《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)-【教學(xué)參考】

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔教學(xué)內(nèi)容：圓的周長教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生正確認(rèn)識圓的周長，理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式并能進(jìn)行簡單的周長問題的計(jì)算，并能用圓周長的計(jì)算公式進(jìn)行畫圓程序的編程。2.使學(xué)生通過觀察、推理、分析、操作、交流等數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷探索圓的周長與直徑關(guān)系的過程，滲透“化曲為直”等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動手實(shí)踐、自主探索等多方面的數(shù)學(xué)能力。3.使學(xué)生了解數(shù)學(xué)家研究圓周率的艱辛與堅(jiān)持，感受他們對數(shù)學(xué)和信息技術(shù)學(xué)科的密切聯(lián)系。教學(xué)過程：一、課前談話，激發(fā)興趣課件播放鋼琴曲師：在美妙的音樂聲中，我們走進(jìn)了今天的課堂。同學(xué)們，聽過這首曲子嗎？師：人們稱這是一首沒有盡頭的曲子，這是為什么呢？上完了這節(jié)課，老師再來為大家揭曉答案吧！二、引入新課，積淀疑問出示：這株柳樹大約有兩合抱粗，濃密的樹葉覆蓋出百十余平方米的樹陰。師：這是六年級語文課本中的一段話，一起讀一讀，你發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)信息了嗎？師：找得真準(zhǔn)?。ǔ鍪緝蓚€小朋友合抱大樹圖片）看！這棵樹就是兩合抱粗，你能用動作表示一下嗎？師：兩人手臂圍起來的部分是什么？生：樹干橫截面的圓的周長。師：對！今天我們就一起來研究圓的周長（板書：圓的周長）。我們通常用字母C來表示周長（板書：C）。你有什么辦法量出樹干橫截面的周長嗎？生1：可以用卷尺量。師：對，手臂伸開是一庹，量出兩人一庹的長度，加起來也可以。還有嗎？師：多巧妙的辦法呀！不管是哪一種方法，其實(shí)這些都是將圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成——直線圖形，也就是“化曲為直”的方法，這種方法在研究圓的有關(guān)知識時比較常用。三、觀察研究，初步感知師：剛才我們想出的這些辦法都是通過實(shí)踐操作測量圓的周長，并不通用。今天這節(jié)課我們要來研究一種簡單、通用的測算圓的周長的辦法，好嗎？（好）這里有一個圓，誰上臺來指一指它的周長？指名上講臺指一指圓的一周。師：如果要畫一個周長比它小一點(diǎn)的圓，該怎樣畫？你能在圖上比劃比劃嗎？周長比它大一些的呢，你也能比劃比劃嗎？（學(xué)生分別比劃）通過這么一比劃，你感覺圓的周長可能與什么有關(guān)系？（跟圓的半徑有關(guān)。）師：換句話說就是跟誰有關(guān)？生：圓的周長跟直徑有關(guān)。師：對呀，直徑與半徑本來就是兩兄弟嘛（板書：C與d有關(guān)）。師：圓的周長跟直徑到底有什么關(guān)系呢？我們之前研究過直線圖形的周長，那老師就給個直線圖形來幫助大家思考。課件出示圖1。師：你能看出正方形的周長跟圓的直徑之間的關(guān)系嗎？師：對，那正方形的周長與圓的直徑有什么關(guān)系呢？師：換個說法也就是直徑的——4倍，用字母表示就是4d（板書：4d）?？催@幅圖，圓在內(nèi)，正方形在外，圓的周長C會比正方形的周長要來得小，也就是小于4d（板書：＜）。小，會小到什么程度呢？會是零嗎？（不會。）師：當(dāng)然不會！那老師再給你們一個直線圖形比較比較吧——課件出示圖2： dd rdrrrrrrr圖1圖2師：正六邊形的邊長等于圓的半徑（課件作相應(yīng)的演示），想一想，這個圖形的周長是多少？跟圓的直徑又有什么關(guān)系？請?jiān)谕篱g討論討論。學(xué)生在同桌間討論，教師巡視。師：誰來說說看？師：聽明白了嗎？（師板書：3d）師：在這幅圖中，正六邊形在內(nèi)，而圓在外，圓的周長要大一些，所以圓的周長再小也不會比這個3d——?。ò鍟海荆?。同學(xué)們，在我們遇到新問題時，動動手嘗試嘗試就會有所發(fā)現(xiàn)。剛才，我們通過比劃圓發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑有關(guān)，又通過在圓外、圓內(nèi)分別畫一個直線圖形（課件出示圖3），通過觀察得出，圓的周長在3d與4d之間，思路是不是越來越清晰了？圖3四、自主測算，明晰認(rèn)識師：那圓的周長到底是直徑的幾倍呢？