有理數(shù)的加法教案-【教學(xué)參考】

有理數(shù)的加法教案有理數(shù)的加法教案歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔有理數(shù)的加法教案歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔4有理數(shù)的加法第1課時(shí)有理數(shù)的加法(1)【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法運(yùn)算的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算．過程與方法在有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出和運(yùn)用的過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題和口頭表達(dá)的能力以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過觀察、歸納、比較，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交流的探索性和創(chuàng)造性，在運(yùn)用知識解決問題時(shí)體驗(yàn)成功的喜悅．【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則．難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的法則．【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們，在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)及數(shù)0的四則運(yùn)算．現(xiàn)在引入了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)，那么如何進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢？請同學(xué)們看下面的這個(gè)問題．一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，相距多少米？師：我們知道，求兩次運(yùn)動的總結(jié)果，可以用加法來解答．可是上述問題不能得到確定的答案，因?yàn)閱栴}中并未指出行走的方向．二、講授新課1．發(fā)現(xiàn)、總結(jié)．師：同學(xué)們，我們必須把問題說得詳細(xì)些，并規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走了50米，寫成算式就是：(＋20)＋(＋30)＝＋50，即這位同學(xué)位于原來位置的東邊50米處．這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示，如圖所示：(2)若兩次都向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西邊50米處，寫成算式就是：(－20)＋(－30)＝－50.思考：還有哪些可能情形？你能把問題補(bǔ)充完整嗎？(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米．我們先在數(shù)軸上表示：如圖所示：寫成算式是(＋20)＋(－30)＝－10，即這位同學(xué)位于原來位置的西邊10米處．(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是(－20)＋(＋30)＝()，即這位同學(xué)位于原來位置的()方()米處．后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號不同(通?？煞Q異號)，所得和的符號似乎不能確定，讓我們再試幾次：你能發(fā)現(xiàn)和與兩個(gè)加數(shù)的符號和絕對值之間有什么關(guān)系嗎？(＋4)＋(－3)＝()；(－6)＋2＝()．再看兩種特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米．寫成算式是：(－30)＋(＋30)＝()．(6)第一次向西走了30米，第二次沒走．寫成算式是：(－30)＋0＝()．2．概括．師：綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；(4)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．注意：一個(gè)有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必須分別確定和的符號和絕對值．這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算不同．三、例題講解教師出示例題．【例1】計(jì)算下列各題：(1)180＋(－10)；(2)(－10)＋(－1)；(3)5＋(－5);(4)0＋(－2)．解：(1)180＋(－10)(異號兩數(shù)相加)＝＋(180－10)(取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值)＝170；(2)－(10)＋(－1)(同號兩數(shù)相加)＝－(10＋1)(取相同的符號，并把絕對值相加)＝－11；(3)5＋(－5)(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加)＝0；(4)0＋(－2)(一個(gè)數(shù)同0相加)＝－2.【例2】某市今天的最高氣溫為7℃，最低氣溫為0℃.據(jù)天氣預(yù)報(bào)，兩天后一股強(qiáng)冷空氣將影響該市，屆時(shí)將降溫5℃.問兩天后該市的最高氣溫、最低氣溫各約為多少攝氏度？解：氣溫下降5℃，記為－5℃.7＋(－5)＝2(℃)；0＋(－5)＝－5(℃)．答：兩天后該市的最高氣溫約為2℃，最低氣溫約為－5℃.四、課堂小結(jié)1．這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，理解了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題．2．應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號與計(jì)算“和”的絕對值這兩個(gè)問題．第2課時(shí)有理數(shù)的加法(2)【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算．過程與方法通過靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律優(yōu)化運(yùn)算過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算的能力．情感、態(tài)度與價(jià)值觀在優(yōu)化運(yùn)算的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)仔細(xì)觀察的學(xué)習(xí)習(xí)慣．【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：有理數(shù)加法的運(yùn)算律．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡便．【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，一起來復(fù)習(xí)一下吧！1．指名學(xué)生敘述有理數(shù)的加法法則．2．計(jì)算：(1)6.18＋(－9.18)；(2)(＋5)＋(－12)；(3)(－12)＋(＋5)；(4)3.75＋2.5＋(－2.5)；(5)eq\f(1,2)＋(－eq\f(2,3))＋(－eq\f(1,2))＋(－eq\f(1,3))．說明：通過練習(xí)鞏固加法法則，突出計(jì)算簡化問題，引入新課．二、講授新課1．發(fā)現(xiàn)、總結(jié)．(1)提出問題：師：同學(xué)們，在小學(xué)里，我們曾經(jīng)學(xué)過加法的交換律、結(jié)合律，這兩個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)加法運(yùn)算中也是成立的嗎？(2)探索：任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果．□＋○和○＋□任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果．(□＋○)＋

