齒輪方面知識-4變位

第四 變位齒輪傳§4-1概1準齒即se

p/2m/

ha

hf

(h*

c*aaha*、c*aahaah* c*aspsp、ahfm、m2變位齒

是一種非標(biāo)準齒輪。m、仍為標(biāo)準、s、 h、

——利用輪齒嚙合時齒廓曲線互為包絡(luò)線的原進給運

izz0齒條插讓讓刀運p es es(1)。齒輪齒條傳動也具有中心距可變性。rr(分度線

o1n

1n 1

2nn為P（）。嚙合時齒輪節(jié)圓與分度圓始終重合，但齒條的節(jié)線與分度線位置隨中心距的rr(分度線

o1n

1n 1

2齒輪齒條傳動時無論中心距增大還是減小嚙合角始終不變，且數(shù)值上等于齒條齒廓的齒齒條移動的速度o1

v2

1rr(分度線

1

2用齒條刀切制輪p2222

**

**

a、標(biāo)準齒輪的切 ha=h*a hfaa

a*a 中 b、變位齒輪的切靠近齒輪中心所移動的距離稱為徑向變位量xm（分度 分度節(jié) 中 節(jié)(1)齒條刀中線與輪坯分度圓相離加工出的齒輪為齒輪，用x0表示正變位，切出的齒輪分度圓的齒厚a大于齒槽寬ehf<a

aa 分度aa

a（2）齒條刀中線與輪坯分度圓相交，加工出的齒輪為aa變位x0，Seha*ma

分度

若用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標(biāo)準齒輪、正變位齒輪及負變位齒輪的輪齒（模數(shù)、壓力角、齒數(shù)相同），它們的齒廓是相同基圓上的漸開線（齒形一dmz

dbdcos

cos

ppb=§4-2變位齒輪傳動的基本尺寸計分度圓d= p=dbmzcos（一）分度圓齒

pb=mcos分度2 2

s2

2

（二）中心距 及中心距變動系因為cosk

coscos

2

cos

coscos

2

cosaa'acos

2

z2當(dāng)a''

時，兩分度圓分離O1Oa

時，兩分度圓相交a'a

y—中心距變動系數(shù)(分度圓分離系數(shù)a'

z

cos y m

2

cos

1

a'a'

yO2O時y正確安裝中心無側(cè)隙嚙合的中心距稱為正確安裝中心r'abr'ab齒槽寬：s1=e2s2=e1sese sese

ppp ppp則p'

sess sess

sk

sk

r

(invk2

invk1s's可

s1r

2r'(inv

inv

11s2s 2s2s 2

2r'(inv

inv其中

2

2x1

r's2 r'

2x2

r'r'

cos

cos而節(jié)圓齒

p'

p cos 將(b)、(c)代入（a）并化簡后可求得無側(cè)隙嚙合方程invinv'inv2(x1x2)z1z2該式表明了嚙合角與變位系數(shù)之和(x1+x2)之間的關(guān)(三)齒根rr正r負r標(biāo)rr正r負r標(biāo)d=mz–2md=mz–2m(*+c*–x1a1d=mz–2m(*+c*–x2a2齒根高比標(biāo)準齒根高減少了a1hf1=m(h*+c*–xa1h=m(h*+c*–x rrr徑的設(shè)計原在保證一對

a

rfrf

c*mc*m1保證標(biāo)準頂隙的中心1a

c

rf2

m121

z2x

x2aa

ym

m

z2

無側(cè)隙嚙合中心當(dāng)

x2

x1x2

即

a1為了保證無側(cè)隙嚙合條件下，具有標(biāo)準的頂隙1

m

x2mda1dada1da12m22max1ax2齒頂圓直

x

x211變位齒輪計算方法和步驟：表4—（五）單個齒輪1、正變位齒輪（即x>0的齒輪2、負變位齒輪（即x<0的齒輪3、零變位齒輪（即x＝0的齒輪與標(biāo)準齒輪相比：只是齒頂高減?。X頂圓直徑減小4注意

、hf

5一對齒輪傳動——按兩變位系數(shù)之和（即x1+x2）區(qū)分（x1+x2>0的傳動兩′

0 0 0 0（x1+x2<0的傳動兩分度圓相交而大于節(jié)圓

、

y<0

x1=

x1>0 0 0 兩′a、y=0高度變位變位齒輪計算方法和步驟：表4— 兩′a、y=0 齒輪變位系數(shù)齒輪分度圓與節(jié)圓重合, 齒輪變位系數(shù)齒輪分度圓與節(jié)圓重合,§4－3選擇變位系數(shù)的限制條1、保證必要的a