現(xiàn)在我們就來算算吧！老師已經(jīng)給你們準(zhǔn)備了操作材料，為了方便測量，我們選擇圓形物體上的圓來研究。先來看操作要求。出示操作要求：用你喜歡的方法量一量圓形物體上圓的周長與直徑，再算一算周長除以直徑的商是多少，寫在“探究單”的表格中。（可以使用計(jì)算器，結(jié)果保留兩位小數(shù)）注意小組分工合作，誰量、誰算、誰記錄要安排好。讓學(xué)生讀一讀操作要求。師：你們知道怎樣測量圓形物體上圓的周長和直徑嗎？誰來說一說？師：明確了方法，咱們就開始吧！把測量得到的數(shù)據(jù)填入表格中（出示下表）。物體周長/cm直徑/cm周長除以直徑的商（得數(shù)保留兩位小數(shù)）師：我們一起來看看大家的探究結(jié)果，（用硬紙板將表格的最后一列蓋?。┪覀兛吹竭@幾個小組測量出的圓的周長都不同，直徑呢？（也不相同。）師：看來老師給大家的是大小不相同的圓！不過神奇的是……（慢慢移動硬紙板，露出商的整數(shù)部分）你發(fā)現(xiàn)了什么？師：由于操作的誤差，雖然小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字各不相同，但我們不難看出，這個數(shù)一直是3多一點(diǎn)。這個商會因?yàn)橹荛L和直徑的變化而改變嗎？師：對！不管是大圓還是小圓，圓的周長都是直徑的3倍多一點(diǎn)。五、介紹歷史，填補(bǔ)空白師：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，大家剛才測量的數(shù)據(jù)都有一定的誤差，所以數(shù)學(xué)家們沒有采用測量的辦法去研究。下面就讓我們來了解一下數(shù)學(xué)家的研究辦法吧！課件演示從圓內(nèi)接正六邊形開始分割，得到正十二邊形、正二十四邊形……的過程（如圖4）。內(nèi)接正六邊形內(nèi)接正十二邊形內(nèi)接正二十四邊形圖4師：我們一起來看，起先的正六邊形跟圓之間有著較大的空隙，到正十二邊形，空隙就變小了，同時這個多邊形的周長會怎么樣？師：如果繼續(xù)分下去，結(jié)果會怎樣？生1：我覺得會成為一個圓。師：說得不錯，那我們只能說——越來越接近圓。而這個正多邊形的周長也會越來越接近圓的周長。其實(shí)這也是一種化曲為直的辦法，數(shù)學(xué)家就是用這種辦法來研究圓的周長與直徑的關(guān)系的。師：（課件呈現(xiàn)相關(guān)信息）我國古代數(shù)學(xué)家劉徽曾分到3072邊形，算得圓的周長大約是直徑的3.1416倍，而我國數(shù)學(xué)家祖沖之覺得這個數(shù)值還不夠精確，他繼續(xù)分割至24576邊形，再進(jìn)行計(jì)算，同學(xué)們，能想象嗎？二萬多邊形啊，要畫個多大的圓才能分割出來，而且當(dāng)時的計(jì)算工具只有一些小棒。為了研究，祖沖之每天都要擺算數(shù)以萬計(jì)的小棒，手上都磨出了老繭。這么艱苦的條件下，他還是堅(jiān)持研究，正是這種堅(jiān)持，才使得他取得舉世矚目的成就。他后來算得圓的周長除以直徑的商在3.1415926～3.1415927之間，這個研究成果比國外早了一千多年。讓我們?yōu)橹袊糯鷶?shù)學(xué)家那種不斷追求真理的精神鼓鼓掌吧！（學(xué)生鼓掌）數(shù)學(xué)家歷盡千辛萬苦算出圓的周長大約是直徑的幾倍？生：3.14倍。師：不過3.14只是一個近似數(shù)，用它來表示圓的周長與直徑的關(guān)系并不確切。后來數(shù)學(xué)家們通過進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)圓的周長除以直徑是個固定不變的數(shù)，數(shù)學(xué)家叫它圓周率，用字母π來表示。這個π呀，是個無限不循環(huán)小數(shù)，就算是現(xiàn)在有了計(jì)算機(jī)，已經(jīng)算到小數(shù)點(diǎn)后面的千億位了，還是沒有算完呢！出示由圓周率構(gòu)成的螺旋形圖案。生：（震驚地）哇！師：學(xué)到這兒，你知道圓的周長究竟是直徑的幾倍了嗎？如果用一個數(shù)來表示，那幾天幾夜也寫不完，怎么辦呢？（我們可以說圓的周長是它的直徑的π倍。）（師板書：C=πd）師：這就是字母表示數(shù)的魅力，簡潔明了！通常，π取近似值3.14（板書：π取3.14）。弄明白了周長與直徑之間的關(guān)系，現(xiàn)在要求圓的周長，只要知道哪個條件就可以了？六、靈活運(yùn)用，學(xué)科整合師：下面我們就來信息學(xué)科中有關(guān)圓的周長的實(shí)際問題，。（一）回顧畫正多邊形的算法師：在前面學(xué)習(xí)的編程課程中，我們學(xué)習(xí)了畫多邊形。知道了邊長，邊數(shù)，角度(內(nèi)角和外角)。還知道通過前進(jìn)、邊長、旋轉(zhuǎn)、外角角度360除以邊數(shù)，重復(fù)以上兩個動作，就能畫出正多邊形。

