2018中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《第16講：全等三角形》同步講練(含答案)

第16講全等三角形[_孑基礎(chǔ)篇一、選擇題1．在△ABC中，/B=/C，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是100。，那么在△ABC中與這個(gè)100°角對(duì)應(yīng)相等的角是（A）A.ZAB.ZB2．C.ZCD.ZB或ZC如圖，在△ABC中，D,E分別是AC,BC上的點(diǎn)，若△ADBQ'EDBQ'EDC,則ZC的度數(shù)是（D）A．15。B．20。C．25。D．30。第2題圖第3題圖3．4.AD=4,那么BC等于(A)A．3．4.AD=4,那么BC等于(A)A．4B．6C．5D.無(wú)法確定如圖，AC,BD相交于點(diǎn)O,且△ABO^^ADO，有下列結(jié)論：①AC丄BD；②CB=CD:③厶ABC^^ADC；?AC平分ZBAD.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(D)A.1個(gè)C.3個(gè)二、填空題5.（2017?婁底）如圖，在Rt^ABC與RtADCB中，已知ZA=ZD=90°,請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不添加字母和輔助線），使R/ABC竺RtADCB，你添加的條件如圖，△ABC^^BAD，A和B，C和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果AB=5,BD=6,是AB=DC（答案不唯一）6．接AC.右AC6．接AC.右AC—6,（2017?陜西）如圖,則四邊形的面積為18.連三、解答題7．（2017?7．（2017?廣州）如圖,點(diǎn)E,F在AB上，AD=BC,ZA=ZB,AE—BF.求證:△ADF9HBCE.證明：VAE—BF,???AE+EF—BF+EF,:.AF—BE.在△ADF與ABCE中,AD—BC，ZA—ZB,AF—BE，?△ADF竺△BCE(SAS).8.(2017?黃岡)已知：如圖，ZBAC—ZDAM,AB—AN,AD—AM，求證：ZB—ZANM.證明：VZBAC=ZDAM,ZBAC=ZBAD+ZDAC,ZDAM=ZDAC+ZNAM,?ZBAD—ZNAM.在ABAD和ANAM中,AB=AN,<ZBAD=ZNAM,Iad=am,???△BAD竺ANAM(SAS),:?/B=/ANM.9.(2017?大連)如圖，在ABCD中，BE丄AC,垂足E在CA的延長(zhǎng)線上，DF丄AC,垂足F在AC的延長(zhǎng)線上.求證:AE=CF.證明：???四邊形ABCD為平行四邊形，???AB=CD,AB#CD，?.ZBAC=ZDCA，?/BAE=/DCF.又TBE丄AC，DF丄AC,AZE=ZF=90°.ZE=ZF,在AABE和ACDF中，</BAE=ZDCF,Iab=cd,???△ABE^ACDF(AAS),?AE=CF.區(qū)拔高篇1.(2017?蘇州)如圖，ZA=ZB,AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，Z1=Z2,AE和BD相交于點(diǎn)O.(1)求證：AAEC竺ABED；⑵若Z1=42°,求ZBDE的度數(shù).⑴證明：TAE和BD相交于點(diǎn)O,:,ZAOD=ZBOE.在AAOD和ABOE中,TZA=ZB,：?/BEO=/2.又VZ1=Z2,：?/1=/BEO,???Z1+ZAED=ZBEO+ZAED,即ZAEC=ZBED.ZA=ZB,在△AEC和ABED中，|AE=BE,^ZAEC=ZBED,???△AEC竺△BED(ASA)；(2)解：?.'△AEC仝ABED,EC=ED,ZC=ZBDE.在AEDC中，TEC=ED,Z1=42。，ZC=ZEDC=69°,ZBDE=ZC=69°.2.(2017?荊州)如圖，在矩形ABCD中，連接對(duì)角線AC,3廠，將厶ABC沿BC方向平移，使點(diǎn)B移到點(diǎn)C,得到△DCE.(1)求證：△ACD^^EDC；⑵請(qǐng)?zhí)骄緼BDE的形狀，并說(shuō)明理由.(1)證明：?四邊形ABCD是矩形，?AD=BC,ZADC=ZABC=90°,AC=BD.由平移的性質(zhì)得，DE=AC,CE=BC,ZDCE=ZABC=90°,?AD=EC,ZADC=ZDCE=90°.AD=EC,在AACD和AEDC中，，ZADC=ZDCE,ICD=DC,???△ACD竺AEDC(SAS)；(2)解：ABDE是等腰三角形.理由如下：由⑴知AC=BD,DE=AC,?BD=DE,???△BDE是等腰三角形.3.(2017?常州)如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上,ZBCE=ZACD=90°,ZBAC=ZD,BC=CE.求證：AC=CD；⑵若AC=AE，求/DEC的度數(shù).⑴證明：*：/BCE=/ACD=90°,???ZACB+ZACE=ZACE+ZECD,/ACB=/ECD.ZBAC=ZD,在△ABC和ADEC中，，/ACB=/DCE,Ibc=ec,△ABC竺△DEC(AAS),?AC=DC；解：：ZACD=90。，AC=CD,?/DAC=/D=45°.：AE=AC,?/ACE=/AEC=67.5°,?/DEC=180°－/AEC=112.5°.4.（2017?北京）在等腰直角三角形ABC中，ZACB=90°,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B,C不重合），連接AP,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q使得CQ=CP，過(guò)點(diǎn)Q作QH丄AP于點(diǎn)H,交AB于點(diǎn)M.（1）若ZP4C=a，求ZAMQ的大?。ㄓ煤琣的式子表示）；（2）用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.解：（"???△ACB是等腰直角三角形，???ZCAB=45。.':乙FAC=a,:.ZPAB=45°~a.:QH丄AP,?.ZAMQ=180°-ZAHM-ZP4M=45°+a；（2）PQ=、遼MB.證明如下：連接AQ,過(guò)點(diǎn)M作ME丄QB于點(diǎn)E,如解圖所示，則AMEB是等腰直角三角形.?.ZQAC=ZP4C,AQ=AP.：ZMQE+ZAPQ=ZP4C+ZAPQ=90。，:,ZMQE=ZPAC.?.ZAMQ=ZP4C+45°,：ZQAM=ZQAC+ZCAB=ZQAC+45°,?ZQAM