和□＋(○＋

)(3)總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)出加法的交換律、結(jié)合律．加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a＋b＝b＋a.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．這樣，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡化．三、例題講解教師板書例題，并和學(xué)生共同完成．【例1】計(jì)算：(1)(＋26)＋(－18)＋5＋(－16)；(2)(－2.48)＋4.33＋(－7.52)＋(－4.33)；(3)(－1eq\f(2,3))＋(1eq\f(1,2))＋(＋7eq\f(1,4))＋(－2eq\f(1,3))＋(－8eq\f(1,2))．解：(1)原式＝(26＋5)＋[(－18)＋(－16)]＝31＋(－34)＝－(34－31)＝－3；(2)原式＝(－2.48)＋(－7.52)＋4.33＋(－4.33)＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[4.33＋(－4.33)]＝(－10)＋0＝－10；(3)原式＝[(－1eq\f(2,3))＋(－2eq\f(1,3))]＋[1eq\f(1,2)＋(－8eq\f(1,2))]＋7eq\f(1,4)＝(－4)＋(－7)＋7eq\f(1,4)＝(－4)＋[(－7)＋7eq\f(1,4)]＝(－4)＋eq\f(1,4)＝－(4－eq\f(1,4))＝－3eq\f(3,4).從幾個(gè)例題中你能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運(yùn)算律時(shí)，通常將哪些加數(shù)結(jié)合在一起可以使運(yùn)算簡便嗎？【例2】運(yùn)用加法運(yùn)算律計(jì)算下列各題：(1)(＋66)＋(－12)＋(＋11.3)＋(－7.4)＋(＋8.1)＋(－2.5)；(2)(＋3eq\f(2,5))＋(－2eq\f(7,8))＋(－3eq\f(5,12))＋(－1eq\f(1,8))＋(＋5eq\f(3,5))＋(＋5eq\f(5,12))；(3)(＋6eq\f(1,4))＋(＋eq\f(1,2))＋(－6.25)＋(＋eq\f(1,3))＋(－eq\f(7,9))＋(－eq\f(5,6))．解：(1)原式＝(66＋11.3＋8.1)＋[(－12)＋(－7.4)＋(－2.5)]＝85.4＋(－21.9)＝63.5；(2)原式＝(3＋eq\f(2,5))＋(5＋eq\f(3,5))＋[－(2＋eq\f(7,8))]＋[－(1＋eq\f(1,8))]＋(5＋eq\f(5,12))＋[－(3＋eq\f(5,12))]＝3＋5＋eq\f(2,5)＋eq\f(3,5)＋(－2)＋(－1)＋(－eq\f(7,8))＋(－eq\f(1,8))＋5＋(－3)＋eq\f(5,12)＋(－eq\f(5,12))＝7；(3)原式＝(＋6eq\f(1,4))＋(－6.25)＋(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3))＋(－eq\f(5,6))＋(－eq\f(7,9))＝－eq\f(7,9).總結(jié)：利用運(yùn)算律將正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，然后相加，可以使運(yùn)算比較簡便；有分?jǐn)?shù)相加時(shí)，利用運(yùn)算律把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來，將帶分?jǐn)?shù)拆開，計(jì)算比較簡便．一定要注意不要遺漏括號．相加的若干個(gè)數(shù)中出現(xiàn)了相反數(shù)時(shí)，先將相反數(shù)結(jié)合起來抵消掉，或通過拆數(shù)、部分結(jié)合湊成相反數(shù)抵消掉，計(jì)算比較簡便．【例3】小明遙控一輛玩具賽車，讓它從點(diǎn)A出發(fā)，先向東行駛15m，再向西行駛25m，然后又向東行駛20m，再向西行駛35m．問玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？分析：在解題過程中，可以畫出如下的示意圖幫助思考．解：規(guī)定向東行駛為正．(＋15)＋(－25)＋(＋20)＋(－35)＝(15＋20)＋[(－25)＋(－35)]＝35＋(－60)＝－25(m)．|＋15|＋|－25|＋|＋20|＋|－35|＝15＋25＋20＋35＝95(m)．答：玩具賽車最后停在點(diǎn)A西面25m處，一共行駛了95m.【例4】有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454g．現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表：聽號12345678910質(zhì)量/g444459454459454454449454459464這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？解：把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表：聽號12345678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g－10＋50＋500－50＋5＋10這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋5＋5＝10(g)．因此，這10聽罐頭的總質(zhì)量為454×10＋10＝4540＋10＝4550(g)．四、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡化運(yùn)算．常見的技巧有：1．湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加．2．同號集中：按加數(shù)的正負(fù)分成兩類分別結(jié)合相加，再求和．3．同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來。4．帶分?jǐn)?shù)拆開：計(jì)算含帶分?jǐn)?shù)的加法時(shí)，可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開，分別結(jié)合相加．注意帶分?jǐn)?shù)拆開后的兩部分要保持原來分?jǐn)?shù)的符號．