師：如何用編程來畫圓呢？（二）探索正多邊形的邊長與圓的半徑之間的關(guān)系師：你是怎么想的？

師：通過大家集思廣益，我們發(fā)現(xiàn)了正多邊形的邊長與圓的半徑之間的關(guān)系

36*邊長=2π半徑

邊長=0.174*半徑（三）設(shè)計(jì)畫任意給定半徑的圓的算法

（四）完成程序設(shè)計(jì)畫出圓師：同學(xué)們說的非常好！可以用到“化曲為直”的方法來畫圓。（五）作品展示七、全課總結(jié)，提升認(rèn)知師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？……

小數(shù)除法教材簡介：本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問題。教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。

2、使學(xué)生會用“四舍五入”法，結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)，初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3、使學(xué)生能借助計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行小數(shù)乘除法的計(jì)算。

4、使學(xué)生體會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實(shí)際問題，體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。教學(xué)建議：1．抓住新舊知識的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。

2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。課時安排：本單元可安排11課時進(jìn)行教學(xué)。

第一課時

小數(shù)除以整數(shù)（一）

——商大于1

教學(xué)內(nèi)容：P16例1、做一做，P19練習(xí)三第1、2題。

教學(xué)目的：

1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，會用這種方法計(jì)算相應(yīng)的小數(shù)除法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

3、體驗(yàn)所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

計(jì)算下面各題并說一說整數(shù)除法的計(jì)算方法．

224÷4＝416÷32＝1380÷15＝

二、導(dǎo)入新課：

情景圖引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅(jiān)持每天晨跑，請你根據(jù)圖上信息提出一個數(shù)學(xué)問題？

出示例1：王鵬堅(jiān)持晨練。他計(jì)劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）

觀察這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同?

板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。

三．教學(xué)新課:

教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

（1）生：22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）還可以列豎式計(jì)算。

教師：請同學(xué)們試著用豎式計(jì)算。計(jì)算完后，交流自己計(jì)算的方法。

教師：請學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算的？

追問:24表示什么?

商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生理解后回答“因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼?，除到被除?shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只有把小數(shù)點(diǎn)對齊了，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要對著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”．

問:和前面準(zhǔn)備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?

怎樣計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)?(按整數(shù)除法的方法除,計(jì)算時商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊)

教師：同學(xué)們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

教師：大家會用這種方法計(jì)算嗎？（會）請同學(xué)們用這種方法算一算．

四、鞏固練習(xí)

完成“做一做”：25.2÷6

34.5÷15

五、課堂作業(yè)：練習(xí)三的第1、2題

課后反思:

學(xué)生們在前一天的預(yù)習(xí)后共提出四個問題:

1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計(jì)算?(熊佳豪)

2,為什么在計(jì)算時先要擴(kuò)大,

最后又要將結(jié)果縮小?(鄭揚(yáng))

3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置?(梅家順)

4,為什么小數(shù)點(diǎn)要打在被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的上面?

特別是第4個問題很有深度,

有研究的價值.

在這四個問題的帶動下,學(xué)生們一直精神飽滿地投入到學(xué)習(xí)的全過程,

教學(xué)效果相當(dāng)好.第二課時

小數(shù)除以整數(shù)（二）

——商小于1

教學(xué)內(nèi)容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習(xí)三第3—11題。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生學(xué)會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。

2、使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時，不夠商1，要先在商的個位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。

3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時，計(jì)算中比較特殊的兩種情況。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

教師出示復(fù)習(xí)題：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計(jì)算時應(yīng)注意什么？”然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。

二、新課

1、教學(xué)例2：

上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米,

那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式?

問:你為什么要除以7,

題目里并沒有出現(xiàn)"7"?

原來"7"這個條件隱藏在題目中,我們要仔細(xì)讀題才能發(fā)現(xiàn).

嘗試用例1的方法進(jìn)行計(jì)算,

在計(jì)算的過程中遇到了什么問題?（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。?/p>

問：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。）

強(qiáng)調(diào):點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后接著算.

請同學(xué)們試著做一做。2.4/3

7.2/9

學(xué)生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？

2、教學(xué)例3：

先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算到12除6時，教師提問：接下來怎么除？請同學(xué)們想一想。

引導(dǎo)學(xué)生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。

請同學(xué)們自己動筆試試。

在計(jì)算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時該怎么辦?

在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么?

3、做教科書第17頁的做一做。

4、教學(xué)例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計(jì)算的？在計(jì)算過程中應(yīng)注意什么?整數(shù)部分不夠商1怎么辦?如果有余數(shù)怎么辦?

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。（1)小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方