111

(tga1

tg')

z2

a

arccosrb z

z2ha tana a

x z2

x

z x

z

1

inv'

inv

2(x1

x2

2cos

z1z2 由上述公 可知與m

x1＋x2≤0時一般能滿足要 x ＞0時需驗算是否滿足要 1212齒數(shù)和增大，則x1＋x2增大，則′和增大，使減小，反之，x1＋x2減小，則增大。2、保證輪齒加根切產(chǎn)生的原因1齒條刀直線齒廓部分的齒頂線（不是刀頂線）與嚙合線的交點B2，超出嚙合線與輪坯基圓的切點（即嚙合極限點）1O避免根切的方O1要避免根切，應(yīng)使齒條刀的齒B2PPN1

B(h*

B2

sin

PN1

mzsin2x 1x

sin2

p*p*2(h*x)足夠多的齒數(shù)

sin2

（4—9O1標(biāo)準齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒 sin2

節(jié)

a當(dāng)h*1a

，， h*x h*

1zsin2

（4—不產(chǎn)生根切的最小變位系

hha*12zsin2

h*

17=1

當(dāng)z<17(齒數(shù)較少)時,xmin 正變位齒負變當(dāng)z>17(齒數(shù)較xmin齒數(shù)較少時,限齒數(shù)較少時,限制最小變位系數(shù)的條件——齒廓不根

滿足(4—9)要3、保證足夠的漸開線齒廓工作段——對齒數(shù)多(z>70)且負變量可能出現(xiàn)齒頂圓小于基1、要求B1、B2點在N1N2線 r2r z2(hx)2zcos tan

(z1

z2)（4—

B

1B12、要求：ra2>O2B1

a2za2

σ)zz2121hxa12zzcosα121hxa1α

（4—在滿足式（4—10）、（4—11）要求下，再校4證嚙合時過渡曲線

**

齒輪

齒輪

'一齒輪漸開線齒頂與相嚙齒輪齒根部的過渡曲線相接a1齒輪1不發(fā)生過渡曲 的條件 a1z2(tga

tg')

z(tg

tg)

4(h*

x1)/sin齒輪2不發(fā)生過渡曲 的條件z1

tg')

z(tg

tg)

4(h*

x2)/sina2（4—a25證足夠的齒對于軟齒面，要求

sa/m

變位系數(shù)x大，s/m對于硬齒面，要

sa/m

齒頂齒頂厚是限制單個齒變位系數(shù)最大值的條驗算其齒

sk

(invk2

invk1sa

sr

inv因為s2

2

r

cosaa ma

§4-4的選要先選定變位齒輪傳動的類型，再進一步選擇x1和x2值、正傳動（x1+x2>0可以減少齒輪機構(gòu)的尺寸(當(dāng)z1+z2<2zmin適當(dāng)選擇x1x2，可以配湊給定的中心距:a、負傳動（x1+x2<0此類傳動一般不用，只有在aa、零傳動（x1+x2=0且x1x2z1+z2≥2zmin 適用aa，大、小齒輪的齒數(shù)相差不大的場合且z1≥zmin,z2≥zmin封閉對給定齒數(shù)

、

及齒形參數(shù)

、h、

的齒輪按照a各種限制條件和嚙合質(zhì)量指標(biāo)的計算公式，繪制以變a數(shù)x1和x2為坐標(biāo)軸的曲線，并且合在一張圖封閉圖綜合考慮了各種限制條件和性能指標(biāo)，因而可根據(jù)齒輪傳動的例如圖所示，已知齒輪齒條傳動中的齒 4mm，齒型角＝20，齒頂高系數(shù)ha=1,頂隙系解：假設(shè)該齒輪是標(biāo)準齒 得若取z＝15 x＝-

17

故取

得

17

0.176

校核齒頂厚a

arccos{z

/[z2(h*

x]}

aa maa

2

驗算齒輪齒條傳動重合[z(tga

tg)4(h*

x)/sin2]/

a所以z=14、x＝0.25是合適的ada

2(h*

x)m

aahaa

c*

例已知一對齒輪的m=10mm,＝20，齒頂高系數(shù)ha=1,頂隙系數(shù)c=0.25,a'=310mm,i12=2解：假設(shè)標(biāo)準齒輪傳11

z/2

z/2a

z2

2i12 2

z2/z1

z1

方案一

z1

a102142/2

315mma

z2

要采用負傳方案二

z1

a102040/2

300mma

z2

要采用正傳arccos(300cos20/310)x

§4-5斜齒圓柱變位齒輪傳動簡將斜齒圓柱變位齒

an

、換算成端面參數(shù),代入直齒圓柱變位齒輪傳動的基的表4－1中xtx