小數(shù)除法教材簡介：本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問題。教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。

2、使學(xué)生會用“四舍五入”法，結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)，初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3、使學(xué)生能借助計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行小數(shù)乘除法的計(jì)算。

4、使學(xué)生體會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實(shí)際問題，體會小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)建議：1．抓住新舊知識的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。

2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。課時(shí)安排：本單元可安排11課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第一課時(shí)

小數(shù)除以整數(shù)（一）

——商大于1

教學(xué)內(nèi)容：P16例1、做一做，P19練習(xí)三第1、2題。

教學(xué)目的：

1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，會用這種方法計(jì)算相應(yīng)的小數(shù)除法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

3、體驗(yàn)所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

計(jì)算下面各題并說一說整數(shù)除法的計(jì)算方法．

224÷4＝416÷32＝1380÷15＝

二、導(dǎo)入新課：

情景圖引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅(jiān)持每天晨跑，請你根據(jù)圖上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？

出示例1：王鵬堅(jiān)持晨練。他計(jì)劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）

觀察這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同?

板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。

三．教學(xué)新課:

教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

（1）生：22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）還可以列豎式計(jì)算。

教師：請同學(xué)們試著用豎式計(jì)算。計(jì)算完后，交流自己計(jì)算的方法。

教師：請學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算的？

追問:24表示什么?

商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生理解后回答“因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼?，除到被除?shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只有把小數(shù)點(diǎn)對齊了，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要對著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”．

問:和前面準(zhǔn)備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?

怎樣計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)?(按整數(shù)除法的方法除,計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊)

教師：同學(xué)們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

教師：大家會用這種方法計(jì)算嗎？（會）請同學(xué)們用這種方法算一算．

四、鞏固練習(xí)

完成“做一做”：25.2÷6

34.5÷15

五、課堂作業(yè)：練習(xí)三的第1、2題

課后反思:

學(xué)生們在前一天的預(yù)習(xí)后共提出四個(gè)問題:

1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計(jì)算?(熊佳豪)

2,為什么在計(jì)算時(shí)先要擴(kuò)大,

最后又要將結(jié)果縮小?(鄭揚(yáng))

3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置?(梅家順)

4,為什么小數(shù)點(diǎn)要打在被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的上面?

特別是第4個(gè)問題很有深度,

有研究的價(jià)值.

在這四個(gè)問題的帶動下,學(xué)生們一直精神飽滿地投入到學(xué)習(xí)的全過程,

教學(xué)效果相當(dāng)好.第二課時(shí)

小數(shù)除以整數(shù)（二）

——商小于1

教學(xué)內(nèi)容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習(xí)三第3—11題。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生學(xué)會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。

2、使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，不夠商1，要先在商的個(gè)位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時(shí)，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。

3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時(shí)，計(jì)算中比較特殊的兩種情況。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

教師出示復(fù)習(xí)題：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？”然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。

二、新課

1、教學(xué)例2：

上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米,

那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式?

問:你為什么要除以7,

題目里并沒有出現(xiàn)"7"?

原來"7"這個(gè)條件隱藏在題目中,我們要仔細(xì)讀題才能發(fā)現(xiàn).

嘗試用例1的方法進(jìn)行計(jì)算,

在計(jì)算的過程中遇到了什么問題?（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。?/p>

問：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個(gè)位的上面，也就是商的個(gè)位上寫“0”，用0來占位。）

強(qiáng)調(diào):點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后接著算.

請同學(xué)們試著做一做。2.4/3

7.2/9

學(xué)生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？

2、教學(xué)例3：

先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算到12除6時(shí)，教師提問：接下來怎么除？請同學(xué)們想一想。

引導(dǎo)學(xué)生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個(gè)十分之一再除。

請同學(xué)們自己動筆試試。

在計(jì)算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí)該怎么辦?

在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么?