高一數(shù)學(xué)：《5-3 誘導(dǎo)公式》集體備課課件

5.3誘導(dǎo)公式(二)第五章三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO1.了解公式五和公式六的推導(dǎo)方法.2.能夠準(zhǔn)確記憶公式五和公式六.3.靈活運用誘導(dǎo)公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡、求值和證明.NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引知識梳理題型探究隨堂演練1知識梳理PARTONE知識點一公式五1.角

－α與角α的終邊關(guān)于直線

對稱，如圖所示.y＝xcosαsinα思考設(shè)α是任意角，其終邊與單位圓交于點P1(x，y)，與角α的終邊關(guān)于直線y＝x對稱的角的終邊與單位圓交于點P2，點P2的坐標(biāo)是什么？答案

P2(y，x).知識點二公式六cosα－sinα思考如何由公式四及公式五推導(dǎo)公式六？預(yù)習(xí)小測自我檢驗YUXIXIAOCEZIWOJIANYAN2題型探究PARTTWO例1

(1)已知cos31°＝m，則sin239°tan149°的值是一、化簡求值√解析sin239°tan149°＝sin(180°＋59°)·tan(180°－31°)＝－sin59°(－tan31°)＝－sin(90°－31°)·(－tan31°)＝－cos31°·(－tan31°)＝sin31°延伸探究解因為α是第三象限角，所以－α是第二象限角，反思感悟解決化簡求值問題的策略：(1)首先要仔細(xì)觀察條件與所求式之間的角、函數(shù)名稱及有關(guān)運算之間的差異及聯(lián)系.(2)可以將已知式進(jìn)行變形，向所求式轉(zhuǎn)化，或?qū)⑺笫竭M(jìn)行變形，向已知式轉(zhuǎn)化.√√二、證明恒等式反思感悟三角恒等式的證明策略對于三角恒等式的證明，應(yīng)遵循化繁為簡的原則，從左邊推到右邊或從右邊推到左邊，也可以用左右歸一、變更論證的方法.常用定義法、化弦法、拆項拆角法、“1”的代換法、公式變形法，要熟練掌握基本公式，善于從中選擇巧妙簡捷的方法.∴原等式成立.三、誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用(1)求sinα的值；解因為α為第三象限角，延伸探究因為α為第二象限角，故m<0，反思感悟用誘導(dǎo)公式化簡求值的方法(1)對于三角函數(shù)式的化簡求值問題，一般遵循誘導(dǎo)公式先行的原則，即先用誘導(dǎo)公式化簡變形，達(dá)到角的統(tǒng)一，再進(jìn)行切化弦，以保證三角函數(shù)名最少.(2)對于π±α和±α這兩套誘導(dǎo)公式，切記運用前一套公式不變名，而運用后一套公式必須變名.3隨堂演練PARTTHREE123451.sin95°＋cos175°的值為A.sin5° B.cos5°C.0 D.2sin5°√解析原式＝cos5°－cos5°＝0.12345√13452A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角√所以角θ的終邊落在第二象限，故選B.1345213452－1解析原式＝－sinα·sinα－cosα·cosα＝－1.課堂小結(jié)KETANGXIAOJIE1.知識清單