2022-2023學(xué)年河南省百所名校高一年級(jí)上冊(cè)學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，2．已知集合，，則（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．4．已知奇函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的解析式可能為（）A． B． C． D．5．孟加拉虎，又名印度虎，世界第二大虎亞種，是目前數(shù)量最多，分布最廣的虎亞種．孟加拉虎有四種變種，分別是白虎（全身白色，有黑色斑紋），雪虎（全身白色，有淡淡的黑色斑紋），金虎（全身金黃色，有黑色斑紋），純白虎（全身白色，沒有斑紋）．已知甲是一只孟加拉虎，則“甲是純白虎”是“甲全身白色”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．如圖，，是非空集合，定義為陰影部分表示的集合．若，，則（）A． B． C． D．7．已知，則的值域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．8．某工廠計(jì)劃在一邊長為60m的正三角形空地上建造一座長方體的廠房，則廠房占地面積的最大值為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是（）A． B． C． D．10．若，，則（）A． B． C． D．11．函數(shù)被稱為狄利克雷函數(shù)，則（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，，且，，則（）A． B．C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上．13．若則______．14．已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，在上的圖象如圖所示，則的單調(diào)遞增區(qū)間為______．15．若，則的最大值為______．16．已知函數(shù)，則的解集為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知集合，．（1）在①，②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)條件，使得，并求；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍．18．（12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．（1）求的解析式；（2）如圖，現(xiàn)已畫出在軸左側(cè)的圖象，請(qǐng)補(bǔ)全完整的圖象；（3）根據(jù)（2）中畫出的函數(shù)圖象，直接寫出的單調(diào)區(qū)間．19．（12分）已知函數(shù)，且，．（1）求的解析式；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明．20．（12分）已知奇函數(shù)在上單調(diào)，且正實(shí)數(shù)，滿足．（1）求的最大值；（2）求的最小值．21．（12分）關(guān)于的不等式的解集為．（1）若，求的值；（2）若中恰有3個(gè)整數(shù)，求的取值范圍．22．（12分）已知二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為，在中，邊上的高為，且．（1）求的值；（2）若對(duì)任意，總存在，使不等式成立，求的取值范圍．

高一數(shù)學(xué)答案1．D 2．A3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．B 9．AD 10．ABC 11．ACD 12．ABD 13． 14． 15． 16． 17．解：（1）選②，由題意得，，所以．（2）由題意得，所以得，即的取值范圍為．18．解：（1）當(dāng)時(shí)，，所以．（2）的圖象如圖所示，（3）由圖象可知，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是，．19．（1）解：由題意，得得②-①得，所以．故．（2）在上單調(diào)遞增．證明：，且，則．由，得，，，所以，即．故在上單調(diào)遞增．20．解：（1）由題意得，所以，即．所以，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．故的最大值為．（2）由（1）得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立．故的最小值為48．21．解：（1）由題意得，4是方程的兩個(gè)根，所以，得．（2）由，得．當(dāng)時(shí)，，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，因?yàn)橹星∮?個(gè)整數(shù)，所以；當(dāng)時(shí)，，因?yàn)橹星∮?個(gè)整數(shù)，所以．故的取值范圍為．22．解：（1）令，得或，所以．因?yàn)?，所以．由，得，得或，?/p>