和高

b、底面半徑和高

c、底面直徑和高

d、底面周長和高

三、穩(wěn)定練習(xí)

1、判斷：

⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）

⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3（）

⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）

⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的

2、填空

⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。

⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。

⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。

3、拓展練習(xí)

工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)留存兩位小數(shù))

（引導(dǎo)學(xué)生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）

用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè)，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。

圓錐的體積教案5

教學(xué)目的與要求：

（１）掌管錐體的等積定值，錐體的體積公式。

（２）理解"割補(bǔ)法"求體積的思想，培養(yǎng)學(xué)生察覺問題，解決問題的才能。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

公式的推導(dǎo)過程，即"割補(bǔ)法"求體積。

教學(xué)方法：

察覺式教學(xué)教具：

三棱柱模型、多媒體

1、復(fù)習(xí)祖暅原理及柱體的體積公式。

2、等底面積等高的任意兩個錐體的體積。

（類比于柱體體積公式的得出）。首先研究等底面積等高的任意兩個錐體體積之間的關(guān)系。

取任意兩個錐體，設(shè)它們的底面積都是S，高都是h。

（創(chuàng)造祖暅原理的條件）把這兩個錐體放在同一個平面α上。這時它們的頂點(diǎn)都在和平面α的任意平面去截它們，截面分別與底面好像，設(shè)截面和底面頂點(diǎn)的距離是h，截面面積分別是S1、S2，那么：

∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，

∴S1/S=S2/S，S1=S2。

根據(jù)祖日恒原理，這兩個錐體的體積相等，由此得到下面的定理：

定理，等底面積等高的兩個錐體的體積相等。

3、三棱錐的體積公式

為研究三棱錐的體積，可類比于初中三角形面積的求法。

在初中，學(xué)習(xí)三角形的面積公式之前，已知有平行四邊形的面積公式，為此，將ΔABC"補(bǔ)"成和它同底等高的平行四邊形ABDC，然后沿其對角線BC，將平行四邊形"分"成兩個三角形，由對稱性，得到的ΔABC的面積為平行四邊形面積的一半，即為：SΔABC=1/2ah，（a其底邊長，h為高）

而今，欲求三棱錐的體積，亦可類比地借助于已知的柱體體積公式。

能否將三棱錐"補(bǔ)"成一個底面積為S，高為h的三棱柱呢？

[可以]以AA’為側(cè)棱，以ΔABC為底面補(bǔ)成一個三棱柱。

也采用"分"的方法，這個三棱柱可分成怎樣的三棱錐呢？

（圖形沒有打?。?/p>

[引導(dǎo)學(xué)生查看分析]將三棱柱分割成三個三棱錐，如圖就是三棱錐１，和另兩個三棱錐２、３。

三棱錐1、2的底ΔABA’、ΔB’A’B的面積相等，高也相等（頂點(diǎn)都是C）。三棱錐2、3的底ΔB’CB’、ΔC’B’C的面積相等，高也相等。（頂點(diǎn)都是A’）。

∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱∵V棱柱=Sh∴V三棱柱=1/3Sh

結(jié)果，由于和一個三棱錐等底面積等高的任何錐體都和這個三棱錐的體積相等，所以得到下面的定理。

定理：假設(shè)一個錐體（棱錐、圓錐）的底面積是S，高是h，那么它的體積是：V錐體=1/3Sh。

推論：假設(shè)圓錐的底面半徑是r，高是h，那么它的體積是：V圓錐=1/3πr2h

4、錐體體積公式的應(yīng)用。

練習(xí)1：正四棱錐底面積是S，側(cè)面積為Q，那么其體積為：。

練習(xí)2：圓錐的全面積為14πcm2，側(cè)面開展圖的中心角為60°，那